Holdet h24hhxc_Matematik_B - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution X - EUC NORD
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Anette Westberg Hansen, Leif Gammelgård
Hold h24hhxc_Matematik_B (h24hhxc_1c_Matematik_B, h24hhxc_2c_Matematik_B)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Beskrivende statestik
Titel 2 Forløb 6 Grundlæggende sandsynlighedsregning
Titel 3 Forløb 7 Matematisk modellering og regressionsanal
Titel 4 Forløb 8 Emneopgave SO2
Titel 5 Forløb 9 Eksponentielle funktioner
Titel 6 Forløb 10 Andengradspolynomier
Titel 7 Repetition (især Eksp.)
Titel 8 Finansiel regning
Titel 9 Repetition før Årsprøven
Titel 10 Års-prøve (mdtl)
Titel 11 SO3
Titel 12 Differentialregning
Titel 13 Repetition / Eksamensinfo/ Eksamenstræning
Titel 14 Eksamens-projekt 2026

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Beskrivende statestik

Forløb 5 Beskrivende statistik
Emner:
- Hyppighed og frekvens
- Repræsentation af data
- Positions- og spredningsmål
- Grupperede observationssæt
- Sumkurver
Kernestof:
- sandsynlighedsregning og statistik; beskrivende statistik, udtræk af data fra databaser, konstruktion af tabeller og grafisk præsentation af data, repræsentative undersøgelser, sandsynlighedsregning herunder betinget sandsynlighed, kombinatorik og stokastiske variable, binomialfordelingen, konfidensinterval for sandsynlighedsparameteren, chi-i-anden test herunder goodness of fit test (GOF-test) og uafhængighedstest.
Litteratur:
- 2 – 2.3
Periode:
- Uge 45 - 51
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Test i statistik 26-11-2024
Omfang Estimeret: 25,00 moduler
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Forløb 6 Grundlæggende sandsynlighedsregning

Forløb 6 Grundlæggende sandsynlighedsregning
Emner:
Hændelser og udfaldsrum
Sandsynlighed ved lige fordeling
Multiplikationsprincip
Betinget sandsynlighed
Venn-diagrammer
Binomialfordeling
χ^2-fordelig
GOF-test
Hypotesetest
Afleveringer:
Emneopgave Sandsynlighed
Kernestof:
sandsynlighedsregning og statistik; beskrivende statistik, udtræk af data fra databaser, konstruktion af tabeller og grafisk præsentation af data, repræsentative undersøgelser, sandsynlighedsregning herunder betinget sandsynlighed, kombinatorik og stokastiske variable, binomialfordelingen, konfidensinterval for sandsynlighedsparameteren, chi-i-anden test herunder goodness of fit test (GOF-test) og uafhængighedstest.
Litteratur:
Forberedelsesmateriale 2021 (Ny ordning) - Betinget sandsynlighed
Lærebog i matematik hhx 2 – Kap 7 - 7.5 samt 7.8
Lærebog i matematik hhx 2  - Kap 8
Periode:
Uge 2 - 9
6/12 til 28/2
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 30 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Forløb 7 Matematisk modellering og regressionsanal

Forløb 7 Matematisk modellering og regressionsanalyse
Emner:
Mindste kvadraters metode
Lineær regression
Beregning af a, b og r
Tendenslinje i Excel
Systematisk afvigelse
Aflevering:
Videoaflevering om χ^2-test og lineær regression (Kun 1e)
Kernestof:
regression; xy-plot af datamateriale samt karakteristiske egenskaber ved lineære og eksponentielle sammenhænge samt anvendelse af regression, korrelationskoefficient, determinationskoefficient
Litteratur:
Lærebog i matematik hhx 1 – Kap 3,5
Periode:
Uge 10
3/3 til 7/3
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Forløb 8 Emneopgave SO2

Forløb 8 Emneopgave SO2
Emner:
Tema – ulighed i sundhed
Analyse af data
Indekstal
Lineær regression
χ^2-test. Test for uafhængighed.

Periode:
11/3 - 21/3
Uge 11 -12
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Forløb 9 Eksponentielle funktioner

Forløb 9 Eksponentielle funktioner
Emner:
- Grundbegreber for eksponentielle funktioner
- Bestemmelse af forskrift ud fra to punkter
- Vækstegenskaber
- Logaritmefunktioner som omvendte funktioner til eksponentialfunktioner
- Løsning af eksponentielle ligninger
- Fordoblings- og halveringskonstanter.
Kernestof:
- karakteristiske egenskaber ved funktioner; lineære funktioner herunder omvendte funktioner til lineære funktioner og stykkevist lineære funktioner, eksponentielle udviklinger, andengradspolynomier samt polynomier af højere grad
Periode:
- 24/3 - 11/4
- Uge 13 - 15
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 3 06-04-2025
Aflevering 3 06-04-2025
Aflevering 3 06-04-2025
Test i eksponentielle funktioner 08-04-2025
Test i eksponentialfunktioner 09-04-2025
Aflevering 3 10-04-2025
Test i eksponentielle sammenhænge 11-04-2025
Test i eksponentielle sammenhænge 11-04-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Forløb 10 Andengradspolynomier

Forløb 10 Andengradspolynomier
Emner:
- Forskrift for et andengradspolynomie
- Betydning af koefficienterne a, b og c
- Symmetrilinje og toppunkt
- Nulpunkter
- Matematisk modellering med eksponentiel og polynomisk tendenslinje.
Aflevering:
- Emneopgave i funktioner
- Videoaflevering om matematisk bevisførelse (Ikke 1e)
Kernestof:
- karakteristiske egenskaber ved funktioner; lineære funktioner herunder omvendte funktioner til lineære funktioner og stykkevist lineære funktioner, eksponentielle udviklinger, andengradspolynomier samt polynomier af højere grad
- regression; xy-plot af datamateriale samt karakteristiske egenskaber ved lineære og eksponentielle sammenhænge samt anvendelse af regression, korrelationskoefficient, determinationskoefficient

Periode:
- 22/4 - 16/5
- Uge 17-20
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Noter fra timen 3 22-04-2025
Noter fra timen 3 22-04-2025
Noter fra timen 3 22-04-2025
Emneopgave i funktioner 11-05-2025
Emneopgave i funktioner 11-05-2025
Emneopgave i funktioner 11-05-2025
Emneopgave i funktioner 11-05-2025
Videoaflevering 2 14-05-2025
Videoaflevering 2 14-05-2025
Videoaflevering 2 15-05-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Repetition (især Eksp.)

Repetition efter behov, dog især eksponentielle funktioner (og evt logaritmefunktioner).
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
ABACUS aflevering 1: 1.- og 2.gradsligninger 01-09-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Finansiel regning

Indhold:
Fremskrivningsformlen og de formler der kan udledes deraf (dvs. vi har set bevis for Kn, K0, n og r)
Gennemsnitlig rente
Effektiv rente
Annuitet
Opsparingsformlen (ej bevist) og de formler, der kan udledes deraf (dvs. vi har bevist formlen for ydelsen og formlen for antal ydelser)
Gældsformlen (ej bevist) og de formler, der kan udledes deraf (dvs. vi har bevist formlen for ydelsen og formlen for antal ydelser)
Amortisationstabel
Restgæld
Serielån (til brug i SO3)
Stående lån (til brug i SO3)
Kombinationer af lån (til brug i SO3)
ÅOP

Materiale:
Noter i OneNote delvist baseret på:
Bregendal, Schmidt og Vestergaard, MAT C hhx, Systime,1. e-bogudgave 2011

Teglbjærg, Benjamin, mathhx.dk

Videoer:
Fremtidsværdi af en annuitet 1: https://www.youtube.com/watch?v=vzu9aBpnGzo

Bevis formlen for ydelsen for fremtidsværdien af en annuitet: https://www.youtube.com/watch?v=HLB-_6X11Bo

Amortisation, restgæld og ÅOP: https://www.youtube.com/watch?v=Abt7iSp2V7A
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
ABACUS aflevering 2: Eksponentielle funktioner 07-09-2025
ABACUS aflevering 3: Rentesregning 22-09-2025
ABACUS aflevering 4: Annuitetsregning 09-10-2025
ARB.SELV: Omv. fkt. + Eksp- og logaritme-ligninger 21-11-2025
Prøve 2 (uden hjælpemidler) 03-12-2025
Emneopgave i Finansiel regning 07-12-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 30 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 10 Års-prøve (mdtl)

Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Årsprøve - mundtlig mat B 07-11-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 SO3

SO3 2.G
Fag: Afsætning, VØ, Matematik,
De sidste 6 dage op til juleferien – fra den 11.12.2025 - 18.12.2025
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Differentialregning

Indhold:
- tangent
- røringspunkt
- tangenthældning
- definition af differentialkvotient som tangentens hældning
- aflæse og tolke røringspunkter og tangenthældninger
- differentiation af polynomier
- differentiation af 1/x, kvadratroden af x samt eksponentialfunktioner
- monotoniforhold og ekstrema vha. differentialregning (sammenhæng mellem tangenters hældning og funktioners monotoniforhold og ekstrema)
- optimering og praktisk anvendelse (modellering i økonomiske sammenhænge)
- bevis for toppunktsformel vha. differentialregning
- Tangentens ligning
- Tangentens ligning ud fra kendskab til røringspunkt
- definition og udledning af differentialkvotient som grænseværdi for sekantens hældning ("matematisk definition)
- tretrinsregel og bevis for differentialkvotienten af x^2 og x^1
- differentiation af konstant gange en funktion, sum og differens (ej bevist).


CAS: GeoGebra, WordMat

Materiale:
Noter i OneNote delvist baseret på:

Teglbjærg, Benjamin, mathhx.dk

Bregendal, Schmidt & Vestergaard, MAT B hhx, Systime, 1. e-bogudgave 2021
Hansen, Melin, Nielsen, Poulsen & Weile, hhx MATEMATIK B, Systime iBog

Videoer:
Differentiation af polynomier 1: https://www.youtube.com/watch?v=DknQJkXLQ78

Differentiation af polynomier 2: https://www.youtube.com/watch?v=jDb_834gouA

Tangentens ligning: https://www.youtube.com/watch?v=KY3twlsIflY

Bevis for tangentens ligning: https://www.youtube.com/watch?v=d42DSWpasoA
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
ASYNKRON DOBBELT-TIME UGE 2, mat B 08-01-2026
ABACUS afl. 5: Diff.regning - regneregler 25-01-2026
6/2 VIRTUEL: Diff.regning: Monotoniforhold 06-02-2026
ABACUS afl. 6: Diff.regning: Tang.lign + Monotoni 24-02-2026
Eksamensopgaver (1) 15-03-2026
Prøve 3: Diff.regning 18-03-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 35 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Repetition / Eksamensinfo/ Eksamenstræning

Skills Danmark 23.4 - 24.4
De dage der er Skills skal alle elever har virtuel undervisning.

Bl.a:
- Binomial-fordelingen og konfidensintervaller
- Eksamensopgaver
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Eksamensopgaver (2) 26-03-2026
EKSAMENSPROJEKT 2026 26-04-2026
Emneopgave i Differential-regning 10-05-2026
Ny opdateret emneopgave i Stat.& Sands.regn. 16-05-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Eksamens-projekt 2026

EKSAMENSPROJEKT MATEMATIK B

Tirsdag d. 7. april udleveres projektoplæg til individuelt eksamensprojekt matematik B.

Søndag den 26.4.2026, kl. 22.00 afleverer matematik B eleverne deres matematikprojekt.

Der placeres 10 timer i perioden og inden Skills den 23.4.2026.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer