Holdet h24hhxe_Matematik_B - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution X - EUC NORD
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Leif Gammelgård, Majbritt Ramskov Thomassen
Hold h24hhxe_Matematik_B (h24hhxe_1e_Matematik_B, h24hhxe_2e_Matematik_B)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Beskrivende statestik
Titel 2 Forløb 6 Grundlæggende sandsynlighedsregning
Titel 3 Forløb 7 Matematisk modellering og regressionsanal
Titel 4 Forløb 8 Emneopgave SO2
Titel 5 Forløb 9 Eksponentielle funktioner
Titel 6 Forløb 10 Andengradspolynomier
Titel 7 Repetition af eksponentielle funktioner
Titel 8 Finansiel regning
Titel 9 Polynomier
Titel 10 Differentialregning
Titel 11 Konfidensintervaller + repetition af sandsynlighed

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Beskrivende statestik

Forløb 5 Beskrivende statistik
Emner:
- Hyppighed og frekvens
- Repræsentation af data
- Positions- og spredningsmål
- Grupperede observationssæt
- Sumkurver
Kernestof:
- sandsynlighedsregning og statistik; beskrivende statistik, udtræk af data fra databaser, konstruktion af tabeller og grafisk præsentation af data, repræsentative undersøgelser, sandsynlighedsregning herunder betinget sandsynlighed, kombinatorik og stokastiske variable, binomialfordelingen, konfidensinterval for sandsynlighedsparameteren, chi-i-anden test herunder goodness of fit test (GOF-test) og uafhængighedstest.
Litteratur:
- 2 – 2.3
Periode:
- Uge 45 - 51
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Test i statistik 25-11-2024
Omfang Estimeret: 25,00 moduler
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Forløb 6 Grundlæggende sandsynlighedsregning

Forløb 6 Grundlæggende sandsynlighedsregning
Emner:
Hændelser og udfaldsrum
Sandsynlighed ved lige fordeling
Multiplikationsprincip
Betinget sandsynlighed
Venn-diagrammer
Binomialfordeling
χ^2-fordelig
GOF-test
Hypotesetest
Afleveringer:
Emneopgave Sandsynlighed
Kernestof:
sandsynlighedsregning og statistik; beskrivende statistik, udtræk af data fra databaser, konstruktion af tabeller og grafisk præsentation af data, repræsentative undersøgelser, sandsynlighedsregning herunder betinget sandsynlighed, kombinatorik og stokastiske variable, binomialfordelingen, konfidensinterval for sandsynlighedsparameteren, chi-i-anden test herunder goodness of fit test (GOF-test) og uafhængighedstest.
Litteratur:
Forberedelsesmateriale 2021 (Ny ordning) - Betinget sandsynlighed
Lærebog i matematik hhx 2 – Kap 7 - 7.5 samt 7.8
Lærebog i matematik hhx 2  - Kap 8
Periode:
Uge 2 - 9
6/12 til 28/2
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Videoaflevering statistik 08-12-2024
Noter 1 Betinget sandsynlighed 13-12-2024
Noter fra timen 10-01-2025
Test i sandsynlighedsregning 03-02-2025
Emneopgave Statistik og sandsynlighed 09-02-2025
Aflevering 1 16-02-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 32 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Forløb 7 Matematisk modellering og regressionsanal

Forløb 7 Matematisk modellering og regressionsanalyse
Emner:
Mindste kvadraters metode
Lineær regression
Beregning af a, b og r
Tendenslinje i Excel
Systematisk afvigelse
Aflevering:
Videoaflevering om χ^2-test og lineær regression (Kun 1e)
Kernestof:
regression; xy-plot af datamateriale samt karakteristiske egenskaber ved lineære og eksponentielle sammenhænge samt anvendelse af regression, korrelationskoefficient, determinationskoefficient
Litteratur:
Lærebog i matematik hhx 1 – Kap 3,5
Periode:
Uge 10
3/3 til 7/3
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Forløb 8 Emneopgave SO2

Forløb 8 Emneopgave SO2
Emner:
Tema – ulighed i sundhed
Analyse af data
Indekstal
Lineær regression
χ^2-test. Test for uafhængighed.

Periode:
11/3 - 21/3
Uge 11 -12
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Forløb 9 Eksponentielle funktioner

Forløb 9 Eksponentielle funktioner
Emner:
- Grundbegreber for eksponentielle funktioner
- Bestemmelse af forskrift ud fra to punkter
- Vækstegenskaber
- Logaritmefunktioner som omvendte funktioner til eksponentialfunktioner
- Løsning af eksponentielle ligninger
- Fordoblings- og halveringskonstanter.
Kernestof:
- karakteristiske egenskaber ved funktioner; lineære funktioner herunder omvendte funktioner til lineære funktioner og stykkevist lineære funktioner, eksponentielle udviklinger, andengradspolynomier samt polynomier af højere grad
Periode:
- 24/3 - 11/4
- Uge 13 - 15
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 3 06-04-2025
Aflevering 3 06-04-2025
Aflevering 3 06-04-2025
Test i eksponentielle funktioner 08-04-2025
Test i eksponentialfunktioner 09-04-2025
Aflevering 3 10-04-2025
Test i eksponentielle sammenhænge 11-04-2025
Test i eksponentielle sammenhænge 11-04-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Forløb 10 Andengradspolynomier

Forløb 10 Andengradspolynomier
Emner:
- Forskrift for et andengradspolynomie
- Betydning af koefficienterne a, b og c
- Symmetrilinje og toppunkt
- Nulpunkter
- Matematisk modellering med eksponentiel og polynomisk tendenslinje.
Aflevering:
- Emneopgave i funktioner
- Videoaflevering om matematisk bevisførelse (Ikke 1e)
Kernestof:
- karakteristiske egenskaber ved funktioner; lineære funktioner herunder omvendte funktioner til lineære funktioner og stykkevist lineære funktioner, eksponentielle udviklinger, andengradspolynomier samt polynomier af højere grad
- regression; xy-plot af datamateriale samt karakteristiske egenskaber ved lineære og eksponentielle sammenhænge samt anvendelse af regression, korrelationskoefficient, determinationskoefficient

Periode:
- 22/4 - 16/5
- Uge 17-20
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Noter fra timen 3 22-04-2025
Noter fra timen 3 22-04-2025
Noter fra timen 3 22-04-2025
Emneopgave i funktioner 11-05-2025
Emneopgave i funktioner 11-05-2025
Emneopgave i funktioner 11-05-2025
Emneopgave i funktioner 11-05-2025
Videoaflevering 2 14-05-2025
Videoaflevering 2 14-05-2025
Videoaflevering 2 15-05-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Repetition af eksponentielle funktioner

I dette miniforløb vil vi repetere følgende under eksponentielle funktioner:
• Forskrift og grundbegreber
• Tallene a og b's betydning for grafens udseende
• Beregning af forskrift ud fra to punkter
• Løsning af eksponentielle ligninger
• Fordoblings- og halveringskonstanter
• Et par praksisopgaver.

Videoer: https://sites.google.com/view/euxmatematik/eksponentielle-funktioner

Litteratur:
Afsnit 3.1+3.2+3.3+3.5+3.6 fra Matematik C hhx (Lærerplan 2024) af Hans Henrik Hansen, Jytte Melin m.fl. Systime. i-bog.dk
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Finansiel regning

Kernestof:
• Fremskrivningsformlen
• Sammenhæng mellem fremskrivningsformlen og eksponentielle funktioner.
• Rentebegreber, herunder pålydende rente, effektiv rente og gennemsnitlig rente.
• Annuitetsopsparing.
• Annuitetslån, samt beviser for nogle af formlerne.
• Restgæld.
• Amortisationstabel (Låneplan).

Supplerende stof
• Serielån (bestemme afdrag og ydelse samt opstille amortisationstabel)
• Stående lån (opstille amortisationstabel)

Litteratur:
Kapitel "4 Finansiel regning"  fra Lærebog i Matematik HHX 1, Brydensholt M. et al.  2021, Systime, ISBN: 978876168445.

Videoer:
https://sites.google.com/view/euxmatematik/finansiel-regning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Polynomier

Kernestof:
• Repetition af andengradspolynomier, herunder
○ Forskrift
○ a, b og c's betydning for grafens udseende
○ Diskriminant
○ Toppunkt
○ Nulpunkter
• Løsning af andengradsligninger
• Praksiseksempler for andengradspolynomier
• Tredjegradspolynomier
• Nulpunkter for tredjegradspolynomier
• Praksiseksempler for tredjegradspolynomier

Supplerende stof:
• Faktorisering af andengradspolynomier + bevis
• Faktorisering af tredjegradspolynomier


Kompendie (pdf med litteraturen) fra Bregendahl et al. 2009. MAT C hhx. 3. udgave. Systime. Side 212-215, 218, 225-256, 259-274 og 280-295.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 25 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Differentialregning



Indhold i dette emne:
• Aflæsning af differentialkvotient
• Differentiation af polynomier.
• Differentiation af kvadratrod(x), 1/x, e^x, ln(x) og a^x.
• Ekstrema og monotoniforhold vha. differentialregning.
• Bevis for toppunktsformlen.
• Definition af differentialkvotienten.
• Tretrinsreglen.  

Litteratur:
afsnit 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 3.7, 4.1, 4.2, 4.3 og 4.7 fra bogen ”Matematik B hhx” af Hans Henrik Hansen, Jytte Melin m.fl. på ibog.dk
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 25 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Konfidensintervaller + repetition af sandsynlighed

Indhold:
• Repetition af definitionen af binomialfordelingen, beregning af sandsynligheder i binomialfordelingen og beregning af forventet værdi, varians og standardafvigelse.
• Konfidensinterval for p
• Udledning af formel for n, når der ønskes en bestemt længde på konfidensintervallet.
• Repetition af grundlæggende sandsynlighedsregning, herunder mængder, sandsynlighedsfordeling, hændelser, foreningshændelse, fælles hændelse og komplementærhændelse.
• Repetition af fakultet, kombinationer og permutationer.
• Repetition af Betinget sandsynlighed ud fra eksempler.

Litteratur:
Side 206-216 + 231-239 i kompendiet (udleveret som pdf) "Sandsynlighedsregning" kopieret fra "Mat B hhx, Bregendal et. al, 2006. Systime"
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer