Holdet h24hhxa_Matematik_B - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution X - EUC NORD
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Christian Thorsen, Leif Gammelgård
Hold h24hhxa_Matematik_B (h24hhxa_1a_Matematik_B, h24hhxa_2a_Matematik_B)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Forløb 5 Beskrivende statistik
Titel 2 Forløb 6 Grundlæggende sandsynlighedsregning
Titel 3 Forløb 7 Matematisk modellering og regressionsanal
Titel 4 Forløb 8 Emneopgave SO2
Titel 5 Forløb 9 Eksponentielle funktioner
Titel 6 Forløb 10 Andengradspolynomier
Titel 7 Opstarts- og repetitionsforløb
Titel 8 Forløb 11: Finansiel regning
Titel 9 Forberedelse til årsprøve
Titel 10 SO3-forberedelse
Titel 11 Konfidensintervaller og binomialfordeling
Titel 12 Andengradspolynomier og polynomier af højere grad
Titel 13 Differentialregning
Titel 14 Eksamensprojekt

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Forløb 5 Beskrivende statistik

Forløb 5 Beskrivende statistik
Emner:
- Hyppighed og frekvens
- Repræsentation af data
- Positions- og spredningsmål
- Grupperede observationssæt
- Sumkurver
- Anvendelse af relevante funktioner i Excel
Opgaver:
- Videoaflevering i statistik (Opgaver i Kap 2.3)
Kernestof:
- sandsynlighedsregning og statistik; beskrivende statistik, udtræk af data fra databaser, konstruktion af tabeller og grafisk præsentation af data, repræsentative undersøgelser, sandsynlighedsregning herunder betinget sandsynlighed, kombinatorik og stokastiske variable, binomialfordelingen, konfidensinterval for sandsynlighedsparameteren, chi-i-anden test herunder goodness of fit test (GOF-test) og uafhængighedstest.
Litteratur:
- Lærebog i matematik hhx 1 (Læreplan 2024)
- Kap 2 til 2.3
Periode:
- Uge 45 - 51
- 11/11-30/11
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Test i statistik 26-11-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Forløb 6 Grundlæggende sandsynlighedsregning

Forløb 6 Grundlæggende sandsynlighedsregning
Emner:
Hændelser og udfaldsrum
Sandsynlighed ved lige fordeling
Multiplikationsprincip
Betinget sandsynlighed
Venn-diagrammer
Binomialfordeling
χ^2-fordelig
GOF-test
Hypotesetest
Afleveringer:
Emneopgave Sandsynlighed
Kernestof:
sandsynlighedsregning og statistik; beskrivende statistik, udtræk af data fra databaser, konstruktion af tabeller og grafisk præsentation af data, repræsentative undersøgelser, sandsynlighedsregning herunder betinget sandsynlighed, kombinatorik og stokastiske variable, binomialfordelingen, konfidensinterval for sandsynlighedsparameteren, chi-i-anden test herunder goodness of fit test (GOF-test) og uafhængighedstest.
Litteratur:
Forberedelsesmateriale 2021 (Ny ordning) - Betinget sandsynlighed
Lærebog i matematik hhx 2 – Kap 7 - 7.5 samt 7.8
Lærebog i matematik hhx 2  - Kap 8
Periode:
Uge 2 - 9
6/12 til 28/2
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Videoaflevering statistik 08-12-2024
Noter 1 Betinget sandsynlighed 12-12-2024
Noter fra timen 08-01-2025
forståelsesspørgsmål 09-01-2025
Test i sandsynlighedsregning 05-02-2025
Emneopgave Statistik og sandsynlighed 09-02-2025
Aflevering 1 16-02-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 32 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Forløb 7 Matematisk modellering og regressionsanal

Forløb 7 Matematisk modellering og regressionsanalyse
Emner:
Mindste kvadraters metode
Lineær regression
Beregning af a, b og r
Tendenslinje i Excel
Systematisk afvigelse
Aflevering:
Videoaflevering om χ^2-test og lineær regression (Kun 1e)
Kernestof:
regression; xy-plot af datamateriale samt karakteristiske egenskaber ved lineære og eksponentielle sammenhænge samt anvendelse af regression, korrelationskoefficient, determinationskoefficient
Litteratur:
Lærebog i matematik hhx 1 – Kap 3,5
Periode:
Uge 10
3/3 til 7/3
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Forløb 8 Emneopgave SO2

Forløb 8 Emneopgave SO2
Emner:
Tema – ulighed i sundhed
Analyse af data
Indekstal
Lineær regression
χ^2-test. Test for uafhængighed.

Periode:
11/3 - 21/3
Uge 11 -12
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Forløb 9 Eksponentielle funktioner

Forløb 9 Eksponentielle funktioner
Emner:
- Grundbegreber for eksponentielle funktioner
- Bestemmelse af forskrift ud fra to punkter
- Vækstegenskaber
- Logaritmefunktioner som omvendte funktioner til eksponentialfunktioner
- Løsning af eksponentielle ligninger
- Fordoblings- og halveringskonstanter.
Kernestof:
- karakteristiske egenskaber ved funktioner; lineære funktioner herunder omvendte funktioner til lineære funktioner og stykkevist lineære funktioner, eksponentielle udviklinger, andengradspolynomier samt polynomier af højere grad
Periode:
- 24/3 - 11/4
- Uge 13 - 15
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 3 06-04-2025
Aflevering 3 06-04-2025
Aflevering 3 06-04-2025
Test i eksponentielle funktioner 08-04-2025
Test i eksponentialfunktioner 09-04-2025
Aflevering 3 10-04-2025
Test i eksponentielle sammenhænge 11-04-2025
Test i eksponentielle sammenhænge 11-04-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Forløb 10 Andengradspolynomier

Forløb 10 Andengradspolynomier
Emner:
- Forskrift for et andengradspolynomie
- Betydning af koefficienterne a, b og c
- Symmetrilinje og toppunkt
- Nulpunkter
- Matematisk modellering med eksponentiel og polynomisk tendenslinje.
Aflevering:
- Emneopgave i funktioner
- Videoaflevering om matematisk bevisførelse (Ikke 1e)
Kernestof:
- karakteristiske egenskaber ved funktioner; lineære funktioner herunder omvendte funktioner til lineære funktioner og stykkevist lineære funktioner, eksponentielle udviklinger, andengradspolynomier samt polynomier af højere grad
- regression; xy-plot af datamateriale samt karakteristiske egenskaber ved lineære og eksponentielle sammenhænge samt anvendelse af regression, korrelationskoefficient, determinationskoefficient

Periode:
- 22/4 - 16/5
- Uge 17-20
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Noter fra timen 3 22-04-2025
Noter fra timen 3 22-04-2025
Noter fra timen 3 22-04-2025
Emneopgave i funktioner 11-05-2025
Emneopgave i funktioner 11-05-2025
Emneopgave i funktioner 11-05-2025
Emneopgave i funktioner 11-05-2025
Videoaflevering 2 14-05-2025
Videoaflevering 2 14-05-2025
Videoaflevering 2 15-05-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Opstarts- og repetitionsforløb

Da holdet havde fået ny underviser ved overgangen til 2.g, blev de første undervisningsgange anvendt til repetition og faglig afdækning af centrale emner fra 1.g. Formålet var dels at genopfriske grundlæggende matematiske færdigheder, dels at identificere områder, hvor eleverne havde behov for yderligere træning eller uddybning.

Der blev arbejdet med følgende emner:

- Lineære funktioner
- Beskrivende statistik
- Grundlæggende sandsynlighedsregning
- Eksponentielle funktioner
- Andengradspolynomier

Eleverne arbejdede først individuelt med at samle og strukturere deres eksisterende viden om et emne. Herefter indgik de i grupper med samme emne og udarbejdede en faglig præsentation for resten af klassen. Forløbet fungerede samtidig som faglig screening og dannede grundlag for senere repetition og uddybning i årets øvrige undervisning.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Forløb 11: Finansiel regning

Indhold i dette emne:
• Fremskrivningsformlen. (bevis)
• Tilbageskrivningsformlen (bevis)
• Rentebegreber, herunder pålydende rente, effektiv rente og gennemsnitlig rente.
• Annuitetsopsparing (bevis).
• Annuitetslån.
• Restgæld for annuitetslån.
• Amortisationstabel (Låneplan).
• Lånetyper (Annuitetslån, fast lån, serie lån)

Litteratur:
Hansen, H.H. ,Melin, J. ,Nielsen, K.E. ,Poulsen, N.H. & Weile, J. (2024). 4. Finansiel regning. I Matematik C hhx. Systime. https://matematikchhx.systime.dk/?id=134
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 31 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Forberedelse til årsprøve

I forbindelse med årsprøven arbejdede eleverne med repetition og anvendelse af centrale emner fra undervisningen. Der blev lagt vægt på mundtlig formidling, matematisk ræsonnement, brug af fagbegreber samt træning i at strukturere besvarelser til mundtlig eksamen.

Eleverne arbejdede med:

- Repetition af centrale faglige begreber og metoder
- Gennemgang af tidligere opgaver og eksamenslignende spørgsmål
- Mundtlige fremlæggelser og tavlegennemgange
- Træning i brug af CAS-værktøjer og notation
- Eksamensforberedelse i grupper og individuelt

Formålet med forløbet var at styrke elevernes faglige overblik og deres kompetencer i mundtlig matematisk formidling.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 SO3-forberedelse

I forbindelse med elevernes SO3-forløb arbejdede klassen med repetition og anvendelse af statistiske og finansielle metoder.

Der blev særligt arbejdet med:

- Finansiel regning
- Chi-i-anden-test
- Opstilling og fortolkning af statistiske hypoteser
- Anvendelse af matematiske modeller i en samfundsfaglig og økonomisk kontekst

Formålet med forløbet var at understøtte elevernes anvendelse af matematik i tværfaglige problemstillinger samt at genopfriske centrale statistiske metoder.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Konfidensintervaller og binomialfordeling

I forløbet blev centrale dele af sandsynlighedsregningen fra 1.g genopfrisket med særligt fokus på binomialfordelingen som grundlag for arbejdet med konfidensintervaller.

Der blev arbejdet med:

- Forskellen mellem diskrete og kontinuerte sandsynlighedsfordelinger
- Definition og anvendelse af binomialfordelingen
- Udledning og anvendelse af sandsynlighedsformler
- Beregning af sandsynligheder ved hjælp af CAS (GeoGebra)
- Konfidensintervaller for en andel p
- Krav, beregning og fortolkning af konfidensintervaller

Litteratur:
Side 250–259 samt side 309 i kompendiet Sandsynlighedsregning (kopieret fra Mat B hhx, Bregendal et al., Systime, 2006).
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Andengradspolynomier og polynomier af højere grad

Forløbet tog udgangspunkt i repetition og videreudvikling af elevernes arbejde med andengradspolynomier fra 1.g. Der blev arbejdet med sammenhængen mellem forskrift og grafisk repræsentation samt med løsning af ligninger og bestemmelse af nulpunkter.

Derudover blev arbejdet udvidet til polynomier af højere grad med særligt fokus på tredjegradspolynomier og faktorisering.

Der blev arbejdet med:

- Definition og egenskaber ved andengradspolynomier
- Koefficienternes betydning for grafens udseende
- Toppunkt, symmetrilinje og nulpunkter
- Løsning af andengradsligninger og anvendelse af nulreglen
- Polynomier af højere grad
- Tredjegradspolynomier og tredjegradsligninger
- Faktorisering af polynomier
- Økonomiske anvendelser af polynomielle modeller

Litteratur:
Brydensholt, A.M., Ebbesen, G.R. & Nielsen, M.B. (2024). Kapitel 5: Andengradspolynomier. I Lærebog i matematik hhx 1. Systime.

Hansen, H.H., Melin, J., Nielsen, K.E., Poulsen, N.H. & Weile, J. (2024). Forskellige funktionstyper. I Matematik B hhx. Systime.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Differentialregning

I forløbet blev der arbejdet med differentialregning som værktøj til analyse af funktioners ændringer, herunder sammenhængen mellem funktion, tangent og hældning. Der blev lagt vægt på både teoretisk forståelse, beregning og anvendelse i økonomiske og modelleringsmæssige sammenhænge.

Der blev arbejdet med:

Differenskvotient og differentialkvotient
Sekant og tangent
Grænseværdier og tretrinsreglen
Differentiation af polynomier
Differentiation af kvadratrod(x), 1/x, e^x, ln(x) og a^x
Regneregler for differentiation (sum, differens og produkt)
Monotoniforhold og ekstrema
Værdimængde og definitionsmængde
Fuld funktionsanalyse
Aflæsning og fortolkning af differentialkvotient
Bevis for toppunktsformlen

Der blev arbejdet med både analytiske beregninger, grafiske fortolkninger og anvendelser i økonomiske problemstillinger.

Litteratur:
Hansen, H.H., Melin, J. m.fl. Matematik B hhx. Systime.
Afsnit 3.1–3.7, 4.1–4.5 (undtagen vendetangenter) samt 4.7.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 26 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Eksamensprojekt

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer