Holdet f25eux_MatematikB - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution X - EUC NORD
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Camilla Tvilling Jacobsen
Hold f25eux_MatematikB (f25eux_H1H2_MatB)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Opstart
Titel 2 Analytisk plangeometri
Titel 3 Funktioner
Titel 4 Eksponentielle funktioner og logaritmer
Titel 5 Trigonometriske funktioenr
Titel 6 Vektorer
Titel 7 Differentialregning
Titel 8 Eksamensprojekt
Titel 9 Integralregning
Titel 10 Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Opstart

Installation og intro til Maple

Repetition af algebra og ligningsløsning
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Analytisk plangeometri

Indhold
- Afstandsformel
- Midtpunkt af linjestykke
- Areal af polygoner
- Repetition: Linjens ligning
- Vinkler mellem linjer
- Vinkelrette linjer
- Parallelle linjer
- Cirkler
- Skæring mellem cirkler og linjer

Materiale: Teknisk Matematik 2017, bind 1, s. 241-270

Faglige mål:
- Ræsonnements- og repræsentationskompetencen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Personlige
  • Selvstændighed
  • Initiativ
  • Ansvarlighed
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 3 Funktioner

Funktionsbegrebet
Repræsentationsformer
Definitions- og værdimængde
Monotoniforhold
Stykkevise funktioner
Regression

Materiale:
Teknisk Matematik 2017, bind 1, s. 271-280, 302-307
Opgaver i lineær regression af Erik Vestergaard


Faglige mål:
- Tankegangs-, hjælpemiddel-, repræsentations og problembehandlingskompetencen
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Kommunikative færdigheder
  • Personlige
  • Ansvarlighed
  • IT
  • Præsentationsgrafik
Væsentligste arbejdsformer
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 4 Eksponentielle funktioner og logaritmer

Eksponentialfunktionen
- 10-talslogaritme-funktionen
- Regneregler for logaritmer (10-tals og den naturlige)
- Eksponentielle ligninger
- Den naturlige logaritmefunktion
- Eksponentielle vækstfunktioner
      - Fordoblings- og halveringskonstanter
      - Rentesregning
- Enkeltlogaritmisk koordinatsystem og eksponentielle vækstfunktioner
- Dobbeltlogaritmisk koordinatsystem og potensfunktioner

Materiale:
- Teknisk Matematik 2017, bind 2, s. 55-80
- Luksusfælden om Facebooklån
- https://matematikdidaktik.dk/temaer/undersoegelsesbaseret-matematikundervisning-i-gymnasiet/definitioner-for-eksponentialfunktioner-og-logaritmer
- Kompendium om eksponentielle vækstmodeller af Erik Vestergaard, https://matematikfysik.dk/mat/noter_tillaeg/note_eksponentielle_funktioner.pdf

Faglige mål
- Modellerings-, tankegangs- og hjælpemiddelkompetencen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Søge information
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Overskue og strukturere
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
  • IT
  • Præsentationsgrafik
Væsentligste arbejdsformer
  • Eksperimentelt arbejde
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 5 Trigonometriske funktioenr

P4

Trigonometriske funktioner
- Radianer
- Omløbsretning
- Trigonometriske grundligninger
- Introduktion til forskellige typer af trigonometriske formler
- Harmoniske svingninger:
   - Amplitude
   - Frekvens/svingningstid
   - Fase
   - Periode

Eksponentielle funktioner
- 10-tals- og den naturlige logaritmefunktion
- Regneregler for logaritmer (10-tals og den naturlige)
- Eksponentielle ligninger
- Betydning af a og b i f(x)=b*a^x
- Fordoblings- og halveringskonstanter
- Eksponentiel regression
- Forskrift ud fra to punkter
- Enkeltlogaritmisk koordinatsystem


Materiale:
Teknisk Matematik 2018, bind 2, s. 55-80
Teknisk Matematik, 2019, bind 3, s. 57-85
Kompendium om eksponentielle vækstmodeller af Erik Vestergaard 2019, https://matematikfysik.dk/mat/noter_tillaeg/note_eksponentielle_funktioner.pdf
- Luksusfælden om Facebooklån
- https://matematikdidaktik.dk/temaer/undersoegelsesbaseret-matematikundervisning-i-gymnasiet/definitioner-for-eksponentialfunktioner-og-logaritmer

Faglige mål:
Kommunikations-, tankegangs-, modelleringskompetencen
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Læse
  • Skrive
  • Projektarbejde
  • Formidling
  • Selvrefleksion
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Kommunikative færdigheder
  • Overskue og strukturere
  • Personlige
  • Selvstændighed
  • Initiativ
  • Ansvarlighed
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Projektarbejde

Titel 6 Vektorer

Indhold
- Definition af vektorer (kartesiske og polære koordinater, omregning mellem dem)
- Afbildning af vektorer
- Længde af vektor
- Stedvektorer
- Forstørrelse, formindskelse og modsatrettede vektorer
- Vinkel mellem vektorer
- Addition og subtraktion af vektorer
- Komposanter
- Skalarprodukt
- Enheds-, projektions-, normal- og tværvektor
- Afstand fra punkt til linje


Materiale:
Teknisk Matematik, 2017, bind 2, s. 7-42
https://matbhtx.systime.dk/?id=1311

Faglige mål:
Repræsentations- og modelleringskompetencen
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Differentialregning

Kernestof:
- Differenskvotient
- Grænseværdi
- Differentialkvotient
- Tre-trinsreglen
- Afledede af:
   - Konstant
   - Lineære funktioner
   - Potensfunktioner
   - Eksponential- og logaritmefunktioner
   - Trigonometriske funktioner
   - Sum, differens, produkt og brøk
   - Funktion multipliceret med konstant
- Tangenthældning
- Ekstrema
- Monotoniforhold
- Væksthastighed
- Optimering

For elever med matA-valgfag desuden:
- Differentiation af sammensat funktion
- Differentiabilitet og kontinuitet


Faglige mål:
- Problembehandling-, hjælpemiddel-, symbol- og formalismekompetencen

Materiale:
-Teknisk Matematik 2017, bind 2, s. 81-116
- Teknisk Matematik 2019, bind 3, s. 92-98
- Kompendium om væksthastigheder af Erik Vestergaard, https://www.matematikfysik.dk/mat/noter_tillaeg/tillaeg_vaekst_og_vaeksthastighed.pdf

For A-niveau desuden:
- Teknisk Matematik 2018, bind 2, s. 91-94
- Teknisk Matematik 2019, bind 3, s. 89-92
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Eksamensprojekt

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 41 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Integralregning

Kernestof:
Integrationsprøven
Stamfunktion for
- lineære funktioner
- polynomier
- den naturlige eksponentialfunktion
- logaritmefunktioner
- trigonometriske funktioner,
Bestemte og ubestemte integraler
Anvendelse af regneregler for integration af sum, differens og multiplikation med konstant
Areal mellem graf og x-akse for positive og negative funktioner
Areal mellem grafer

For matA-elever desuden: integration ved substitution

Faglige mål:
Hjælpemiddel-, problembehandling-, symbol- og formalismekompetencen

Materiale:
Teknisk Matematik 2017, bind 2, s. 117-140
Teknisk Matematik 2019, bind 3, s. 103-115

mat A desuden: https://matematikfysik.dk/mat/opgaver/opgaver_integralregning_UH.pdf
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Repetition

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer