Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
|
Termin(er)
|
2024/25
|
|
Institution
|
X - Gentofte HF
|
|
Fag og niveau
|
Matematik C
|
|
Lærer(e)
|
|
|
Hold
|
2024 ma/l (1l ma)
|
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
|
Titel
1
|
Grundlæggende matematik
Forløbets ind-hold og fokus
Vi starter året med en fælles screening for at kortlægge klassens og den enkelte elevs faglige niveau. På baggrund af screening vil vi repetere basale regnefærdig-heder.
Vi skal kunne:
1. Regnearternes hierarki
2. Parentesregneregler (plus, minus og talparenteser)
3. Bogstavregning
4. Første ordens ligninger
Kernestof
Tal og algebra
̶ Tallene: Hele, rationale og reelle tal. Regningsarternes hierarki. Simpel algebraisk manipulation. Potens og rod.
̶ Ligninger: Ligningsløsning med analytiske, grafiske og digitale metoder.
Anvendt materiale.
Carstensen, Frandsen & Lorentzen, Mat C, s. 10-19, 22-25 & 27-29
Udleverede filer:
Regnearternes.pdf,
Parenteser.pdf,
Parentesregler.pdf
Ligninger.pdf,
Ligninger - Ekstra opgaver.pdf
Arbejdsformer
Klasseundervisning & par/individuel arbejde
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
10,00 moduler
Dækker over:
15 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
2
|
Procent og rentesregning
Forløbets indhold og fokus
Vi skal kunne:
Omregne procent til kommatal
Procent af og procent ud af
Omregne mellem rente og fremskrivningsfaktor
Procentvisændring
Renteformlen og isolering af K_0, n og r
Annuitetsopsparing og isolering af y og n
Perspektivere og sammenligne med eksponentiel vækst
Herudover har vi arbejdet med projektet Pedersen og Hawaii
Faglige mål:
- følge og gennemføre enkle matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser
- forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
- benytte og oversætte mellem repræsentationer af matematiske objekter
- benytte matematik som middel til at løse enkle problemer inden for faget selv og i relation til omverdenen
- læse og anvende enkle tekster med matematikfagligt indhold
- formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt
Kernestof:
- Ligninger: Ligningsløsning med analytiske, grafiske og digitale metoder.
- Procent- og rentesregning: Procentregning. Relativ vækst, vækstrate, fremskrivningsfaktor, renteformlen.
Anvendt materiale:
Carstensen, Frandsen & Lorentzen, Mat C, s. 92-96 & 160-164
Udleverede filer:
Procent og rente.pdf
Fremskrivningsfaktor.pdf,
Fremskrivningsfaktor2.pdf,
Kapitalfremskrivning.pdf,
Renteformlen for r.pdf
Renteformlen n og alle.pdf
Annuitetsopsparing.pdf
Projekt - renteformel og annuitet.pdf (Pedersen og Hawaii)
Arbejdsformer
Klasseundervisning, projektarbejde & par/individuel arbejde
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Aflevering 1
|
29-08-2024
|
|
Aflevering 2
|
19-09-2024
|
|
Projekt - renteformel og annuitet
|
19-09-2024
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
18,00 moduler
Dækker over:
21 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
3
|
Lineære funktioner
Forløbets indhold og fokus
Vi skal kunne:
Opskrive regneforskriften og terminologien for x, f(x), a og b
Betydningen af a og b for grafens forløb
Beregning af a og b ud fra to punkter
Finde y når x oplyses
Finde x når y oplyses
Opstille funktionsbeskrivelser (monotoni, nulpunkter, evt. asymptoter samt definitions og værdimængde) for lineære funktioner
Give eksempler på lineære sammenhænge
Skæring mellem lineære funktioner
Bevise formlerne for a og b
Faglige mål
- beskrive grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og
modellering
- følge og gennemføre enkle matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser
- forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
- benytte og oversætte mellem repræsentationer af matematiske objekter
- anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning
- benytte matematik som middel til at løse enkle problemer inden for faget selv og i relation til omverdenen
- opstille, bearbejde og fortolke enkle eksempler på matematiske modeller til beskrivelse af fænomener inden for forskellige
fagområder samt diskutere modellers anvendelse og rækkevidde
- læse og anvende enkle tekster med matematikfagligt indhold
- formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt
- demonstrere viden om fagets identitet og metoder.
Kernestof
Funktioner: Funktionsbegrebet. Karakteristiske egenskaber ved lineære funktioner og eksponentialfunktioner samt grundtræk
af deres grafiske forløb. Elementære egenskaber ved log10. Simpel matematisk modellering med anvendelse af lineære
funktioner og eksponentialfunktioner, herunder anvendelse af regression.
Anvendt materiale.
Carstensen, Frandsen & Lorentzen, Mat C, s. 32-46 & 58-63
Udleverede filer:
GeoGebra opstart.docx
Lineære funktioner.pdf
Lineære funktioner3.pdf
Lineære funktioner6.pdf
Lineære funktioner - skæring
Lineære funktioner - eksamensopgave.docx
Lineære funktioner Oversigtsark (indtil nu).docx
Arbejdsformer
Klasseundervisning & par/individuel arbejde
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Geogebraopgave
|
30-09-2024
|
|
Aflevering 3
|
03-10-2024
|
|
Prøve
|
10-10-2024
|
|
Aflevering 4
|
24-10-2024
|
|
Virtuel d. 31/10
|
31-10-2024
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
18,00 moduler
Dækker over:
20 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
4
|
Eksponentielle funktioner
Forløbets indhold og fokus:
Vi skal kunne:
Opskrive regneforskriften og terminologien for x, f(x), a og b
Betydningen af a og b for grafens forløb
Beregning af a og b ud fra to punkter
Finde y når x oplyses
Finde x når y oplyses
Opstille funktionsbeskrivelser (monotoni, nulpunkter, evt. asymptoter samt definitions og værdimængde) for eksponentielle funktioner
Give eksempler på eksponentielle sammenhænge
Bestemme fordoblings/halveringskonstant grafisk og algebraisk
Bevis formlerne for a og b
Perspektivere og sammenligne med renteformlen
Faglige mål
- beskrive grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og
modellering
- følge og gennemføre enkle matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser
- forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
- benytte og oversætte mellem repræsentationer af matematiske objekter
- anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning
- benytte matematik som middel til at løse enkle problemer inden for faget selv og i relation til omverdenen
- opstille, bearbejde og fortolke enkle eksempler på matematiske modeller til beskrivelse af fænomener inden for forskellige
fagområder samt diskutere modellers anvendelse og rækkevidde
- læse og anvende enkle tekster med matematikfagligt indhold
- formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt
- demonstrere viden om fagets identitet og metoder.
Kernestof
Funktioner: Funktionsbegrebet. Karakteristiske egenskaber ved lineære funktioner og eksponentialfunktioner samt grundtræk
af deres grafiske forløb. Elementære egenskaber ved log10. Simpel matematisk modellering med anvendelse af lineære
funktioner og eksponentialfunktioner, herunder anvendelse af regression.
Anvendt materiale:
Carstensen, Frandsen & Lorentzen, Mat C, s. 92-109 & 116
Udleverede filer:
GeoGebra opstart.docx
Eksponentielle udviklinger 1.pdf
Eksponentielle udviklinger 2.pdf
Eksponentielle udviklinger 4.pdf
Eksponentielle funktioner Oversigtsark (indtil nu).docx
Eksamensopgaver.pdf
Funktionsoversigt.docx
Arbejdsformer:
Klasseundervisning & par/individuel arbejde
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Aflevering 5
|
07-11-2024
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
15,00 moduler
Dækker over:
10 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
5
|
Regression
Forløbets indhold og fokus:
Vi skal kunne:
Lave lineær og eksponentiel regression i Geogebra
Beregne afvigelse fra modellen både absolut og relativt
Faglige mål
- beskrive grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og modellering
- benytte og oversætte mellem repræsentationer af matematiske objekter
- anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning
- opstille, bearbejde og fortolke enkle eksempler på matematiske modeller til beskrivelse af fænomener inden for forskellige
fagområder samt diskutere modellers anvendelse og rækkevidde
- læse og anvende enkle tekster med matematikfagligt indhold
- formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt
Kernestof
Funktioner: Funktionsbegrebet. Karakteristiske egenskaber ved lineære funktioner og eksponentialfunktioner samt grundtræk af deres grafiske forløb. Elementære egenskaber ved log10. Simpel matematisk modellering med anvendelse af lineære
funktioner og eksponentialfunktioner, herunder anvendelse af regression.
Anvendt materiale:
Carstensen, Frandsen & Lorentzen, Mat C, s. 46-52
Udleverede filer:
Regressionsopgaver til timen i lineær og eksponentiel.docx
Kommenter modellen (afvigelser).docx
Arbejdsformer:
Klasseundervisning & par/individuel arbejde
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
5,00 moduler
Dækker over:
8 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
6
|
Trigonometri
Forløbets indhold og fokus:
Vi skal kunne:
Ensvinklede trekanter og forstørrelses-/skalafaktor
Definition af sinus, cosinus og tangens i enhedscirklen
sin, cos og tan i retvinklede trekanter (beregne sider og vinkler) og bevis.
Pyhagoras lærersætning og bevis.
Konstruere de 5 trekantstilfælde i geogebra.
Faglige mål
- beskrive grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og modellering
- følge og gennemføre enkle matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser
- forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
- benytte og oversætte mellem repræsentationer af matematiske objekter
- anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning
- benytte matematik som middel til at løse enkle problemer inden for faget selv og i relation til omverdenen
- opstille, bearbejde og fortolke enkle eksempler på matematiske modeller til beskrivelse af fænomener inden for forskellige fagområder samt diskutere modellers anvendelse og rækkevidde
- læse og anvende enkle tekster med matematikfagligt indhold
- formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt
- demonstrere viden om fagets identitet og metoder.
Kernestof
Geometri og trigonometri
̶ Trigonometri: Trekanter, herunder ensvinklede og retvinklede trekanter. Pythagoras’ sætning. Sinus, cosinus og tangens
anvendt på retvinklede trekanter. Konstruktion af vilkårlige trekanter med dynamisk geometriprogram.
Anvendt materiale:
Carstensen, Frandsen & Lorentzen, Mat C, s. 118-129 & 139-140
Udleverede filer:
Ensvinklede.pdf
Enhedscirklen.pdf
Retvinklet.pdf
Eksamens opgaver (rep af retvinklede).pdf
Afrunding enhedscirkel ensvinklede og retvinklet trekant.docx
Konstruktion af de 5 trekantstilfælde.docx
Konstruktionsopgaver.docx
Eksamensopgaver.docx
Videoer med de fem trekantstilfælde
Arbejdsformer:
Klasseundervisning, matrixgrupper & par/individuel arbejde
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Aflevering 6
|
05-12-2024
|
|
Aflevering 7
|
06-01-2025
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
18,00 moduler
Dækker over:
19 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
7
|
Sandsynlighedsregning
Forløbets indhold og fokus:
Vi skal kunne:
1. Grundlæggende begreber: Udfaldsrum, udfald, hændelse, (symmetrisk) sand-synlighedsfelt
2. Additions- og multiplikationsprincippet
3. Kombinatorik
4. Middelgevinst ved spil
Faglige mål:
- beskrive grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og modellering
- forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
- anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning
- benytte matematik som middel til at løse enkle problemer inden for faget selv og i relation til omverdenen
- opstille, bearbejde og fortolke enkle eksempler på matematiske modeller til beskrivelse af fænomener inden for forskellige fagområder samt diskutere modellers anvendelse og rækkevidde
- læse og anvende enkle tekster med matematikfagligt indhold
- formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt
- demonstrere viden om fagets identitet og metoder.
Kernestof:
Sandsynlighedsregning: Sandsynlighed, sandsynlighedsfelt, herunder symmetrisk sandsynlighedsfelt. Kombinatorik, herunder kombinationer.
Anvendt materiale:
Udleverede filer:
Indledende.docx
Sandsynlighedsregning teori.pdf
Opgaver i addition og multiplikationsprincippet.pdf
Gevinst.pdf
kombinatorik.pdf
Spilopgave.docx
Eksamensopgaver.pdf
Arbejdsformer:
Klasseundervisning, virtuel undervisning, matrixgruppearbejde, induktiv arbejde, projekt arbejde, elevoplæg & par/individuel arbejde
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Aflevering 8
|
23-01-2025
|
|
Spilopgave
|
29-01-2025
|
|
Aflevering 9
|
06-02-2025
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
18,00 moduler
Dækker over:
19 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
8
|
Statistik
Forløbets indhold og fokus:
Vi skal kunne:
Om ugrupperede observationer
1. Hyppighed, frekvens, kummuleret frekvens
2. Prikdiagram
3. Søjlediagram
4. Udvidet kvartilsæt
5. Boksplot
6. Middelværdi
7. Afgøre skævhed af datasæt
8. Outliers
Om grupperede observationer
1. Hyppighed, frekvens, kummuleret frekvens
2. Histogram
3. Sumkurve
4. Udvidet kvartilsæt
5. Fraktiler
6. Boksplot
7. Middelværdi
8. Afgøre skævhed af datasæt
9. Ouliers
Faglige mål:
- beskrive grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og modellering
- forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
- anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning
- benytte matematik som middel til at løse enkle problemer inden for faget selv og i relation til omverdenen
- opstille, bearbejde og fortolke enkle eksempler på matematiske modeller til beskrivelse af fænomener inden for forskellige fagområder samt diskutere modellers anvendelse og rækkevidde
- læse og anvende enkle tekster med matematikfagligt indhold
- formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt
- demonstrere viden om fagets identitet og metoder.
Kernestof:
- Deskriptiv statistik: Beskrivelse og grafisk repræsentation af ugrupperet og grupperet observationsmateriale, simple
statistiske deskriptorer
Anvendt materiale:
Carstensen, Frandsen & Lorentzen, Mat C, s. 142-146, 148-158
Udleverede filer:
Ugrupperede1.pdf
Boksplotopgave.pdf
Opgaver.docx
Teorisider.docx
Højre-ventreskæv og opsamlende om ugrupperede.pdf
Teori - outlier.docx
Teorisider grupperede data.docx
Projekt: Jagten på påskeæg og de høje matematikstuderende
Arbejdsformer:
Par/individuel arbejde, øvelse i at læse matematik tekster selv er i fokus - klasseun-dervisning nedprioteres dette forløb.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Terminsprøve
|
26-02-2025
|
|
Aflevering 10
|
06-03-2025
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
15,00 moduler
Dækker over:
17 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
9
|
Terminsprøve
Forløbets indhold og fokus:
Kort lille forløb på to undervisningsgange og terminsprøven med fokus på skriftlighed hhv. én før og én efter terminsprøven.
Faglige mål:
- Fokus på skriftlighed, opstilling og det lærte i forløbene inden terminsprøven
Kernestof:
- Se forløbene inden terminsprøven
Anvendt materiale:
Se forløbene inden terminsprøven
Arbejdsformer
Klasseundervisning & par/individuel arbejde
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Terminsprøve
|
26-02-2025
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
4,00 moduler
Dækker over:
2 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
10
|
Potens funktioner
Forløbets indhold og fokus:
Vi skal kunne:
Opskrive regneforskriften og terminologien for x, f(x), a og b
Betydningen af a og b for grafens forløb
Beregning af a og b ud fra to punkter
Finde y når x oplyses
Finde x når y oplyses
Opstille funktionsbeskrivelser (monotoni, nulpunkter, evt. asymptoter samt definitions og værdimængde) for potens funktioner
Give eksempler på potens sammenhænge
Bevis formlerne for a og b
Derudover benytter vi forløbet til at genbesøge lineære og eksponentielle funktioner sammenligne dem og betragter forskelle/ligheder til potens funktioner.
Faglige mål:
- beskrive grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og modellering
- følge og gennemføre enkle matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser
- forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
- benytte og oversætte mellem repræsentationer af matematiske objekter
- anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning
- benytte matematik som middel til at løse enkle problemer inden for faget selv og i relation til omverdenen
- opstille, bearbejde og fortolke enkle eksempler på matematiske modeller til beskrivelse af fænomener inden for forskellige
fagområder samt diskutere modellers anvendelse og rækkevidde
- læse og anvende enkle tekster med matematikfagligt indhold
- formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt
- demonstrere viden om fagets identitet og metoder.
Kernestof:
Funktioner: Funktionsbegrebet. Karakteristiske egenskaber ved lineære funktioner og eksponentialfunktioner samt grundtræk af deres grafiske forløb. Elementære egenskaber ved log10. Simpel matematisk modellering med anvendelse af lineære funktioner og eksponentialfunktioner, herunder anvendelse af regression.
Anvendt materiale:
Carstensen, Frandsen & Lorentzen, Mat C, s. 83-86
Udleverede filer:
Funktionsoversigt.docx
Potens funktioner.pdf
Arbejdsformer
Klasseundervisning & par/individuel arbejde
|
|
Indhold
|
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Statistik projekt
|
27-03-2025
|
|
Aflevering 11
|
03-04-2025
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
8,00 moduler
Dækker over:
7 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
11
|
Repetition
Forløbets indhold og fokus:
Her samler vi op på året, faglige emner og begreber, vi taler eksamen og gennemgår de beviser der kan optræde til eksamen en gang til.
Faglige mål
Se forløb 1-10
Kernestof:
Se forløb 1-10
Anvendt materiale:
Se forløb 1-10
Arbejdsformer
Klasseundervisning, elevpræsentationer & par/individuel arbejde
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Aflevering 12
|
24-04-2025
|
|
Aflevering 13
|
12-05-2025
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
15,00 moduler
Dækker over:
17 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
{
"S": "/lectio/1365/stamdata/stamdata_edit_student.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d73460804588",
"T": "/lectio/1365/stamdata/stamdata_edit_teacher.aspx?teacherid=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d73460804588",
"H": "/lectio/1365/stamdata/stamdata_edit_hold.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d73460804588"
}