Holdet 2025 ma-p - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution X - Gentofte HF
Fag og niveau Matematik C
Lærer(e)
Hold 2025 ma-p (1p ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Grundlæggende matematik
Titel 2 Procent og rentesregning
Titel 3 Lineære funktioner
Titel 4 Eksponentielle funktioner
Titel 5 Regression
Titel 6 Trigonometri
Titel 7 Sandsynlighedsregning
Titel 8 Terminsprøve
Titel 9 Statistik
Titel 10 Potens funktioner
Titel 11 Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Grundlæggende matematik

Forløbets ind-hold og fokus
Vi starter året med en fælles screening for at kortlægge klassens og den enkelte elevs faglige niveau. På baggrund af screening vil vi repetere basale regnefærdig-heder.
Vi skal kunne:
1. Regnearternes hierarki
2. Parentesregneregler (plus, minus og talparenteser)
3. Bogstavregning
4. Første ordens ligninger


Kernestof
Tal og algebra
̶  Tallene: Hele, rationale og reelle tal. Regningsarternes hierarki. Simpel algebraisk manipulation. Potens og rod.
̶  Ligninger: Ligningsløsning med analytiske, grafiske og digitale metoder.

Anvendt materiale.
Carstensen, Frandsen & Lorentzen, Mat C, s. 10-19, 22-25 & 27-29
Udleverede filer:
Regnearternes.pdf,
Parenteser.pdf,
Parentesregler.pdf
Ligninger.pdf,
Ligninger - Ekstra opgaver.pdf

Arbejdsformer
Klasseundervisning & par/individuel arbejde
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Procent og rentesregning

Forløbets indhold og fokus
Vi skal kunne:
Omregne procent til kommatal
Procent af og procent ud af
Omregne mellem rente og fremskrivningsfaktor
Procentvisændring
Renteformlen og isolering af K_0, n og r
Annuitetsopsparing og isolering af y og n
Perspektivere og sammenligne med eksponentiel vækst

Herudover har vi arbejdet med projektet Pedersen og Hawaii


Faglige mål:
- følge og gennemføre enkle matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser
- forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
- benytte og oversætte mellem repræsentationer af matematiske objekter
- benytte matematik som middel til at løse enkle problemer inden for faget selv og i relation til omverdenen
- læse og anvende enkle tekster med matematikfagligt indhold
- formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt

Kernestof:
- Ligninger: Ligningsløsning med analytiske, grafiske og digitale metoder.
- Procent- og rentesregning: Procentregning. Relativ vækst, vækstrate, fremskrivningsfaktor, renteformlen.


Anvendt materiale:
Carstensen, Frandsen & Lorentzen, Mat C, s. 92-96 & 160-164
Udleverede filer:
Procent og rente.pdf
Fremskrivningsfaktor.pdf,
Fremskrivningsfaktor2.pdf,
Kapitalfremskrivning.pdf,
Renteformlen for r.pdf
Renteformlen n og alle.pdf
Annuitetsopsparing.pdf
Projekt - renteformel og annuitet.pdf (Pedersen og Hawaii)

Arbejdsformer
Klasseundervisning, projektarbejde & par/individuel arbejde
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 1 18-09-2025
Projekt - renteformel og annuitet 01-10-2025
Aflevering 2 02-10-2025
Prøve 06-10-2025
Aflevering 3 09-10-2025
Geogebraopgave 20-10-2025
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Lineære funktioner

Forløbets indhold og fokus
Vi skal kunne:
Opskrive regneforskriften og terminologien for x, f(x), a og b
Betydningen af a og b for grafens forløb
Beregning af a og b ud fra to punkter
Finde y når x oplyses
Finde x når y oplyses
Opstille funktionsbeskrivelser (monotoni, nulpunkter, evt. asymptoter samt definitions og værdimængde) for lineære funktioner
Give eksempler på lineære sammenhænge
Skæring mellem lineære funktioner
Bevise formlerne for a og b

Faglige mål
- beskrive grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og
modellering
- følge og gennemføre enkle matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser
- forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
- benytte og oversætte mellem repræsentationer af matematiske objekter
- anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning
- benytte matematik som middel til at løse enkle problemer inden for faget selv og i relation til omverdenen
- opstille, bearbejde og fortolke enkle eksempler på matematiske modeller til beskrivelse af fænomener inden for forskellige
fagområder samt diskutere modellers anvendelse og rækkevidde
- læse og anvende enkle tekster med matematikfagligt indhold
- formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt
- demonstrere viden om fagets identitet og metoder.

Kernestof
Funktioner: Funktionsbegrebet. Karakteristiske egenskaber ved lineære funktioner og eksponentialfunktioner samt grundtræk
af deres grafiske forløb. Elementære egenskaber ved log10. Simpel matematisk modellering med anvendelse af lineære
funktioner og eksponentialfunktioner, herunder anvendelse af regression.

Anvendt materiale.
Carstensen, Frandsen & Lorentzen, Mat C, s. 32-46 & 58-63
Udleverede filer:
GeoGebra opstart.docx
Lineære funktioner.pdf
Lineære funktioner3.pdf
Lineære funktioner6.pdf
Lineære funktioner - skæring
Lineære funktioner - eksamensopgave.docx
Lineære funktioner Oversigtsark (indtil nu).docx

Arbejdsformer
Klasseundervisning & par/individuel arbejde
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 4 29-10-2025
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Eksponentielle funktioner

Forløbets indhold og fokus:
Vi skal kunne:
Opskrive regneforskriften og terminologien for x, f(x), a og b
Betydningen af a og b for grafens forløb
Beregning af a og b ud fra to punkter
Finde y når x oplyses
Finde x når y oplyses
Opstille funktionsbeskrivelser (monotoni, nulpunkter, evt. asymptoter samt definitions og værdimængde) for eksponentielle funktioner
Give eksempler på eksponentielle sammenhænge
Bestemme fordoblings/halveringskonstant grafisk og algebraisk
Bevis formlerne for a og b
Perspektivere og sammenligne med renteformlen


Faglige mål
- beskrive grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og
modellering
- følge og gennemføre enkle matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser
- forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
- benytte og oversætte mellem repræsentationer af matematiske objekter
- anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning
- benytte matematik som middel til at løse enkle problemer inden for faget selv og i relation til omverdenen
- opstille, bearbejde og fortolke enkle eksempler på matematiske modeller til beskrivelse af fænomener inden for forskellige
fagområder samt diskutere modellers anvendelse og rækkevidde
- læse og anvende enkle tekster med matematikfagligt indhold
- formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt
- demonstrere viden om fagets identitet og metoder.

Kernestof
Funktioner: Funktionsbegrebet. Karakteristiske egenskaber ved lineære funktioner og eksponentialfunktioner samt grundtræk
af deres grafiske forløb. Elementære egenskaber ved log10. Simpel matematisk modellering med anvendelse af lineære
funktioner og eksponentialfunktioner, herunder anvendelse af regression.

Anvendt materiale:
Carstensen, Frandsen & Lorentzen, Mat C, s. 92-109 & 116
Udleverede filer:
GeoGebra opstart.docx
Eksponentielle udviklinger 1.pdf
Eksponentielle udviklinger 2.pdf
Eksponentielle udviklinger 4.pdf
Eksponentielle funktioner Oversigtsark (indtil nu).docx
Eksamensopgaver.pdf
Funktionsoversigt.docx

Arbejdsformer:
Klasseundervisning & par/individuel arbejde
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 5 17-11-2025
Virtuelt d. 24/11-2025 24-11-2025
Aflevering 6 01-12-2025
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Regression

Forløbets indhold og fokus:
Vi skal kunne:
Lave lineær og eksponentiel regression i Geogebra
Beregne afvigelse fra modellen både absolut og relativt


Faglige mål
- beskrive grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og modellering
- benytte og oversætte mellem repræsentationer af matematiske objekter
- anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning
- opstille, bearbejde og fortolke enkle eksempler på matematiske modeller til beskrivelse af fænomener inden for forskellige
fagområder samt diskutere modellers anvendelse og rækkevidde
- læse og anvende enkle tekster med matematikfagligt indhold
- formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt

Kernestof
Funktioner: Funktionsbegrebet. Karakteristiske egenskaber ved lineære funktioner og eksponentialfunktioner samt grundtræk af deres grafiske forløb. Elementære egenskaber ved log10. Simpel matematisk modellering med anvendelse af lineære
funktioner og eksponentialfunktioner, herunder anvendelse af regression.

Anvendt materiale:
Carstensen, Frandsen & Lorentzen, Mat C, s. 46-52
Udleverede filer:
Regressionsopgaver til timen i lineær og eksponentiel.docx
Kommenter modellen (afvigelser).docx

Arbejdsformer:
Klasseundervisning & par/individuel arbejde
Indhold
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Trigonometri

Forløbets indhold og fokus:
Vi skal kunne:
Ensvinklede trekanter og forstørrelses-/skalafaktor
Definition af sinus, cosinus og tangens i enhedscirklen
sin, cos og tan i retvinklede trekanter (beregne sider og vinkler) og bevis.
Pyhagoras lærersætning.
Konstruere de 5 trekantstilfælde i geogebra.

Faglige mål
- beskrive grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og modellering
- følge og gennemføre enkle matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser
- forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
- benytte og oversætte mellem repræsentationer af matematiske objekter
- anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning
- benytte matematik som middel til at løse enkle problemer inden for faget selv og i relation til omverdenen
- opstille, bearbejde og fortolke enkle eksempler på matematiske modeller til beskrivelse af fænomener inden for forskellige fagområder samt diskutere modellers anvendelse og rækkevidde
- læse og anvende enkle tekster med matematikfagligt indhold
- formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt
- demonstrere viden om fagets identitet og metoder.

Kernestof
Geometri og trigonometri
̶ Trigonometri: Trekanter, herunder ensvinklede og retvinklede trekanter. Pythagoras’ sætning. Sinus, cosinus og tangens
anvendt på retvinklede trekanter. Konstruktion af vilkårlige trekanter med dynamisk geometriprogram.

Anvendt materiale:
Carstensen, Frandsen & Lorentzen, Mat C, s. 118-129 & 139-140
Udleverede filer:
Ensvinklede.pdf
Enhedscirklen.pdf
Retvinklet.pdf
Eksamens opgaver (rep af retvinklede).pdf
Afrunding enhedscirkel ensvinklede og retvinklet trekant.docx
Konstruktion af de 5 trekantstilfælde.docx
Konstruktionsopgaver.docx
Eksamensopgaver.docx
Videoer med de fem trekantstilfælde


Arbejdsformer:
Klasseundervisning, matrixgrupper & par/individuel arbejde
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Virtuel 1 15-01-2026
Virtuel 2 16-01-2026
Aflevering 7 19-01-2026
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Sandsynlighedsregning

Forløbets indhold og fokus:
Vi skal kunne:
1. Grundlæggende begreber: Udfaldsrum, udfald, hændelse, (symmetrisk) sand-synlighedsfelt
2. Additions- og multiplikationsprincippet
3. Kombinatorik
4. Middelgevinst ved spil


Faglige mål:
- beskrive grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og modellering
- forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
- anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning
- benytte matematik som middel til at løse enkle problemer inden for faget selv og i relation til omverdenen
- opstille, bearbejde og fortolke enkle eksempler på matematiske modeller til beskrivelse af fænomener inden for forskellige fagområder samt diskutere modellers anvendelse og rækkevidde
- læse og anvende enkle tekster med matematikfagligt indhold
- formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt
- demonstrere viden om fagets identitet og metoder.


Kernestof:
Sandsynlighedsregning: Sandsynlighed, sandsynlighedsfelt, herunder symmetrisk sandsynlighedsfelt. Kombinatorik, herunder kombinationer.

Anvendt materiale:
Udleverede filer:
Indledende.docx
Sandsynlighedsregning teori.pdf
Opgaver i addition og multiplikationsprincippet.pdf
Gevinst.pdf
kombinatorik.pdf
Spilopgave.docx
Eksamensopgaver.pdf


Arbejdsformer:
Klasseundervisning, virtuel undervisning, matrixgruppearbejde, induktiv arbejde, projekt arbejde, elevoplæg & par/individuel arbejde
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 8 02-02-2026
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Terminsprøve

Forløbets indhold og fokus:
Kort lille forløb på to undervisningsgange og terminsprøven med fokus på skriftlighed hhv. én før og én efter terminsprøven.

Faglige mål:
- Fokus på skriftlighed, opstilling og det lærte i forløbene inden terminsprøven

Kernestof:
- Se forløbene inden terminsprøven

Anvendt materiale:
Se forløbene inden terminsprøven

Arbejdsformer
Klasseundervisning & par/individuel arbejde
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Terminsprøve 23-02-2026
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Statistik

Forløbets indhold og fokus:
Vi skal kunne:
Om ugrupperede observationer
1. Hyppighed, frekvens, kummuleret frekvens
2. Prikdiagram
3. Søjlediagram
4. Udvidet kvartilsæt
5. Boksplot
6. Middelværdi
7. Afgøre skævhed af datasæt
8. Outliers
Om grupperede observationer
1. Hyppighed, frekvens, kummuleret frekvens
2. Histogram
3. Sumkurve
4. Udvidet kvartilsæt
5. Fraktiler
6. Boksplot
7. Middelværdi
8. Afgøre skævhed af datasæt
9. Ouliers


Faglige mål:
- beskrive grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og modellering
- forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
- anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning
- benytte matematik som middel til at løse enkle problemer inden for faget selv og i relation til omverdenen
- opstille, bearbejde og fortolke enkle eksempler på matematiske modeller til beskrivelse af fænomener inden for forskellige fagområder samt diskutere modellers anvendelse og rækkevidde
- læse og anvende enkle tekster med matematikfagligt indhold
- formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt
- demonstrere viden om fagets identitet og metoder.


Kernestof:
- Deskriptiv statistik: Beskrivelse og grafisk repræsentation af ugrupperet og grupperet observationsmateriale, simple
statistiske deskriptorer

Anvendt materiale:
Carstensen, Frandsen & Lorentzen, Mat C, s. 142-146, 148-158
Udleverede filer:
Ugrupperede1.pdf
Boksplotopgave.pdf
Opgaver.docx
Teorisider.docx
Højre-ventreskæv og opsamlende om ugrupperede.pdf
Teori - outlier.docx
Teorisider grupperede data.docx

Projekt: Jagten på påskeæg og de høje matematikstuderende


Arbejdsformer:
Par/individuel arbejde, øvelse i at læse matematik tekster selv er i fokus - klasseun-dervisning nedprioteres dette forløb.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 9 02-03-2026
Aflevering 10 16-03-2026
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Potens funktioner

Forløbets indhold og fokus:
Vi skal kunne:
Opskrive regneforskriften og terminologien for x, f(x), a og b
Betydningen af a og b for grafens forløb
Beregning af a og b ud fra to punkter
Finde y når x oplyses
Finde x når y oplyses
Opstille funktionsbeskrivelser (monotoni, nulpunkter, evt. asymptoter samt definitions og værdimængde) for potens funktioner
Give eksempler på potens sammenhænge
Bevis formlerne for a og b
Derudover benytter vi forløbet til at genbesøge lineære og eksponentielle funktioner sammenligne dem og betragter forskelle/ligheder til potens funktioner.


Faglige mål:
- beskrive grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og modellering
- følge og gennemføre enkle matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser
- forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
- benytte og oversætte mellem repræsentationer af matematiske objekter
- anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning
- benytte matematik som middel til at løse enkle problemer inden for faget selv og i relation til omverdenen
- opstille, bearbejde og fortolke enkle eksempler på matematiske modeller til beskrivelse af fænomener inden for forskellige
fagområder samt diskutere modellers anvendelse og rækkevidde
- læse og anvende enkle tekster med matematikfagligt indhold
- formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt
- demonstrere viden om fagets identitet og metoder.


Kernestof:
Funktioner: Funktionsbegrebet. Karakteristiske egenskaber ved lineære funktioner og eksponentialfunktioner samt grundtræk af deres grafiske forløb. Elementære egenskaber ved log10. Simpel matematisk modellering med anvendelse af lineære funktioner og eksponentialfunktioner, herunder anvendelse af regression.

Anvendt materiale:
Carstensen, Frandsen & Lorentzen, Mat C, s. 83-86
Udleverede filer:
Funktionsoversigt.docx
Potens funktioner.pdf


Arbejdsformer
Klasseundervisning & par/individuel arbejde
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Virtuelt 8/4 08-04-2026
Aflevering 11 13-04-2026
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Repetition

Forløbets indhold og fokus:
Her samler vi op på året, faglige emner og begreber, vi taler eksamen og gennemgår de beviser der kan optræde til eksamen en gang til.

Faglige mål
Se forløb 1-10

Kernestof:
Se forløb 1-10

Anvendt materiale:
Se forløb 1-10

Arbejdsformer
Klasseundervisning, elevpræsentationer & par/individuel arbejde
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 12 27-04-2026
Aflevering 13 13-05-2026
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer