Holdet 2022 MA/cy htx - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2022/23 - 2024/25
Institution Campus Bornholm
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Jan Poul Pøhler, Jens-Peter Mejlvang
Hold 2022 MA/cy htx (1cy htx MA, 2cy htx MA, 3cy htx MA)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Lineære funktioner
Titel 2 Procent og Rente
Titel 3 Trigonometri Retvinklede trekanter
Titel 4 Exponentialfunktioner
Titel 5 Potensfunktioner
Titel 6 Beskrivende statistik
Titel 7 2D Vektorer
Titel 8 Vilkårlige trekanter
Titel 9 Differentialregning
Titel 10 2+3D Vektorer og Analytisk Plangeometri
Titel 11 Polynomier
Titel 12 Integralregning og mini-SOP
Titel 13 Differentialligninger
Titel 14 Diskret matematik
Titel 15 Skriftlighed
Titel 16 Mundtlig matematik
Titel 17 Projekt: Datingapps og AI

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Lineære funktioner

Repræsentationer af variabelsammenhænge. Definition af lineære funktioner. Skæringer mellem grafer. Forskrift givet to punkter. Stykkevis lineære funktioner, regression og algebra. Intro til CAS. Løsning af ligninger.

Projekt om anvendelsen af lineære funktioner/kinematiske ligninger i programmeringen af og kørsel med Fable robotter. Faglig læsning er indgået.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Algebraiske ligninger 25-08-2022
MatematikScreening 28-09-2022
RobotRæs rapport 30-10-2022
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Procent og Rente

Regningsarternes hierarki, reduktion, faktorisering, regler for regning med potenser og rødder, logaritmer og numerisk værdi, forholds- og procentregning
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Test Procent & Rente 28-11-2022
Logaritmer i pH-beregninger 05-12-2022
Procent og Rente: Sum af potenser 11-12-2022
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Trigonometri Retvinklede trekanter

Navngivning, Pythagoras, ensvinklede/ligedannede/skalerede trekanter, enhedscirklen og standardtrekanten, simple symmetrier, sin, cos, og tan. vinkel til vandret. Skalering til trigonometri i retvinklede trekanter. Beregninger og konstruktioner. Sinusfælden.
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Test Trigonometri I 16-01-2023
Trigonometrirapport 22-01-2023
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Exponentialfunktioner

Definition, herunder navngivning af begyndelsesværdi, fremskrivningsfaktor og vækstrate. Sammenligning med kapitalfremskrivning. Vækstegenskaber, falde med og til. Graferne. Regression, interpolation og ekstrapolation. Forskrift fra to punkter. Fordoblings- og halveringskonstanterne.
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Test Eksponentialfunktioner 02-03-2023
Exponentialfunktioner 05-03-2023
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Potensfunktioner

Definition af potensfunktionen og grafernes udseende. Regression. Vækstegenskaber, herunder skalering i 1D, 2D og 3D. Forskrift fra to punkter. En del regneopgaver med anvendelser, fx Kepler.
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Test Potensfunktioner 20-04-2023
Potensfunktioner Pendulet 23-04-2023
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Beskrivende statistik

Ikke-grupperede datasæt: Udvidede kvartilsæt med tilhørende spredningsmål. Middelværdi og spredning. Outliers. Symmetri. Beregninger og visualisering/præsentation. Typetal.
Grupperede datasæt: Intervaller, hyppigheder og frekvenser. Histogrammer. Skøn over middelværdi og kvartilsæt vha. sumkurve. Typeinterval.
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Boligmarkeder Beskrivende Statistik 14-05-2023
CPH Marathon Beskrivende Statistik 21-05-2023
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 2D Vektorer

Definition. Grafisk addition, subtraktion og skalar multiplikation. Vektorer i koordinatsystem. Forbindelsesvektorer. Længde/størrelse. Enhedsvektorer. Skalarproduktet og vinkelvariationen. Tværvektor.
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Vektorer Glidning med gnidning 17-09-2023
Test i Vektorer 18-09-2023
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Vilkårlige trekanter

Repetition af basal trigonometri. Cosinusrelationen bevises vha. vektorer. Areal af vilkårlig trekant og Sinusrelationerne bevis vha. vektorer. Sinusfælden. Polære vs. kartesiske koordinater.
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Test Vilkårlige trekanter 25-09-2023
VilkårligeTrekanter Landmåling 29-09-2023
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Differentialregning

Introduktion til polynomier. Introduktion til differentialregning. Lokal linearitet. Tangenter og deres hældning. Differentialkoefficienten, den afledede og differentiabilitet. Grafisk differentiation. Væksthastighedens repræsentationsformer. Linjens ligning (igen). Definition at f'(x) ved tre-trins-reglen. Differentiation af polynomier: k', (ax+b)', (x^2)'. Forskriften for lineær funktion gennem givet punkt og hældning. Tangentligningen. Pascals trekant.  (x^3)' og (x^4)'. Regneregler (af(x)+-bg(x))' og produktregnen. (x^n)' med induktionsbevis. Tangentligning udvidet. Anvendelser: Monotoniforhold og optimering. Sammensat funktion og differentiation af samme. (e^x)', (e^kx)',(a^x)' ln(x)' og (x^a)' .
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Enzymkinetik 10-12-2023
Optimering Differentialregning 14-12-2023
Sammensat fkt. Differentialregning 09-01-2024
Test Differentialregning 12-01-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 30 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 10 2+3D Vektorer og Analytisk Plangeometri

Vektorer i 2D og 3D-koordinatsystemer, højrehåndede og retvinklede. Vektorernes parallelogram. Forbindelsesvektorer. Midtpunkt mellem vektorer. Længde/størrelse af vektor. 2D-tværvektor. Cirklen og kuglens ligninger. Skalarproduktet og dets geometriske fortolkning. Vinklen mellem vektorer og ortogonale vektorer. Linjens parameterfremstilling vs. y=ax+b vs. ax+by+c=0 . Tangentplan/-linje til kugle/cirkel. Linjers skæring. Planets parameterfremstilling. Projektioner: Vektor på vektor og linje. Krydsproduktet, areal af parallelogrammet og højrehåndsreglen. Eksempel: Areal af 3 3D-punkters trekant ved fire metoder: krydsprodukt, ½ab*sin(C), Geogebra og normalprojektion. Linjer og planers ligninger på normalform, Plans parametrisering til normalform v krydsproduktet.

SO, Perceptronen: Klassificering af punkters beliggenhed ift. en linje afgjort vha. skalarproduktet.

Vinkler mellem linjer og planer og indbyrdes. Skæring mellem objekter ved løsninge af flere ligninger med flere variable. Punkters afstande til linje og plan.
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Test 3D-Vektorer 08-05-2024
Analytisk rumgeometri: 3D-Effekt 22-05-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 11 Polynomier

Intro (igen). Definition af n'te grads polynomiet. Koefficienternes betydning for  grafernes udseende. Parablens toppunkt ved differentialregning. Forskrifter ud fra tre punkter med ligninger eller regression ved flere punkter. Andengradsligningen og diskrimineringen mellem antallet af rødder.
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Polynomier Parablens Brændpunkt 31-05-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 12 Integralregning og mini-SOP

Vi laver mini-SOP med emnet: integralregning.

Definition af arealfunktion og stamfunktion, Fundamentalsætningen med bevis, Beregning af arelet vha integraler, Regneregler, infinitisimalregning, summer, rumfang af omdrejningslegemer (både x og y-akse), rumfang af kegle, paraboloide og kugle med beviser, Længden af et graf-segment.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 13 Differentialligninger

Sætning og bevis for de tre elementære diff.ligninger
Linjeelementer, vækstdiagrammer, kontrol af løsning
Bestemmelse af arbitrære konstanter
Løsning af elementære diff.ligninger vha. formelsamling
Numerisk løsning af diff.ligning
CAS-løsning af avancerede diff.ligninger
At opstille diff.ligninger
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 14 Diskret matematik

De naturlige tal og deres egenskaber: divisor + mindste fælles multiplum + største fælles divisor + primtal + kvadrattal +eulers phi-funktion

Newton-Raphson
Eulers metode til differentialligninger

Rekursion, Hanois tårne (projekt)

Rækker og følger: beregning af rod(2), pi og e
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 15 Skriftlighed

Fokus på skriftlig matematik og forberedelse af SOP
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 17 Projekt: Datingapps og AI

Et kort forløb om brug af n-dimensionale vektorer og regneregler herfor: længde, prikprodukt og vinkel. Self-organized clustering.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer