Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er)
|
2023/24 - 2024/25
|
Institution
|
Campus Bornholm
|
Fag og niveau
|
Matematik B
|
Lærer(e)
|
Kasper Astrup Eriksen
|
Hold
|
2023 Ma/a (1a Ma, 2a Ma)
|
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel
3
|
Lån og opsparing
Brug af regneark.
Udregning af renter
Opsætning af afbetalingsplan og opsparingsplan
Indførsel af en enkelt celle som variabel (rentefoden og ydelsen skal ind i en enkelt celle og man skal referere til den enten som navngiven celle eller ved hjælp af $)
Kort om brug af målsøgning i excel.
Simple lån
Annuitetsopsparing
Annuitetslån
Formler for simple lån, annuitetopsparing og annuitetslån.
Gennemsnitlig rente og årlig rente.
Begrebet ÅOP
materialer:
side 1-18, 20 og 27-37 i Peters note om rentesregning
note om effektiv og varierende rente
praxis. kernestof B1 124-125, 128-131
|
Indhold
|
Kernestof:
Supplerende stof:
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
17 moduler
|
Særlige fokuspunkter
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
Titel
5
|
Deskriptiv statistik
Ugrupperede data og grupperede data
Fokus på middelværdi, kvartilsæt og boksplot.
Folus på sammenligning af data især med udgangspunkt i boksplot og sige noget ud fra data.
Materiale
Egen note om gennemsnit
Peters note om deskriptiv statistik til og med afsnit 2.9
i kap 3 til og med 3.9
I hhxplus afsnit 5.5, 5.7, 5.7.1, (6 + 2 + 2sider)
I hhxc bogen afsnit 5.3, 5.4, 5.5 (kun indekstal og overslagsregning) (6 + 5+ 1 sider)
til årsprøven har de sammenlignet boligmarkedet i København og Malmø
|
Indhold
|
Kernestof:
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
5 moduler
|
Særlige fokuspunkter
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
Titel
6
|
Forbered årsprøven
Forbereder sig på årsprøven.
Projektet og fremlæggelserne
|
Indhold
|
Kernestof:
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
4 moduler
|
Særlige fokuspunkter
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
Titel
7
|
Monotoni og differentialregning
Monotoni
Definitionsmængde
værdimængde
fortegn
ekstrema lokale og globale
Tegn tangent og aflæs hældning
f' notationen
f' af et polynomium
Opskrift til at lave monotinilinje fra scratch
Find vandrette tengentsteder ved at løse f'(x)=0
udnersøg fortegn af f' i de mellemliggende intervaller ved at udregne f'(x) et vilkårligt sted i hvert interval.
Ud fra fortegn for f' i hvert interval find ud af om f er voksende eller aftagende i intervallet.
Saml dine resultater i en monotonilinje
Aflæs om der er maksimum, minimum eller vandret vendetangetn de i de vadrette tangent steder
Tegn grafer i geoggebra.
Brug ekstremum og skæringsværktøjer i geogebra.
Udfyld resten af delvist udfyldte monotonilinjer.
Sekanthældning og tangenthældning.
Bevis for et andengradspolynomium er differentiabel for de fleste især fokus på f(x)=x^2 og konkrete eksempler på andengradspolynomier.
For konkrete eksempler på andengradspolynomier er sekanthældningen udregnet for udvalgte værdier af tilvæksten og mønstret er gættet så grænseovergangen til tilvæksten =0 kunne foretages.
For f(x)=x^2 er der også regnet symbolsk.
Ligning for en tangent.
praxis kernestofB2 side 36-39, 42-45.
praxis kernestofB1 side 112-115
ond Khan med tilvækst symbolsk
Ond Khan eks 2 men vi laver ikke polynomiers division, Vi siger t=x0+h og dermed husker vi til sidst at sige h=t-x0
Brug f' fotegn til at udtale dig om f monotoni
https://efif-my.sharepoint.com/personal/kae_cabh_dk/_layouts/OneNote.aspx?id=%2Fpersonal%2Fkae_cabh_dk%2FDocuments%2FClass%20Notebooks%2F2023-25a%20hhx%20matematikB&wd=target%28Differentialregning.one%7CC4A7CDB5-068C-40A3-89F3-3123C592E8F9%2FFunktionsteori%20%281%5C%29%20side%201-3%7CE4414D14-F41D-4983-B548-80C4BAC04B3A%2F%29
onenote:https://efif-my.sharepoint.com/personal/kae_cabh_dk/Documents/Class%20Notebooks/2023-25a%20hhx%20matematikB/Differentialregning.one#Funktionsteori%20(1)%20side%201-3§ion-id={C4A7CDB5-068C-40A3-89F3-3123C592E8F9}&page-id={E4414D14-F41D-4983-B548-80C4BAC04B3A}&end
https://efif-my.sharepoint.com/personal/kae_cabh_dk/_layouts/OneNote.aspx?id=%2Fpersonal%2Fkae_cabh_dk%2FDocuments%2FClass%20Notebooks%2F2023-25a%20hhx%20matematikB&wd=target%28Differentialregning.one%7CC4A7CDB5-068C-40A3-89F3-3123C592E8F9%2Ffunktionsanalyse%20%28oversigt%20%20B-niveau%5C%29%7C1A1F7A63-B264-46DB-B653-F54F4ACE9B24%2F%29
onenote:https://efif-my.sharepoint.com/personal/kae_cabh_dk/Documents/Class%20Notebooks/2023-25a%20hhx%20matematikB/Differentialregning.one#funktionsanalyse%20(oversigt%20%20B-niveau)§ion-id={C4A7CDB5-068C-40A3-89F3-3123C592E8F9}&page-id={1A1F7A63-B264-46DB-B653-F54F4ACE9B24}&end
https://efif-my.sharepoint.com/personal/kae_cabh_dk/_layouts/OneNote.aspx?id=%2Fpersonal%2Fkae_cabh_dk%2FDocuments%2FClass%20Notebooks%2F2023-25a%20hhx%20matematikB&wd=target%28Differentialregning.one%7CC4A7CDB5-068C-40A3-89F3-3123C592E8F9%2FDifferentialregning%20del1%20side%201-2%20%28i%20notens%20egen%20nummerering%7CDEB22012-856B-4E0C-ADBD-802E86C321F7%2F%29
onenote:https://efif-my.sharepoint.com/personal/kae_cabh_dk/Documents/Class%20Notebooks/2023-25a%20hhx%20matematikB/Differentialregning.one#Differentialregning%20del1%20side%201-2%20(i%20notens%20egen%20nummerering§ion-id={C4A7CDB5-068C-40A3-89F3-3123C592E8F9}&page-id={DEB22012-856B-4E0C-ADBD-802E86C321F7}&end
differentiation af et polynomium
monotoniforhold
Ekstrema og værdimængde
Opskrift til at finde ekstrema (maximum og minimum) for en funktion
|
Indhold
|
Kernestof:
-
Khan repetition af ret linje
-
Supplerende intro til differentialregning. Til de meget hurtige
-
Emneopgave 5 (deskriptiv statistik) (1).doc (Web view)
-
5.8 Opgaver til kap. 5
-
Dm og Vm domain and range
-
ekstrema ud fra graf på Khan
-
Fortegn for funtion
-
Voksende og aftagende
-
tekst egenskaber
-
Emneopgave 5 (deskriptiv statistik) (1).docx
-
Læs side 1 til 3 i Funktionsteori (1) side 1-4 (Web view)
-
Rigtig god oversigt med mest billeder. Absolut et must: funktionsanalyse (oversigt B-niveau) (Web view)
-
Side 1-2 i Differentialregning (Web view), Bemærk Det er side 3-4 hvis du åbner pdf'en for de to første sider er en forside og en tom side og sidenummereringen starter derfor først på side 3. Det er i hvertfald del 1 du skal læse og forstå.
-
Senere Khan polynomier
-
Som en start på koncentration så får I her en instruktion:
-
Brug ovenstående instruktion (vi også havde sidst i sidste time) til at lave følgende Khan øvelse: Khan Academy Differerentiation af en potens
-
Khan differentiation af et polynomium
-
3.7 Differentiation af et polynomium
-
4.2 Monotoniforhold
-
Opskrift til at finde ekstrema (maximum og minimum) for en funktion (formel).1) Differentier dvs. find forskriften for f mærke (formel)2) Skriv forskriften for f mærke pænt (dvs. reducer med et fint matematikord)(formel)3) Find ud af hvor tangenten
-
hhx221mab.xlsx
-
hhx221-MAT-B-01042022 (1).pdf
-
Khan, Lidt avanceret, men rigtig godt, hvis I forstår den.
-
lineær og ekspontitel hhx datasæt Claude.xlsx
-
Fra sidst. Hvad vi lavede i timen Opgave 2.docx
-
4.3 Ekstrema og værdimængde
-
Jeg har besvaret a) b) og c) i eksamensprojektet. Se på min besvarelse: projektopgave 2022 lærerløsning opg2.docx
-
Korrelationskoefficient
-
Regressionslinjer (tendenslinjer) i hånden
-
Middelværdi udregning
-
lineær og eksponentiel vækst repetition
-
Facit til øvelserne:17a (formel) og
-
differentiabel eller ej grafisk
-
boost sandsynlighedsregning
-
Læs side 36- 39 i praxisonline hhx2 bogen om differentialregning.hhx kernestof2B
-
Lav øvelserne 8-10 på side 39 i læselektien.
-
Læs side 42- 43 i kernestof hhxB bogen: side 42-43 kernestof hhxB og lav øvelse 36 for at kontrollere du har forstået stoffet.
-
Facit til øvelse 36 så du kan kontrollere du har regnet rigtigt :)
-
chatbotten BotDiffSecondPolyDef hos poe.com
-
Læs side 44-45 i kernstof hhxB bogen: hhx kernestof2 side 44-45
-
Vigtigst: Ond khan videoeksempel med h: Ond Khan med h
-
Ond khan med t, men jeg siger normalt t=x0+h og dermed h=t-x0. Se især starten hvor de udfører trin1. Regnestykkerne, hvor de faktorierer et polynomium er mest for det dygtigste mindretal.
-
opg 301, 303, 306, og 307 i
-
Opg 401, 414, og 415 i kermestof 2 side 56
-
træningsopgaverne om kombinatorik i kernestof 2 side 59
-
724, 725, 726, 736, 738 i kernestof 2
-
punkt-hældningsform khan
-
khan tekst med en opgave om punkt hældningsform for en ret linje som f.eks. en tangent
-
punkt hældnings form-- husk du kan sætte autogenrede danske undertekster på.
-
tangenthældnings Opgaver.docx
-
Som omtalt i sidste time er tangenten en ret linje. Dens ligning fås typisk som (formel). Her er (formel) den nuværende værdi. 1000 i opgaven med antal kunder.(formel) er væksthastigheden 200 nye kunder per uge i opgaven med antal kunder. og (formel)
-
Et matematikeksempel:
-
Lav øvelsen
-
FAcit til øvelsen 21
-
Læs side 112 til 115 i kernestof 1 til hhx1
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
24 moduler
|
Særlige fokuspunkter
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
Titel
8
|
Statistik og sandsynlighedsregning
udfaldsrum, hændelser, sandsynlighedsfordeling, stokastisk variabel.
Fokus har været på diskrete fordelinger.
Kontinuerte fordelinger er sidenhen kun behandlet med udgangspunkt i normalfordelingen, men mest fokus på normalfordelingen. lidt om z-værdier (afvigelsen divideret med spredningen)
Kombinatorik. Især kombinationer. Udregning af n fakultet og K(n,r) i hånden (for små pæne tal).
Begrundelse for formler er mest på eksempelbasis. Har dog talt om K(n,r).
middelværdi gennemsnit varians og spredning. Skelner ikke imellem middelværdi og gennemsnit.
population og stikprøve.
Binomialfordelingen.
vi har med udgangspunkt i konkrete eksempler argumenteret for formlen for punktsandsynligheden i en binomialfordeling.
diskuteret det er vigtigt sprogligt at identificere basisforsøget.
Hvis der ikke er tilbagelægning i forbindelse med stikprøver så er sandsynligheden for succes ikke præcis den samme hver gang, men kun tilnærmelsesvis, hvis population er meget større end stikprøven (kun kort og mundtligt ud fra eksempler fra eleverne).
formler for middelværdi mu = n*p og spredning sigma = sqrt(n*p*(1-p))
Konfidensinterval i normalfordelingen.
Hvordan finder vi 95%-konfidensinterval? Som gennemsnit plus minus 1,96 spedninger. meget ofte har vi afrundet til plus minus 2 spredninger.
Hvordan findes andre konfidensintervaller som 99%-konfidensintervalllet ved aflæsning i geogebra
Binomialkonfidensinterval for andel i populationen ud fra stikprøve:
Brugt at spredningen for en andel kan beregnes som sqrt( p*(1-p)/n) ) dvs. binomialspredningen for antal succeser divideret med antal gentagelser
Har brugt analogien, at de har et konsulentbureau som laver stikprøveanalyser hele tiden. signifikansniveauet er så hvor ofte konsulentbureauet vil angive et forkert interval for den rigtige andel i populationen.
normalfordelingen:
Introduktion (repetition) til spredning og varians og normalfordelingen
Den empiriske regel. z-scores (kort). Oversætte imellem intervaller og sandsynligheder
Pivottabel, chi2, nulhypotese om uafhængighed oversat til sandsynligheder og forventede værdier.
Forventede værdier er udregnet som procentandel som er ens ifølge nulhypotesen og derfor kan estimeres ud fra andel i stikprøve gange antal af observationer i en underkategori.
Nulhypotese både formuleret som uafhængighed og at andele = andele. Udregnet teststørrelsen chi2 som et mål for afvigelsen fra de forventede værdier.
Frihedsgrader er introduceret som antal celler man skal kende for at udregne de resterende celler og frihedsgrader er også lig med antal lighedstegn man mindst skal bruge for at beskrive nulhypotesen ved andel = andel metoden. IKKE brugt df = (antal søjler - 1)*(antal rækker - 1)
Snakket om at man aldrig kan akceptere nulhypotesen.
Kun forkaste nulhypotesen.
gået efter en forståelse frem for stringent formulering af konklusion.
Simuleret og eksperimentielt målt på længden af skruer.
Med spillekort eksperimentelt fundet chi2-fordeling.
Vurder spredning visuelt
Emperical rule for normalfordelingen
praxis kernestof hhxB 2: 18-21, 24-27, 94-98, 112-119
Estimation
konfidensinterval for andel
Hypotesetest
https://efif-my.sharepoint.com/personal/kae_cabh_dk/_layouts/OneNote.aspx?id=%2Fpersonal%2Fkae_cabh_dk%2FDocuments%2FClass%20Notebooks%2F2023-25a%20hhx%20matematikB&wd=target%28statistik.one%7C7B2EB6A2-9B3C-4F2E-B3B9-4327FF768412%2FStatistik%20note%20version%20KAE%203-10%2C%2016-17%7CE17A4C03-0F7F-4ADE-9D2F-76FB29C33644%2F%29
onenote:https://efif-my.sharepoint.com/personal/kae_cabh_dk/Documents/Class%20Notebooks/2023-25a%20hhx%20matematikB/statistik.one#Statistik%20note%20version%20KAE%203-10,%2016-17§ion-id={7B2EB6A2-9B3C-4F2E-B3B9-4327FF768412}&page-id={E17A4C03-0F7F-4ADE-9D2F-76FB29C33644}&end
https://efif-my.sharepoint.com/personal/kae_cabh_dk/_layouts/OneNote.aspx?id=%2Fpersonal%2Fkae_cabh_dk%2FDocuments%2FClass%20Notebooks%2F2023-25a%20hhx%20matematikB&wd=target%28statistik.one%7C7B2EB6A2-9B3C-4F2E-B3B9-4327FF768412%2Fz-score%20i%20ans%C3%A6ttelser%20trackrecord%7CBCFA5661-AF6E-4598-81B7-F31972036252%2F%29
onenote:https://efif-my.sharepoint.com/personal/kae_cabh_dk/Documents/Class%20Notebooks/2023-25a%20hhx%20matematikB/statistik.one#z-score%20i%20ansættelser%20trackrecord§ion-id={7B2EB6A2-9B3C-4F2E-B3B9-4327FF768412}&page-id={BCFA5661-AF6E-4598-81B7-F31972036252}&end
https://efif-my.sharepoint.com/personal/kae_cabh_dk/_layouts/OneNote.aspx?id=%2Fpersonal%2Fkae_cabh_dk%2FDocuments%2FClass%20Notebooks%2F2023-25a%20hhx%20matematikB&wd=target%28statistik.one%7C7B2EB6A2-9B3C-4F2E-B3B9-4327FF768412%2FSide%201-3%20i%20Sandsynlighedsregning%20%28oversigtsnote%20HHX%202.%C3%A5r%7C916BB4A6-2158-479D-9898-3D76E5B45C68%2F%29
onenote:https://efif-my.sharepoint.com/personal/kae_cabh_dk/Documents/Class%20Notebooks/2023-25a%20hhx%20matematikB/statistik.one#Side%201-3%20i%20Sandsynlighedsregning%20(oversigtsnote%20HHX%202.år§ion-id={7B2EB6A2-9B3C-4F2E-B3B9-4327FF768412}&page-id={916BB4A6-2158-479D-9898-3D76E5B45C68}&end
|
Indhold
|
Kernestof:
-
Øvelsen fra videoen Khan vurder spredningen
-
Se videoen: Vurder spredningen = standard deviation på engelsk (du er velkommen til at lave øvelsen under øvrigt indhold, hvis du gerne vil blive bedre)
-
Videoøvelsen: Emperical rule Khan øvelse
-
Udregn spredningen små eksempler: Udregn spredningen på Khan
-
Se videoen: Brug af emperical rule (68-95-99,7) på et eksempel (khan video)
-
Mange størrelser i økonomi og naturen er tilnærmelsesvis normalfordelte. Det ligger lidt i ordet normalfordeling. I en normalfordeling ligger cirka 68% af observationerne i intervallet fra [gennemsnit - spredning ; gennemsnit + spredning] Altså højst
-
KhanØvelsen fra i går på dansk
-
I en meningsmåling blandt 84 repræsentativt udvalgte danskere som stemmer, har 25 sagt de vil stemme på et af de tre regeringspartier VAM.
-
LÆs 3-9 i Statistik (note HHX) kae.docx Vi når nok kun at tale om side 3-6, så de er vigtigst i dag, men genlæs efter i dag.
-
Khan i forhåbentlig nåede i timen i går :) ellers læs og lav den
-
z score i ansættelser trackrecord.docx
-
Procentdel til de enkelte grupper
-
Vejledende opgaver til HFC (Web view)
-
side 10 og 16-17 i Statistik (note HHX) kae.docx
-
Fra sidst og med bonus: Simuleringer Stikprøve (Web view)
-
Side 23 og frem i Vejledende opgaver til HFC (Web view)
-
Opgaverne 7.12, 7.13, 7.14, 7.17 i 7.9 Opgaver til kap. 7 | Matematik B hhx
-
læs stikprøvesimuleringers spredning og gennemsnit.docx har opdateret med opgaver vi regner i timen, så opgaverne er ikke lektie, inde i onenoten stikprøvesimuleringers spredning og gennemsnit (Web view)
-
Læs 7.4 Estimation | Matematik B hhx
-
Konfidensinterval eksempel plus opgaver (Web view)
-
Læs 7.5 Konfidensintervaller for en andel | Matematik B hhx
-
Læs 7.6 Hypotesetest | Matematik B hhx
-
Binomial Opgave 7.4 og frem. Spring evt. delspørgsmålene om spredning/standardafvigelse over Opgaver til kap. 7 | Matematik B hhx
-
Konfidensintervalopgaver.docx
-
Læs side 1-3 i Sandsynlighedsregning (oversigtsnote HHX 2.år) (2).docx
-
Geogebra øveopgaver (Web view)
-
Til dem som sidder udenfor: se side 23 og frem i Vejledende opgaver til HFC (Web view)
-
Binom intro opgaver (Web view)
-
opgave 7.4 og frem i 7.9 Opgaver til kap. 7 | Matematik B hhx
-
Marschall løsning smykkeoopgave.docx
-
side 94 til 96 i kernestof matB hhx. Bogen ligger på praxisonline.dk, hvor I skal oprette en bruger og logge ind (gerne med unilogin). Aktiveringskoden er 6NEEK5
-
marschall_opgaver (1).pdf
-
Opgave 1 prøve.docx
-
Læs side 98-99 hhx kernestof 2 bogen (den nye bog) praxisonline side 98
-
Læs side 96-97 i den nye bog kernestof hhx 2
-
tal til prøven.xlsx
-
Opgave 1 prøve individuel.docx
-
Sandsynlihgedsregning Khan øvelser (Web view)
-
Hvilke af nedenstående eksempler er en sandsynlighedsmodel-1.doc
-
Øvelse 730, 729, 728
-
kernestof hhxB2 side 18-21
-
Vil se om vi også kan nå at se på materialet side 24-27 i kernestof hhxB2 hhx2 kernestof side 24-17
-
Du kan evt. også genlæse lektien til sidst: Læs side 96-97 i den nye bog kernestof hhx 2
-
Øvelse 16 og 17 side 97 øvelser 16 og 17 side97 om middelværdi og spredning
-
I skal lave quizzen: Husk at taste jeres navn ind, så jeg kan se I har lavet quizzen.
-
Lav også øvelerne inde på Sandsynlihgedsregning Khan øvelser (Web view). Spring gerne øvelserne om mængdelærenotation over.
-
Hvis I har mere tid så start på emneopgaveafleveringen under opgaver.
-
Uafhængighed på tabelniveau (Web view)
-
Vi går i gang med et nyt emne uafhængighedstest også kaldet chi i anden test. Skrives (formel)-test ((formel) er et græsk bogstav, som staves chi, men snarere udtales som kii. I onenote og word formler skriver man \chi)
-
Læs side 112-113 i kernestof hhx2 side 112-113
-
side 114-115 kernestofB hhx2
-
Tag gerne et spil kort med, hvis du har det.
-
Opgave 802 og frem i kernestof hhx2
-
Læs side 116-117 i kernestof hhx2
-
Læs kernestfo hhx2 side 118-119
-
8.8 Opgaver til kap. 8 | Matematik B hhx
-
FilmTV opgave a pivottabel.mp4
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
20 moduler
|
Særlige fokuspunkter
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
Titel
10
|
Optimering i økonomi
SO-forløb
Sammenhæng imellem efterspørgselsprisfunktion, omsætning, variable omkostninger og dækningsbidrag.
Optimering ved totalmetoden og marginalmetoder. Har både tegnet, og brugt differentialregning.
Fortolket de marginalle værdier. Forstået optimum ud fra sproglig fortolkning.
Set på lineære variable omkostninger og en lineær prisfunktion.
|
Indhold
|
Kernestof:
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
4 moduler
|
Særlige fokuspunkter
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
{
"S": "/lectio/137/stamdata/stamdata_edit_student.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d59272104245",
"T": "/lectio/137/stamdata/stamdata_edit_teacher.aspx?teacherid=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d59272104245",
"H": "/lectio/137/stamdata/stamdata_edit_hold.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d59272104245"
}