Holdet 2md Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2md Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25 - 2025/26
Institution	Campus Bornholm
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Flemming Munch Hansen
Hold	2024 Ma/md (1md Ma, 2md Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Trigonometri
Titel 2	Plangeometri
Titel 3	Polynomier
Titel 4	Repetition af 1g emner
Titel 5	Procentregning, eksp-, potens- og logaritmefunk.
Titel 6	Differentialregning
Titel 7	Sandsynlighedsregning og statistik
Titel 8	Differentialregning - definition og beviser
Titel 9	Låndmålerprojekt
Titel 10	Polynomier og cirklens ligning
Titel 11	procentregning og annuiteter

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Trigonometri Materialer: Gyldendals Gymnasiematematik 2. udgave,Flemming Clausen e.al.: Grundbog side 6-41 Eleverne skal kunne opstille trigonometriske modeller og løse trigonometriske problemer baseret på en analytisk beskrivelse af geometriske figurer samt udnytte dette til at svare på teoretiske og praktiske spørgsmål Eleverne skal kunne anvende en skalafaktor til at regne frem og tilbage mellem ensvinklede figurer Eleverne skal kunne anvende sinus, cosinus, tangens og pythagoras' læresætning til beregninger i retvinklede trekanter Eleverne skal kunne anvende sinus- og cosinusrelationerne til beregninger i vilkårlige trekanter. Beviser: Bevis for pythagoras' læresætning Bevis for sin, cos og tan i en retvinklet trekant Bevis for sinusrelationerne Bevis for cosinusrelationerne
Indhold	Kernestof: Trekantsregning Medbring papir, blyant og computer (med nspire!) Bogstavregning og pythagoras Vilkårlige trekanter, hvor alle sider er kendte! cosinusrelationen Cosinusrelationen Cosinusrelationen og sinusrelationen Trigonometri Opgaveregning
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Plangeometri Analytisk plangeometri: Retvinklet koordinatsystem. Afstand mellem to punkter. Linjens ligning, herunder hældningskoefficient. Skæring mellem linjer, ortogonale linjer. Hældningsvinkel. Afstand mellem punkt og linje. Cirklen, herunder cirklens ligning, skæring mellem linje og cirkel samt tangent til cirkel. Eleverne skal kunne bevise - pythagoras' læresætning - punkt-punkt-afstandsformel, samt benytte denne til at gøre rede for cirklens ligning - punkt-linje-afstandsformel - produktet mellem ortogonale linjers hældningskoefficienter er -1 Indholdet i forløbet svarer til kernestof mat2 stx: 114-135
Indhold	Kernestof: Nyt år = nyt emne : Plangeometri Plangeometri Cirklens ligning Cirklens ligning og tangenter Plangeometri - og punkt-linje afstandsformlen Opgaveregning og træning til prøve Opgavetræning Matematikprøve
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Polynomier Karakteristiske egenskaber ved polynomier, særligt andengradspolynomier. Eleverne skal kende til begreberne: toppunkt, rødder/nulpunkter og betydningen af a, b, c og d for parablens udseende Eleverne skal kunne bevise: - formlen for toppunktets x-værdi for en parabel. - formlen for andengradspolynomiets rødder Gyldendals gymnasiematematik grundbogB1: side 122-135
Indhold	Kernestof: Prøven retur og nyt emne Andengradspolynomier og parabler 2. gradspolynomier Parabler og nulpunkter Opgaveregning Andengradspolynomier Er det sådan her I har det? 2. gradpolynomier 2. gradspolynomier og ligninger Parabler og toppunkt Parabler, topunkt og nulpunkter Nulpunkter og toppunkt Nulpunkter og diskriminantformlen Afslutning af 2. gradspolynomier
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Repetition af 1g emner Repetition af 1g emnerne med vægt på mundtlighed og bevisførelse
Indhold	Kernestof: Den rette linje Plangeometri Bevis for ortogonale linjer Grupper 1z til Rising Star.docx Repetition: Sinusrelation Trigonometri trekanter 6maj.docx description nspire-træning Noter til årsprøve 1md.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Procentregning, eksp-, potens- og logaritmefunk. Man skal kunne forklare om - Procentregning, herunder fremskrivningsfaktor. - Renteformlen -At fremlægge og forklare hvad eksponentielle funktioner er og hvordan man arbejder med disse. -At kunne finde frem til og forstå en eksponentiel model og hvad man kan anvende den til. -At kunne foretage en eksponentiel regression -At kunne bruge logaritme til at løse eksponentielle ligninger. -At kunne lave beviser om eksponentielle udviklinger. -Rentesregning, fremskrivningsfaktor, vækstrate Potensfunktion: -at fremlægge og forklare hvad en potensudvikling er, og hvordan man arbejder med disse. -At kunne finde frem til og forstå en model med potensudvikling og hvad man kan anvende den til. -At kunne foretage en potensregression Gyldendals gymnasiematematik B1: side 76-100
Indhold	Kernestof: Procentregning Procentregning og eksponentialfunktionen Eksponentialfunktionen Nspire: image.png Eksponentialfunktionen og fordobling/halvering Vejledende besvarelse 1 2md.docx description Opgaver uden hjælpemidler Potensvækst Potensfunktionen
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Differentialregning Man skal kunne: - definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed. - differentiere simple funktioner og lave nogle beviser - anvende regneregler for differentialkvotienter, herunder sammensat funktion og produkt - Undersøge en funktion - herunder finde toppunkter og monotoniforhold - Bestemme ligning for tangent - foretage bevis for differentialkvotienten for x^2 og kvadratrodsfunktionen - Bevise toppunktsformlen for en parabel ved brug af differentialregning - Bruge differentialregning til optimering. Kernestof Mat2 stx: side 38-66
Indhold	Kernestof: Intro til differentialregning Differentialregning Opgaveregning Matematikprøve Prøve og aflevering retur Statistik og sandsynlighedsregning
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Sandsynlighedsregning og statistik Deskriptiv statistik: Man skal kunne - behandle u-grupperede observationssæt, herunder lave/bestemme stolpediagrammer, boxplot, frekvenser og kumulerede frekvenser, kvartiler, spredning, middelværdi - behandle grupperede observationssæt, herunder lave/bestemme histogrammer, sumkurver, boxplot, frekvenser og kumulerede frekvenser, kvartiler, spredning, middelværd Sandsynlighedsregning: Man skal kende til de grundlæggende begreber Udfaldsrum, hændelse og sandsynlighed, Pascals trekant samt uafhængige hændelser Binomialfordeling: bestemmelse af de mest sandsynlige værdier i en binomialfordeling, tosidet binomialtest "Bevis" for formlen for punktsandsynligheden i binomialfordelingen (generalisering ud fra eksempel) Kernestof Mat2 stx: side 78-89, 100-104
Indhold	Kernestof: Deskriptiv statistik Sandsynlighedsregning Spil og sandsynlighedsregning 2g Ma.docx description Binomialfordelingen Stokastiske variable Hypergeometrisk fordeling Statistiske tests
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Differentialregning - definition og beviser
Indhold	Kernestof: Opgaveregning Differentialkvotient Differentialregning Tangentens ligning
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Låndmålerprojekt Eleverne arbejder selvstændigt med en matematisk tekst ang. landmåling/triangulering. Der er et historisk og et matematisk perspektiv i teksten. Arbejdet resulterer i en journal.
Indhold	Kernestof: Opgaver med hjælpemidler Terminsprøven retur Landmåling
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Polynomier og cirklens ligning Udvidet arbejde med polynomier, kvadratsætninger, parallelforskydning og kvadratkomplettering
Indhold	Kernestof: Cirklens ligning Cirkler, tangenter og afstande i koordinatsystemet 2grad.pdf description 2. gradspolynomier 2. grads polynomier Opgaveregning
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	procentregning og annuiteter Diskret matematik, potensrækker m.m.
Indhold	Kernestof: %-regning Eksponentialfunktionen og annuitetsopsparing Opgaveregning Opgaveregning - trigonometri Geometri
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb