Holdet 2h Ma+HFe fp3 (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution Campus Bornholm
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Christian Christiansen
Hold 2025/2h Ma+HFe fp3 (2h Ma+HFe fp3)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Funktioner
Titel 2 Andengradspolynomier
Titel 3 Differentialregning
Titel 4 Analytisk geometri
Titel 5 Sandsynlighedsregning og statistik
Titel 6 Trigonometri i vilkårlig trekant
Titel 7 Repetition, mundtlig ræsonnement og beviseførelse

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Funktioner

Emner: Kendetegn og vækstegenskab af lineær og eksponentiel funktion. Stykkevis lineære funktioner, Naturlig eksponentialfunktion, titalslogaritme, naturlig logaritme og udvidet potens begreb.
Regression. Bevisførelse indenfor lineær og eksponentiel funktion.

Litteratur:
Kapitel 1. Lineære funktioner og 2. Eksponentielle funktioner,  Systime I-bogen plus C Hf (Lærerplan 2024).
Kapitel 1.4 Det udvidede potensbegreb, Kapitel 4. Logaritmefunktioner og 5. Mere om funktioner, Systime I-bogen plus B Hf (Lærerplan 2024).

Arbejdsformer: Fælles gennemgang og individuel arbejde, hvor der er arbejdet med opgaveløsning, eksperimenterende tilgang og undersøgende problemløsning. Historisk perspektiver i forbindelse med logaritme.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Andengradspolynomier

Kvadratsætninger, Andengradspolynomiet, dens graf, toppunkt og rødder. Andengradsligninger og kunne bevise løsningsformlen for den generelle andengradsligning. Faktorisering af andengradspolynomier. Parallelforskydning af funktioner. Polynomier af højere grad. Anvendelse af andengradspolynomier herunder i modelsammenhæng.

Litteratur:
Kapitel 1.1 Kvadratsætninger, 1.5 Andengradsligninger og 2. Polynomier, Systime I-bogen plus B Hf (Lærerplan 2024).

Arbejdsformer: Fælles gennemgang og individuel arbejde, hvor der er arbejdet med opgaveløsning, eksperimenterende tilgang og undersøgende problemløsning. Historisk perspektiver omkring parablen.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Differentialregning

Emner: Definition af differentialkvotient, differentialkvotient af elementære funktioner. Tangent ligning. Regneregler for differentiation. Monotoniforhold for differentiable funktioner. Regning med funktioner og sammensætning af funktioner. Bevisførelse for elementære funktioners differentialkvotient. Anvendelse af differentialregning i forbindelse med væksthastighed. Anvendelse af differentialregning i model sammenhæng og til at løse optimeringsproblemer.

Litteratur:
Kapitel 6. Differentialregning, Systime I-bogen plus B Hf (Lærerplan 2024).

Arbejdsformer: Fælles gennemgang og individuel arbejde, hvor der er arbejdet med opgaveløsning, eksperimenterende tilgang og undersøgende problemløsning. Historisk perspektiver omkring differentialregning.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Analytisk geometri

Analytisk beskrivelse af linjer og cirkler, opstilling og løsning af plangeometriske problemer, herunder vinkel, skæring og punkt-punkt afstand samt punkt-linje afstand. To ligninger med to ubekendte. Bevisførelse indenfor emnet.

Litteratur:
Kapitel 3. Analytisk plangeometri, Systime I-bogen plus B Hf (Lærerplan 2024).

Arbejdsformer: Fælles gennemgang og individuel arbejde, hvor der er arbejdet med opgaveløsning, eksperimenterende tilgang og undersøgende problemløsning.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Sandsynlighedsregning og statistik

Kombinatorik, grundlæggende sandsynlighedsregning, sandsynlighedsfelt og stokastisk variabel, middelværdi, spredning, binomialfordeling samt hypotesetest i binomialfordelingen.

Litteratur:
Kapitel 5. Sandsynlighedsregning og kombinatorik, Systime I-bogen plus C Hf (Lærerplan 2024).
Kapitel 7. Sandsynlighedsregning og statistik, afsnit 7.1, 7.2, 7.3 og 7.4, Systime I-bogen plus B Hf (Lærerplan 2024).

Arbejdsformer: Fælles gennemgang og individuel arbejde, hvor der er arbejdet med opgaveløsning, eksperimenterende tilgang og undersøgende problemløsning.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Trigonometri i vilkårlig trekant

Supplerende stof: Trigonometri i vilkårlig trekant.
Cosinus og sinus i enhedscirklen, areal med sinus, sinusrelationerne, cosinusrelationen med bevisførelse.

Litteratur: Noter udarbejdet til forløbet.

Arbejdsformer: Fælles gennemgang og individuel arbejde, hvor der er arbejdet med opgaveløsning.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Repetition, mundtlig ræsonnement og beviseførelse

Repetition og gennemgang af de mulige individuelle mundtlige eksamen spørgsmål.

Litteratur:
Lærer noter til beviserne i de mundtlige eksamens spørgsmål. Tilgængelig på Lectio.
Lærer udarbejdet eksempler på løsning af skriftlig afleveringsopgaver. Tilgængelig på Lectio.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer