Holdet 2024 ma/1p - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25
Institution Middelfart Gymnasium
Fag og niveau Matematik C
Lærer(e) Jette Refstrup Thomasen
Hold 2024 ma/1p (1p ma)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 1.1 Grundlæggende matematik
Titel 2 1.2 Lineære funktioner
Titel 3 1.3 Deskriptiv statistik
Titel 4 1.4 Geometri og trigonometri
Titel 5 1.5 Procent og rentesregning
Titel 6 1.6 Sandsynlighedsregning
Titel 7 1.7 Eksponentielle funktioner
Titel 8 1.8 Privatøkonomi
Titel 9 1.9 Mundtlig fremstilling

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 1.1 Grundlæggende matematik

I dette forløb arbejdes med grundlæggende matematiske begreber og regneværktøjer. Forløbet omhandler:
- Regningsarternes hierarki
- Parentesregneregler
- Simpel reduktion af matematiske udtryk
- Simpel ligningsløsning

Kernestof, som er gennemgået:
- Tallene: Hele, rationale og reelle tal. Regningsarternes hierarki. Simpel algebraisk manipulation.
- Ligninger: Ligningsløsning med analytiske, grafiske og digitale metoder.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 1.2 Lineære funktioner

I dette forløb er der arbejdet med lineære funktioner, hvor følgende er gennemgået:
- Repetition af koordinatsystemet
- Introduktion til de fire repræsentationsformer
- Definition af regneforskriften for en lineær funktion
- Egenskaberne ved den lineære funktioner; herunder betydningen af hældningskoefficienten a og konstantleddet b
- Topunktsformlen til beregning af hældningskoefficienten samt formlen til beregning af konstantleddet er introduceret og bevist
- Punktplot samt lineær regression er introduceret
- Graftegning samt modellering er introduceret

Kernestof, som er gennemgået:
- Funktioner: Funktionsbegrebet. Karakteristiske egenskaber ved lineære funktioner ... samt grundtræk af deres grafiske forløb. Simpel matematisk modellering med anvendelse af lineære funktioner ..., herunder anvendelse af regression.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 1.3 Deskriptiv statistik

Dette forløb omhandler statistik; herunder ugrupperede og grupperede observationssæt.

Følgende er gennemgået ved ugrupperede observationssæt:
- Bestemmelse af hyppighed og kumuleret hyppighed
- Bestemmelse af frekvens og kumuleret frekvens
- Bestemmelse af middelværdi og typetal
- Bestemmelse af mindste værdi, største værdi og variationsbredde
- Bestemmelse af median, første kvartil og tredje kvartil vha. tællemetoden
- Bestemmelse af kvartilbredde, kvartilsæt og udvidet kvartilsæt
- Indtegning af søjlediagram og boksplot
- Tolkning af boksplot i forhold til sammenligning af boksplot, outliers samt højre-, venstreskæv fordeling

Følgende er gennemgået ved grupperet observationssæt:
- Bestemmelse af intervalhyppighed og kumuleret intervalhyppighed
- Bestemmelse af intervalfrekvens og kumuleret intervalfrekvens
- Bestemmelse af middelværdi og intervaltypetal
- Bestemmelse af median, kvartiler og fraktiler
- Indtegning af histogram og sumkurve

Kernestof, som er gennemgået:
- Deskriptiv statistik: Beskrivelse og grafisk repræsentation af ugrupperet og grupperet observationsmateriale, simple statistiske deskriptorer.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 1.4 Geometri og trigonometri

i  dette forløb er arbejdet med geometri og trigonometri og der er arbejdet med følgende:
- Repetition af det grundlæggende om trekanter
- Ensvinklede trekanter; herunder at forholdet mellem ensliggende sider i ensvinklede trekanter er konstant og begrebet skalafaktor
- Repetition af begreberne for en retvinklet trekant
- Pythagoras´ læresætning og anvendelsen heraf
- Introduktion af enhedscirklen og definition af cosinus, sinus og tangens i enhedscirklen
- Definition af cosinus, sinus og tangens i retvinklede trekanter samt bevis herfor
- Løsningen af simple trigonometriske ligninger vha. aflæsning og CAS
- Konstruktion af trekanter i Geogebra
- Cosinus- og sinusrelationerne i vilkårlige trekanter samt arealberegninger i vilkårlige trekanter

Som supplerende stof er følgende gennemgået:
- Cosinus- og sinusrelationerne i vilkårlige trekanter

Kernestof gennemgået:
̶  Trigonometri: Trekanter, herunder ensvinklede og retvinklede trekanter. Pythagoras’ sætning. Sinus, cosinus og tangens anvendt på retvinklede trekanter. Konstruktion af vilkårlige trekanter med dynamisk geometriprogram.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 1.5 Procent og rentesregning

Dette forløb omhandler procent- og rentesregning, hvor absolut og relativ tilvækst ligeledes introduceres.

I dette forløb er følgende gennemarbejdet:
- Procentregning, hvordan man lægger procenter til og trækker procenter fra
- Beregning af den procentvise andel
- Beregning af hhv. absolut og relativ tilvækst
- Fremskrivningsfaktoren og vækstraten er introduceret
- Renteformlen er introduceret

Kernestof:
- Procent- og rentesregning: Procentregning. Relativ vækst, vækstrate, fremskrivningsfaktor, renteformlen.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 1.6 Sandsynlighedsregning

I dette forløb har eleverne arbejdet med sandsynlighedsregning og kombinatorik.

Eleverne har arbejdet med følgende:
- Tællemetoderne; multiplikationsprincippet og additionsprincippet.
- Definitionen på kombination og formler til bestemmelse af antallet af kombinationer
- Sammenhængen mellem binomialkoefficienter og Pascals trekant
- Definitionen på et matematisk sandsynlighedsfelt og et symmetrisk sandsynlighedsfelt
- Definitionen på a priori og frekventielle sandsynligheder

Kernestof:
- Sandsynlighedsregning: Sandsynlighed, sandsynlighedsfelt, herunder symmetrisk sandsynlighedsfelt. Kombinatorik, herunder kombinationer.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 1.7 Eksponentielle funktioner

I dette forløb gennemgås eksponentielle funktioner og funktionernes karakteristiske egenskaber.

I forløbet er følgende gennemarbejdet:
- Forskriften for den eksponentielle funktion
- Grafens forløb samt monotoniforhold
- Begyndelsespunktet b og fremskrivningsfaktoren a´s betydning for grafens forløb
- Formlerne til beregning af a og b ud fra to punkter
- Sammenhængen mellem fremskrivningsfaktoren a og vækstraten r
- Aflæsning af fordoblingskonstanten og halveringskonstanten på en graf
- Formlerne til beregning af fordoblingskonstanten og halveringskonstanten
- Eksponentiel regression vha. Geogebra herunder modellering

Kernestof;
- ... Karakteristiske egenskaber ved ... eksponentialfunktioner samt grundtræk
af deres grafiske forløb. Elementære egenskaber ved log10. Simpel matematisk modellering med anvendelse af ... eksponentialfunktioner, herunder anvendelse af regression.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 1.8 Privatøkonomi

Dette forløb er supplerende stof.
I dette forløb introduceres definitionen på annuitet; herunder annuitetsopsparing og annuitetslån. Derudover er der set på opbygningen af privatøkonomi - budgetlægning.

I dette forløb er følgende gennemarbejdet:
- Formlen til beregning af slutværdien ved en annuitetsopsparing
- Isolering og beregning af terminsindbetaling, terminer og renten i ovenstående formel vha. Wordmat
- Tabel til beregning af opsparingen i Excel
- Formlen til beregning af ydelsen ved et annuitetslån
- Isolering og beregning af hovedstol, rente og terming i ovenstående formel vha. Wordmat
- Amortisationstabel i Excel
- Opstilling af privatøkonom med lønkonto, budgetkonto og opsparingskonto
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 1.9 Mundtlig fremstilling

I dette forløb arbejdes med mundtlig fremstilling og forberedelse til den mundtlig eksamen.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer