|
Titel
7
|
Logaritmefunktionen, funktionsteori & mængdelære
Logaritmefunktionen
Foruden at anvende korrekt fagsprog og formidle matematik passende både skriftligt og mundtligt forventes en elev, der har fulgt forløbet til fulde at opfylde nedenstående læringsmål og kunne formidle nedenstående beviser.
Læringsmål:
• Kende og kunne anvende 10-talslogaritmefunktioner og den naturlige logaritmefunktion ln(x)
• Kunne tegne og forklare grafens forløb og vækst samt funktionen definitions- og værdimængde
• Kunne forklare logaritmefunktionen som invers funktion til en eksponentialfunktion
• Kunne forklare opbygningen af enkelt- og dobbeltlogaritmiske koordinatsystemer
• Kunne anvende symboler og begreber fra mængdelære; herunder de naturlige, hele, rationale og reelle talmængder og symbolerne ∈, ≥, ≤, <, >, ≠, =.
• Kunne forklare og regne med sammensatte funktioner
Beviser og ræsonnementer:
• Kunne redegøre for at grafen for en eksponentialfunktion vil blive en ret linje, når den tegnes i et enkeltlogaritmisk koordinatsystem
• Kunne redegøre for at grafen for en potensfunktion vil blive en ret linje, når den tegnes i et dobbeltlogaritmisk koordinatsystem
• Kunne redegøre for at logaritmefunktionen skærer førsteaksen i punkt (1,0)
|