Holdet mg5 Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution Middelfart Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Jacob Møbjerg Allerelli
Hold 2025 Ma/mg5 (mg5 Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Tal og algebra
Titel 2 Lineære funktioner

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Tal og algebra

Efter modulet “Introduktion til matematik” forventes I blandt andet at kunne
- forklare og benytte regnearternes hierarki
- forklare og benytte regler for regning med tal og parenteser

Efter modulet “Ligningsløsning” forventes I blandt andet at kunne
- forklare hvad en ligning er
- gøre prøve (om et tal er løsning til ligning)
- gætte løsninger til ligninger og forklare ulemper ved metoden
- løse en (evt. skjult) førstegradsligning vha. regler for ligningsløsning

Efter modulet “Variable” forventes I blandt andet at kunne
- forklare hvad en variabel er og hvad en uafhægig og afhængig variabel er
- kunne afsætte og aflæse punkter i et koordinatsystem
- kunne afbilde sammenhørende værdier af en uafhængig og en afhængig variabel for et konkret eksempel i et koordinatsystem.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
25u35 - Aflevering 1 (Tal og algebra) 26-08-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Lineære funktioner

Efter modulet “Den lineære funktion” forventes I blandt andet at kunne
- forklare de fire repræsentationsformer (for lineære funktioner)
- definere den lineære funktion (ved dens regneforskrift)
- tegne grafen for lineære funktioner (som skitse i hånden og vha. GeoGebra)
- Aflæse a og b af grafen for en lineær funktion.

Efter modulet “Beregning af a og b” forventes I blandt andet at kunne
- benytte to-punktsformlerne for lineære funktioner til at beregne a og b i forskriften for den lineære funktion
- benytte dokumentet tjeklisten til skriftlig besvarelse af matematiske opgaver
- finde mangler i andres besvarelser af skriftlige opgaver

Efter modulet “Sproglig formulering” forventes I blandt andet at kunne
- fortolke konstanterne a og b i en lineær model i kontekst
- opskrive en lineær model givet en sproglig beskrivelse
- opskrive en lineær model givet grafen derfor

Efter modulet “De 4 repræsentationsformer” forventes I blandt andet at kunne
- forklare og begrunde oversættelsen mellem et ethvert par af de fire repræsentationsformer.

Efter modulet “Legomodellering” forventes I blandt andet at kunne
- indtegne punkter i et koordinatsystem (i hånden)
- indtegne bedste rette linje efter indtegnede punkter (i hånden)
- aflæse punkter på linjen
- bestemme a og b i forskriften for den rette linje

Efter modulet “Mindste kvadraters metode” forventes I blandt andet at kunne
- beregne residualer
- beregne kvadratsum (summen af kvadrerede fejl - SSE)
- tegne et residualplot
- vurdere anvendelighed af model (ud fra residualplottet)

Efter modulet “Lineær regression i GG” forventes I blandt andet at kunne
- bestemme en model ved at udføre lineær regression i GeoGebra (GG).
- lave residualplot i GG.
- vurdere kvaliteten/anvendeligheden af den valgte model ved at vurdere residualers størrelse og systematik.

Efter modulet “Modellering med regression” forventes I blandt andet at kunne
- forklare den simple version modelleringsprocessen
- anvende modelleringsprocessen til at svare på en problemstilling ved hjælp af lineær regression ud fra data.
- være kritisk overfor svaret på problemstillingen (og de antagelser der ligger til grund for modelleringsprocessen).

Efter modulet “To ligninger med to ubekendte” forventes I blandt andet at kunne
- opstille to ligninger med to ubekendte fra en tekst
- løse to ligninger med to ubekendte vha. grafisk ligningsløsning
- løse to ligninger med to ubekendte vha. substitutionsmetoden

Efter modulet “Ligefrem proportionalitet” forventes I blandt andet at kunne
- definere ligefrem proportionalitet og proportionalitetsfaktoren.
- bestemme proportionalitetsfaktoren ud fra forskrift og tabelrepræsentation.
- omskrive ligefrem proportionalitet mellem forskellige repræsentationsformer.

Efter modulet “Beviser i matematik” forventes I blandt andet at kunne
- forklare hvad en matematisk sætning er (inkl. forudsætninger og påstande)
- forklare strukturen i et bevis for en typisk “hvis så” sætning.
- bevise simple sætninger om lineære funktioner.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer