Holdet 3k MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 3k MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2025/26
Institution	Mulernes Legatskole
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Janus Lylloff
Hold	2023 MA/k (1k MA, 2k MA, 3k MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	1.1 Lineære funktioner
Titel 2	1.2 Procentregning og eksponentialfunktioner
Titel 3	1.3 Vektorer
Titel 4	1.4 potensfunktioner og poroportionalitet
Titel 5	1.5 Funktionsteori
Titel 6	1.6 Statistik
Titel 7	2.1 Andengradsploynomier
Titel 8	2.2 Differentialregning
Titel 9	2.3 Trigonometriske funktioner
Titel 10	2.4 Analytisk Geometri
Titel 11	2.5 Binomialfordelingen
Titel 12	2.6 Binomialtest
Titel 13	3.1 Integralregning
Titel 14	3.2 Differentialligninger
Titel 15	3.3 Vektorfunktioner
Titel 16	3.4 Funktioner af to variable
Titel 17	3.5 Normalfordelingen
Titel 18	3.5 Polære koordinater /repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	1.1 Lineære funktioner
Indhold	Kernestof: Kernestof Mat 1 stx; sider: 112-113 Lav øvelse 10 (i Nspire eller på papir)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	1.2 Procentregning og eksponentialfunktioner
Indhold	Kernestof: Kernestof Mat 1 stx; sider: 112-117, 130-131, 134-137 Lav øvelse 10 (i Nspire eller på papir) Vi samler op på moms opgaverne Brug mindst 20 minutter på disse opgaver Brug 20 min på disse opgaver Lav opgaverne om indekstal (påbegyndt i timen) billede.png Se filmen: God stil når man løser ligninger Afsnit Lav disse opgaver Lav øvelse 1,2 og 3 heri (påbegyndt i timen) description Sidste modul med projektet om rusmidler Lav øvelse 8 og 9 Snak om studietur Lav opgave 703 og 704 (påbegyndt i timen) Lav opgave 734 Øv dig i beviset for fordoblingskobstanten, så da kan gå til tavlen med det. Øv dig ved at skrive det på et papir mens du forklarer. Start med tegningen - den er vigtig. Bevis for fordoblingskonstanten.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	1.3 Vektorer
Indhold	Kernestof: Læs mine kommentarer til sidste aflevering igennem Regn disse opgaver uden hjælpemidler Lav opgaverne 1-3 i kompendiet her description Læs dette og lav opgaverne under vejs (spring grublerne over) description Lav side 1 + 2 i dette kompendie (udleveret på papir i timen)tal.docx description Lav til og med side 6 i dette kompendie (udleveret på papir i timen)tal.docx description Kernestof Mat 1 stx; sider: 98-99 Julie og Dareen gennemgår beviser for en af punkterne i sætning 52 - vælg selv hvilken Regn disse opgaver Formelsamling Vektorer i Nspire - 1k.docx description Regn denne opgave i håndenRegn disse med Nspire Har Charoula og Julie list til at vise hvad man kan bruge determinanter til?
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	1.4 potensfunktioner og poroportionalitet
Indhold	Kernestof: Kernestof Mat 1 stx; sider: 150-151, 162-165 Lav øvelse 7 og 8 ALLE laver denne opgave (data er taste ind i nedenstående Nspire dokument) description DATA - dauda.tns description Regn opgave 817 og 818 side 151 i bogen Regn 4 opgaver her på papir (find nogen der passer til dit niveau) description Mohammed kommer forbi Regn disse opgave på papri: 1j, 2a, 2b 2g og 3a, 3f og 3k heriOpgaver i Potensregneregler.docx Lav øvelse 9 og 10 Lav øvelse 19 side 165 Lav disse opgaver Vi fortsætter med projektet om kæmper
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	1.5 Funktionsteori
Indhold	Kernestof: funktionernes Vækstegenskaber.tns description Forbered dit bevis så du kan gennemgå det for andre. Kernestof Mat 1 stx; sider: 212-215 Lav disse øvelser. Matematisk Formelsamling STX A 2018 - 2. udgave - ny udgave; sider: 216-218 Lav disse opgaver (øvelse 48 bare opgave a og b) Træningsopgaver til prøven.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	1.6 Statistik
Indhold	Kernestof: Film: Deskriptiv statistik - ugrupperede data Data - højder og skostørrelse.tns description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	2.1 Andengradsploynomier
Indhold	Kernestof: Lav opgave 1 og 2 i dette (Udleveret på papir i timen) description Lav til og med opgave 5 i dette (Udleveret på papir i timen) description Læs eksemplet og regn opgaverne Andengradspolynomiets graf - parablen.tns description Læs de to sider nedenfor og lav disse to opgaver: billede.png Lav denne opgave Regn disse opgaver
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	2.2 Differentialregning
Indhold	Kernestof: Lav disse opgaver Se om du kan regne denne opgave Per Gregersen og Henrik B. Nørregade: Kernestof Mat 2 stx; sider: 92-97, 100-101, 110-117, 122-123 Lav øvelse 27 og 28 (påbeyndt i timen) Medbring formelsamling (den skal vi altid have med fra nu af) Se din test igennem - den er returneret i Lectio Medbring formelsamling Alle skal kunne gå til tavlen og gennemgå beviset for sætning 12. Se evt. beviset her:Brug af tretrinsreglen til bevis for tangenthældning Forbered beviset som til i går Differentiabilitet - fra x0 til x.docx description Lav mindst 3 af disse opgaver (find nogen der passer til dit niveau). Laves på papir, men tilpas med mellemregninger. Lav opgave 815 og 816a og 816c Sammensatte funktioner.docx description Alle skal kunne gå til tavlen og gennemgå en af de tre beviser (vælg selv hvilket). Lav disse opgaver på papir: Lav disse opgaver (de blev lavet i time) Trigonometriske funktioner - kort fortalt.tns description Lav disse opgaver (påbegyndt i timen).Husk at tegne grafen hver gang Trigonometriske funktioner - kort fortalt 2.tns description Lav disse (tidligere eksamensopgaver) uden hjælpemidler Lav denne øvelse Lav denne opgave uden hjælpemidler billede.png
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 28 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	2.3 Trigonometriske funktioner
Indhold	Kernestof: Per Gregersen og Henrik B. Nørregade: Kernestof Mat 2 stx; sider: 40-47, 112-113, 122-123, 128-129 Lav disse opgaver på papir: Lav disse opgaver (de blev lavet i time) Trigonometriske funktioner - kort fortalt.tns description Lav disse opgaver (påbegyndt i timen).Husk at tegne grafen hver gang Trigonometriske funktioner - kort fortalt 2.tns description Lav disse (tidligere eksamensopgaver) uden hjælpemidler Lav denne øvelse Lav denne opgave uden hjælpemidler billede.png Tangentligningen i OneNote Youtube: Tangentligningen - opgave I timen skal vi hav styr på Examcookie Læs de to sider - der er to beviser. Et let og et mere kompliceret… Kan du gå til tavlen med en af dem? Vi har haft det før, så det er blot en genopfriskning af emnet Geometrisk fortolkning af Tangens.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	2.4 Analytisk Geometri
Indhold	Kernestof: Lektie: Udregn ln(1) og forklar hvorfor at resultatet er som det er. Per Gregersen og Henrik B. Nørregade: Kernestof Mat 2 stx; sider: 158-167, 172, 176-177 Læs de to sider og lav øvelse 10 og 11 Lav øvelse 20 og 21 Øv dig i beviset for sætning 2: Også gennemgået i denne filmJanus' gennemgang af bevis Se mine kommentarer til din aflevering 9 igennem og se vores fælles besvarelse. Det hele findes i OneNoten under afleveringer. din egen besvarelse er rettet i dit eget område i OneNote. Bestem vinklen både grafisk og med beregning Regn disse opgaver Se denne film om Trumps afgiftsberegninger Regn denne opgave Linjens parameterfremstilling.tns description Husk at medbringe de lånte whiteboards Projektion af vektor på en vektor.tns description Kernestof Mat 1 stx; sider: 198-199
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	2.5 Binomialfordelingen
Indhold	Kernestof: Per Gregersen og Henrik B. Nørregade: Kernestof Mat 2 stx; sider: 68-71 Lav øvelse 20 og 21 i bogen Simulering af kast med terning 24 gange.tns description Regn disse opgaver Simulering af kast med terning 24 gange på klassen.tns description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	2.6 Binomialtest
Indhold	Kernestof: Per Gregersen og Henrik B. Nørregade: Kernestof Mat 2 stx; sider: 82-85, 142-143 Læs siderne i bogen. Filerne skal vi først bruge i timen. binomialfordeling grafisk.tns description Se filmen og lav opgaven nedenfor. Indsæt et billede af din besvarelse i OneNotens flexundervisnings områdeBinomialtest i Nspire billede.png Flex: Se filmen eller arbejd med opgaverne fra timen i 20 minutter. Regn denne opgave. Tag skærmbillede af din besvarelse og indsæt det i flexområdet i OneNote (siden hedder flex 21.8) FLEX: Læs dette Normalfordelingsapproximationen.docx description Flex: Lav opgaven med M&M's og Cola færdig. + Overvej hvad det betyder for eksperimentet hvis der var 4 glas: 3 ens og 1 der skiller sig ud. Indsæt billede af din besvarelse i OneNote under Flex 26/8 Flex: Lav disse opgaver og indsæt billede af opgaven i OneNoten Otto holder kursus i "konfidensintervaller uden stress" Flex: Lav disse opgaver og placer svaret i OneNote under flex (De fleste har lavet en af dem i timen) Normalfordeling og stikprøver.tns description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	3.1 Integralregning
Indhold	Kernestof: Flex: Lav disse øvelser på papir Flex: Læs side 84-87 i det vedhæftedespring øvelserne overe FLEX: Regn denne opgave på papir (og vis mig det fredag).Hvis du har brug for hjælp kan du læse denne Side i OneNote FLEX: Regn disse opgaver på papir og medbring til timen Flex: Lav disse opgaver på papir og vis mig dem i timen. Bjørn Grøn, Bodil Bruun , Olav LyndrupGG18: Hvad er matematik 3, Lindhardt og Ringhof; sider: 91-92, 97, 103 FLEX: Øve dig i beviset for subtraktionsreglen. Skriv noter til det og øv dig i at fremlægge det. Noterne vises ved timens start. FLEX: Flex: Vælg mindste en af disse opgaver1) Gør noget godt for en du kender :-) Flex: Forbered beviset for stamfunktionen til tan(v) eller tan(x).(Det står side 97 i bogen, på en indviklet måde) FLEX: Beregn disse bestemte integraler (Du skal ikke bekymrer dig over om det er et areal eller ej) Flex: Regn disse opgaver uden hjælpemidler + giv en fortolkning af de bestemte integraler. Robin starter med oplæg om droner, artikel og hvorfor DKer under angreb Laura: Gennemgår bevis for sætning 6 side 103 Hvor mange kendte peroner kan du finde her? Frivillig: Find en kendis her: 2P 2007 \| Mulernes Legatskole Bestemte integraler af negative funktioner.tns description Flex: Lav disse eksamensopgaverOpload billede i OneNote, eget område siden FLEX7/10 Flex: Regn disse opgaver og lav dem i OneNOten (siden Flex 10.10) Projekt Glasdesign.docx description FLEX: Lav denne opgave indsæt skærmbillede i OneNote Flex: Lav denne opgave. Indsæt besvarelse i OneNote under flexundervisning 24/10 FLEX: De der var til en eller flere timer i sidste uge, skal forberede opgaver der kan forklare- Bestemmelse af buelængdeog- Bestemte integraler med substitution FLEX: Hvis du lavede flex til onsdag er der ingen til idag, ellers lav det til i onsdags 😊 Differentialligninger kap. 1.docx description Flex: Gør jeg klar til at fremmelægge jeres glasprojekt Flex: Lav øvelse 9 på papir Fremlæg af glas projekt: Dem der mangler.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 22,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	3.2 Differentialligninger
Indhold	Kernestof: Flex: Lav denne opgave. Indsæt besvarelse i OneNote under flexundervisning 24/10 FLEX: De der var til en eller flere timer i sidste uge, skal forberede opgaver der kan forklare- Bestemmelse af buelængdeog- Bestemte integraler med substitution FLEX: Hvis du lavede flex til onsdag er der ingen til idag, ellers lav det til i onsdags 😊 Differentialligninger kap. 1.docx description Flex: Gør jeg klar til at fremmelægge jeres glasprojekt Flex: Lav øvelse 9 på papir Fremlæg af glas projekt: Dem der mangler. Flex: Regn 2 af disse (forsøg mindst på en af de svære)Svære FLEX: Læs side 102-103 og lav øvelse 17 og 18 på papir. Differentialligninger kap. 1.docx description FLEX: Lav disse opgaver opgave 609 laves først på papir og så med Nspire Flex: Lav databehandlingen (altså alle regressionerne) i denne opgave - vis mig det på computerenCorona virus modellering.tns description Prøve: Integralregning og binomialtest. BEMÆRK: Janus er i studiezonen onsdag Samme flex som sidste uge (Corona data).og denne her: FLEX: Regn disse opgaver i Nspire. Vis mig siden i Nspire FLEX: Regn disse opgaver og vis mig dem på skærmen.Uden hjælpemidler (brug Nspire som skrivemaskine)Med Hjælpemidler: Opgaver - logistisk vækst.tns description FLEX: Læs og gennemgå beviset på papir - kan du gå til tavlen med det? FLEX: Læs side 120-121 heri og lav øvelse 7 og 8 - indsæt i OneNote description FLEX: Lav disse opgaver uden hjælpemidler på papir Flex: Brug 20-25 minutter på disse opgaver - vis mig Nspire filen, hvor I har regnet Flex: Øv dig i det første bevis i teksten. Det er også i filmen via linket. Kan du gå til tavlen?Den eksponentielle differentialligning - bevis FLEX:1) Forbered dig på prøven2) Gå ind på www.boligsiden.dk og find et hus/lejlighed du godt kunne tænke dig at købe. Overvej hvor det ligger og om du tænker at prisen er rimelig. Indsæt billede af huset i elevfeedback. Sådan køber man et hus.tns description Sådan køber man et hus.docx description Den forskudte eksponentielle differentialligning - bevis Den logistiske differentialligning - bevis FLEX: Øv dig på et af de 3 beviser som vi gennemgik inden jul, så du kan gå til tavlen med det. Vektorfunktioner og parameterkurver 3.k.tns description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 25 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	3.3 Vektorfunktioner
Indhold	Kernestof: Lav til og med opgave 5 heri. Vis mig dem på Nspire description Flex: Lav disse opgaver Flex: Regn disse to opgaver på papir og medbring det. FLEX: Lav disse opgaver på papir Flex: Skimmelæs de nævnte sider, med fokus på begreber og metodera) Har du styr på definitionerneb) Kan du identificere disse ting på en graf: Skæringer med akserne, dobbeltpunkter og vandrette og lodrette tangenterc) Kender du metoden til beregning Bjørn Grøn, Bodil Bruun , Olav LyndrupGG18: Hvad er matematik 3, Lindhardt og Ringhof; sider: 220-230 Falshcards til brug i timen Flex: Regn denne opgave med Nspire, indsæt skærmbillede i Elevfeedback Felx: Regn disse opgaver FLEX: Regn denne opgaveIndsæt i Elevfeedback Husk aflevering på papir FLEX: Regn disse her så godt du kan. FLEX: Vælg en af disse opgaver 1) Læs beviset for den logaritmiske spiral, jeg har lavet det færdigt her: Den logaritmiske spiral - Bevis for egenskab (Webvisning)2) Regn disse opgaver med Nspire FLEX: Læs dette bevis: Bevis, Agnesis heks description Flex: Byg en snemad! Bordoversigt 19-02-26.pdf description FLEX: Læs dette bevis. Skriv ned hvor det bliver svært (hvis det bliver svært) description Funktioner af to variable del 1 - 3k.tns description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	3.4 Funktioner af to variable
Indhold	Kernestof: FLEX: Læs dette bevis. Skriv ned hvor det bliver svært (hvis det bliver svært) description Funktioner af to variable del 1 - 3k.tns description Bjørn Grøn, Bodil Bruun , Olav LyndrupGG18: Hvad er matematik 3, Lindhardt og Ringhof; sider: 246-253 Flex: Læs disse sider og løs denne opgave i Nspire Flex: samme som til i fredags Flex: Læs siderne og lav denne opgave - medbring i Nspire Flex: Læs ovenstående og lav denne opgave (samme type som regnet i dag) Funktioner af to variable del 2 - 3k.tns description FLEX: Lav opgaverne i dette dokument færdigHjælp til de niveaukurver som Nspire ikke vil tegne. Hvis man omskriver dem til dette så vil den godt: Funktioner af to variable del 3 - de afledede .tns description Flex: Regn disse to opgaver - indsæt skærmklip i elevfeedback description FLEX: Læs dette om gradient og max,Gradient og max min.docx min description Funktioner af to variable del 3 - de afledede på klassen.tns description FLEX: Regn denne opgave a)-d) på papir.Formlerne står i det vedhæftede Gradient og max min.docx min description FLEX: Vælg en af disse opgaver:a) Tag et billede af et sted i Odense hvor der skal stå en statue af dig når du bliver berømt? Indsæt billede i elevfeedback.b) Vi mangler kvinder i Byrummet! Tag et billede af et sted i Odense hvor der skal stå en stat Opvarmning til bevis for tangentplanens ligning.docx description Ligning for tangentplan - bevis Afsnit Flex: Gense beviset kan du gå tom tavlen med det? Jeg har skrevet denne beskrivelse af det, hvis det giver bedre mening. description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	3.5 Normalfordelingen
Indhold	Kernestof: FLEX: Læs mine kommentarer til aflevering 12 (returneret i Lectio) Tæthedsfunktionen og fordelingsfunktionen.tns description Flex 1: Læs side 46-51 i vedhæftede ELLER se filmen i linketFlex 2: Regn denne opgaveSelvindsigt: Hvis man synes at man har været lidt væk (fysisk eller mentalt) vil man have rigtigt godt af at læse OG se filmen :-) Normalfordelingen, tæthedsfunktion of fordelingsfunktion tæthed og fordelingsfunktion simpel.tns description FLEX: Læs 52-53 i vedhæftede OG regn denne opgave StxA 2021 13 aug biler.xlsx Normalfordelingen - kernestof A.docx FLEX: Lav disse opgaver (mange nåede vi i timen)Eks. opg. Normalfordelingsplot og regression.tns description Eks. opg. Normalfordelingsplot og regression - på klassen.tns description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18	3.5 Polære koordinater /repetition
Indhold	Kernestof: FLEX: Lav disse opgaver (mange nåede vi i timen)Eks. opg. Normalfordelingsplot og regression.tns description Eks. opg. Normalfordelingsplot og regression - på klassen.tns description Flex: Læs mine kommentarer til jeres aflevering 14 (returneret i lectio), mens i hører nummeret i linket (det nummer jeg har hørt mest den sidste måned)Angine de Poitrine - Fabienk (Live on KEXP)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb