Holdet 2024 ma/p - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25
Institution Mulernes Legatskole
Fag og niveau Matematik C
Lærer(e) Janus Lylloff
Hold 2024 ma/p (1p ma)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 0. Introduktion
Titel 2 1: Lineære funktioner og variabelsammenhænge
Titel 3 2. Procentregning og eksponentielfunktioner
Titel 4 3. Trigonometri
Titel 5 4. Statistik
Titel 6 5. Kombinatorik og sandsynlighed
Titel 7 6. Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 0. Introduktion

Introduktion til matematik:

Regning, tal og ligninger.

Matariale:
0. Regning, tal og ligninger (PDF)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 1: Lineære funktioner og variabelsammenhænge

Materiale:
- 1. Lineære funktioner og variabel sammenhænge (PDF)
- Udleverede Nspiredokumenter

Variabelsammenhænge og ligninger
- Repræsentationsformer: Tabel, Graf, sprog og formler
- Regnearternes hierarki
- Ligninger

Lineære funktioner:
- Funktionen
- Grafen
- Fortolkning af konstanterne
- Formlen for a og b samt bevis
- Modellering
- Regression og residualer

Beviser
- Betydningen af a og b
- Formlen for a og b
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 2. Procentregning og eksponentielfunktioner

Materiale
2.1 Procentregning, indekstal og kapitalfremskrivning (PDF)
2.2 Eksponentialfunktioner (PDF)
2.3 Eksponentialfunktioner a og b ud fra to punkter (PDF)
Kort projekt - rusmidler
Udleverede Nspirefiler


Procentregning:
- Procentregning, indekstal og kapitalfremskrivning:
- Renteformlen og Kapitalfremskrivning.

Eksponentialfunktioner
- Repræsentationsformer: Formel, graf, tabel og sprog
- Betydning af a og b
- Fordobling og halvering
- Regression og modellering


Projekter
- Nedbrydning af rusmidler (alkohol, Hash og andre stoffer)

Beviser
- Formlen for a og b
- Betydningen af b
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 3. Trigonometri

Navngivning og sprog i trekanter
Ensvinklede trekanter: Skalafaktor

Konstruktion i Nspire:  
Vi bruger lang tid på at blive gode til det og behandler både retvinklede og vilkårlige trekanter inden vi begiver os ud i at beregne sider og vinkler i trekanter. De 6 trekantstilfælde behandles hver for sig.


Retvinklede trekanter:
Pythagoras sætning: Anvendelse
Cosinus og sinus: Definition via enhedscirklen, beregning i retvinklede og i vilkårlige trekanter.


Beviser
Sammenhængen mellem sider og vinkler i en retvinklet trekant.
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 4. Statistik

Forløbet er centreret om en række eksempler: Klassens højder både som grupperede og ugrupperede data. Vi regner både med og uden hjælpemidler.

Vi laver et mindre statistikprojekt om at lave sit eget tøjmærke. Vi undersøger hvor mange størrelser man kan nøjes med at producere, og stadig ramme 50% af markedet.

Ugrupperede data
- Ordnede og uordnede data.
- De statistiske deskriptorer: N, max, min, typetal, gennemsnit, middelværdi, hyppighed, frekvens, kumuleret hyppighed og kumuleret frekvens. Median, kvartiler, kvartilsæt og udvidet kvartilsæt.
- Boxplot, skævhed

Grupperede data
- Intervaller, hyppighed, frekvens, gennemsnit og middelværdi
- Diagramtyper: Histogram, sumkurver og boxplot
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 5. Kombinatorik og sandsynlighed

Kombinatorik:
- Multiplikationsprincippet "Både og"
- Additionsprincippet "Enten eller"
- Permutationer, kombinationer, bionmialkoefficient,

Sandsynlighedsregning:
- Sandsynligheden: Apriori eller frekvensbasseret
- Sandsynlighedsfelt: En hændelse, Den komplementære hændelse, symmetisk sandsynlighedsfelt.
- Binomialkoefficient og pascals trekant
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 6. Repetition

De første moduler bruges til at repetere til den skriftlige eksamen og de sidste bruges til den mundtlige eksamen.
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer