Holdet 2024 Ma/km - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2024 Ma/km - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25 - 2026/27
Institution	Mulernes Legatskole
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Lone Erichsen
Hold	2024 Ma/km (1km Ma, 2km Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Repetition lineære funktioner fra grundforløbet
Titel 2	Potensregneregler
Titel 3	Procent og rentesregning, renteformlen
Titel 4	Eksponentielle funktioner
Titel 5	Trigonometri
Titel 6	Kvadratsætningerne
Titel 7	Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 8	Statistik
Titel 9	Potensfunktioner og repetiton af andre funktioner
Titel 10	Funktionsteori
Titel 11	Polynomier
Titel 12	Logaritmefunktioner og sammensatte funktioner
Titel 13	Differentialregning
Titel 14	Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 15	Binomialfordeling og test
Titel 16	Analytisk geometri
Titel 17	Annuitetslån og annuitetsopsparinger
Titel 18	Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Repetition lineære funktioner fra grundforløbet Kort repetition fra grundforløbet samt repetition af brug af Nspire til opgaveløsning.
Indhold	Kernestof: Løs opgave 1, 2 og 3 som I gik i gang med i fredags. Du kan finde dem i vores Onenote her: Lineære funktioner i Nspire
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Potensregneregler Træning af brug af potensregnereglerne
Indhold	Kernestof: Løs opgave1 a), 4 og 6 fra siden: Ekstraopgaver Løs følgende opgaver ved at bruge potensregnereglerne. Se dem under fanen regneregler med mere i Onenote. De grønne opgaver er de letteste
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Procent og rentesregning, renteformlen Procentregning Absolut og relativ vækst Fremskrivningsfaktor og vækstrate Gennemsnitsrente Nominel og effektiv rente Årlig og månedligrente Udledning af renteformlen med udgangspunkt i et eksempel
Indhold	Kernestof: Kernestof Mat 1 stx; sider: 112-113, 116-117, 119, 258, 260 Spørgsmål til lektienHvad betyder fremskrivningsfaktoren og hvordan beregnes den?Hvad betyder vækstraten og hvordan beregnes den?Opgave 1.Brug formlen S=B(1+r) til at beregne følgende:a) Læg 19% til 123 b) Træk 19% fra 123Opgave 2. Hvor mange procen Løs opgave 610 s 121 og læs evt. igen side 112-113 igen Repeter disse 4 sider i vores Onenote under fanen procent og rentesregning Opskriv renteformlen. Forklar med egne ord hvad alle bogstaverne betyder. Løs øvelse 36 og 37 s. 119Forklar hvordan renteformlen er blevet udledt ( se evt. følgende video : https://www.youtube.com/watch?v=3-_iu7UEJaE&t=533s&ab_channel=MichaelGrankvis image.png Se evt. video om eksponentiel notation: Eksponentiel notation Øv dig på udledning af enten K0, r eller n i renteformlen og gerne dem alle 3 ved at skrive ned og forklare hvad der sker undervejs med ligningerne. OBS: det er lettest at udlede K0. Scan QR koden side 119 og se den tilhørende video Beregn den gennemsnitlige rente per. år hvis der gives 4% i rente år 1, 6% i rente år 2 og 20% i rente i år 3.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Eksponentielle funktioner Forskrift og betydning af a og b Omregning mellem, p, r og a Grafisk aflæsning af a og b Beregning af a og b. Bestemmelse af a og b i tabel. Modelbetydning af a og b Værdimængde og asymptote og asymptote Halverings- og fordoblingskonstant Eulers tal og omregning mellem eksponentielle funktioner med grundtal e og med grundtal a. Løsning af ligninger ved brug af 3. logaritmeregneregel Bevis for formlerne for a og b Bevis for formlen for fordoblingskonstanten
Indhold	Kernestof: Kernestof Mat 1 stx; sider: 130-136, 139 Løs øvelse 8 s. 131. Husk at medbringe jeres bog, hæfte eller papir og noget at skrive med og så skal I medbringe det uddrag fra formelsamling som jeg har printet og udleveret til jer. Vi arbejder uden PC i dette modul. Løs derfor også øvelse 8 i hæfte eller på papir som Beregn a og b for den eksponentiel funktioner der går gennem de to punkterne og opskrift også den tilhørende forskrift i følgende 3 opgaver Se og øv dig på beviserne for a og b. Se side beviser fpr sætning 12 s. 138 og 139 og se følgende video:s 148 3.html Løs opgave 711 s. 141 Skriv formlerne ned for fordoblingskonstant og halveringskonstant. Skriv hvad der der skal gælder for at beregne den ene eller anden konstant. Skriv men ord ned hvad fordoblingskonstanten og halveringskonstanten betyder. Løs øvelse 27 og 28 s. 135 Løs opgave C,D,E og F på siden Onenote Skriv ned hvordan man beregner em fremskrivningsfaktoren hvis man kender den tilhørende procent og hvordan man beregner et procent hvis man kender den tilhørende fremskrivningsfaktor Løs øvelse 18 side 133 På side 139 skal I kun læse sætning 20 samt beviset for sætningen. (Se også Onenote - det blev vist på tavlen). I kan også se den tilhørende video ved at scanne QR-koden. Skriv beviset ned trin for trin ( brug evt. det fra timen) og skriv hvilke form https://lonehelene.wixsite.com/sneboldkamp1
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Trigonometri Trekanter, stumpe, spidse, rette. Vinkelhalveringslinje, midtnormal, vnkelhalveringslinje, højde Enhedscirklen og aflæsning af cosinus og sinus og vinkler. Pythagoras læresætning og bevis for denne Forstørrelsesfaktor og ensvinklede trekanter Formel for cos, sin og tan i retvinklede trekanter og bevis for formlerne Arealformler og sinusrelationerne og bevis for formlerne Cosinusrelationerne og bevis for formlerne Kort om kvadratsætningerne Supplerende materiale i en kompendium med siderne 10-27 fra Kernestof 1 hf 1. udgave, 2. oplag 2018.
Indhold	Kernestof: Løs resten af opgaverne fra de to dokumenter. Se evt. et par besvarelse i Onenote : Titel Løs resten af øvelser og opgaver fra siden : ✔Arealer i trekanter (Webvisning). Læs side 20 i kompendiet som findes elektronisk her: Onenote Læs side 20 til 22 i kompendiet : ✔Værktøjskasse og Geometri. Supplerende materiale.docx (Webvisning)Svar på hvilken udgave af sinusrelationerne der bruges når man skal bestemme en ukendte side og hvilken udgave der bruges når man skal bestemme en u Løs til og med opgave 4 i dokumentet som I brugte i gruppearbejdet: Opgaver vilkårlige trekanter (Webvisning)PS. I opgave 3 er det en god ide at starte med at bestemme den 3 vinkel ud fra vinkelsummen i en trekant og de to kendte vinkler.Er I alle Se denne video s 54.html og opskriv begrundelser for alle slutningerne i skemaet.Pythagors trin for trin.docx Læs side 24 i kompendiet. Udledning af de to første kvadratsætninger med eksempler kan I se en video over her. ( Den tredje har vi ikke set på) Øv jer på de tre beviser på siderne. Sebastian fremlægger beviset for formlerne for cosinus og sinus i en retvinklet trekant og Marie formlen for tangens i en retvinklet trekant. Vi trækker lod om hvem der fremlægger beviset for Pythagoras læresætnin Læs side 24 og 25 i geometrikompendiet grundig og øv dig på alle tre beviser Øv dig på beviset for arelformlerne og sinusrelationerne. Læs side. 26 og 27 øverst i kompendiet: Trigonometri kompendiet Klara gennemgår beviset for arealformlerne. Det andet trækker vi lod om. Brug evt. følgende dokument til at skrive begrundelser Øv dig på beviset for cosinusrelationen ved selv at skrive det ned og forklare trin for trin hvad der sker . Sofie og Marie vil gennemgå det. Det står på side 27 i kompendiet. I kan se beviset hers 57 2.html I kan benytte dette dokumentet ( den sidste side) til støtte til at skrive ned trin for trin hvad der sker i beviset og begrunde det. Areal og sinus- og cosinusrelationerne trin for trin.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Kvadratsætningerne
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Sandsynlighedsregning og kombinatorik Multiplikations- og additionsprincippet for antal kombinationer Tælletræ Kombinationer Permutationer Fakultet Sandsynlighedsfelt Udfaldsrum og hændelse Symmetrisk sandsynlighed Apriori og frekvensbaseret sandsynlighedsbestemmelse Multiplikations- og additionsprincippet for sandsynlighed Pascals trekant Udledning af Binomialkoefficient ( formel for kombinationer) og formel for permutationer med udgangspunkt i et eksempel
Indhold	Kernestof: Medbring bogen - den skal vi bruge igen og formelsamlingen og alt det andet ! Brug en kvadratsætning til at hæve parenteserne i opgaverne fra Nspiredokumentet ( Se kvadratsætninger under fanen regneregler mm. i Onenote) . Sæt tid af og brug 15-20 minutter på disse opgaver: Kernestof Mat 1 stx; sider: 66-77 Løs øvelser 8, 9 og 10 s. 67 Øvelser der skal løses og lægges under elevfeedback s. 74-75. Læs og beskriv hvad der forstås ved et sandsynlighedsfelt, et udfald, et udfaldsrum, en hændelse, et gunstigt udfald og en komplementær hændelse samt et symmetrisk sandsynlighedsfelt. Giv undervejs eksempler på hvad det kan være og brug ge Læs og svar på:a) Hvordan beregner vi sandsynligheden for at få både udfald 1 og udfald 2 hvis sandsynligheden for udfald 1 er 0,30 og sandsynlighede for udfald 2 er 0,50 ? b) Hvordan beregner vi sandsynligheden for at få enten udfald 1 eller udfald
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Statistik Stikprøve , Population Datasæt/Observationssæt, Ordnet observationssæt, Observationssættets størrelse Ikke grupperet observationssæt Statistiske deskriptorer Variationsbredde, Hyppighed , Frekvens Kumuleret hyppighed, Kumuleret frekvens Typetal, Gennemsnit/middelværdi. Prikdiagram, pindediagram Kvartiler, kvartilsæt, kvartilbredde Median Boksplot og sammenligning af flere boksplot Grupperet observationssæt Intervalhyppighed, intervalfrekvens, kumuleret intervalhyppighed og - frekvens Typeinterval gennemsnit/middelværdi Histogram Sumkurve Aflæsning på sumkurve Projekt om sumkurve Grupperet statistik
Indhold	Kernestof: Opstart statistik.docx Besvarelsen af opgaverne skal afleveres under elevfeedback senest i dag description Kernestof Mat 1 stx; sider: 46-55 Vi samlet op på lektien fra sidst og forsætter med statistik Øvelse 20 side 49 (tegn et prikdiagram i stedet for et trappediagram) og øvelse 27,28 og 29 side 51
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Potensfunktioner og repetiton af andre funktioner Repetiton linære funktioner og eksponentielle funktioner Potens funktioner Definitionsmængde og værdimængde og asymptote og monotoniforhold Grafen og konkav og konveks vækst Grafisk betydning af a og b Formler til bestemmelse af a og b ud fra to punkter Bestemmelse af a og b ud fra tabel. Procent-procentvækst Brug af procent-procent formlen
Indhold	Kernestof: Udfylde side 1 og 2 i dokumentet ( brug det trykte dokument som du fik i sidste modul) . Se følgende video hvor der er hjælp at få. I må meget gerne bruge andre eksempler end det jeg bruger. Løs opgaverne side 6:Funktioner generelt og potensfunktioner start.docx Læs evt. lidt om det her :https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/funktioner/definitions-og-vaerdimaengdeMedbring headset. description I skal have hørt følgende video og tage noter på side 11 og så skal I få løst opgaverne på side 12. Dem med CAS kan I alle løse og dem uden skal I gøre et forsøg på at få løst og nå så langt som muligt. Videolink Nspiredokumentet som benyttes er vedh Potensfunktioner.tns description side 11 og 12 kan I finde her hvis ikke I var det sidst: Løs resten af opgaverne på side 13 og 14 Onenote Kernestof Mat 1 stx; sider: 162-169
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Funktionsteori Opsamling på potensfunktioner. FUnktioner generelt: Definitionsmængde Værdimængde Ekstremumspunkter, sted og værdi Globale og lokale ekstremumspunkter Monotoniforhold
Indhold	Kernestof: Hej 2km. Så skal vi i gang igen og jeg glæder mig til et nyt skoleår år med jer :-)I får lige en lille smule lektier (kaldet fleksier) som I skal lave i jeres flekstid og fremvise i starten af modulet for ikke at fravær for flekstiden: Fleksier:I ska Fleksier:Se videoen og løs de 3 opgaver i videoen. Skriv opgaverne, udregninger samt svarene ned på et stykke papir eller i en hæfte som du kan fremvise. Fleksier: Se følgende video og løs opgaverne som du kan finde i din Onenote i dit eget område under fanen Fleksundervisning. Opgaverne er på siden Fleks 3. Du må ikke flytte opgaven og du skal skrive svaret på denne side så jeg kan se at du har fået Kernestof Mat 1 stx; sider: 210-211
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Polynomier Andengradspolynomier Diskriminant Grafisk betydning af fortegn på a,b,c og d Parabel, parabelgrene, toppunkt og rødder. Faktorisering Andengrads regression Andengradspolynomium som model VIlkårlige polynomier Antal rødder i vilkårlige polynomier Aflæse rødder i faktoriserede polynomier Kernestof Mat 2 stx side 8-17 og s. 129 (bevis for 2.koordinaten til toppunktet)
Indhold	Kernestof: Fleksier:Se følgende video, skriv opgaverne og svar ned på et stykke papir eller i dit notehæfte som du kan fremvise i modulet Fleks 4 Aflæsning af a,b og c for et andetgradspolynomium Kernestof Mat 1 stx; sider: 212-213 Du får ny bog Kernestof 2 i dag så lad Kernestof 1 blive hjemme. Formelsamlingen skal du stadig have med Fleksier: Se følgende video og løs opgave 1 i videoen. Svar også på hvad forskellen er på nulpunkter og rødder. Opgaven og besvarelsen skal du skrive ned på et stykke papir eller i dit hæfte så du kan fremvise det i modulet. Flex 5. Beregning af d og Per Gregersen og Henrik B. Nørregade: Kernestof Mat 2 stx; sider: 8-17, 129 Fleksier: Se følgende video og løs de to opgaver. Opgaver og svar skal skrives ned på et stykke papir eller i et hæfte som du kan fremvise:Flex 6. Kvadratsætninger Fleksier:Se videoen. Beskriv med ord hvad det vil sige at en parabel er symmetrisk. Skriv tabellerne ned på et ark som du kan fremvise i timerne og prøv at udfylde de toppe felter. : Fleksier: Fleksier:Se følgende video over beviset. Bemærk at han udfører bevise en lille smule anderledes idet han først trækker 4ac fra på begge sider og derefter ligger b^2 til på begge sider. Jeg gjorde det i et hug. I må gør som I vil. Skriv beviset ned en Fleksier:Se videoen og svar på hvad du forstår ved nulreglen og hvad den bruges til og hvad du forstår ved faktorisering og løs de 2 opgaver. Skriv svaret på papir eller i et hæfte som skal fremvises Fleks 9 Nulregel og faktorisering Vi venter med beviserne til fredag :-) Vi venter med beviserne til mandag :-) Fleksier: I Onenote har jeg lagt en opgave på siden "Fleks 11" under jeres egen sektion "Fleksundervisning. Løs denne opgave og sæt løsningen ind samme sted. Opgaven må ikke flyttes til andre sider for så kan den ikke blive registreret som løst. Klara og Sofie fremlægger beviser. Fleksier: Se videoen og skriv opgaver og svar ned på papir eller i hæfte som du kan fremvise i moduler:Fleks 13 n´te gradspolynomier Husk bog og formelsamling. Fleksier:Se video og løs de to opgaver på papir/notehæfte: Fleks 15
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Logaritmefunktioner og sammensatte funktioner Logaritmefunktion med grundtal 10. f(x)=log(x) Den naturlige logaritmefunktion med grundtal e. f(x)=ln(x) De tre regneregler Aflæsning af koordianatsæt på enkeltlogaritmisk papir og dobbeltlogaritmisk papir Sammensætte funktioner. Bestemme funktionsværdier for sammensatte funktioner. Aflæs indre og ydre funktion for sammensatte funktioner s. 52-57 i Kernestof Mat 2 stx s. 30-31 i Kernestof Mat 2 stx
Indhold	Kernestof: Fleksier: Fleksier:Se følgende video: Aflevering 4 gennemgangog ret dine fej i din egen aflevering. Hvis du stadig har spørgsmål så skriv dem ned. Drengene skal løse opgave 4 fra aflevering 4 ved brug af formlerne nedenfor og pigerne skal løse opgave 5 fra afl Per Gregersen og Henrik B. Nørregade: Kernestof Mat 2 stx; sider: 52-57 Fleksier: Se følgende video og skriv koordinatsættene ned på de 5 punkter der er vist i opgaven til sidst: Fleksier: I skal lave et Nspire dokument hvor I samler de forskellige typer af opgaver som du har løst med Nspire under emnet Polynomier og andengradspolynomier. Indsæt opgaver fra afleveringerne ( de korrekte og rettede opgaver) og fra timerne. He Husk at medbringe bog og formelsamling Fleksier: Se følgende video og løs de to opgaver i vedoen på papir/ i et hæfte som du kan fremvise i modulet21 Intro sammensat funktion
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Differentialregning Regneregler, sum-, differens-, konstant-, produkt- og kædereglen. Sekant og tangent, Tangentlgning. Monotoniforhold, afledet funktion, differentialkvotient, væksthastighed, tretrinsreglen, differenskvotient Kernestof Mat2 stx: s. 92-93, 96-97, 98-103, 110-113,122-126, 128-131
Indhold	Kernestof: Fleksier: Se følgende video og løs opgaven i videoen på papir/i notehæfte Fleks 22 funktionsværdier for sammensat funktion Fleksier:Se først videoen Konstruktion af tangent og se derefter videoen Fleks 23 f og fmærke og løs nu opgave B i Nspiredokumentet: Tangenthældning og fmærke.tns Din besvarelse skal du lægge i Onenote i dit eget område under fanen Fleksundervisnin Per Gregersen og Henrik B. Nørregade: Kernestof Mat 2 stx; sider: 30-31, 66-71, 74-75, 92-103, 110-113, 123-125 Se videoen og løs de 4 opgaver på papir/i notehæfte. Du skal skriv funktionerne op og resultaterne og evt. en lille mellemregninger så du kan forklare ud fra dine notater hvordan du har fået dine svar. Fleks 24 fmærke af sum og differens Fleksier:Løs opgave 803 s. 118 i kernestof Mat 2. på papir som skal fremvises i timerne. Se evt. de tilhørende videoer side 110-111 i Kernestof Mat 2 som tilgås ved brug af QR-koderne. Brug formlerne og de tre første regneregler side 40 og 41 i forme Fleksier: Nye pladser: Fleksier:Løs opgaverne i dokumentet og indsæt udskrift eller skærmbillede af dine svar på siden Fleks 27 under fanen Fleksundervisning i Onenote:Opgaver: Fleks 27 sprog og symbol øvelse.docx description Læs siderne grundigt igennem og scan de tre QR-koder på siderne og se de tre videoer. Fleksier:Løs følgende opgaver og aflever er udskrift eller et skærmbillede med svar i Onenote så siden fleks 28 under fanen FleksundervisningFleks 28 sprog og symbol øvelse 2.docx description Fleksier: Se følgende video : Tretrinsreglen - Bevis: Differentialkvotienten af kvadratfunktionen f(x) = x^2 Fleksier:Forbered dig på at bevise enten sætning 45, 46 eller 49 side fra side 102-103 i bogen ved hjælp af tretrinsreglen. Skriv beviset ned på papir sammen med forklaring på de enkelte trin. Øv dig så meget på den at du kan fremlægge det uden at s Se gerne QR-koderne ved beviserne og se også noter i vores Oneote Fleksier:Læs jeres skriftlige opgave omhandlende Differentialregning igennem ( gruppeopgaven) og få overblik over hvad I mangler. I skal arbejde videre med det i dette modul Fleksier:Brug produktreglen til at løse følgende opgaver: Se evt. videoerne ved at benytte QR-koderne på side 112 i bogen Fleksier:Brug kædereglen til at differentiere følgende funktioner - altså uden Nspire. Brug dernæst Nspire til at differentiere funktioner og tjek om du har fået det samme svar. Aflevere dine svar i elevfeedback : Se evt. følgende video fra bogen : Fleksier:Løs disse opgaver med Nspire og aflever dit svar under elevfeedback ( du må gerne springe betydning over) . Du kan finde hjælpe i Oneote her og se hvilken skabelon du skal bruge til af differentiere her: Onenote Lån af elever ! Fleksier skal først afleveres på torsdag.:Se følgende video:Differenteialregning med Nspire 1 og se følgende video Stykkevist definerede funktioner og funktioner med begrænset definitionsmængde : og sørme også denne her: Regning med stykkevist define Fleksier:Besvarelse af de to opgaver skal afleveres under elevfeedbackOpgave 1 Svar b): Vi taler lige om de sidste to datoer men I dag aftalte vi på klassen Fleksier:Forbered dig til prøven. Læs formelsamlingen side 36,37,38,49 og 41 I dag arbejder vi med differentialregning og løser opgaver MED CAS. Man må evt. få hjælp til afleveringen Fleksier:Bestem monotoniforholdet for funktionen både med og uden CAS. Bemærk at der er to løsninger til ligningen f'(x)=0 ( en positiv og en negativ) . Ekstra: Bestem de lokale ekstrema. Dine svar skal indsættes under elevfeedback. Fleksier: Løs de to opgaver og sæt dit svar ind under elevfeedback Fleksier: Løs følgende opgave i Nspire ( Hvis opgave a) er for svær så løs blot opgave b) Bestem også hvor stort det størst mulige rumfang er. Fleksier : Se de to videoer: s 124 1.html og s 124 2.html og løs opgave 937 side 135 i bogen. Indsæt din besvarelse i elevfeedback. OBS. Bemærk at når f(x) har vandret tangent har f´(x) nulpunkt dvs. f´(x) skal skærer x-aksen i samme x-værdi som f( Fleksier: Se følgende video for beviset for tangents ligning og skriv alle udregninger ned på papir/ i hæfte . s 126 2.html skriv forklaring ned til hvad der sker i de enkelte trin. Læs eksempel 19 side 126 og løs øvelse 25 side 127. Indsæt besvare Fleksier: Se følgende video og skriv ned hvad du forstår ved sandsynlighed, sandsynlighedsfelt, sandsynlighedsfordeling og stokastiske variabel og løs øvelse 10 og 11 : Intro sandsynlighedsregning 2 OBS: Terningen i øvelse 10 er en sekssidet ternin Vi arbejder med hjælpeopgaver til næste aflevering omhandlende kombinatorik og sandsynlighedsregning Statistik og kombinatorik.docx description Fleksier: Dine svar skal afleveres i elevfeedback. Se følgende video: s 70.html Jeg fortæller lidt om Ma-En forløbet i dag Fleksier: se følgende video: Middelværdi og spredning for binomialfordeling og løs øvelse 38 side 73 og øvelse 29 og 30 side 71 ( Bestem også P(X≤3) og P(X≥2) i de to sidste opgaver) Indsæt svar under elevfeedback Fleksier: Se følgende video : Bevis for sandsynlighedsfordelingen for binomialfordelingen Du skal øve dig så godt på udledningen af formlen for sandsyngligheden af du kan fremlægge dele af eller hele udledningen. Du må benytte metoden i videoen eller
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 27 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Sandsynlighedsregning og kombinatorik Tælletræ, multiplikationsprincippet, additionsprincippet, permutationer, fakultet, kombinationer, binomialkoefficient, pascals trekant, sandsynligheder bestemt a priori eller frekvensbaseret. Sandsynlighedsfelt, hændelse, komplementær hændelse, symmetrisk sandsynlighedsfelt. Additionsprincippet og multiplikationsprincippet for sandsynligheder Kernestof Mat1 stx: s. 66-77
Indhold	Kernestof: Fleksier: Se følgende video og skriv ned hvad du forstår ved sandsynlighed, sandsynlighedsfelt, sandsynlighedsfordeling og stokastiske variabel og løs øvelse 10 og 11 : Intro sandsynlighedsregning 2 OBS: Terningen i øvelse 10 er en sekssidet ternin Vi arbejder med hjælpeopgaver til næste aflevering omhandlende kombinatorik og sandsynlighedsregning Statistik og kombinatorik.docx description Fleksier: Dine svar skal afleveres i elevfeedback. Se følgende video: s 70.html Per Gregersen og Henrik B. Nørregade: Kernestof Mat 2 stx; sider: 66-71 Jeg fortæller lidt om Ma-En forløbet i dag Fleksier: se følgende video: Middelværdi og spredning for binomialfordeling og løs øvelse 38 side 73 og øvelse 29 og 30 side 71 ( Bestem også P(X≤3) og P(X≥2) i de to sidste opgaver) Indsæt svar under elevfeedback
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Binomialfordeling og test Stokastisk variabel, sandsynlighedsfordeling, stolpediagram, hændelse, komplementærhændelse, forventet værdi, middelværdi, varians, spredning, Binomialfordeling, Binomialeksperiment Antalsparameter og sandsynlighedsparameter succes og fiasko. Binomialtest, nulhypotese, signifikant afvigelse, stikprøve, signifikansniveau, p-værdi, systematiske fejl, skjulte variable Kernestof 2: s. 66-79, s-82-87, s. 142-143
Indhold	Kernestof: Fleksier: Se følgende video : Bevis for sandsynlighedsfordelingen for binomialfordelingen Du skal øve dig så godt på udledningen af formlen for sandsyngligheden af du kan fremlægge dele af eller hele udledningen. Du må benytte metoden i videoen eller Per Gregersen og Henrik B. Nørregade: Kernestof Mat 2 stx; sider: 74-75 Fleksier: Løs følgende opgave og sæt dit svar ind i under elevfeedback: Se også følgende video: Binomialtest - eksempel II - kort og godt Fleksier: Se følgende bevis igen Bevis for sandsynlighedsfordelingen for binomialfordelingen og se også følgende video : s 74 2.html Nedskriv beviset for formlen for binomialfordelingen enten ud fra et taleksempel eller ud fra det generelt tilfæld Fleksier: Brug 20 minutter på at løse de første af følgende repetitionsopgaver omhandlende trigonometri og indsæt skærmbillede af dit svar under elevfeedback. Trigonometri repetitionsopgaver.docx Vi arbejder videre med opgaverne i modulet description Fleksier: Løs følgende opgave. Hvis tiden er knap så behøver du ikke at bestemme acceptmængden. Fleksier: Løs denne opgave og bestem p-værdien i opgave b). Indsæt skærmbillede af dit svar under elevfeedback
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Analytisk geometri Normalvektor til linjen Linjens ligning Hældningsvinkel, hældningskoefficient Skæringspunkt mellem to linjer Skæringstidspunkter Vinkel mellem to linjer Ortogonale linjer Afstand mellem punkt og linje Afstand mellem punkter og midtpunkt mellem to punkter Cirklens ligning Skæring mellem cirkel og linje Tangent til en cirkel Kvadratkomplementering. Bevis for at cirklen ligning oag afstand mellem to punkter
Indhold	Kernestof: Fleksier: Løs resten af opgave 1 som vi gik i gang med i modulet. Onenote og sæt skærmbillede af dit svar ind under elevfeedback Fleksier.Løs opgaverne og sæt din besvarelse ind under elevfeedback. Du skal kunne forklare hvordan du har løst opgaven Vi har gennemgået side 114-115 i Analytisk plangeometri.pdf description Fleksier: Se følgende video: mat2 stx 2 udgave s 117.html og opskriv hvad der skal gælde hvis to linjer er ortogonale og svar på følgende to opgaver: Indsæt svar under elevfeedback Vi har gennemgået side 116-117 i Kernestof 2 - 2. udgave (Titel) Fleksier: Løs opgaverne og sæt dit svar ind under elevfeedback. Vi har sidst gennemgået side 120-121 i kompendiet Titel Fleksier: Løs følgende opgaver og sæt dit svar ind under elevfeedback Sidst gennemgik vi kernestof 2 ( 2.udgave) side 121, 122 og 123.Se Titel Fleksier: I skal rette jeres aflevering 13 selv. Jeg vedhæfter en besvarelse af afleveringen her MED CAS Besvarelse aflevering 13 MED CAS.tns og en videogennemgang af afleveringen MED CAS her Video aflevering 13 og en besvarelse af afleveringen UDEN Fleksier: Læs følgende vigtige dokument med vigtige ting før/under og efter terminsprøven. Oversigt og tips til terminsprøven.docx description Fleksier: Løs følgende opgave UDEN CAS ( prøv så godt du kan) og bestem dernæst skæringspunkterne med akserne for linjen m. Løs også opgaven med CAS for at at tjekke om du får samme svar. Sidst gennemgik vi side 117-118 i Kernestof 2 - 2. udgave (Titel) Fleksier. Løs følgende opgave først med Nspire og prøv dernæst uden Nspire ved at substituere y med x i cirklens ligning:Se evt videovejledning til Nspire her: skæringspunkt cirkel og linje Sæt din besvarelse ind under elevfeedback Sidst gennemgik vi side 124-125 øverst fra materialet: Onenote Fleksier: Løs følgende opgave MED Nspire og prøv så godt som du kan derefter at løse opgaven UDEN Nspire. Sæt dine svar ind under elevfeedback. (Hint: der gælder at x=0 når y-aksen skæres) Sidst gennemgik vi side 125 fra kompendiet: Onenote Fleksier: Se følgende video som er et par indledende forklaringer til et bevis som vi skal se på i dag: Indledning til bevis om ortogonale linjer Indsæt et skærmbillede fra videoen under elevfeedback og prøv at se om du kan besvare den lille opgave d Fleksier: Se følgende video: mat2 stx 2 udgave s 130.html og skrive bevis og forklaringer ned og husk skitser. Indsæt en skærmbillede af videoen under elevfeedback Fleksier: Se følgende vidoe som indledning til beviset for distformlen Indledning bevis og svar på følgende 3 spørgsmål og indsæt dine svar på disse tre sprøgsmålunder elevfeedback:1: Hvis kan kender en x-værdi x1 til et punkt der ligger på en ret li Fleksier: Se beviset for distformlen Distformlen bevis og skriv beviset ned på papir ( Brug gerne det fra modulet i tirsdags). Indsæt et skærmbillede fra videoen under elevfeedback
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	Annuitetslån og annuitetsopsparinger Formerne, beviser for formlerne og afviklingsskema og opsparingsskema. Supplerende materiale
Indhold	Kernestof: Fleksier: Læs aflevering 16 igennem og svar på hvad man skal bruge til at løses opgaverne. Brug minimum 20 min på det. Du kan f.eks. svare på følgende spørgsmål undervejs: Indsæt dige svar under elevfeedback Fleksier. Løs alle opgaver til og med opgave 3A b) på side 4 i projektet ( se dokumentet nedenfor) , så I er klar til at sammenligne tabellen med hinanden i grupperne, hvis I ikke får de rigtige værdier. Annuitetopsparing og annuitetslån.docx Grupperne er : Fleksier: Læs til og med side 8 i projektet om Annuitetslån og -opsparing og prøv at svar på spørgmålene ud fra 🤔. Spring evt. beviset over. Fleksier: Se beviset for formlen for annuitetsopsparing: Bevis annuitetsopsparing og også denne korte video : Ekstra til bevis for annuitetsopsparing Indsæt et skærmbillede af hver af de to videoer Fleksier: Se beviset for formlen for annuitetslån : Annuitetslån - bevis Skriv alt ned på papir som skrives op i videoen og skriv også gerne forklaringer og formler som anvendes. Lav god plads til at tilføje forklaringer når vi gennemgår det. Fremvi Det er helt frivilligt Fleksier: Se følgende videoer og indsæt skærmklip fra videoerne under elevfeedback: Analytisk geometri - Bevis: Cirklens ligning og Afstand mellem punkter Fleksier: Gå i gang med forberedelse til fremlæggelsesen.Overblik og grupper (Webvisning) Mundtlig prøve (Webvisning) Fleksier: Næste modul skal du aflevere en skriftlig besvarelse af din fremlæggelse.Fremlæggelser : Fleksier: Indsæt en besvarelse af din fremlæggelse under elevfeedback
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18	Repetition Repetition og arbejde med mundtlig fremlæggelse
Indhold	Kernestof: Prøve i analytisk geometri samt en par opgaver hvor I kan benytte jeres egne vejledninger som nogle af jer lavede i sidste aflevering Fleksier: Se følgende video og indsæt et skærmbillede af fra videoen under elevfeedback: Fleksier: Se følgende video Udvidet differentialregning f''x og indsæt et skærmbillede fra videoen. og se også : krumning Fleksier: Læs følgende dokument: Oversigt og tips til terminsprøven.docx description 2k - I kan i stedet for læse : Mundtlig årsprøve 2k 2026.docx description Linkt til opgaver: Læreplaner til stx Bordoversigt 26-05-26.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb