Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
|
Termin(er)
|
2024/25
|
|
Institution
|
Mulernes Legatskole
|
|
Fag og niveau
|
Matematik B
|
|
Lærer(e)
|
Natascha Ytting Scholdemose Pedersen
|
|
Hold
|
2024 Ma/wy (1wy Ma)
|
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
|
Titel
1
|
Grundforløb
Materialer:
Introduktion til CAS værktøjer
Intro til matematik i gymnasiet, materialer m.m.
Modeller og variable:
o Introduktion til matematiske modeller
o Ligningsløsning
o Analytisk løsning af ligninger, herunder f(x)=g(x), samt introduktion af nulregel.
o Grafisk løsning af ligninger
o Modeller med 2 variable og repræsentationsformer
o Nulregel
Lineære funktioner
o Sildeben
o Grafisk aflæsning af funktionsforskrift
o Beregning og fortolkning af a og b i forskriften
o Bevis for 2 punktsformel
o Lineær modellering
o Residualplot, modelkritik og forklaringsgrad
o Ligefrem proportionalitet
- Talmængder
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
0 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
2
|
Funktionsteori
Materiale:
Underemner:
Definitions- og værdimængde
Stykkevistdefinerede funktioner
Fortegnsvariation og nulpunkter
Monotoniforhold og ekstrema
Sammensatte funktioner
Parallelforskydning af grafer
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
0 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
3
|
Differentiering
Materiale
Tangenter og væksthastighed
tangethældninger og væksthastigheder
afledet funktion
Sekanthældninger
Tretrinsregel
Sum- , differens- og konstantreglen (og bevis heraf)
Produkt- og kæderegel (og bevis produktregel)
monotoniforhold, minimum, maksimum
optimering
andengradspolynomier og differentialeregning (herunder bevis af toppunktsformel)
bestemmelse af monotoniforhold ved f’(x)
voksende og aftagende funktioners tangenter
tangentens ligning, herunder bevis
supplerende optimeringsopgaver, herunder modellering med VØ og geometriske problemer
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
0 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
4
|
logaritmefunktioner
Materiale
Underemner
inverse funktioner,
Definition af logaritmefunktioner (herunder titalslogaritmen og den naturlige logaritme, samt princippet i andre logaritmefunktioner).
Logaritmiske skalaer
logaritme regneregler, herunder bevis af logaritme regneregler.
Anvendelse af logaritmeregneregler til ligningsløsning.
Aflæsning og plot på, samt egenskaber ved enkelt og dobbelt logaritmisk papir
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
0 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
5
|
Binomialfordeling
Materiale
Indhold:
Stokastisk variabel,
Middelværdi og spredning
Binomialfordelt stokastisk variabel
middelværdi og spredning i binomialfordelingen
approksimering af normalfordeling
baggrunden for binomialfordelingen
Beregning af punktsandsynligheder (og bevis heraf)binomialtest (herunder acceptområde, kritiske mængder, nulhypotese, signifikans niveau)
Nulhypotese
Ensidet og dobbeltsidet tests
p-værdi
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
0 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
6
|
Analytisk geometri
Materiale
Indhold
Den rette ligning
skæringer mellem linjer, herunder substitutionsmetoden og nulregel
Vinkler mellem linjer
Ortogonale linjer, . Herunder bevis.
afstande ml. punkter og mellem punkter og linjer. Herunder beviser.
cirkler og skæringer med cirkler. Herunder beviser
Konstruering og beregning af cirkeltangenter. Herunder bevis
Kvadratkomplettering og cirklensligning
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
0 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
7
|
Trigonometriske funktioner
Materiale
Indhold
Kort opsummering af sin og cos i trigonometri og enhedscirklen
Definition af cosinus og sinus ud fra enhedscirklen
Aflæsning af vinkler i radianer, samt omregning m. gradetal og radianer herunder bevis
konstruktion af funktionen sin(x) i et koordinatsystem
amplitude, ligevægtskonstant, periode og faseforskydning
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
0 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
8
|
Repetition
Indhold
alle emner, mundtlige eksamensspørgsmål og udarbejdelse af guides inden skriftlig eksamens.
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
0 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
10
|
Sandsynlighedsregning
Indhold
Kombinatorik (tællemåder: både-og samt enten-eller principper)
Permutationer (samtlige elementer eller udvalgte elementer)
Kombinationer herunder binomialkoefficient og pascaltrekant
Sandsynlighedsregning, herunder udfaldsrum, hændelse, sandsynlighed, komplementære hændelse, sikre og umulige hændelser.
Sandsynlighedsfelt, tælletræer og chancetræer
Beviser for permuationer og kombinationer, samt sandsynlig for et symmetrisk sandsynlighedsfelt.
Multiplikation og additionsprincip for sandsynligheder
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
0 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
11
|
Trigonometri
navngivning af vinkler og sider
median, vinkelhalveringslinje og areal
Ligebenede, ligesidet, retvinklede, ensvinklede og ligedannede trekanter
Skalafaktor
Retvinklede trekanter og Pythagoras læresætning, herunder bevis for Pythagoras
Konstruktion af trekanter, underunder de 5 trekantstilfælde
Enhedscirklen
Cos, sin og tan i retvinklede trekanter
Areal af vilkårlig trekanter, herunder bevis
Sinus og cosinus relationerne i vilkårlige trekanter, herunder bevis heraf,
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
0 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
12
|
Introduktion af 10talslogaritmen
definition af log(x), samt graf, regneregler og ligningsløsning
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
0 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
13
|
Potensfunktioner
Forskrift, koefficienternes betydning for graf og vækst
Beregning af forskrift ud fra 2 punkter, herunder bevis
Regression
Vækst, herunder relation mellem procentvis tilvækst i x og procentvis tilvækst i y
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
0 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
14
|
Eksponentielle funktioner
Forskrift og koefficienternes betydning
Omregning mellem fremskrivningsfaktor og procent
Aflæsning af graf
Bestemmelse af forskrift ud fra 2 punkter (herunder bevis)
Halverings- og fordoblingskonstant (herunder bevis=
Eksponentiel modellering og regression
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
0 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
15
|
Procentregning
Omregning mellem procent og fremskrivningsfaktor
Absolut og relativ afvigelse
Indekstal
Renteformlen, herunder isolering af variable.
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
0 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
16
|
Deskriptiv statistik
Ugrupperet observationer, derunder grafisk fremstillinger som tabel, sumkurve, prikdiagram, trappediagram.
Ugrupperet deskriptorer som typetal, frekvens, kummuleret frekvens, middeltal, udvidet kvartilsæt, boksplot, variationsbredde og kvartilafstand
Grupperet observationer, derunder grafisk fremstillinger som tabel, histogram og sumkurve
Ugrupperet deskriptorer som typeinterval, frekvens, kummuleret frekvens, middelværdi, udvidet kvartilsæt, boksplot, variationsbredde og kvartilafstand
Bregning af spredning
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
0 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
17
|
Andengradspolynomier
Kvadratsætninger herunder beviser, faktorisering og udvidelse
Parabler og koefficienters betydning,
diskriminant og toppunkt,
Rødder, herunder bevis af rodformlen
Faktorisering
Modellering
regression
Funktions analyse og monotoniforhold
polynomier af højere grad
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
0 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
{
"S": "/lectio/143/stamdata/stamdata_edit_student.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d62730157694",
"T": "/lectio/143/stamdata/stamdata_edit_teacher.aspx?teacherid=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d62730157694",
"H": "/lectio/143/stamdata/stamdata_edit_hold.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d62730157694"
}