Holdet 2v Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er)
Institution Mulernes Legatskole
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Jan Lau Troelsen Harritsø
Hold 2024 Ma/v ()

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Eksponentielle funktioner.
Titel 2 Statistik
Titel 3 Potens funktioner
Titel 4 Trigonometri
Titel 5 Andengradspolynomier
Titel 6 Funktionsteori
Titel 7 Differentialeregning
Titel 8 Analytisk plangeometri
Titel 9 Binomialfordelingen
Titel 10 Integralregning (supplende stof)

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Eksponentielle funktioner.

Indledning til Eksponentielle funktioner.
- Procentregning
- Indekstal
- Kapitalformlen
- Opsparingsannuitet
- Annuitetslån

Eksponentielle funktioner
- Funktion beskrevet ved regneforskrift, graf og tabel.
- Egenskaber ved eksponentielle funktioner.
- Bestemmelse af a og b ud fra to punkter.
- Fordobling og halveringskonstanter
- Regression

Litteratur: Per Gregersen og Majken S. Skov: Kernestof Mat 1 STX, L&R. side 112-147 og 248-271
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Statistik

Ugrupperede statistik
- stikprøve, poplulation, datasæt
- hyppighed, frekvens, kumuleret frekvnes
- middeltal, typetal
- pindediagram, kvartilsæt, boxplot.

Grupperede statistik.
- grupperet observationssæt
- intervalhyppighed, intervalfrekvens, kumuleret intervalfrekvens
- middeltal, typeinterval
- histogram, sumkurve, kvartilsæt, boxplot

Litteratur: Per Gregersen og Majken S. Skov Kernestof Mat 1 STX, L&R 2018. side 46-63
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Potens funktioner

Indledning til potensfunktioner
- Ligefrem og omvendt proportionalitet

Potens Funktioner
- Funktionen beskrevet ved regneforskrift, graf og tabel.
- Egenskaber ved potens funktioner.
- Bestemmelse af a og b ud fra to punkter.
- formlen: 1+ry=(1+rx)^a
- Regression


Litteratur: Litteratur: Per Gregersen og Majken Sabina Skov: Kernestof Mat 1 stx. side 150-181
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Trigonometri

Trigonometriske begreber
- Navngivning og definitioner
- Areal af trekant
- Vinkelsum i trekant
- Retvinkelede trekanter og Pythagoras
- Ensvinklede trekanter
- Konstruktion af de fem trekantstilfælde
- Intro til enhedscirkel
- Sinus, cosinu og tangens i rette trekanter
- Sinusrelationer
- Cosinusrelationer


Litteratur: Per Gregersen og Majken S. Skov Kernestof Mat 1 STX, L&R  2. udgave 2024. side 80-105
Indhold
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Andengradspolynomier

Andengradspolynomier
- Koefficienternes betydning
- Diskriminant
- Toppunktsformel
- udledningen af andengradsligningen
- Faktorisering
- polynomier af højere grad

Litteratur: Per Gregersen og Majken S. Skov Kernestof Mat 1 STX, L&R 2018. side 230-233
Litteratur: Per Gregersen og Majken S. Skov Kernestof Mat 2 STX, L&R 2018. side 8-21
Indhold
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Funktionsteori

Funktionsteori
- definitionsmængde, værdimængde
- Ekstremaer
- monotoniforhold
- Tangenter
- Stykvis defineret funktioner
- Sum-, differens-, produkt-, Kvotient-, skalering af funktioner
- Sammensatte funktioner
- Parallelforskydning af grafer

Litteratur: Per Gregersen og Majken Sabina Skov: Kernestof Mat 1 STX. L&R 2018 side 210-227
Per Gregersen og Majken Sabina Skov: Kernestof Mat 2 STX. L&R 2018 side 24-35
Indhold
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Differentialeregning

Differentialregning
- Definitionsmængde, værdimængde
- Ekstremaer
- væksthastighed
- Sekanthælædning, differenskvotient
- differentialekvotient, tangenthældning
- afledte funktioner
- regneregler:
      - sum- og differens
      - konstant med funktion
      - produktreglen (supplede stof)
- Monotoniforholdsanalyse
- tangentligning
- optimering med differentialekvotienten

Litteratur: Per Gregersen og Majken S. Skov Kernestof Mat 1 STX, L&R 2018. side 210-227
Litteratur: Per Gregersen og Majken S. Skov Kernestof Mat 2 STX, L&R 2018. side 92-137
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Analytisk plangeometri

Analytisk plangeometri
- Linjens ligning
- Hældningsvinkel
- skæring mellem linje
- Afstand mellem punkter
- Afstand fra punkt til linje
- Cirklens ligning
- Skæring mellem linjer og cirkler
- tangent til cirkler

Litteratur: Per Gregersen og Majken S. Skov Kernestof Mat 2 STX, 2. udgave L&R 2025. side 114-139
Indhold
Omfang Estimeret: 17,00 moduler
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Binomialfordelingen

Binomialfordeling.
- Stokastisk variabel
- Binomialfordelt stokastisk variabel
- middelværdi og spredning for Binomialfordelingen
- Binomialtest


Litteratur: Per Gregersen og Majken S. Skov Kernestof Mat 2 STX, L&R 2018. side 66-89
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Integralregning (supplende stof)

Integralregning
- Stamfunktion, ubestemt integral
- Bestemt integral
- Arealfunktion

Litteratur: Per Gregersen og Majken S. Skov Kernestof Mat 3 STX, L&R 2019. side 6-19  og 30-31
Indhold
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer