Holdet 2022 MA-a - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2022 MA-a - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2022/23 - 2024/25
Institution	Nyborg Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Frank Villa
Hold	2022 MA-a (1a MA, 2a MA, 3a MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Funktioner og Modeller
Titel 2	Trekanter, problemløsning og deskriptiv statistik
Titel 3	Vektorer og analytisk geomtri
Titel 4	Funktioner og modellering 2.0
Titel 5	Polynomier
Titel 6	Differentialregning - og snus til integration
Titel 7	Analytisk geometri igenigen
Titel 8	Sandsynlighedstoeri og statistik
Titel 9	Integration (for alvor)
Titel 10	Funktioner af 2 variable
Titel 11	Differentialligninger
Titel 12	Vektorfunktioner
Titel 13	Kaosteori!

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Funktioner og Modeller
Indhold	Kernestof: 8:15 - 8:45Morgenmad, velkomst og navneleg8:45 - 9:15Kender du typen? med lærerne9:15 - 9:45Øvelse: Øde ø9:45 - 10:00Pause10:00 - 10:45Værdiøvelse10:45 - 11:30Øvelse: 15 ting på månen11:30 - 12:00Frokost - vi spiser pizza12:00 - 13:30Film: Cosmos (i Hvis du læser dette her, så er det fordi du allerede ved hvordan man forbereder sig på et modul i god tid inden.Det gør mig super glad, tak! Tag et eller andet sødt/sjovt tøjdyr/bamse med til modulet og stil det på bordet foran dig uden at sige til d Lær potensregnereglerne. Uden ad. Fuldstændigt. Omtrent lige så sikkert som jeres eget navn og jeres telefonnummer. Dette er overkriften til lektierne som står herunder: Lektier: Orienter dig på følgende websider: Læs i din fysikbog: s. 128-134 og 140-142.Medbring fysikbogen og notatpapir. Og jeres husstands elforbrug i 2022. Lav lige (mens du stadig kan huske oplevelsen) reflektionsøvelsen til vores FF1-forløb. Den ligger i klassenotesbogen i Onenote på s. "1.2.5".Derudover er matematiklektien den samme som til i mandags. (Kommer igen her under:) Tjek jeres feedback på aflevering 1. Kig også min vejledende besvarelse igennem (hvis ikke I allerede har gjort det) og tjek om I har løst de opgaver rigtigt som jeg ikke har tid til at kigge på.Læs desuden side 23-28. De seks sider er ret lette at l Find læsebogen frem. Spol frem til side 100. Sæt et stopur til 15 minutter. Skarpt. Brug disse 15 minutter på at læse side 100-147. (Yes. Det var ikke en trykfejl). Naturligvis kan du ikke læse det hele på 15 minutter. Prøv at finde så meget informa. Kig en ekstra gang på noterne i OneNote fra mandagens modul. Prøv at tænke over hvordan du ville fremlægge dette for andre hvis du fik 10 minutter og en tavle. Kig en ekstra gang på noterne i OneNote fra mandagens modul. Prøv at tænke over hvordan du ville fremlægge dette for andre hvis du fik 10 minutter og en tavle Jeg glemte at skrive lektier ind i tide. Igen. Men det gør ikke noget. Bare få sovet lidt ekstra i stedet for at læse, og mød frisk op til modulet. Find den grønne læsebog frem igen. Læs - grundigt - side 28-36. Læs s. 36-41. Læsevejlederen kigger forbi Ingen læselektier. Vi regner opgaver hele modulet. Nyd den sidste eftermiddag i jeres liv hvor I ikke ved hvad logaritmer er. (Bare for en god ordens skyld: Det er bare min elendige humor at få det til at lyde som en dramatisk trussel. De er slet ikke så farlige endda.)Jeg kommer muligvis 10 minutter Læs s. 50-57 i den grønne bog. Det skulle gerne være sådan noget "hey, det ved jeg da allerede!" oplevelse for en gangs skyld. Læs s. 72-78 Læs s. 82-92 Hejsa! Her har I en lille julegave som jeg lavede til jer i min ferie... Tænk på retvinklede trekanter i mindst 10 minutter. Kig gerne på noterne fra onsdag i OneNote.Hvis du har mod på det, så slå op på s. 178-193 i bogen, og tjek at det var nogenlunde det samme vi lige ordnede i dagens modul.Og hvis du vil give den orde
Omfang	Estimeret: 25,00 moduler Dækker over: 25 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2

Trekanter, problemløsning og deskriptiv statistik

En lidt blandet omgang af viden, primært med fokus på løsning af skriftlige opgaver.

Indhold

Kernestof:

Hejsa! Her har I en lille julegave som jeg lavede til jer i min ferie...
Tænk på retvinklede trekanter i mindst 10 minutter. Kig gerne på noterne fra onsdag i OneNote.Hvis du har mod på det, så slå op på s. 178-193 i bogen, og tjek at det var nogenlunde det samme vi lige ordnede i dagens modul.Og hvis du vil give den orde
Medbring opgavebogen (den orange) og formelsamlingen.Læs s. 213-217 i den grønne bog, og fnys gerne lidt hånligt. Sammenlign med den ENE cosinusrelation ("one cosinusrelation to rule them all") som vi har i OneNote.
Medbring den grønne læsebog og opgavebogen.
Læs s. 266-275. Jeg håber at det er enormt nemt at læse.Medbring begge bøger.
Læs s. 266-275. Jeg håber at det er enormt nemt at læse.

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Afleveringsopgave 1F1	08-01-2023

Omfang

Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 6

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 3

Vektorer og analytisk geomtri

Kapitel 7, 8 og 9 i lærebogen.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Afleveringsopgave 1F3	05-02-2023
Afleveringsopgave 1F4	05-03-2023

Omfang

Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 13

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 4

Funktioner og modellering 2.0

Vi vender tilbage og arbejder meget mere med de tre funktionstyper (lineære, eksponentialfunktioner og potensfunktioner). Denne gang med stort fokus på bevisførelse.

Til slut dykker vi ned i lidt supplerende materiale om "mindste kvadraters metode" og prøver at forstå helt til bunds hvordan det virker.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Afleveringsopgave 1F5	02-04-2023
Afleveringsopgave 1F6	30-04-2023
1a MA skr. prøve	24-05-2023

Omfang

Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 10

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Polynomier
Indhold	Kernestof: Yes! Velkommen tilbage, pragtfulde unge mennesker!Jeg håber I er udhvilede og klar! Der er en kæmpe portion matematik forude. (Se lektie nedenfor): Vi starter meget blidt ud med en nem læselektie: Læs s. 10-14 (inklusive hele side 14) i den nye bog (Mat A2), og få (forhåbentlig) en lækker følelse af at det her starter ret nemt. (Det skal nok blive sværere). Læs s. 15-22, og løs de opgaver som I ikke nåede i modulet fredag. (Se i modulplanen hvilke opgaver det var). Det er en hektisk uge med tre matematikdage i træk. Sorry about that. Løs de opgaver fra i går som du ikke nåede i modulet. Læs s. 27-32.Advarsel: Det som bogen kalder "Algebraens Fundamentalsætning" er IKKE "Algebraens Fundamentalsætning". Det er en fjollet lille observation som er ekstremt nem at bevise (og det gør v Besvar lige reflektions-spørgeskemaet som jeg har lagt til jer i lectio. Det skulle gerne stå på jeres forside når I logger ind i lectio. Hvis du stadig mangler at slås lidt med "tangent"-projektet fra sidste modul, så giv det lidt mere kærlighed der Ingen ny læselektie til dette modul. Løs mindst 1 (yderligere) af opgaverne fra tirsdagens modulplan. Gerne dem alle. Skriv alt ned som du kommer i tvivl om og tag med til undervisningen.
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Differentialregning - og snus til integration
Indhold	Kernestof: Ingen ny læselektie til dette modul. Løs mindst 1 (yderligere) af opgaverne fra tirsdagens modulplan. Gerne dem alle. Skriv alt ned som du kommer i tvivl om og tag med til undervisningen. FORSØG at læse igennem 56-62. Husk på at bogens forfattere prøver at arbejde sig laaaaaaangsomt frem til at lave den præcise definition af differentiation. Som igen skal lede os langsomt frem til de regler for differentiation som jeg allerede har vis Læs videre (også selvom det er hårdt): Side 62 - 67(midt på siden). Hvis ikke du nåede alle opgaver fra tirsdagens modulplan, så løs mindst 1 mere. Gerne dem alle. Læs s. 67(midt) til 74. Det skulle meget gerne begynde at se ud som om man "bare" bruger præcis den samme fremgangsmåde igen og igen.Og husk: Det allervigtigste er at vi lige så stille får bygget en liste over hvad forskellige funktioner giver når ma Lektiefrit modul. Gør mig til gengæld en tjeneste og gem noget frisk energi til dette eftermiddagsmodul. Det bliver en smule intenst. Lav opgaven fra fredagens modulplan færdig. Sørg for at give det et skud med at differentiere den komplicerede funktion. Denne læselektie er forhåbentlig lækker. Vi er nemlig kommet langt foran bogen lige pludselig. Læs side 82-91 med sådan et dejligt, overlegent smil på læberne mens du tænker "pffft, det ved jeg da allerede" til det hele. Beviset for sætning 6 må du g Løs de sidste opgaver fra tirsdagens modulplan.Læs s. 91-100. Prøv at finde det sted i "beviset" for sætning 7, hvor forfatterne lige pludselig indfører en totalt tosset ekstra antagelse for at undgå at komme til at dividere med nul. Bemærk at denne Læs s. 100-108. Spring alle beviser over (for nu). Prøv at huske alle sætningerne alligevel. (Vi skal bruge dem hele tiden). Læs s. 112-119. Bemærk at det meste IGEN er sådan noget afslappende "hovsa, det ved vi jo allerede" læsning. Der er dog et par krøller som vender anderledes end det jeg har fortalt. Og det er også vigtigt at få med. Prøv at finde dem.Hvis I er SUPER Læs side 119-126. Ingen læselektier. Men kom ekstremt veludhvilet og frisk til dette modul. Og medbring notatpapir og en rigtigt god pen at skrive med. Det kommer til at være ret vildt. Stadig ingen læselektier. Men kig på OneNote siderne fra i går en ekstra gang.Og læs derefter dette svar:https://qr.ae/pvMO8H
Omfang	Estimeret: 13,00 moduler Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Analytisk geometri igenigen
Indhold	Kernestof: Back to business! Husk at der ligger et træningsmodul med differentiationsopgaver inde i Abacus hele ferien. Nu starter vi (igen) på noget helt andet. (De mange tråde bliver bundet sammen senere, don't worry). Vi glemmer (kortvarigt) funktionerne, og Uff. Dag-til-dag lectier. Sorry. Læs s. 136-142. Det eneste trøstende jeg kan sige er at det her (igen) sætter noget på plads som allerede har været forbi jer i en afleveringsopgave eller to. Så det skulle gerne føles lidt rart. Ufff. Igen. Læs side 142-148. Læs s. 149-160. Det er fuldt ud tilladt undervejs at tænke "Gud fader, kan man virkelig bruge så mange sider på at sige så lidt?". Når du kender det præcise svar på følgende spørgsmål, så er du færdig med at læse: Woa! Så er det FIREdobbelt matematik i denne uge. Lad være med at lave nogen lektier. Kig i stedet på lektien til fredag hvis du har tid til overs. Læs s. 160-163. Prøv at forstå beviset for sætning 7 helt til bunds. Forestil dig at du skulle præsentere dette bevis på en tavle, og tænk over hvordan du ville gøre det. Læs resten af kapitel 5. (Afsnit 5.7, 5.8 og 5.9)Bemærk at I ved næsten det hele allerede. Jeg håber at I får en oplevelse af at det blive meget nemmere at læse på den måde. Læs side 182-189. Prøv at finde EN ting som du ikke vidste i forvejen. Husk også at fnyse hånligt når bogen skriver "rad" som om det er en enhed for radianer. Radiantal er bare tal. De har ingen enhed. (Og det er mærkeligt når man udregner kraftmomen
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8

Sandsynlighedstoeri og statistik

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Aflevering 2E5	13-11-2023
Aflevering 2E6	30-11-2023
Aflevering af prøvetest	19-12-2023
Aflevering 2E7	19-12-2023
Aflevering 2F1	17-01-2024
Aflevering 2F2	27-01-2024
Aflevering 2F3	10-02-2024
Aflevering 2F4	28-02-2024
Aflevering 2F5	20-03-2024

Omfang

Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 40

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 9

Integration (for alvor)

Vi skal lære om integration.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Aflevering 1 - runde 1	19-08-2024
Aflevering 1 - runde 2	26-08-2024

Omfang

Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 7

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Funktioner af 2 variable
Indhold	Kernestof: Læs side 50-57. Læs det mest af alt som "underholdning". Så længe I har styr på at bruge kurvelængdeformlen og rumfangsformlen (med hjælpermidler i 99% af alle tilfælde), og I nogenlunde kan se hvordan integralet giver mening som en sum af en masse Hvis du ikke allerede har gjort det, så læs side 57-63. Dette er noget overraskende vigtig teori som sikrer at alt det vi laver med normalfordelinger og andre tæthedsfunktioner giver mening. Bemærk at det er - teoretisk - muligt at I kan blive holdt Læs side 63-65. Dette kommer vist ikke som nogen overraskelse på nuværende tidspunkt.Det er til gengæld sidste del af vores "rene" gennemgang af emnet "integration". Så overvej lige grundigt om der er noget der skal gentages, eller om du har spørgsmå Kast jer frådende over læsebogen, og læs side 72-90. Jeg kan forestille mig at det vil føles som at læse "Den store bog om at binde sine egne Sko" efter jeres "forskning" i sidste uge. I ved det hele allerede. Men forbered jer på at nu skal I snart l Vi fortsætter eventyret om funktioner af to variable! (Det er ret fedt, egentlig. Ikke sandt?) Læs side 91-103. Igen skulle det gerne give jer sådan en følelse af "jeg synes jeg har set det her et eller andet sted før...". Læs side 103-108. Se også gerne denne lille film: Ingen nye læselektier. Mød op med frisk hjerne og godt humør til gengæld. ;)Vi skal lave noget vildt. Drøn ned over kapiteloversigten s. 117-118 og bliv sikker på at du har styr på det hele. Prøv derefter at gætte hvad der nok skal ske nu. Læs derefter side 120-127. Læs side 127-129. Tyg på "Sætning 3" i et par minutter, sådan at den ser mindre skræmmende ud. Prøv at forestille dig hvordan eksempler og opgaver ser ud når man lige har lært denne sætning. Og læs derefter eksemplerne på side 127-129 (inklusive hele Læs side 130-134. Det er ret enkelt, men der gemmer sig noget interessant besvær. Prøv at regne ud hvorfor ved at overveje hvor dum en definitionsmængde man kunne risikere at have for sin funktion. Drøn igennem kapiteloversigterne s. 117-118 og 145-146. Grib også formelsamlingen, og tjek at du kan finde alt det som er svært at huske i den.Medbring formelsamlingen.
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Differentialligninger Vi skal lære om differentialligninger.
Indhold	Kernestof: Ingen læselektier. Men I kender prisen. Mød op med notatpapir og jeres yndlingspen. Og en frisk og veludhvilket hjerne.Vi skal i gang med differentialligninger. (Stilhed) Læs side 148-158. Det meste vil være ting du allerede ved (heldigvis). Hvis du kommer til noget som du ikke vidste i forvejen, så brug lige 10 minutter ekstra på at læse det meget langsomt og være helt sikker på at du forstår det rigtigt. Medbring jeres besvarelser af opgaverne fra i torsdags. Læs side 158-162. Husk at man bør "læse" eksempler ved at skrive alt det matematiske arbejde ned på papir, og samtidigt forestille sig at man sidder og finder på det hele selv. Medbring computer og formelsamling Læs side 162-171. Hvis du får sådan en dejá-vù oplevelse af at have hørt det meste et eller andet sted før, så er det super godt, fordi så virker min hemmelige plan. Læs side 171-178. Det er præcis hvad vi snakkede om i sidste modul. Sørg især for at forstå alle eksemplerne. Ingen læselektier. Læs side 178-187.
Omfang	Estimeret: 15,00 moduler Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Vektorfunktioner Vi skal lære om vektorfunktioner.
Indhold	Kernestof: Ingen læselektier. Tænk i stedet over om der stadig er noget af det dersens differentialligninger som du mangler at få forklaret en ekstra gang. Hvis ikke du kan komme i tanker om noget, så kan du jo meget passende dytte forbi Abacus.dk og løse en he Læs side 208-218. Løs resten af opgaven (undtagen det sidste spørgsmål) fra torsdagens modulplan i OneNote. Kig på noterne i OneNote fra mandag, og tænk lidt ekstra over projektet. Ingen lektier til dette modul. Læs side 228-233. Fortsæt til side 240 hvis du synes at det er interessant. 2Læs side 248-252. Prøv at indse at man jo faktisk bare integrerer farten for at finde den kørte afstand.
Omfang	Estimeret: 15,00 moduler Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Kaosteori! Spænd jeres superheltebælter, og medbring alle jeres skills inden for differentiation, integration, differentialligninger, vektorfunktioner OG funktioner af 2 (og flere) variable. For nu skal det ALT sammen bruges i forsøget på faktisk at forstå hvordan verden hænger sammen. Det her er grunden til at matematikere ikke bryder sig om at fortælle hvad det hele "kan bruges til". Det er nemlig ret uhyggeligt.
Indhold	Kernestof: Go ind i OneNote modulplanen for "03.12.2024" og se MINDST følgende to videofilm via linket i modulplanen:1. Differential Equations, a tourist's guide DE1 (3blue1brown)2. Chaos: The science of the Butterfly Effect (Veritasium)Inviter venner og famili Ingen lektier. Prøv at drømme om kaotiske systemer. Lav et Excel regneark på din egen computer som kan lave RK4 iteration på et koblet differentialligningssystem med 3 ukendte funktioner.Test det på følgende (meget ikke-kaotiske) system:f'(t) = g(t)g'(t) = - f(t)h'(t) = h(t)Med begyndelsesbetingeler: Tænk lige over dette her: Fysik prøver at beskrive universet. Og beskrivelserne ender ofte i andenordens differentialligninger. En andenordens differentialligning kan løses numerisk. Men det kræver at man vælger begyndelsesbetingelser for at komme i Vi mødes i G203 (kemi) Arbejd (gerne hjemme) videre med kaos-projektet i noget som svarer til de 90 minutter undervisning, sådan at du kan have en lækker poster færdig slutningen af modulet onsdag.
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb