Holdet 3acMA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2025/26
Institution Nyborg Gymnasium
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Kasper Langæble
Hold 2023 MA-ac (1acMA, 2acMA, 3acMA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Funktioner 1
Titel 2 Eksponentielle funktioner
Titel 3 Annuiteter
Titel 4 Rødder, potenser og ligningsløsning
Titel 5 Logaritmefunktioner
Titel 6 Potensfunktioner
Titel 7 Vektorer 1
Titel 8 Vektorer 2
Titel 9 Polynomier
Titel 10 Differentialregning
Titel 11 Vektorer 3
Titel 12 Sandsynlighedsregning 1
Titel 13 Trigonometriske funktioner
Titel 14 Mundtlighed og repetition
Titel 15 Integralregning 1
Titel 16 Differentialligninger 1
Titel 17 Vektorfunktioner 1
Titel 18 Funktioner af to variable 1
Titel 19 Integralregning 2
Titel 20 Forberedelsesmaterialet
Titel 21 Buffer/Klar til terminsprøve
Titel 22 Vektorfunktioner 2
Titel 23 Differentialligninger 2
Titel 24 Funktioner af to variable 2
Titel 25 Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Funktioner 1

MAT A1 Kapitel 1.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Eksponentielle funktioner

MAT A1 Kapitel 5
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Annuiteter

Kapitel 4 i MAT A1 STX

I forløbet arbejdes med annuiteter, herunder renteformlen, annuitetsopsparing, annuitetslån.

Der arbejdes med fokus på brug af Excel til at understøtte en mere undersøgende og induktiv tilgang til emnet som holdes op mod alternativet (en analytisk tilgang med formler).

Der arbejdes med mundtlighed og bevisførelse, bl.a. i gruppearbejde med virkelighedsnære opgaver. I forbindelse med gruppearbejdes tales om gruppedelsprøven.

Ca. 20 sider.  
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Rødder, potenser og ligningsløsning

I forløbet dækkes kapitel 2 om rødder og potenser.

Der arbejdes med ligningsløsning.

Følgende emner fra grundforløbet repeteres: førstegradsligninger, to ligninger med to ubekendte, andengradsligninger, brøker, reduktion af bogstavsudtryk.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Logaritmefunktioner

Vi dækker kapitel 3 i Mat A1.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Potensfunktioner

Forløbet dækker kapitel 6 om potensfunktioner.

Forløbet arbejder også med de fire vækstmodeller og et miniprojekt om logaritmisk vækst.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Vektorer 1

Dækker kapitel 7 i MAT A1 stx.

Forløbet startes induktivt med en øvelse med skattekort.
Der bruges et modul på projekterne om geometriske beviser vha. vektorer.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Vektorer 2

Dækker kapitel 8 og 9 i mat A1 stx.

Der er indledningsvist fokus på enhedscirklen og de polære koordinater.

Der arbejdes ud over de rene vektorbegreber også med indførsel af sinus, cosinus, tangens, beregninger i retvinklede trekanter, samt sinus- og cosinusrelationerne.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Polynomier

Mat A2 stx kapitel 1 om Polynomier.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Differentialregning

MAT A2 STX kapitel 2, 3 og 4.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Vektorer 3

Mat A2 kapitel 5.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Sandsynlighedsregning 1

Mat A2 kapitel 7, 8, 9 og 10.

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Trigonometriske funktioner

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Mundtlighed og repetition

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15 Integralregning 1

Kapitel 1 og 2 i MAT A3 STX.

Induktiv introduktion med fokus på arealbestemmelse ved approksimation og grænseværdi.

Dækker begreberne stamfunktion, ubestemt integral, bestemt integral, arealfunktion, arealbestemmelse. Bestemt og ubestemt integration ved substitution.


Bevisførelse, kurvelængde og rumfang af omdrejningslegemer dækkes i "Integralregning 2".
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16 Differentialligninger 1

Kapitel 5 i MAT A3 STX.

Kort introduktion med udgangspunkt i differensligninger og kort introduktion til formen på forberedelsesmaterialer.

Bevisførelse og separation af variable dækkes i "Differentialligninger 2".
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17 Vektorfunktioner 1

Kapitel 6 i MAT A3 STX.

Bevisførelse dækkes i "Vektorfunktioner 2".
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18 Funktioner af to variable 1

Kapitel 3 og 4 i MAT A3 STX.

Bevisførelse dækkes i "Funktioner af to variable 2".
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19 Integralregning 2

Kapitel 1 og 2  i MAT A3 STX

Der vendes tilbage til emnet integralregning
Der fokuseres på mundtlighed, bevisførelse og de resterende emner kurvelængde og rumfang af omdrejningslegemer.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 20 Forberedelsesmaterialet

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 21 Buffer/Klar til terminsprøve

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 22 Vektorfunktioner 2

Kapitel 6 i MAT A3 STX.

Der vendes tilbage til emnet. Der arbejdes med bevisførelse.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 23 Differentialligninger 2

Kapitel 5 i MAT A3 STX.

Der arbejdes her med beviserne fra bogen, samt med emnet separation af variable.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 24 Funktioner af to variable 2

Kapitel 3 og 4  i MAT A3 STX.

Der vendes tilbage til emnet. Der er fokus på mundtlighed og bevisførelse.
Her inddrages et bevis for tangentplan fra STX Mat 3 Plus-serien, samt et bevis for gradienten fra "Hvad er matematik 3?".
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 25 Repetition

Repetition af pensum.
Træning af mundtlighed.
Gennemgang at et udkast til eksamensspørgsmål.
Feedback til terminsprøve og træning af skiftlighed.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer