Holdet 2023 Ma-a - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution Nyborg Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Nikolaj Glargaard
Hold 2023 Ma-a (1aMa, 2aMa)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Eksponentialfunktioner og potensfunktioner
Titel 2 SRP 1 - statistik
Titel 3 Vektorer
Titel 4 Opsparing og gæld
Titel 5 Polynomier
Titel 6 Differentialregning
Titel 7 Plangeometri
Titel 8 Sandsynlighedsregning
Titel 9 Statistiske test
Titel 10 Trigonometriske funktioner
Titel 11 Repetition og eksamensforberedelse

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Eksponentialfunktioner og potensfunktioner

Funktionsbegreber,  Eksponentialfunktioner, herunder rentesregning. Potensfunktioner (bevis for bestemmelse af a ud fra to punkter ikke gennemgået)
Lærebogsmateriale:
Kapitel 5 og 6 i Mat B1, Systime
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 SRP 1 - statistik

Tværfagligt forløb med samfundsfag og biologi om emnet Alkohol.
Herunder blev deskiriptiv statistik (Kapitel 11 i Mat B1) behandlet
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Vektorer


Gennemgang af anvendelser af vektorbaseret koordinatgeometri til opstilling og løsning af plangeometriske problemer.
Svarer til Vektorer 1, 2 og 3 i Mat B1.

Trigonometriske formler udledes ud fra vektorbegreberne. Forløbet afsluttes med en historisk gennemgang af korttegning (triangulering - her er udleveret kopier fra Gyldendals gymnasiematematik, B1, 2.udgave, s. 42-47)

Beviser for:
Cos-relation, sinus-relation, areal af trekant, vinkel mellem vektorer (ud fra cos-relation), bevis for at Areal af parallellogram=|det(a,b)|
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige - Analytisk beskrivelse af geometriske figurer i koordinatsystemet.
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Opsparing og gæld

Beregninger af opsparing og gæld ud fra formler og eksempler. Bevis for formler for annuitetsopsparing er gennemgået. Formel for gældsannuitet er gennemgået uden bevis.
Kapitel 4 i Mat B1
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Polynomier

Bevis for løsningsformel til andengradsligningen samt  dennes sammenhæng til andengradsploynomier.
Andengradspolynomiets graf, herunder afhængighed af a, b, c og d.
Beregninger af toppunkt (toppunktsformel bevises under differentialregning)
Faktorisering og polynomiel regression
Lærebogssider: s. 9-32 i Carstensen & Frandsen, Mat B2, dog ikke bevis for toppunktet.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige - Faglige - Formeludtryk til beskrivelse af andengradspolynomier
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Differentialregning

DIfferentialregning med udgangspunkt i begrebet væksthastighed
Beviser for differentiation af simple funktioner. Desuden beviser for summen af to funktioner samt c*f  vha. produktreglen.
Lærebogssider: Kapitel 2 i B2 - dog ikke alle beviser (se gennemgåede beviser ovenfor)
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige - Faglige - Matematisk ræsonnement og beviser. Funktioner og afledede funktioner i matematisk modellering
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 7 Plangeometri


Linjens ligning og parameterfremstilling. Skæring mellem linjer. Vinkler mellem linjer. Cirklens ligning. Formlen for afstand mellem punkt og linje (dist-formlen)
Lærebogsmateriale: Kapitel 4 i B2
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Matematikaflevering 6 13-11-2024
Matematikaflevering 7 27-11-2024
Matematikaflevering 8 16-12-2024
Prøve 2 17-12-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Sandsynlighedsregning

Sandsynlighedsregning og kombinatorik

Emner:
• Sandsynlighedsfelt
• Symmetrisk sandsynlighedsfelt
• Kombinatorik, fakultet, P(n,r) og K(n,r)
• Uafhængighed
• Stokastisk variabel
• Binomialfordeling

Argumentation (i mangel af beviser)
•
• Argumentation for binomialfordelingsformlen  P(r)=K(n,r)·p^r·(1−p)^(n−r)    ud fra et eksempel (ud fra egne noter)

Lærebog: s. 205-269 i Mat B2 undtagen s. 228 om fødselsdagsproblemet
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14,6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Statistiske test

Mat B2 (Systime, Carstensen & Frandsen) kap. 9 s. 291-313
I Kap. 8 om Normalfordeling: s. 280-281

• Population & stikprøve
• Nulhypotese
• tosidet binomialtest
• Konfidensinterval herunder Normalfordeling som approksimation til binomialfordeling
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Trigonometriske funktioner

Mat B2 kap 6

Emner
• Radianer
• harmonisk svingning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Repetition og eksamensforberedelse

Repetition af emner på baggrund af udkast til eksamensspørgsmål til den mundtlige individuelle prøve. Desuden arbejdes kort med følger og rækker fra en lærebog på engelsk.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer