Holdet 2023 Ma-y - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2023 Ma-y - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2024/25
Institution	Nyborg Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Henriette Buchwald Hindse, Mikkel Birkkjær Vingborg, Solvej Aaboe, Tanja Jensen
Hold	2023 Ma-y (1y Ma, 2y Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Grundforløb
Titel 2	Andengradspolynomier
Titel 3	Eksponentielle funktioner
Titel 4	Finansielregning
Titel 5	Deskriptiv statistik
Titel 6	Modellering (rep. 1g)
Titel 7	Funktioner
Titel 8	Chi-i-anden test
Titel 9	Differentialregning
Titel 10	Sandsynlighedsregning og statistiske tests
Titel 11	Lineær programmering

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Grundforløb Vi arbejder med regnearternes hierarki og ligningers løsning (både grafisk og analytisk). Førstegradsligninger og to ligninger med to ubekendte. Funktionsbegrebet, herunder begreberne regneforskrift, graf, definitionsmængde og værdimængde, monotoniforhold nulpunkter og fortegnsvariation. Karakteristiske egenskaber ved lineære sammenhænge: - hældning og skæring med akserne - aflæse forskrift ud fra graf - beregning af forskrift - lineær vækst - stykvis lineære funktioner - anvendelse af lineære funktioner i virkeligheden - lineær regression Beviser - bestemmelse af a og b ud fra to punkter Litteratur - Kapitlet om Grundlæggende matematik i "plus 1 hhx": https://plus1hhx.systime.dk/?id=2206 - Kapitel 3 i "plus 1 hhx": https://plus1hhx.systime.dk/?id=715
Indhold
Omfang	Estimeret: 20,00 moduler Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Andengradspolynomier I dette forløb blev følgende gennemgået: - Andengradspolynomier og deres koefficienter - Andengradspolynomiers toppunkt - Monotoniforhold - Løsning af andengradsligninger - Nulreglen, nulpunkter og faktorisering - Diskriminanten - Funktionsanalyse
Indhold	Kernestof: Opgave 6, 7 og 8 fra 1. Modul (se OneNote) - Man kan selv melde sig til at vise en af opgaverne, men ellers vil jeg udvælge tilfældigt :) Opgave 1, 2 og 3a fra sidst. Jeg vælger nogen som viser besvarelser eller i kan selv melde jer :) Opgave 1 og opgave 2 om toppunktsformlen fra sidst. Husk ternet papir. Opgave 1 a) og b) samt Opgave 2 a) og b) skal laves. Jeg udvælger nogen af jer til at vise ved tavlen :) Opgave 1 a), opgave 4 og opgave 5 i "Nulpunkter og faktorisering" under modul 6 i OneNote
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Eksponentielle funktioner I dette forløb blev følgende gennemgået: - Procentvis ændring, fremskrivningsfaktor og vækstrate - Eksponentielle funktioners forskrift, graf og koefficienter. - Eksponentiel vækst - Logaritmer til løsning af eksponentielle ligninger - Fordoblingskonstant og halveringskonstant.
Indhold	Kernestof: Opgave 3 fra i mandags skal laves og vises ved tavlen af en fra klassen Opgave 6 fra sidst "Aflæsning og beregning af forskrift" vises af en af jer ved tavlen :) Se aflevering 3 igennem og vurder om der er nogen opgaver, som I tror i ikke kan løse. Skriv dem gerne ned.
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Finansielregning I dette forløb blev følgende gennemgået: - Kapitalfremskrivningsformlen - Basale rentebegreber - Annuitet vedrørende opsparing og gæld. - Restgæld - Amortiseringsplan
Indhold	Kernestof: Øv jer på at isolere (finde) K_0, r og n. I viser det ved tavlen. (Se forrige modul i OneNote, hvor jeg gjorde det). På siden "Sammenligning af og gennemsnitlig rente" skal opgave 1-4 laves hjemmefra. Lektien her er videoafleveringen om opsparingsannuitet (se under opgaver) Øv udledningen af formlen for gældsannuitet. En tilfældig fra klassen skal vise formlen ved tavlen. Brug 3-5 min. på at spørge jeres forældre om, hvilken skostørrelse de bruger, og hvor mange søskende de har hver især (de bestemmer selv, hvem de tæller med som søskende, så pyt med gener og halvbror og papsøster). Skriv deres svar ned, så du kan hus Tak for jeres input til forventningsafstemning. Jeg har læst alle, og I er enige om ikke at ønske lange foredrag, og at I gerne vil træne med en makker ude ved tavlerne. Brug 5 min. på at øve dig på at gøre rede for de begreber, du kan se nedenfor, idet du fokuserer på korte og præcise formuleringer uden støtte af notater: Medbring det, du fik lavet sidst, på dit talepapir. I får tid i modulet til at arbejde videre med det.
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Deskriptiv statistik
Indhold	Kernestof: Brug 5-10 min. på at repetere det, som vi havde om i 1. modul, idet du fokuserer på at kunne formulere begreberne på en præcis måde. Se link til den første side her: Se også undersiderne Lektie: Brug 5-10 minutter på at lære beviset for, hvordan man beregner a, når man har to punkter på grafen. Vælg den type funktion, som du har valgt til første talepapir. Fokusér på at forklare starten af beviset grundigt, dvs. hvorfor du kan skrive I modulet skal I gennemarbejde næste Onenote (se dato) selv. Solvej er fraværende, så I arbejder virtuelt. Brug 10 minutter på at repetere begreberne fra 4. og 5. modul (fra tirsdag den 9/4), idet du fokuserer på størrelserne: median, spredning og varians. I modulet skal I arbejde videre ifølge den plan, der ligger i her Onenote. Bliv sammen i jeres grupper. Hvis nogen ikke er i en gruppe, hopper I bare ind i en eksisterende gruppe. Brug 10-15 min. på at repetere det, I har haft om inden for emnet statistik. Fokusér på de begreber, som du ikke havde hørt om før gymnasiet og forsøg at få styr på dem :-) Brug desuden 10 min. på at se min generelle feedback på klassens talepapir 1 på siden Generelle rettelser til talepapir 1 i klassenotesbogen. Se desuden den egen feedback inde i din egen notesbog.
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Modellering (rep. 1g) Repetition af modellering fra 1g, som der blev arbejdet med i SO3. - 4-fase-modellen - Matematisk modellering og teori i VØ - Mindstekrav knyttet til emnet
Indhold	Kernestof: Medbring jeres opgaveark fra sidste modul. :-)
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Funktioner Karakteristiske egenskaber ved polynomier - sammenhæng mellem grad og antal rødder - beregning af nulpunkter for polynomier af højere grad end 2 (brug af nulreglen) - sammenhæng mellem polynomiets grad og grafiske billede - fortegnsundersøgelse Regning med funktioner (summen, differensen, produktet, kvotienten af to funktioner, sammensatte funktioner) Logaritmefunktioner - at løse eksponentielle ligninger vha. logaritmer - at løse ligninger, hvor ln og log indgår - logartimeregneregler Beviser: Regnereglerne for logaritmer
Indhold	Kernestof: Husk jeres formelsamling! HUSK en printet version af jeres talepapir. Man må IKKE bruge sin computer.
Omfang	Estimeret: 9,00 moduler Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Chi-i-anden test - Goodness of fit-test - Uafhængighedstest - Nulhypotese og alternativ hypotese - Forventede værdier - Kritisk værdi - p-værdi - Pivottabeller - Chi-i-anden test i Excel (WordMat) og GeoGebra - Konfidensintervaller
Indhold
Omfang	Estimeret: 9,00 moduler Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Differentialregning Sekanter og tangenter Definition og fortolkning af differentialkvotienten Tretrinsreglen Tangent og tangentligning Regneregler for differentiation af f + g, f – g, k · f, f · g og f∘g Monotoniforhold og funktionsanalyse Optimering Anvendelse af CAS-værktøj til differentiation Beviser: - Differentialkvotienten for lineære funktioner, andengradspolynomier, f+g, f-g, k · f og f · g - Tangentens ligning
Indhold	Kernestof: Se denne korte video inden modulet: Monotoniforhold - YouTube Husk jeres aflevering :-) Prøve i differentialregning - husk formelsamling! :-)
Omfang	Estimeret: 20,00 moduler Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Sandsynlighedsregning og statistiske tests SANDSYNLIGHEDSREGNING Grundlæggende begreber (udfald, udfaldsrum, hændelse, komplementær hændelse, sandsynlighedsfelt) Hændelser: Komplementær, disjunkte, fælles- og foreningshændelser Venn-diagrammer Kombinationer og permutationer Binomialfordeling inkl. middelværdi, varians og spredning KORT om normalfordeling Approksimation fra binomialfordeling til normalfordeling KONFIDENSINTERVALLER Konfidensintervaller for en andel p Konfidensintervaller for en middelværdi my
Indhold
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Lineær programmering - Lineære ligninger og uligheder i to variable - Systemer af lineære uligheder - Polygonområde - Kriteriefunktion - Niveaulinjer - Optimering: maksimering og minimering ved parallelforskydning af niveaulinjer og hjørneinspektion BEVIS - Niveaulinjens ligning
Indhold
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb