Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
|
Termin(er)
|
2023/24 - 2024/25
|
|
Institution
|
Nyborg Gymnasium
|
|
Fag og niveau
|
Matematik B
|
|
Lærer(e)
|
Bjørn la Cour Poulsen, Solvej Aaboe
|
|
Hold
|
2023 Ma-k (1k Ma, 2k Ma)
|
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
|
Titel
1
|
Grundforløb
Anvendt litteratur:
MAT stx grundforløb, E. W. Lorenzen m.fl., Systime
Matematik C, B. C. Poulsen, i-bog fra www.selvstudier.dk (https://www.selvstudier.dk/course/matematik-c-stx/)
Indhold:
Lineære funktioner
Grundlæggende regnefærdigheder; overslagsregning, regnearternes hierarki
Funktionsbegrebet; definitions- og værdimængde, nulpunkter og fortegnsvariation, monotoniforhold og ekstrema
Ligningsløsning: analytisk, grafisk og ved hjælp af it
xy-plot af datamateriale samt anvendelse af simpel regression
Bevis: Formler til at bestemme forskrift for lineær funktion ud fra to punkter
It:
Excel, WordMat og/eller Geogebra
Fokuspunkter:
Anvende relevante matematiske hjælpemidler, herunder CAS og matematikprogrammer, til løsning af givne matematiske
problemer.
Genkende og skifte mellem verbale, grafiske og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger fra fagets
indhold samt vurdere i hvilke tilfælde, de forskellige repræsentationsformer er hensigtsmæssige.
Gennemføre simple matematiske ræsonnementer og beviser.
Håndtere formler, herunder oversætte mellem matematisk symbolsprog og dagligt talt eller skrevet sprog samt anvende
symbolsprog til løsning af problemer med matematisk indhold.
Arbejdsformer:
Klasseundervisning, anvendelse af fagprogrammer, opgaveregning, skriftlige afleveringer, screening.
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
20,00 moduler
Dækker over:
0 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
2
|
Vektorer
Anvendt litteratur:
MAT B1 stx, J. Carstensen m.fl., Systime
- Kapitel 7: Vektorer 1 - Regning med vektorer
- Kapitel 8: Vektorer 2 - Retvinklede trekanter
- Kapitel 9: Vektorer 3 - Afstand, vinkel og areal
- Kapitel 10: Klassisk geometri
Indhold:
Vektorer i to dimensioner givet ved koordinatsæt, herunder skalarprodukt, vinkler og afstandsberegninger samt anvendelser af vektorbaseret koordinatgeometri til opstilling og løsning af
plangeometriske problemer, herunder trigonometriske problemer.
Overslagsregning, regningsarternes hierarki, simpel symbolmanipulation
Principielle egenskaber ved matematiske modeller.
Matematikhistoriske perspektiver.
It:
Excel, WordMat og/eller Geogebra
Fokuspunkter:
Anvende relevante matematiske hjælpemidler, herunder CAS og matematikprogrammer, til løsning af givne matematiske
problemer.
Genkende og skifte mellem verbale, grafiske og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger fra fagets
indhold samt vurdere i hvilke tilfælde, de forskellige repræsentationsformer er hensigtsmæssige.
Gennemføre simple matematiske ræsonnementer og beviser.
Håndtere formler, herunder oversætte mellem matematisk symbolsprog og dagligt talt eller skrevet sprog samt anvende
symbolsprog til løsning af problemer med matematisk indhold.
Læse matematiske tekster.
Formidle matematiske metoder og resultater i et hensigtsmæssigt sprog.
Beherske fagets mindstekrav.
Arbejdsformer:
Klasseundervisning, pararbejde, gruppearbejde, anvendelse af fagprogrammer, opgaveregning, skriftlige afleveringer.
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
12 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
3
|
Tværfagligt samarbejde med samfundsfag
Anvendt litteratur:
Læreproduceret indhold:
- "Workshop 1: Introduktion til SRP forløb"
- "Workshop 2: Basal videnskabsteori og metode - Viden og videnskab"
- "Indekstal"
Indhold:
Procentregning og indekstal
Introduktion til større skriftlige opgaver
It:
Excel, WordMat og/eller Geogebra
Fokuspunkter:
Anvende statistiske og sandsynlighedsteoretiske modeller til beskrivelse af data fra andre fagområder, kunne stille spørgsmål ud fra modeller og have blik for, hvilke svar der kan forventes, samt være i stand til at formulere konklusioner i et klart sprog.
Anvende funktionsudtryk i opstilling af matematiske modeller på baggrund af data eller viden fra andre fagområder, kunne
analysere matematiske modeller, foretage simuleringer samt fremskrivninger og forholde sig reflekterende til idealiseringer
og rækkevidde af modeller.
Demonstrere viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder, herunder viden om anvendelse i behandling af en mere kompleks problemstilling.
Kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling
Læse matematiske tekster.
Arbejdsformer:
Klasseundervisning, gruppearbejde, anvendelse af fagprogrammer, opgaveregning, produktion af poster.
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
4 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
4
|
Beskrivende statistik
Anvendt litteratur:
MAT B1 stx, J. Carstensen m.fl., Systime
- Kapitel 11: Deskriptiv statistik
Indhold:
Statistik; beskrivende statistik, udtræk af data fra databaser, konstruktion af tabeller og grafisk præsentation af data
Grundlæggende regnefærdigheder; procentregning og indekstal
It:
Excel, WordMat og/eller Geogebra
Fokuspunkter:
Anvende relevante matematiske hjælpemidler, herunder CAS og matematikprogrammer, til løsning af givne matematiske
problemer.
Genkende og skifte mellem verbale, grafiske og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger fra fagets
indhold samt vurdere i hvilke tilfælde, de forskellige repræsentationsformer er hensigtsmæssige.
Gennemføre simple matematiske ræsonnementer og beviser.
Håndtere formler, herunder oversætte mellem matematisk symbolsprog og dagligt talt eller skrevet sprog samt anvende
symbolsprog til løsning af problemer med matematisk indhold.
Læse matematiske tekster.
Gennemføre modelleringer ved anvendelse af
variabelsammenhænge, vækstbetragtninger, statistiske databehandlinger eller finansielle modeller og have forståelse af
modellens begrænsninger og forudsætninger.
Formidle matematiske metoder og resultater i et hensigtsmæssigt sprog.
Beherske fagets mindstekrav.
Arbejdsformer:
Klasseundervisning, pararbejde, gruppearbejde, anvendelse af fagprogrammer, opgaveregning, skriftlige afleveringer.
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
6 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
5
|
Eksponentielle funktioner
Anvendt litteratur:
MAT B1 stx, J. Carstensen m.fl., Systime
- Kapitel 5: Eksponentialfunktioner
Indhold:
Eksponentielle funktioner
Udtræk af data fra databaser, konstruktion af tabeller og grafisk præsentation af data
xy-plot af datamateriale samt karakteristiske egenskaber ved lineære og eksponentielle sammenhænge samt anvendelse af regression, determinationskoefficient
Grundlæggende regnefærdigheder; procentregning og indekstal
Beviser:
- Formler til at bestemme eksponentiel funktion ud fra to punkter
- Formlen for fordoblingskonstanten
It:
Excel, WordMat og/eller Geogebra
Fokuspunkter:
Anvende relevante matematiske hjælpemidler, herunder CAS og matematikprogrammer, til løsning af givne matematiske
problemer.
Genkende og skifte mellem verbale, grafiske og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger fra fagets
indhold samt vurdere i hvilke tilfælde, de forskellige repræsentationsformer er hensigtsmæssige.
Gennemføre simple matematiske ræsonnementer og beviser.
Håndtere formler, herunder oversætte mellem matematisk symbolsprog og dagligt talt eller skrevet sprog samt anvende
symbolsprog til løsning af problemer med matematisk indhold.
Læse matematiske tekster.
Gennemføre modelleringer ved anvendelse af
variabelsammenhænge, vækstbetragtninger, statistiske databehandlinger eller finansielle modeller og have forståelse af
modellens begrænsninger og forudsætninger.
Formidle matematiske metoder og resultater i et hensigtsmæssigt sprog.
Beherske fagets mindstekrav.
Arbejdsformer:
Klasseundervisning, pararbejde, gruppearbejde, anvendelse af fagprogrammer, opgaveregning, skriftlige afleveringer.
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
12 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
6
|
Potensfunktioner
Anvendt litteratur:
MAT B1 stx, J. Carstensen m.fl., Systime
- Kapitel 6: Potensfunktioner
Indhold:
Potensfunktioner
Udtræk af data fra databaser, konstruktion af tabeller og grafisk præsentation af data
xy-plot af datamateriale samt karakteristiske egenskaber ved potensfunktion samt anvendelse af regression, determinationskoefficient
Grundlæggende regnefærdigheder; procentregning
Beviser:
- Formler til at bestemme potensfunktion ud fra to punkter
It:
Excel, WordMat og/eller Geogebra
Fokuspunkter:
Anvende relevante matematiske hjælpemidler, herunder CAS og matematikprogrammer, til løsning af givne matematiske
problemer.
Genkende og skifte mellem verbale, grafiske og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger fra fagets
indhold samt vurdere i hvilke tilfælde, de forskellige repræsentationsformer er hensigtsmæssige.
Gennemføre simple matematiske ræsonnementer og beviser.
Håndtere formler, herunder oversætte mellem matematisk symbolsprog og dagligt talt eller skrevet sprog samt anvende
symbolsprog til løsning af problemer med matematisk indhold.
Læse matematiske tekster.
Gennemføre modelleringer ved anvendelse af
variabelsammenhænge, vækstbetragtninger, statistiske databehandlinger eller finansielle modeller og have forståelse af
modellens begrænsninger og forudsætninger.
Formidle matematiske metoder og resultater i et hensigtsmæssigt sprog.
Beherske fagets mindstekrav.
Arbejdsformer:
Klasseundervisning, pararbejde, gruppearbejde, anvendelse af fagprogrammer, opgaveregning, skriftlige afleveringer.
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
4 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
7
|
Finansiel regning
Anvendt litteratur:
MAT B1 stx, J. Carstensen m.fl., Systime
- Kapitel 4: Annuiteter
Indhold:
Procent- og rentesregning, absolut og relativ ændring, renteformel
Eksponentielle funktioner
Opsparings- og gældsannuitet
Beviser:
- Omskrivning af kapitalfremsrkivningsformlen
- Omskrivning af opsparingsformlen
- Omskrivning af gældsformlen
It:
Excel, WordMat og/eller Geogebra
Fokuspunkter:
Anvende relevante matematiske hjælpemidler, herunder CAS og matematikprogrammer, til løsning af givne matematiske
problemer.
Genkende og skifte mellem verbale, grafiske og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger fra fagets
indhold samt vurdere i hvilke tilfælde, de forskellige repræsentationsformer er hensigtsmæssige.
Gennemføre simple matematiske ræsonnementer og beviser.
Håndtere formler, herunder oversætte mellem matematisk symbolsprog og dagligt talt eller skrevet sprog samt anvende
symbolsprog til løsning af problemer med matematisk indhold.
Læse matematiske tekster.
Gennemføre modelleringer ved anvendelse af
variabelsammenhænge, vækstbetragtninger, statistiske databehandlinger eller finansielle modeller og have forståelse af
modellens begrænsninger og forudsætninger.
Formidle matematiske metoder og resultater i et hensigtsmæssigt sprog.
Beherske fagets mindstekrav.
Arbejdsformer:
Klasseundervisning, pararbejde, gruppearbejde, anvendelse af fagprogrammer, opgaveregning, mundtlig fremlæggelse, skriftlige afleveringer.
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
9 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
8
|
Andengradspolynomier
NB! Klassen fik ny lærer
Anvendt bog:
MAT B2 af Jens Carstensen et.al.
Kapitel 1
Indhold:
- Andengradspolynomiet
- Konstanternes betydning
- Graf og toppunkt
- Polynomiumsrødder
ABaCus
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
10,00 moduler
Dækker over:
9 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
9
|
Differentialregning
Anvendt bog:
MAT B2 af Jens Carstensen et.al.
Kapitel 2-4
Indhold:
- Differentialkvotient
- Regneregler for differentialkvotient
- Monotoniforhold
ABaCus
Projekt: Individuelle videofremlæggelser om emnet
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
30,00 moduler
Dækker over:
27 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
10
|
Vektorer 2g
Anvendt bog:
MAT B2 af Jens Carstensen et.al.
Kapitel 5
Indhold:
- Linjer og cirkler, mest fokus på linjer
- Repetition fra 1g
ABaCus
Projekt: Individuelle videofremlæggelser om emnet
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
15,00 moduler
Dækker over:
9 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
11
|
Trigonometriske funktioner
Anvendt bog:
MAT B2 af Jens Carstensen et.al.
Kapitel 6
Indhold:
- Trigonometriske funktioner
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
3,00 moduler
Dækker over:
6 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
12
|
Sandsynlighedsregning osv.
Anvendt bog:
MAT B2 af Jens Carstensen et.al.
Kapitel 7-9
Indhold:
- Sandsynlighedsregning og kombinatorik
- Normalfordeling
- Stikprøver og statistiske tests
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
15,00 moduler
Dækker over:
26,6 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
{
"S": "/lectio/144/stamdata/stamdata_edit_student.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d61971851235",
"T": "/lectio/144/stamdata/stamdata_edit_teacher.aspx?teacherid=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d61971851235",
"H": "/lectio/144/stamdata/stamdata_edit_hold.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d61971851235"
}