Holdet 2f Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2f Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25 - 2025/26
Institution	Nyborg Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Minna Hebsgaard
Hold	2024 Ma-f (1f Ma, 2f Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Forløb#1: Indledende præsentationer
Titel 2	Forløb#2: Deskriptiv statistik
Titel 3	Forløb#3: Eksponentialfunktioner
Titel 4	Forløb#4: Potensfunktioner
Titel 5	Forløb#5: Trigonometri
Titel 6	Forløb#6: Andengradspolynomium
Titel 7	Forløb#7: Analytisk geometri
Titel 8	Forløb#8: Differentialkvotient
Titel 9	Forløb#9: Sandsynlighedsregning+binomialfordeling
Titel 10	Forløb#10: Hypotesetest binomialtest
Titel 11	Forløb#11: Tangentbestemmelse historisk set
Titel 12	Forløb#12

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Forløb#1: Indledende præsentationer Her behandles funktionsbegrebet, potensbegrebet, potensregneregler, rødder, logaritmefunktioner og egenskaber ved omvendte funktioner som at graferne spejles i y=x.
Indhold	Kernestof: Opgave 5.20 her: 2.3 Opgaver (Webvisning) er lektie til mandag.Ups - har først lagt lektien ind lørdag formiddag. Genropfrisk potensregnereglerne. Kig i OneNote 2. Potenser (Webvisning) eller se alle formler samlet her: Formler (Webvisning) Husk din opgavebog MAT AB1.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Forløb#2: Deskriptiv statistik Mat B1 stx af Jens Carstensen , Jesper Frandsen og Esben Wendt Lorentzen, Systime 2017, 4. udg. 1. opl. Kap. 11 side 257-271 om ugrupperede og grupperede observationer Hyppighed, frekvens og kumuleret frekvens, stoplpediagram, fraktiler, kvartilsæt, variationsbredde, kvartilbredde, boksplot samt de tilsvarende størrelse for grupperede observationer - følgelig også sumkurve. Varians- og spredning beregnes, og fortolkningen af dem. Skævhed er ikke medtaget. WordMats statistikark er brugt til bearbejdning af større sæt. Klassen har indsamlet data for et boldspil i klassen og behandlet det statistisk. SRP1: Deskriptiv statistik blev anvendt i en projektbesvarelse i samarbejde med samfundsfag og engelsk, hvor en problemformulering var givet og en besvarelse skulle laves i form af en poster. Matrix-fremlæggelser m. lærere.
Indhold	Kernestof: Georg Mohr uden svar.docx Her er en lille teaser til opgaverne i konkurrencen. Kig på opgaverne jeg har vedlagt. Her er et link til en rapport. Den er lang, men skim den, og orienter dig i, hvad der er undersøgt, og hvilke konklusioner, der er draget. https://www.uvm.dk/-/media/filer/uvm/aktuelt/pdf18/181107-analyse-af-boern-og-unges-brug-af-de-sociale-medier-o Vi går i gang med Wordshop 3 om Videnskab og snakker om metoder i matematik. Kære 1f Arbejde med problemformulering og problemstillinger i gruppen. I skal have styr på hvad I vil bruge af materialet til at besvare problemformuleringen med. Matematikrapporten er jo temmelig stor, så udvælg det I mener er relevant i gruppen. Udvælgelse af to elever, der skal agere værter for SDU-undervisere. NG læser Kig din rettede aflevering igennem. En overordnet kommentar står i begyndelsen. Ny bordplan
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Forløb#3: Eksponentialfunktioner MAT B1 kap 2,3,5 Eksponentialfunktioner: Renteformel demonstreres gennem eksempel, begyndelseskapital, fremskrivningsfaktor samt vækstrate. Potensregneregler, betydningen af negative eksponenter samt eksponenter som brøk Renteformlen overføres på eksponentialfunktioner og betydningen af fremskrivningsfaktor samt begyndelsesværdi for grafen og monotoniforhold. Omskrivning mellem de to udtryk: e^kx a^x Opstilling af forskrift ud fra tekst. Logaritmefunktioner som omvendte funktioner til eksponentialfunktionerne e^x og 10^x, egenskaber ved omvendte funktioner. Bevis for regnereglen: log(a^x)=x*log(a) Løsning af ligninger med logaritme- og eksponentialfunktioner. Topunktsformlen for eksponentialfunktioner med bevis.
Indhold	Kernestof: Medbring bøgerne MAT B1 og formelsamlingen, men du behøver ikke Opgavebogen. Medbring de tre matematikbøger i dag. Vi ser denne video sammen i klassen:Dea Ung seksualitet intro DA Løs de første 4 ligninger i hånden her: 7.4 Flere opgaver (Webvisning) Medbring formelsamling og en lommeregner, hvis du har en. I dette modul fremlægger vi beviset fra sidste modul. Hvis du har en lineal, så tag den med i dag.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Forløb#4: Potensfunktioner
Indhold	Kernestof: Husk en bog til NG læser. Husk også dine grafer fra sidste modul. Dem skal du bruge i dette modul. Husk at skrive forskriften på din graftegning. Du skal lave den gamle eksamensopgave her: 14.1 Lektie (Webvisning)Bemærk, at alle tallene i tabellen står i det vedlagte bilag. Husk dine bøger, da vi skal læse i teoribogen og regne opgaver fra opgavebogen. Lektie til tirsdag: Openai i Bing
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Forløb#5: Trigonometri Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog B1 2. udg. 4. oplag 2014 side 11-32 For alle formler øves at isolere den ubekendte i ligningen for derefter at beregne i WordMat. Ensvinklede trekanter med forstørrelsesfaktor/skalafaktor. Retvinklede trekanter med sinus, cosinus og tangensformlerne. De bevises vha. af ensvinklede trekanter ud fra en retvinklet trekant med kateter sin(v), co(v) og hypotenuselængde 1. Vilkårlige trekanter: Bevis for arealformel for en vilkårlig trekant, sammen med sinus og cosinusrelationer. Definition af sin(v) og cos(v) vha. enhedscirklen, men sinus og cosinusrelationer vises ikke for stumpe vinkler. Vinkelhalveringslinje, midtnormal og højder behandles vha. undersøgelse i GeoGebra.
Indhold	Kernestof: Du behøver ikke medbringe dine matematikbøger i dag, men din formelsamling skal du have med. Clausen, Schomacker og Tolnø: Gymnasiematematik B1 Grundbog - 2. udgave, Gyldendal; sider: 7-11, 14-16 Bladr igennem siderne, så du kan få overblik over det vi lavede i tirsdags. Vi fortsætter med ensvinklede trekanter. Du behøver ikke have andet med en formelsamlingen. Du hehøver kun at tage din formelsamling med. Vi regner videre med formlerne for den retvinklede trekant og laver undervisningsevaluering. Formelsamling - ellers ingen andre bøger.Repeter betydningen af cosinus, sinus og tangens til en vinkel i en retvinklet trekant, hvor hypotenuse har længden 1. 2.3 Trigonometri og retvinklede trekanter (Webvisning)Vi fortsætter med opgaveregning med Fortsat arbejde med formlerne for den retvinklede trekant.Jeg har nogle af jeres papirer fra sidst.Læs sætning uden bevis:Læs eksempel 8, 9 og 10 om anvendelse af sætningen. Læs eksempel 11, 12, 13 og 14 i kapitel 1.3 i bogen. Gymnasiematematik B1 Arbejdsbog - 2. udgave, Gyldendal; sider: 17-18 I dag fremlægger vi beviser for formlerne for den retvinklede trekant ved tavler på gangen, så du skal øve dit bevis hjemme. Det kan være en god ide at tage earpads med, da du skal se en video. Vi fremlægger beviset for cosinusrelationerne ved tavler på gangen, så kig på det. Husk din formelsamling.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Forløb#6: Andengradspolynomium MAT 2B: side 10-17,18-32 Andengradspolynomiets udseende og konstanternes betydning for parablen undersøges vha skydere i GeoGebra. Betydningen af toppunktet - bestemmelse af toppunktets koordinatsæt vha. formel og grafisk i GeoGebra. Faktorisering af toppunktet når det har en eller to rødder. Betydningen af diskriminanten for parablens udseende og for faktoriseringen. Undersøgelse af polynomier af højere grad end to og antallet af rødder - maksimalt og minimalt. Bevis for faktorisering er lavet.
Indhold	Kernestof: Velkommen igen! Håber alle har nydt ferien og glæder sig til at kommer i gang igen. I kommer direkte til hallen, hvor rektor byder velkommen.Lokale F812 bliver jeres stamlokale, jeg har stillet bordene op på samme måde som i det gamle. Så skal vi bar Husk den bog, du vil læse i til NG læser samt den nye formelsamling. Du kan lade de andre bøger blive hjemme. Du skal kende konstanternes betydning for parablens udseende til dette modul, så kig på det forinden.Medbring MAT B2. Vi færdiggør beviset om faktorisering og laver fremlæggelser individuelt ved tavler efterfølgende Medbring MAT B2. Kig dit bevis om faktorisering igennem. Hvad gik det ud på? Kan du lave alle omskrivningerne? Kan du lave konklusionen? Afsnit Medbring din opgavebog: MAT 2AB. Vi øver os mundtligt. Husk din MAT B2 -teoribog. Den er rød.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Forløb#7: Analytisk geometri Mat 1 Jens Carstensen, Jesper Frandsen og Systime A/S 1. udg. 7. oplag ISBN 87-7783-879-3 1997 side 102-118, 120-123 Analytisk plangeometri: Afstand mellem to punkter med bevis, cirklens ligning, omskrivning af cirklens ligning, linjens ligning på formen: y=ax+b, bevis for topunktsformlen, ortogonale linjer med bevis, cirkeltangent, linjers skæringspunkt - ikke lige store koefficienters metode, Afstand fra punkt til linje m. 1. bevis.
Indhold	Kernestof: Du behøver ikke tage nogen bøger med - bortset fra din formelsamling. Øv fremlæggelse af beviset for Afstand mellem to punkter. Læs om Cirklens ligning og eksempel 4 og 5 (side 2-3). Afsnit Læs eksempel 6, 7 og 8 i Analytisk Geometri. Lav disse opgaver for at få rutine:opgave 642 1) og 4) Vi arbejder videre med opgaverne og vil give hinanden feed back på dem i modulet. Analytisk Geometri: Find eksempel 14 på side 8. Læs og forstå eksemplet. Lav opg 672 3), opskriv formlen, men du må bestemme svaret eksakt i WordMat. Test i analytisk geometri.Hele modulet bruges, først kommer der en del med hjælpemidler (a la delprøve 2), sidst en uden, hvor du kun må bruge formelsamlingen (a la delprøve 1).
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Forløb#8: Differentialkvotient Mat B2 Differentialkvotient side
Indhold	Kernestof: Spørgsmål til testen. Nyt emne: Differentialregning Medbring MAT B2. Jens Carstensen, Jesper Frandsen, Esben W. Lorenzen, Adam Lund Madsen: MAT B2, Systime; sider: 57-60 Skim disse sider om Tangent og sekant. Du skal kun bruge 10 min på det. Vi arbejder videre med at bruge sekanten til at bestemme tangentens hældningskoefficient. Medbring bogen: MAT B2. Det er teoribogen. Medbring Mat B2-bogen. Vi arbejder med tangentligning og beviser samt snakker om karakterer. Gennemse i OneNote: 1 Differentialkvotient: 5.3 samt 7.2. Vi bruger en del af modulet på at arbejde med de beviser samt fremlæggelser. Vi aflyser NG læser som følge af trivselsundersøgelsen. OneNote 9.4 Du skal regne de første 4 opgaver om bestemmelse af tangenter i hånden for at få rutine i denne type opgave. Du skal læse siderne i formelsamlingen: side 40-41.Gennemgå eksemplerne på side 41, og skriv spørgsmål ned, hvis du har nogen.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Forløb#9: Sandsynlighedsregning+binomialfordeling MAT B2 kap 7: s206-227, 229-265 Sandsynlighedsfelt, udfald, hændelser, kombinationer, permultationer, Pascals trekant, stokastisk variabel, middelværdi og spredning, uafhængige hændelser og deres sandsynlighed, binomialfordelingen, binomialforsøg, sandsynlighedsparameter og antalsparameter, stolpediagram, anvendelse af tabel i WordMat (Excel).
Indhold	Kernestof: Medbring MAT AB2 opgaver (lysebrun). Hvis du vil læse i bogen og ikke læse billeder fra bogen i OneNote, skal du også medbringe MAT B2. Ovenstående er det vi var igennem i fredags. Det fortsætter vi med mandagens modul. Jens Carstensen, Jesper Frandsen, Esben W. Lorenzen, Adam Lund Madsen: MAT B2, Systime; sider: 216-227 Medbring MAT B2 (den røde bog til 2g). Medbring din opgavebog MAT AB2 opgaver (den lysebrune). Husk også dine stikord til eksempel 14 eller 15, som du skal fremlægge for en klassekammerat ved en tavle i Science. Afsnit Medbring MAT AB2 lysebrun. Medbring opgavebogen MAT AB2 opgaver (den lysebrune). Medbring opgavebogen: MAT AB2 (lysebrun) Husk din opgavebog: MAT AB2 (lysebrun) Husk dine opgaver fra arbejdet i onsdags. Du kommer til at præsentere dine opgaver for en anden.Medbring MAT B2 teoribogen, hvis du vil læse i bogen, i stedet for det jeg har kopieret over i OneNote.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Forløb#10: Hypotesetest binomialtest MAT B2 (4. udg.) s 292-307 Stikprøver, nulhypotese, binomialtest, teststørrelse, signifikansniveau, kritisk mængde, accept mængde, tosidet og ensidet test, fejl af 1. art og 2. art Forsøg med terningekast og skæve terninger.
Indhold	Kernestof: Jens Carstensen, Jesper Frandsen, Esben W. Lorenzen, Adam Lund Madsen: MAT B2, Systime; sider: 292-299 Du kan læse disse sider i MAT B2, som giver overblik over hvordan du tester en nulhypotese vha. binomialtest. Medbring din opgavebog: MAT AB2 opgaver (den lysebrune). Aflevering af Delprøve 1 opgave i modulet. Bemærk, at der også er en delprøve 2, der skal afleveres i aften. Aflevering tilbage med kommentarer på klassen
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Forløb#11: Tangentbestemmelse historisk set Supplerende emne: Jens Lund: Tangenbestemmelse , 2. udg. 2011, side 1-3, 4-5, 8-13 Nutidens tangent sammenholdt med tangent historisk set. To metoder er afprøvet: Apollonius' tangent til x^2 og Descartes normalmetode - afprøvet på y=kvadratrod(x). Sidstnævnte gennemføres teoretisk og praktisk med megen hjælp fra GeoGebra, men ideen i metoden er fulgt.
Indhold	Kernestof: Vi bruger dagen på opgaveregning, inden vi begynder på emnet på mandag: Tangentbestemmelse historisk set.Og jeg har ikke rettet terminsprøven endnu. Lav opgaven Opgave fra Vejl. enkeltopgaver (Webvisning) Læs om Descartes på pdf-sider, du skal læse side 8-11. Du finder siderne i OneNote- på første side i Tangentbestemmelse historisk set finder du siderne. Kilde: Jens Lund Tangentbestemmelse historisk set (Webvisning) Studiemodul fredag - indhold??? Vi arbejder med opgaver, samt at fremlægge metoden bag Descartes normalmetode som til mundtlig eksamen. I dag laves disposition til et eksamensspørgsmål og øver fremlæggelse.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Forløb#12
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb