Holdet 2024 Ma-y - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2024 Ma-y - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2025/26
Institution	Nyborg Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Stine Skriver Holm
Hold	2024 Ma-y (2yMa)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Modellering #1
Titel 2	Funktioner #2
Titel 3	Chi-i-anden tests #3
Titel 4	Differentialregning #4
Titel 5	Sandsynlighed og statistik #5
Titel 6	Lineær programmering #6
Titel 7	Eksamensprojekt #7
Titel 8	Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Modellering #1 Anvendt litteratur: Matematik B hhx, M. Brydensholt, H. H. Hansen m.fl., i-bog fra Systime - Kapitel 9: Matematisk modellering og fagligt samspil (https://matematikbhhx.systime.dk/?id=1) Indhold: • Repetition af emnet "modellering", som der er arbejdet med i 1g i SO3. • Rep. af 4-fase-model • Rep. af matematisk modellering og teori i VØ • Fokus på mindstekrav til emnet • Emnequiz + aflevering om modellering It: Excel, WordMat og/eller Geogebra Fokuspunkter: • Anvende relevante matematiske hjælpemidler, herunder CAS og matematikprogrammer, til løsning af givne matematiske problemer. • Genkende og skifte mellem verbale, grafiske og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger fra fagets indhold samt vurdere i hvilke tilfælde, de forskellige repræsentationsformer er hensigtsmæssige. • Gennemføre simple matematiske ræsonnementer og beviser. • Håndtere formler, herunder oversætte mellem matematisk symbolsprog og dagligt talt eller skrevet sprog samt anvende symbolsprog til løsning af problemer med matematisk indhold. • Læse matematiske tekster. • Gennemføre modelleringer, primært inden for samfundsvidenskabelige og økonomiske fagområder, ved anvendelse af variabelsammenhænge, vækstbetragtninger, statistiske databehandlinger eller finansielle modeller og have forståelse af modellens begrænsninger og forudsætninger. • Formidle matematiske metoder og resultater i et hensigtsmæssigt sprog. • Beherske fagets mindstekrav. Arbejdsformer: Klasseundervisning, pararbejde, gruppearbejde, anvendelse af fagprogrammer, opgaveregning, mundtlig fremlæggelse, skriftlige afleveringer.
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Funktioner #2 Anvendt litteratur: Matematik B hhx, M. Brydensholt, H. H. Hansen m.fl., i-bog fra Systime - Kapitel 2: Forskellige funktionstyper (https://matematikbhhx.systime.dk/?id=1) Indhold: • Funktionsanalyse • Nulpunkter og fortegnsvariation • Logaritmefunktioner • Sammensatte funktioner • Karakteristiske egenskaber ved polynomier af højere grad - sammenhæng mellem grad og antal rødder - sammenhæng mellem polynomiets grad og grafiske billede It: Excel, WordMat og/eller Geogebra Fokuspunkter: • Anvende relevante matematiske hjælpemidler, herunder CAS og matematikprogrammer, til løsning af givne matematiske problemer. • Genkende og skifte mellem verbale, grafiske og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger fra fagets indhold samt vurdere i hvilke tilfælde, de forskellige repræsentationsformer er hensigtsmæssige. • Gennemføre simple matematiske ræsonnementer og beviser. • Håndtere formler, herunder oversætte mellem matematisk symbolsprog og dagligt talt eller skrevet sprog samt anvende symbolsprog til løsning af problemer med matematisk indhold. • Læse matematiske tekster. • Gennemføre modelleringer, primært inden for samfundsvidenskabelige og økonomiske fagområder, ved anvendelse af variabelsammenhænge, vækstbetragtninger, statistiske databehandlinger eller finansielle modeller og have forståelse af modellens begrænsninger og forudsætninger. • Formidle matematiske metoder og resultater i et hensigtsmæssigt sprog. • Beherske fagets mindstekrav. Arbejdsformer: Klasseundervisning, pararbejde, gruppearbejde, anvendelse af fagprogrammer, opgaveregning, mundtlig fremlæggelse, skriftlige afleveringer.
Indhold	Kernestof: Brug 15 min. på at repetere det du allerede ved om andengradspolynomier (konstanternes betydning, formler, nulpunkter, toppunkt, beviser osv.) Mindstekravsopgaver om funktioner.docx description Sæt jer i jeres SO4-grupper. Sæt jer i jeres SO4-grupper I hver SO4-gruppe medbringes 1 lineal, der er minimum 25 cm. Husk at printe dit talpapir sådan du er klar til fremlæggelsen. Ellers skriv til Stine INDEN modulet, så printer jeg for dig.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Chi-i-anden tests #3 Anvendt litteratur: Matematik B hhx, M. Brydensholt, H. H. Hansen m.fl., i-bog fra Systime - Kapitel 8: Sammenhæng mellem variable (https://matematikbhhx.systime.dk/?id=1) Indhold: • SO4: Bæredygtighed - samarbejde med afsætning • Chi-i-anden-test med et og to inddelingskriterier og i nxm antalstabeller • Begreberne forventede værdier, kritisk værdi, frihedsgrader, signifikansniveau It: Excel, WordMat og/eller Geogebra Fokuspunkter: • Anvende relevante matematiske hjælpemidler, herunder CAS og matematikprogrammer, til løsning af givne matematiske problemer. • Genkende og skifte mellem verbale, grafiske og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger fra fagets indhold samt vurdere i hvilke tilfælde, de forskellige repræsentationsformer er hensigtsmæssige. • Gennemføre simple matematiske ræsonnementer og beviser. • Håndtere formler, herunder oversætte mellem matematisk symbolsprog og dagligt talt eller skrevet sprog samt anvende symbolsprog til løsning af problemer med matematisk indhold. • Læse matematiske tekster. • Gennemføre modelleringer, primært inden for samfundsvidenskabelige og økonomiske fagområder, ved anvendelse af variabelsammenhænge, vækstbetragtninger, statistiske databehandlinger eller finansielle modeller og have forståelse af modellens begrænsninger og forudsætninger. • Formidle matematiske metoder og resultater i et hensigtsmæssigt sprog. • Beherske fagets mindstekrav. Arbejdsformer: Klasseundervisning, pararbejde, gruppearbejde, anvendelse af fagprogrammer, opgaveregning, mundtlig fremlæggelse, emneopgave.
Indhold	Kernestof: Jasper fremlægger talepapir for Stine. Husk at medbringe jeres indsamlede data til SO4. Alle grupperne har en PP-præsentation klar! Se produktkrav i OneNoten. HUSK bog til NG læser! Brug max 30 min. på at læse introduktionen til differentialregning og løse opgaverne. Du finder det her: 1. Intro til differentialregning (Webvisning) Se videoen, der opsummerer de grundlæggende begreber fra sidste modul. Differentialregning del 1: Hvad er differentialregning og grundlæggende begreber Se videoen, der repeterer regnereglerne for hvordan man differentierer. Differentialregning del 2: Sådan differentierer du med tabelmetoden
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Differentialregning #4 Anvendt litteratur: Matematik B hhx, M. Brydensholt, H. H. Hansen m.fl., i-bog fra Systime - Kapitel 3-5: Differentialregning, monotoniforhold og tangentbestemmelse (https://matematikbhhx.systime.dk/?id=1) Indhold: • Begrebsafklaring: differentialkvotient, sekant og tangent • Simple regneregler for differentiation • Tretrinsreglen og udledning af differentialkvotient • Tangentens ligning og bevis herfor • Sammenhæng mellem funktion og dens afledede funktion • Vendetangent og betygning af f’’ • Monotoniforhold • Optimering It: Excel, WordMat og/eller Geogebra Fokuspunkter: • Anvende relevante matematiske hjælpemidler, herunder CAS og matematikprogrammer, til løsning af givne matematiske problemer. • Genkende og skifte mellem verbale, grafiske og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger fra fagets indhold samt vurdere i hvilke tilfælde, de forskellige repræsentationsformer er hensigtsmæssige. • Gennemføre simple matematiske ræsonnementer og beviser. • Håndtere formler, herunder oversætte mellem matematisk symbolsprog og dagligt talt eller skrevet sprog samt anvende symbolsprog til løsning af problemer med matematisk indhold. • Læse matematiske tekster. • Gennemføre modelleringer, primært inden for samfundsvidenskabelige og økonomiske fagområder, ved anvendelse af variabelsammenhænge, vækstbetragtninger, statistiske databehandlinger eller finansielle modeller og have forståelse af modellens begrænsninger og forudsætninger. • Formidle matematiske metoder og resultater i et hensigtsmæssigt sprog. • Beherske fagets mindstekrav. Arbejdsformer: Klasseundervisning, pararbejde, gruppearbejde, anvendelse af fagprogrammer, opgaveregning, mundtlig fremlæggelse, emneopgave.
Indhold	Kernestof: Se videoen, der repeterer beregning og betydning af f'. Differentialregning del 4: Aflæsning af f2, f'2, f(x)=2 og f'(x)=2 Se videoen med udledning af differentialkvotienten for f(x)=x^2. Udledning af differentialkvotient for funktionen x i anden Se denne video med eksempel på beregning af ligning for tangent samt beviset for tangentligningen.Tangentligningen - eksempel og bevis Husk at printe dit talpapir sådan du er klar til fremlæggelsen. Ellers skriv til Stine INDEN modulet, så printer jeg for dig. Afsnit Amanda fremlægger talepapir for Stine.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Sandsynlighed og statistik #5 Anvendt litteratur: Matematik B hhx, M. Brydensholt, H. H. Hansen m.fl., i-bog fra Systime - Kapitel 6-7: Sandsynlighedsregning, binomialfordeling og konfidensinterval (https://matematikbhhx.systime.dk/?id=1) Indhold: SANDSYNLIGHEDSREGNING • Grundlæggende begreber (udfald, udfaldsrum, hændelse, komplementær hændelse, sandsynlighedsfelt) • Hændelser: Komplementær, disjunkte, fælles- og foreningshændelser • Venn-diagrammer • Kombinationer • Binomialfordeling inkl. middelværdi, varians og spredning • Normalfordeling og beregning af sandsynligheder • Approksimering fra binomialfordeling til normalfordeling CHI-I-ANDEN-TEST • Chi-i-anden-test med et og to inddelingskriterier og i nxm antalstabeller • Begreberne forventede værdier, kritisk værdi, frihedsgrader, signifikans-niveau og signifikans-sandsynlighed. KONFIDENSINTERVALLER • Konfidensintervaller for en andel p It: Excel, WordMat og/eller Geogebra Fokuspunkter: • Anvende relevante matematiske hjælpemidler, herunder CAS og matematikprogrammer, til løsning af givne matematiske problemer. • Genkende og skifte mellem verbale, grafiske og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger fra fagets indhold samt vurdere i hvilke tilfælde, de forskellige repræsentationsformer er hensigtsmæssige. • Gennemføre simple matematiske ræsonnementer og beviser. • Håndtere formler, herunder oversætte mellem matematisk symbolsprog og dagligt talt eller skrevet sprog samt anvende symbolsprog til løsning af problemer med matematisk indhold. • Læse matematiske tekster. • Gennemføre modelleringer, primært inden for samfundsvidenskabelige og økonomiske fagområder, ved anvendelse af variabelsammenhænge, vækstbetragtninger, statistiske databehandlinger eller finansielle modeller og have forståelse af modellens begrænsninger og forudsætninger. • Formidle matematiske metoder og resultater i et hensigtsmæssigt sprog. • Beherske fagets mindstekrav. Arbejdsformer: Klasseundervisning, pararbejde, gruppearbejde, anvendelse af fagprogrammer, opgaveregning, mundtlig fremlæggelse, emneopgave.
Indhold	Kernestof: Inden modulet:Besvar undervisningsevalueringen her, og lad mig høre om der er noget, du synes er rigtig godt, eller om der er noget jeg kan gøre bedre for dig i undervisningen :-) Besvarelsen er anonym!Matematik undervisningsevaluering 2y Ma – Udfyld Til jer, der ikke fik besvaret undervisningsevalueringen i fredags:Besvar den her, og lad mig høre om der er noget, du synes er rigtig godt, eller om der er noget jeg kan gøre bedre for dig i undervisningen :-) Brug max 15 min på lige at skimte tjekspørgsmålene for sandsynlighedsregning igennem. Du finder dem her: Tjekspørgsmål til sandsynlighedsregning (Webvisning) Dagens opgaver: Dagens opgaver - sandsynlighed og binomialfordeling + blandet.docx description Tjek op på din besvarelse af opgaverne fra sidste modul. Du finder facit her: Besvarelse af fredagens opgaver (Webvisning) Der er mulighed for karaktersamtaler, hvis man ønsker det, i løbet af modulet!
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Lineær programmering #6 Anvendt litteratur: Matematik C hhx, M. Brydensholt, H. H. Hansen m.fl., i-bog fra Systime - Kapitel 7: Lineær programmering (https://matematikchhx.systime.dk/?id=193) Indhold: • Systemer af lineære uligheder i to variabler inkl. grafiske billede • Lineære funktioner i to variable samt niveaulinjer • Optimering: både geometrisk og hjørneinspektion • Modellering vha. lineær programmering • Anvendelse af LP til løsning af VØ-problemstilling (f.eks. finde betingelse der giver størst mulige dækningsbidrag) • Bevis: Udledning af generelle forskrift for niveaulinjer (y=-a/b x + t/b - c/b, bevis kan findes i OneNote) It: Excel, WordMat og/eller Geogebra Fokuspunkter: • Anvende relevante matematiske hjælpemidler, herunder CAS og matematikprogrammer, til løsning af givne matematiske problemer. • Genkende og skifte mellem verbale, grafiske og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger fra fagets indhold samt vurdere i hvilke tilfælde, de forskellige repræsentationsformer er hensigtsmæssige. • Gennemføre simple matematiske ræsonnementer og beviser. • Håndtere formler, herunder oversætte mellem matematisk symbolsprog og dagligt talt eller skrevet sprog samt anvende symbolsprog til løsning af problemer med matematisk indhold. • Læse matematiske tekster. • Gennemføre modelleringer, primært inden for samfundsvidenskabelige og økonomiske fagområder, ved anvendelse af variabelsammenhænge, vækstbetragtninger, statistiske databehandlinger eller finansielle modeller og have forståelse af modellens begrænsninger og forudsætninger. • Formidle matematiske metoder og resultater i et hensigtsmæssigt sprog. Arbejdsformer: Klasseundervisning, pararbejde, gruppearbejde, anvendelse af fagprogrammer, opgaveregning.
Indhold	Kernestof: Løs denne opgave inden modulet! LEKTIE: Opgave (Webvisning) Opgave 3 er lektie! Opgaver (Webvisning) Sidste års eksamensprojekt: Eksamensprojektet 2025.pdf description Dagens opgave + grupper finder du her: Grupper til aflevering (Webvisning)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Eksamensprojekt #7 Indhold: • Eleverne arbejder med eksamensprojektet fra UVM It: Excel, WordMat og/eller Geogebra Arbejdsformer: Selvstændigt arbejde med vejledning fra underviser.
Indhold	Kernestof: I dagens moduler er jeg til rådighed for vejledning kl. 10-11 og igen kl. 12-13.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Repetition Indhold: • Repetition og opsamling på diverse emner It: Excel, WordMat og/eller Geogebra Fokuspunkter: • Gøre eleverne helt klar til den mundtlige eksamen. Arbejdsformer: Klasseundervisning, pararbejde, gruppearbejde, anvendelse af fagprogrammer, opgaveregning, mundtlig fremlæggelse.
Indhold	Kernestof: Virtuelt modul 27/4-26 (Webvisning) A-niv: I finder øvelserne her på s. 6-9. Forberedelsesmateriale A-niv (Webvisning)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb