Holdet 2022 MA/v - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2022 MA/v - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2022/23 - 2024/25
Institution	Vestfyns Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Charlotte Schubert Hansen, Maria Michaela Stokholm Breinholt, Marianne Faddersbøll
Hold	2022 MA/v (1v MA, 2v MA, 3v MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Sammenhænge
Titel 2	Introduktion til vektorregning
Titel 3	Statistik
Titel 4	Differentialregning
Titel 5	Polynomier
Titel 6	Trigonometriske funktioner
Titel 7	Plangeometri
Titel 8	Sandsynlighedregning
Titel 9	Repetition
Titel 10	Integralregning
Titel 11	Differentialligninger
Titel 12	Vektorfunktioner
Titel 13	Funktioner af to variable
Titel 14	Sandsynlighedsregning del 2
Titel 15	Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1

Sammenhænge

Potenser og rødder (regler for disse)
Eksponentielle sammenhænge, herunder mindre projekt om bla. afkøling.
Logaritmefunktionen (titals- og den naturlige) og regneregler for disse.

Potenssammenhænge:
    - Forskriften
    - Grafens udseende
    - Topunktsformlerne (beregning af a og b)
    - Procent-procent-egenskab

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Aflevering 1	23-11-2022
Projekt	04-12-2022
Aflevering 3	23-01-2023

Omfang

Estimeret: 22,00 moduler
Dækker over: 20

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 2

Introduktion til vektorregning

Vektor koordinater og regning med vektorer (herunder både grafisk og algebraisk)
Længden af en vektor
Modsatrettet vektor og tværvektor
Forbindelsesvektor, stedvektor og indskudsreglen
Cosinus, sinus og tangens
Enhedsvektoren og en retningsvinkel
Prikproduktet og ortogonalitet
Vinkel mellem vektorer
Projektion
Determinant (herunder parallelle vektorer, areal af parallelogram og areal a trekant udspændt af vektorer)
Vinkelsum i trekanter
Retvinklede trekanter (pythagoras sætning og cos-, sin- og tan-formlerne)
Skævvinklede trekanter (cosinus og sinusrelationerne)
Beviser: Projektionsformlen og ét af følgende beviser: Retvinklede trekanter, sinusrelationerne eller cosinusrelationerne

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Aflevering 4	09-02-2023
Aflevering 5	06-03-2023
Aflevering 6	23-03-2023
Gruppeprojekt om vektorer	24-04-2023

Omfang

Estimeret: 26,00 moduler
Dækker over: 21

Særlige fokuspunkter

Faglige
Lytte
Læse
Søge information
Skrive
Diskutere
Formidling
Selvrefleksion
Almene (tværfaglige)
Analytiske evner
Kommunikative færdigheder
Overskue og strukturere
Personlige
Selvstændighed
Selvtillid
Initiativ
Ansvarlighed
Kreativitet
Sociale
Samarbejdsevne
Åbenhed og omgængelighed
IT
Regneark
Internet

Væsentligste arbejdsformer

Forelæsninger
Gruppearbejde
Individuelt arbejde
Lærerstyret undervisning
Pararbejde

Titel 3	Statistik Ikke-grupperede observationer: - Observationssættets størrelse, typetal, variationsbredde - Middelværdi - Varians og spredning - Frekvens og kumuleret frekvens - Fraktiler (herunder kvartilsættet) - Skævhed - grafisk: pindediagram, trappediagram og boksplot Grupperede observationer: - Observationssættets størrelse og typeinterval - Middelværdi - Intervalfrekvens og kumuleret intervalfrekvens - Fraktiler (herunder kvartilsættet) - Grafisk: histogram, sumkurve og boksplot Program de har brugt: Maple.
Indhold	Kernestof: Knud Erik Nielsen og Esper Fogh: Vejen til Matematik AB1+C, Forlaget Hax; sider: 189-199, 201-206 Geekster.dk
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Differentialregning Differentialkvotient og tangent Bestemmelse af differentialkvotienter for simple funktioner, sammensatte funktioner, produktet af to funktioner samt division af to funktioner Differentialkvotient som væksthastighed Tangentbestemmelse Monotoniforhold Optimering Beviser for: f(x)=x, f(x)=x^2, f(x)=1/x og produktreglen
Indhold	Kernestof: Knud Erik Nielsen & Esper Fogh: Vejen til Matematik A2 3. udgave 2018, Hax; sider: 99-131, 136-151, 154-157 Bevis for f(x)=x.mp4 Bevis for f(x)=x^2.mp4 Bevis for f(x)=1 over x.mp4 Bevis produktreglen.mp4 Supplerende stof: Differentialregning kort fortalt.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Polynomier Løsning af andengradsligningen Egenskaber ved parabler Toppunkt Nulpunkter Polynomier af højere grad end 2 Beviser: Løsning af andengradsligningen og toppunktsformlen
Indhold	Kernestof: Knud Erik Nielsen & Esper Fogh: Vejen til Matematik A2 3. udgave 2018, Hax; sider: 46-69 Toppunkt vha differentialregning.mp4 Toppunktsformel.mp4 Andengradsligningen.mp4
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Trigonometriske funktioner Omregning mellem gradtal og radiantal Grundlæggende egenskaber for sinus og cosinus (mest sinus) Betydning af konstanterne i sinusfunktionen
Indhold	Kernestof: Knud Erik Nielsen & Esper Fogh: Vejen til Matematik A2 3. udgave 2018, Hax; sider: 80-83
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Plangeometri Linjer, herunder linjens ligning og parameterfremstilling for en linje. Afstand mellem punkt og linje. Cirkler og parameterfremstilling for cirklen. Skæring mellem linjer og cirkler.
Indhold	Kernestof: IMG_4964.HEIC IMG_4965.HEIC Vi samler op på opgaverne fra sidst (2.8+2.9+2.10 side 24-25) OpgaverFraSidsteModul.pdf Vi samler op på opgaverne fra sidste modul. Knud Erik Nielsen & Esper Fogh: Vejen til Matematik A2 3. udgave 2018, Hax; sider: 31-39 Modeller - vækst 2v 2024.docx Læs teksten om Logistisk Vækst og læs opgave 4 Afsnit Vektorer_I_Planen_Spørgsmål.docx Husk formelsamling HUSK: Formelsamling Skærmbillede 2024-03-12 kl. 19.48.12.png Simulering af terningekast i Excel.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Sandsynlighedregning Stokastisk variabel og middelværdi, spredning og varians for denne. Kombinationsformlen og fakultet. Uafhængige hændelser. Binomialfordelingen og udledning af formlen for punktsandsynligheder i binomialfordelingen ud fra et eksempel. Kumulerede sandsynligheder. Middelværdi og spredning for en binomailfordelt, stokastisk variabel. Stikprøvers egenskaber, herunder repræsentativitet, størrelse, skjult variabel og psykologisk faktor. Konfidensinterval i binomialfordelingen og udledning af 95% konfidensinterval for p, hørende til en stikprøve. Binomialtest på andel, tosidet og ensidet tests.
Indhold	Kernestof: Lektie (fra sidste modul): side 320 opgave 332 og 336. Knud Erik Nielsen & Esper Fogh: Vejen til Matematik A2 3. udgave 2018, Hax; sider: 264-266 Skærmbillede 2024-04-15 kl. 09.25.57.png Maple_BinomialTest.docx BinomialTest_Opgaver.docx Opsamling opgave 359 fra igår OpgaverSSHregning.docx Årsprøvespørgsmål 2v MA juni 2024.docx HUSK formelsamling Afsnit FacitPrøveiSandsynlighedsregning.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Repetition
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10

Integralregning

Stamfunktion
Integrationsprøven.
Regneregler for integration; herunder sum- og diffrensreglen, samt integration ved substitution.
Bestemt og ubestemt integral, samt sammenhængen mellem bestemt integral og areal under en kontinuert funktion.
Bevis for arealfunktion.
Regneregler for bestemt og ubestemt integral.
Areal mellem grafer.
Rumfang og kurvelængde, herunder beviset for rumfanget af et omdrejningslegeme.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Aflevering 1	25-08-2024
Aflevering 2	08-09-2024

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 11

Differentialligninger

Anvendelse at "at gøre prøve" til kontrol af løsning til differentialligning.
Bestemmelse af tangentens ligning ud fra differentialligning.
Forskellige væksttyper - proportionel vækst, lineært aftagende vækst. Herunder bevis for eksponentiel vækst og bevis for forskudt eksponentiel vækst.
Den logistiske ligning samt bevis herfor.
Seperation af de variable.
Linjeelementer.
Differentialligninger og modeller.
Lineære differentialligning af 1. orden inklusion "panserformlen" - dog uden bevis.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Aflevering 3	29-09-2024
Prøve	24-10-2024
Aflevering 4	02-11-2024

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 20

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Vektorfunktioner Forberedelsesmaterialet om Vektorfunktioner er anvendt som primær litteratur. Eleverne har i den forbindelse gennemgået: Vektorfunktioner og parameterkurver, herunder parameterkurvens retning og skæring med akserne. Dobbeltpunkter. Differentiabilitet og hvorledes dette er knyttet til tangenter, hastighed og acceleration. Længde af et stykke af parameterkurven samt areal af det område en given stedvektor overstryger. Krumning af parameterkurve. Fra "Mat B til A" fra Systime er anvendt s 305-307 til bevis af formlen for kurvelængden. Fra "Mat B til A" fra Systime er anvendt s 309-312 til bevis af formlen for arealet af et område afgrænset af banekurven og x-aksen .
Indhold	Kernestof: Pensum: Bestem løsningen til differentialligningen: Vektorfunktioner.pdf Opgaver vi laver på timen :) Vi gennemgår svarene til opgaverne: øvelse 3, opgave 4 og opgave 5.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Funktioner af to variable Eleverne har anvendt det officielle forberedelsesmateriale om Funktioner Af To Variable som primær litteratur. Forskrift for funktioner af to variable Graf for funktioner af to variable De tre koordinatplaner Niveaukurver og eksempler herpå. Snitkurver og snitfunktioner. Partielt afledede og forskellige notationer herfor. Tangenthældninger og partielt afledede. Gradienten, samt kort geometrisk fortolkning af denne. Tangentplan og dennes ligning (bevis – dog uden inddragelse af krydsprodukt) Maksimum og minimum for funktioner af to variable, herunder stationære punkter og arten af disse.
Indhold	Kernestof: Kurvelængde_bevis.docx Kurvelængde bevis (vektorfunktioner) Areal af område afgrænset af banekurven og x.docx Opgave 13 er lektie. Vi samler op på opgave 13 fra sidste gang. Funktioner af to variable.pdf Afsnit Skærmbillede 2025-01-24 kl. 12.59.56.png Skærmbillede 2025-02-04 kl. 12.18.49.png Knud Erik Nielsen & Esper Fogh: Vejen til Matematik A2 3. udgave 2018, Hax; sider: 370-372 OpgaverFredag.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Sandsynlighedsregning del 2 Første del: Arbejde med forberedelsesmaterialet om Sandsynlighedsregning. Tæthedsfunktionen og fordelingsfunktionen. Normalfordelingen og dertilhørende tæthedsfunktion. Standardnormalfordelingen. Vigtige sandsynligheder for normalfordelingen, herunder normale og exceptionelle udfald. QQ-plot og anvendelse til at afsløre en normalfordeling.
Indhold	Kernestof: Skærmbillede 2025-02-18 kl. 19.54.09.png Læs gym-pakken om stationære punkter og arten. stx24-26-MAT-A-15012024_forberedelsesmat-21462.pdf Skærmbillede 2025-02-26 kl. 08.20.08.png EksamensopgaverSandsynlighedsregning.docx Figurer til modulet.docx Se de 3 markerede videoer inden modulet starter. Sandsynlighedsregning_opsamling2g.docx Vi samler op på opgaverne fra igår. OpgaverSSHTorsdag130325.docx SvarOpgaver.docx Opgave 348 side 321 fra sidst. Vi gennemgår i modulet. Figurer+OpgaverOnsdag.docx Opgave i modulet vingelængde.xlsx tulipanstilke_bilag.xlsx Afsnit Fra opgave 349 side 321. Normalfordelingsopgaver_MEDSVAR(Tirsdag).docx Skærmbillede 2025-03-25 kl. 13.02.22.png Agurker-13490.xlsx OpsamlendeEks.Opgaver(Sandsynl).docx 193741_isforbrug.xlsx Eksamensspørgsmål 3v 2025 UDEN BILAG.docx Grupper Spørgsmål:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Repetition
Indhold	Kernestof: Hav jeres præsentationer klar :) Log in på Examcookie inden stx243_MAT_A_04122024.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb