Holdet 2023 Ma/a - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2023 Ma/a - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2024/25
Institution	Vestfyns Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Jacob Birk Mikkelsen, Marianne Faddersbøll, Martin Eriksen, Søren Hjelholt Hansen
Hold	2023 Ma/a (1a Ma, 2a Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Statistisk og sandsynlighed
Titel 2	Procentregning og funktioner
Titel 3	Vektorer
Titel 4	Træning
Titel 5	Intro & Differentialregning
Titel 6	Andengradsfunktioner
Titel 7	Plangeometri
Titel 8	Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 9	Repetition
Titel 10	Forløb#6

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Statistisk og sandsynlighed Deskriptiv matematik: Ugrupperede data: - Middelværdi - Varians og spredning - Frekvens, kumuleret frekvens og spredning/standardafvigelse - Fraktiler, kvartiler - Boksplot, pindediagram, stolpediagram Grupperede data: - Middelværdi - Varians og spredning - Frekvens, kumuleret frekvens og spredning/standardafvigelse - Fraktiler, kvartiler - Boksplot, histogram, sumkurve Sandsynlighedsregning: - Sandsynlighedsfelter, symmetriske og usymmetriske - Udfaldsrum, sandsynlighedsfunktion - Hændelser: komplementære, fælles, forenings, tom - Kombinatorik: - Additions- og multiplikationsprincip - Fakultet - Kombinationer, anvendelse af kombinationsformlen
Indhold	Kernestof: Knud Erik Nielsen og Esper Fogh: Vejen til Matematik AB1+C, Forlaget Hax; sider: 189-196, 198-199, 201-206, 219-229
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Procentregning og funktioner Procenter Rentesregning Annuiteter Eksponentielle sammenhænge Logaritmer Potenssammenhænge Beviser: Bevis for a og b med to punkter i eksponentiel funktion Bevis for fordoblingskonstanten Bevis for a og b med to punkter i potens funktion
Indhold	Kernestof: Knud Erik Nielsen og Esper Fogh: Vejen til Matematik AB1+C, Forlaget Hax; sider: 74-81, 109-129, 143-149, 151-154, 302-317 Annuitetsformlen.MP4 Gældsformlen.MP4 Bevis for formlerne for a og b.MP4 Bevis for fordoblingskonstanten.MP4 Bevis for a og b i potensfunktioner.mp4
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Vektorer Cos, sin, tan, retvinklede trekanter, sinusrelationen, vektorer i to dimensioner givet ved koordinatsæt, herunder skalarprodukt, determinant, projektion, vinkler, areal (ikke bevis), anvendelser af vektorbaseret koordinatgeometri til opstilling og løsning af plangeometriske problemer, herunder trigonometriske problemer.
Indhold	Kernestof: Cosinus, sinus og tangens Sinusrelationen Se video om hvordan man lægger vektorer sammen I modulet - projekter Se eksempel på hvordan logaritmer og potenser bruges
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Træning
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Intro & Differentialregning Anvendelse af funktioner, nulreglen, væksthastighed, hældning, to-trins-reglen, klassiske diff. kvotienter, regneregler, optimering, monotoniforhold, tangentligning.
Indhold	Kernestof: Modulvideo Lektier (se den første som minimum, den er vigtig) Monotoniforhold - hvad skal man bruge det til ? Matematikburgeren til opgaver Opgaver diff rep.docx Dagens tema: Tangentligning og monotoni Ex Tangentligning med kendt hældning.docx noter kvadratsætninger.doc Prøv at regne 4 valgfrie opgaver fra Opgave 2 på dok om kvadratsæstninger (Dem hvor vi bruger sætningerne "baglæns") Træning andengradsligninger.docx Monotoni og tretrinsregel Optimering Optimering af kasse uden løsning.docx Vi gennemgår afl 1 og I får tid til at arbejde med nr. 2 Optimering af kasse.docx Dagens emne: Væksthastighed Opgaver væksthastighed.docx Tretrinsregel 2. afl retur flere væksthastighedsopgaver.docx Træning tretrinsregel.docx Drejebog til eksamensspørgsmål Diff1 uden hjælpemidler.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 30 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Andengradsfunktioner Andengrafsfunktioner, betydning af konstanter, parabler, rødder, andengradsligning, faktorisering, bevis for toppunkt vha diff, bevis for løsningsformel til anden gradsligning
Indhold	Kernestof: Nyt forløb: Andengradsfunktioner og andre polynomier Bevis toppunktsformlen vha differentialregning.docx Øv beviset for toppunktsformlen grundigt. Det ligger på forrige modul. Forbered at I skal gennemgå det på tavle (næsten) uden at kigge på papir. Rep opgaver rødder og toppunkt andengradsfunktioner.docx Prøve differentialregning Info til prøve: I skal medbringe formelsamling og skriveredskab, det er jeres eneste hjælpemiddel, dvs ingen noter, bøger eller lign. Prøven skal laves på papir, altså ingen computere. Der kan komme spørgsmål i : Prøve retur. Bevis diskriminantformel bevis diskriminantformel.docx Faktorisering og træning af andengradsligninger. Faktoriser andengradspolynomierne i øvelse 1.11 s. 54. 5. afl retur repetition andengrads.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Plangeometri Vinkel mellem vektorer, linjens parameterfremstilling, linjens ligning varianter, y=ax+b og hældning, skæring/vinkel/omskrivning/mix, afstand til punkt, cirklens ligning, skæring med linje.
Indhold	Kernestof: Nyt forløb: Vektorer 2 (s. 19-39) Prøve: Andengradsfunktioner Husk bog Parameterfremstilling for en linje Fortsætter med parameterfremstilling for en linje, omregning mellem ligning og parameterfremstilling samt ortogonale og parallelle linjer. Arbejder med næste aflevering Opfølgning på omregninger fra sidst, vinkel mellem linjer, vinkel mellem lilnje og x-akse, evt dist-formel hvis tid. Aflevering 7 tilbage Arbejder med vinkler mellem linjer Afstand fra punkt til linje Opgave 2.24 s. 32 - pas på at I vælger den rigtige dist-formel. Måske skal linjerne skrives om til en anden form inden I regner Tangent til cirkel, samt skæring mellem cirkel og linje Skæring mellem linjer/to ligninger med to ubekendte Regn to ligninger med to ubekendte: Øvelse 1.6 s. 18 (undtagen opg c)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Sandsynlighedsregning og kombinatorik Sandsynlighedsbegrebet, binomialfordelingen, middelværdi/spredning, kombinationsformlen og fakultet, hypotesetest: binomialtest og P-værdi, konfidensinterval.
Indhold	Kernestof: Nyt forløb: Sandsynlighed og kombinatorik Prøve vektorer uafhængige hændelser og binomialfordeling 2a plan for tirsdag.docx regn 165 s. 217 - brug gerne maple Bangladesh_bilag.xlsx afl 10 retur og videre med bino Eksamenslignende opgaver binomialfordeling.docx Facits eksamenslignende binomialopgaver.docx Opvarmning permutation.docx Bino test og konfi intervaler.docx konfi.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Repetition Primært arbejde med mdt eksamensspørgsmål og regnede tidligere eksamensopgaver
Indhold	Kernestof: Rep vektoropgaver.pdf Eksamensspørgsmål MatB 2025.docx disp spm 3.docx Afl 12 retur og afstand mellem to punkter (spm 12) Prøve Vektorbevis og -spørgsmål Gennemgang afl 13 Bevis for vinkel mellem vektorer.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Forløb#6
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb