Holdet 2023 Ma/c - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution Vestfyns Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Maria Michaela Stokholm Breinholt, Martin Eriksen
Hold 2023 Ma/c (1c Ma, 2c Ma)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Sammenhænge
Titel 2 Procent, rente og annuitet
Titel 3 Introduktion til vektorregning
Titel 4 Statistik og sandsynlighedsregning
Titel 5 Polynomier og andre funktioner
Titel 6 Differentialregning
Titel 7 Plangeometri
Titel 8 Sandsynlighedsregning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Sammenhænge

Grundforløb indtil da:
Overslagsregning, regningsarternes hierarki, simpel symbolmanipulation, ligefrem og omvendt proportionalitet, det udvidede potensbegreb, ligningsløsning med algebraiske og grafiske metoder samt numeriske metoder med brug af matematiske værktøjsprogrammer, tilnærmet og eksakt værdi samt absolut værdi.

Forløb:
Det udvidede potensbegreb, omskrivning fra rødder til potenser
Eksponentielle funktioner. to-punktsformlen, fordoblingskonstant, halveringskonstant, logaritmer med vilkårlig base, potensfunktioner, to-punktsformlen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Procent, rente og annuitet

Procenter absolut og ændring, kapitalformlen, gennemsnitlig rente, annuitetsopsparing- og lån
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Introduktion til vektorregning

Regning med vektorer.
Skalarprodukt og dets anvendelse til bestemmelse af vinkler mellem vektorer.
Determinanter, tværvektor og hvorledes dette anvendes i forbindelse med arealbestemmelse.
Projektionsformlen.
Trigonometriske funktioner, herunder cosinus- og sinusrelationerne
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Statistik og sandsynlighedsregning

Ikke-grupperede og grupperede observationer.
Statistiske diskriptorer, herunder middelværdi og spredning.
Frekvens og kumuleret frekvens.
Fraktiler og boksplot.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Polynomier og andre funktioner

Andengradspolynomiet.
Parabel og hvorledes denne afhænger af koefficienternes værdi.
Toppunktet
Løsning af andengradsligningen, samt bevis.
Opløsning i faktorer, herunder anvendelse af nulreglen.
n'te gradspolynomiets forskrift.
Polynomiel regression.

Funktionerne cosinus og sinus, særlig vægt på sinusfunktionen.
Radianer.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 1 01-09-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Differentialregning

Grænseværdibegrebet
Kontinuitet
Differentialkvotient for forskellige funktioner og sammenhæng med tangentens hældning.
Regneregler for differentialkvotienter.
Bevis for flere differentialkvotienter ved tretrinsreglen, herunder andenpotens og  produktreglen.
Væksthastighed.
Tangentbestemmelse.
Monotoniforhold og optimering med f'(x).
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 2 22-09-2024
Aflevering 3 10-10-2024
Prøve 24-10-2024
Aflevering 4 10-11-2024
Aflevering 5 01-12-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Plangeometri

Linjer, herunder linjens ligning og parameterfremstilling for en linje.
Afstand mellem punkt og linje.
Cirkler og parameterfremstilling for cirklen.
Skæring mellem linjer og cirkler.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 6 16-12-2024
Aflevering 7 19-01-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Sandsynlighedsregning

Stokastisk variabel og middelværdi, spredning og varians for denne.
Kombinationsformlen og fakultet.
Uafhængige hændelser.
Binomialfordelingen og udledning af formlen for punktsandsynligheder i binomialfordelingen ud fra et eksempel.
Kumulerede sandsynligheder.
Middelværdi og spredning for en binomailfordelt, stokastisk variabel.
Stikprøvers egenskaber, herunder repræsentativitet, størrelse, skjult variabel og psykologisk faktor.
Konfidensinterval i binomialfordelingen og udledning af 95% konfidensinterval for p, hørende til en stikprøve.
Binomialtest på andel, tosidet og ensidet tests.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer