Holdet 2c Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Vestfyns Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Jacob Birk Mikkelsen
Hold 2024 Ma/c (1c Ma, 2c Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 1. Grundforløb - Lineære sammenhænge
Titel 2 2. Trigonometri og trekantsberegning
Titel 3 3. Procent, rente og ekspo. funktioner
Titel 4 4. Funktionsbegrebet
Titel 5 5. Statistik
Titel 6 6. Andengradsfunktioner
Titel 7 7. Differentialregning
Titel 8 8. Sandsynlighedsregning
Titel 9 9. Analytisk geometri
Titel 10 10. Supplerende: Det gyldne snit

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 1. Grundforløb - Lineære sammenhænge


Vi arbejder med:
funktionsbegrebet generelt, lineære funktioner - herunder hældning, skæring med akserne, et- og to-punktsformel, skæringspunkter mellem linjer, lineær vækst, modeller og regression.
Indhold
Omfang Estimeret: 26,00 moduler
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 2. Trigonometri og trekantsberegning

Ligedannede trekanter

Retvinklede trekanter:
Pythagoras,
sin, cos, tan
Udledning af sin og cos vha enhedscirkel/standarttrekant

Vilkårlige trekanter:
Arealformel, sin- og cos-relationerne.

benyttet:
Notehæfte af Mike Vandal Auerbach
”Geometri”, Version 1.1, 2024, hentet på www.mathematicus.dk
Kapitel 1 og 2.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 19,00 moduler
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 3. Procent, rente og ekspo. funktioner

Lægge procenter til og trække fra,
kapitalfremskrivningsformel,
eskponentielle funktioner
betydning af a og b
Beregning af a og b
grafer
Fordobling og halvering
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 17,00 moduler
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 4. Funktionsbegrebet

Definition og egenskaber af funktion
Dm og Vm
Max/min
Monotoniforhold
Potensfunktioner (kort)
Sammensatte funktioner
Stykvis definerede funktioner


benytter
Notehæfte af Mike Vandal Auerbach
”Funktioner”, Version 2.1, 2022, hentet på www.mathematicus.dk
Kap. 1 (minus 1.5 om parallelforskydning)
kap. 5
Indhold
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 5. Statistik

Basis behandling af gruppere og ugrupperede datasæt.
Herunder middelværdi, hyppigheder, frekvens, kummuleret frekvens

Figurer: trapediagram, sumkurve og boksplot
Indhold
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 6. Andengradsfunktioner

Betydning af konstanterne a, b, og og d for grafens udseende
Beregning af toppunkt bevises senere hva differentialregning
beregning af rødder inkl bevis
Faktorisering uden bevis
Andengradsregression

Notehæfte af Mike Vandal Auerbach
”Funktioner”, Version 2.1, 2022, hentet på www.mathematicus.dk
Kap. 6
Indhold
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 7. Differentialregning

Differentialkvotient, tretrinsregel, sammenhæng mellem tangenthældning og sekanthældning, differentation af sum, differens, produktregel og sammensatte funktioner. tangentligning (både med kendt x0 og med kendt hældning), monotoniforhold, væksthastighed, max/min og optimering.


Primært ”Vejen til Matematik B2”, kap. 3, Knud Erik Nielsen og Esber Fogh, Forlaget HAX, 3. Udgave, 2018

Samt udvalgte eksempler og opgaver fra:
Notehæfte af Mike Vandal Auerbach
”Differentialregning”, Vers. 3.0, 2024, hentet på www.mathematicus.dk
Kap. 2,4 og 5
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 26,00 moduler
Dækker over: 30 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 8. Sandsynlighedsregning

Kombinatorik, fakultet, k(n,r) og p(n,r), Pascals trekant, Sandsynlighedsbegrebet, binomialfordeling, middelværdi/spredning for bino, binomialtest, accept- og kritisk mængde

Benyttede:
Notehæfte af Mike Vandal Auerbach
”Sandsynlighedsregning”, Vers. 2.0, 2025, hentet på www.mathematicus.dk
Kap. 1,2 og 3
Indhold
Omfang Estimeret: 14,00 moduler
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 9. Analytisk geometri


Rette linjer, hældningsvinkel, ortogonale linjer, afstand punkt til punkt og punkt til linje, cirkelligning samt tangenter til cirkler


Vi benytter:
Notehæfte af Mike Vandal Auerbach
”Geometri”, Version 1.1, 2024, hentet på www.mathematicus.dk
Kap. 3 og 4
Indhold
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 10. Supplerende: Det gyldne snit

Tilføjelse til andengradsforløb:
Vi definerer  og udleder det gyldne snit og beviser små sætninger om dette.

Uddrag af "Fibonacci Numbers and the Golden Ratio", af Jeffrey R. Chasnov
samt Bjørn Grøns note om "Det gyldne snit og Fibonacci.tallene" - uddrag heraf.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer