Holdet 2023 Ma/Ma_B_bd - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25
Institution Tornbjerg Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e)
Hold 2023 Ma/Ma_B_bd (2bd Ma/B)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Polynomier
Titel 2 Plangeometri
Titel 3 Differentialregning
Titel 4 Trigonometriske funktioner
Titel 5 Sandsynlighedsregning
Titel 6 Renter og annuiteter
Titel 7 Repetition med mere

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Polynomier

Eleverne kender efter forløbet til:
•Definition af polynomium af grad n
•Andengradspolynomier og parabler
•Toppunktsformlen
•Betydningen af koefficienterne i et andengradspolynomium for parablens udseende
•Andengradsligninger (herunder diskriminant)
•Faktorisering af polynomier og polynomiers rødder (primært andengradspolynomier)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige - Oversætte mellem de fire repræsentationsformer tabel, graf, formel og sproglig beskrivelse - Anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning - Operere med og redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser samt de induktive og deduktive sider ved opbygningen af matematisk teori - Beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet - Anvendelse af polynomiel regression Karakteristiske egenskaber ved polynomier og deres grafiske forløb
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Plangeometri

Eleverne kender efter forløbet til:

•Afstand mellem to punkter og midtpunkt for linjestykke mellem to punkter
•Retningsvektorer, normalvektorer og linjens parameterfremstilling
•Linjens ligning (på formen ax + by + c = 0)
•Ortogonale linjer og en linjes hældningsvinkel
•Afstand fra punkt til linje
•Cirklens ligning og cirklens parameterfremstilling
•Skæringspunkter mellem linjer og cirkler samt cirkeltangenter
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige - Opstille geometriske modeller og løse geometriske problemer baseret på en analytisk beskrivelse af geometriske figurer og flader i koordinatsystemer samt udnytte dette til at svare på teoretiske og praktiske spørgsmål Operere med og redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser samt de induktive og deduktive sider ved opbygningen af matematisk teori Kernestof og supplerende stof Linje, cirkel, skæringer og afstandsberegninger
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Differentialregning

Grænseværd og kontinuitet.
Definition af differentialkvotienten, bevis for specifikke differentialkvotienter,
regneregler for differentiation, omtale af varierende former for notation. Brug af CASværktøjer.
Metoder til at finde tangentens ligning, monotoniforhold og ekstremumspunkter,
vendetangenter.
Brug af differentialregning i optimeringsopgaver. (Der blev lavet et lille miniprojekt i
optimering)
Differentiation af potens, logaritme og eksponentialfunktioner, og trigonometriske
funktioner - dog uden beviser.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 18,00 moduler
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige - At træne anvendelse af matematiske ræsonnementer og bevisførelse - bevisførelse ved små tavler. At arbejde med problemer, hvor matematikken kan give et svar (optimeringsopgaver). At arbejde med matematiske modeller - specielt modeller, der er tidsafhængige, og undersøge væksthastigheder.
  • Projektarbejde - Miniprojekt i optimering. (Der bygges kasser, hvor rumfanget skal optimeres)
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Trigonometriske funktioner

Eleverne kender efter forløbet til:
•Enhedscirklen
•De trigonometriske funktioner cosinus, sinus og tangens
•Udvalgte overgangsformler mellem trigonometriske funktioner
Harmoniske svingninger (herunder ligevægtsstilling, amplitude, vinkelhastighed, faseskift,
fase, periode og faseforskydning)
•
•Grader og radianer
•Inverse trigonometriske funktioner
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige - Håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold Oversætte mellem de fire repræsentationsformer tabel, graf, formel og sproglig beskrivelse Anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning. Kernestof og supplerende stof: Karakteristiske egenskaber ved trigonometriske funktioner og deres grafiske forløb
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Sandsynlighedsregning

Der arbejdes med sandsynlighed og kombinatorik herunder binomialkoefficienter. Der arbejdes med stokastisk variabel, middelværdi og spredning, herunder arbejdes der med den binomialfordelte stokastiske variabel. Normafordelingens approximation til binomialfordelingen. og konfidensintervaller. Der ses også på binomialtest.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 13,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige - Fra lærerplan: -anvende statistiske og sandsynlighedsteoretiske modeller til beskrivelse af data fra andre fagområder, foretage simuleringer, gennemføre hypotesetest, bestemme konfidensintervaller, kunne stille spørgsmål ud fra modeller, have blik for hvilke svar, der kan forventes, samt være i stand til at formulere konklusioner i et klart sprog. - anvende begreber og metoder fra diskret matematik inden for udvalgte områder
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Renter og annuiteter

Forløbet er behandlet som projektarbejde:

Eleverne kender efter forløbet til:
•Procentregning
•Rentesregning og renteformlen
•Gennemsnitlig rente
•Omregning af rentefod ved forskellige tidsperioder
•Indekstal
•Annuitetsopsparing og annuitetslån
•Årlig omkostning i procent (ÅOP)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige - Håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold Anvende funktionsudtryk i opstilling af matematiske modeller på baggrund af datamateriale eller viden fra andre fagområder, kunne analysere givne matematiske modeller, foretage fremskrivninger Demonstrere viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder Kernestof og supplerende stof Procent- og rentesregning, absolut og relativ ændring, renteformel Begreber og metoder fra diskret matematik Opsparings- og gældsannuitet
  • Projektarbejde - Der er fokus på, at eleverne selvstændigt prøver at sætte sig ind i emnet. Opgaver med relation til virkeligheden regnes.
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Repetition med mere

Her har vi et lille historisk forløb om Pythagoras sætning (https://www.bing.com/videos/riverview/relatedvideo?&q=mathematica+pythagoras&&mid=490DE20251E8B3D750AE490DE20251E8B3D750AE&mmscn=mtsc&aps=169&FORM=VRDGAR) :The Theorem Of Pythagoras.

Desuden repeteres der til både mundtlig og skriftlig eksamen.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer