Holdet 2f Ma/B (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Tornbjerg Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e)
Hold 2024 Ma/f (1f Ma/B, 2f Ma/B)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Intro forløb
Titel 2 Trigonometri
Titel 3 Polynomier
Titel 4 LIFA (trigonometri fortsat)
Titel 5 Mængder og funktioner
Titel 6 Renter og annuitet
Titel 7 Eksponentielle og potens funktioner
Titel 8 Deskriptiv statistik
Titel 9 Plangeometri
Titel 10 Differentialregning
Titel 11 FF3
Titel 12 Projekt (differentialregning)
Titel 13 Beviser i differentialregning
Titel 14 Sandsynlighedsregning
Titel 15 Hyperbolske funktioner
Titel 16 Blandet

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Intro forløb

Et kort opstart/opsamlingsforløb med fokus på basale regnefærdigheder, samt introduktion til enkelt nye.

Indhold:  
- Ligningsløsning (både en ligning med en ubekendt og to ligninger med to ubekendte) og nulreglen.
- Kvadratsætninger
- Potens og rod.

Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 1 28-11-2024
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Forelæsninger
  • Gruppearbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 2 Trigonometri

Forløb om trekanter og trekantsberegning. Et perspektiverende modul om Archimedes estimering af pi.
Tilkoblet forløbet "LIFA (trigonometri fortsat)", hvor eleverne lavede et landmålerprojekt, hvor de skulle bestemme areal og omkreds af et område græs vha. trekantsberegning.

Indhold:  
- Trekanter. Median, højde og vinkelhalveringslinje.
- Ensvinklede trekanter. Forholdet mellem ensliggende sider for ensvinklede trekanter.
- Retvinklede trekanter. Pythagoras' sætning.
- Enhedscirklen. Definition af sinus og cosinus ud fra enhedscirklen. Sinus, cosinus og tangens anvendt på retvinklede trekanter. Herunder også anvendelsen af de inverse trigonometriske funktioner.
- Beregning af sider, vinkler og areal i vilkårlige trekanter. Herunder sinus- og cosinusrelationerne.

Beviser:
- Arealformlerne for vilkårlige trekanter
- Sinusrelationerne
- Cosinusrelationerne
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Forelæsninger
  • Gruppearbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 3 Polynomier

Indhold:
- Definition af polynomier
- Andengradspolynomier og koefficienternes betydning for grafens udseende.
- Diskriminant
- Toppunkt
- Andengradsligninger, rødder og faktorisering

Beviser:
Toppunktsformlen
Løsningsformlen for andengradsligninger
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 3 02-03-2025
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Forelæsninger
  • Gruppearbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 4 LIFA (trigonometri fortsat)

Eleverne lavede et landmålerprojekt i samarbejde med LIFA. De skulle i projektet bestemme areal og omkreds af et område på en græsplæne. I projektet skulle eleverne både omregne fra gon til grader, anvende cosinusrelationen og arealformlen for vilkårlige trekanter.

Tilkoblet forløbet "Trigonometri", hvor eleverne har fået introduktion og arbejdet med trekantsberegning.


Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Projekt 1: LIFA - del 1 07-02-2025
Projekt 1: LIFA - del 2 21-02-2025
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Projektarbejde

Titel 5 Mængder og funktioner

Kort forløb omkring mængder, intervaller og funktionsbegrebet.
Fokus på notation.

Indhold:
- Mængder, talmængderne (naturlige tal, heltal, rationelle tal og reelle tal), mængdebyggeri, mængdeoperationer (fællesmængde, foreningsmængde og differensmængde).
- Intervaller, åbne og lukkede.
- Funktionsbegrebet
- Definitions- og værdimængde
- Stykkevise funktioner.
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Forelæsninger
  • Gruppearbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 6 Renter og annuitet

Forløb om renter og renteformlen, herunder procentregning, men specielt fokus på prisstigninger, investeringer og opsparing. De har arbejdet undersøgende i grupper med indekstal, samt lavet en mini-video (projekt) selvstændigt i gruppe omkring opsparingsannuitet og annuitetslån.

Indhold:
- Procentregning og procentvækst
- Vækstrate og fremskrivningsfaktor
- Renteformlen
- Tidsperioder og gennemsnitlig rente
- Indekstal
- gælds- og opsparingsannuitet

Udledning:
- Renteformlen gennem eksempel med investering
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Eksperimentelt arbejde
  • Gruppearbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
  • Projektarbejde

Titel 7 Eksponentielle og potens funktioner

Forløb om eksponentielle og potens funktioner, samt logaritmer. Eleverne har arbejdet undersøgende med at opstille en (eksponentiel) model for sammenhængen mellem antal lag papir og antal foldninger af papir.

Indhold:
- Eksponentialfunktioner. Forskrift og konstanternes betydning. Grafisk forløb. Eksponentiel vækst. To-punktsformel. Fordoblings- og halveringskonstant. Opskrivning af funktion vha. Eulers konstant.
- Logaritmefunktioner. Definitionen af logaritmen med forskellige grundtal. 10-talslogaritmen. Logaritmeregneregel for en potens. Eulers konstant og den naturlige logaritme. Enkelt og dobbelt logaritmisk papir.
- Potens funktioner. Forskrift og konstanternes betydning. Grafisk forløb. To-punktsformel. Potens vækst. Proportional.

Beviser:
- To-punktsformlen for eksponentialfunktioner
- Eksponentiel vækst
- To-punktsformlen for potensfunktioner
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Eksperimentelt arbejde
  • Forelæsninger
  • Gruppearbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 8 Deskriptiv statistik

Forløb om deskriptiv statistik, hvor eleverne i højere grad har arbejdet selvstændigt med ugrupperet og grupperet data gennem faglig læsning og projektarbejde. Projektarbejde om søvnvaner, skærmtid, transporttid eller lignende.

Indhold:
- Ugrupperet data. Hyppighed, frekvens og kumuleret frekvens. Typetal, median, middeltal, fraktiler, varians og spredning. Søjlediagrammer og boksplot.
- Grupperet data. Intervalhyppighed, intervalfrekvens og kumuleret intervalfrekvens. Median, middeltal, fraktiler, varians og spredning. Histogram og sumkurve.

Materiale:
Brydensholt, M., & Ebbesen, G. R. (2013). Lærebog i matematik B1. systime. Side 55-70.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Projektarbejde

Titel 9 Plangeometri

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 14,00 moduler
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Differentialregning

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 16,00 moduler
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 FF3

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Projekt (differentialregning)

Indhold
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Beviser i differentialregning

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Sandsynlighedsregning

Indhold
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15 Hyperbolske funktioner

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16 Blandet

Indhold
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer