Holdet 2022 MA/ad - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2022 MA/ad - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2022/23 - 2024/25
Institution	Faaborg Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Morten Skaanning, Torben Sønnichsen
Hold	2022 MA/ad (1ad MA, 2ad MA, 3ad MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Ligninger
Titel 2	Trigonometri
Titel 3	Renter og procenter
Titel 4	Vektorer
Titel 5	Deskriptiv statistik
Titel 6	Funktioner
Titel 7	Polynomier
Titel 8	Differentialregning
Titel 9	Vektorer
Titel 10	Trigonometriske funktioner
Titel 11	Binomialfordeling
Titel 12	Fordelinger
Titel 13	Differentialregning
Titel 14	Integralregning
Titel 15	Trigonometriske funktioner
Titel 16	Lineær regressionsanalyse
Titel 17	Statistik - normalfordeling
Titel 18	Vektorfunktioner
Titel 19	Funktioner af to variable
Titel 20	Sandsynlighedsregning - forberedelsesmateriale
Titel 21	Differentialligninger

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Ligninger 1. grads ligninger 2. grads ligninger To ligninger med to ubekendte Løsning med og uden hjælpemidler
Indhold	Kernestof: Ligninger 1g - 15g.pdf Ligninger 1u - 15u.pdf Formelsamling-Matematik-A.pdf
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2

Trigonometri

Ensvinklede trekanter
Retvinklede trekanter
Pytagoras
Enhedscirklen
sinus, Cosinus og Tangens
Beregninger i retvinklede trekanter
Sinus- og Cosinus-relation
Beregninger i vilkårlige trekanter

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Aflevering 1	21-11-2022
Sinus Cosinus og Tangens	01-12-2022
Trigonometri 2	08-12-2022
Trigonometri 3	15-12-2022
Trigonometriske funktioner 1	29-11-2023

Omfang

Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 11

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Renter og procenter Renter og procenter Kapitalfreskrivning Annuitetsopsparing Annuitetslån
Indhold
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4

Vektorer

Linjens parameterfremstilling
Skæring mellem Linjer
Ortogonale Linjer
Vinkel mellem linjer
Afstand mellem punkt og linje
Cirklens ligning
Skæring mellem cirkel og linje
Cirkeltangent

Indhold

Kernestof:

Cirkel-opgaver.docx

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Vektorer nr. 1	06-02-2023
Vektorer nr. 2	21-02-2023
Vektorer	14-03-2023

Omfang

Estimeret: 11,00 moduler
Dækker over: 11

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Deskriptiv statistik Stikord: Ugrupperede og grupperede observationer, boksplot, kvartiler, middelværdi, sumkurve. Pensum er - Hele kapitlet om deskriptiv statistik under hovedkapitlet "statistik og sandsynlighedsregning" i Abacus B1 Ibog - Alle sider under det relevante faneblad i notesbogen BEMÆRK: Vi har kun trænet tegning af sumkurve og boksplots i hånden, ikke geogebra.
Indhold	Kernestof: Ugrupperede data.docx AT2 data 2014.xlsx
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Funktioner Funktioner. Eksponentielle funktioner Potens funktioner Konstanternes betydning Logaritme-regneregler
Indhold	Kernestof: Mat_C hf maj 2019.pdf Mat_C hf maj 2019 bilag.xlsx Eksponentielle opgaver.docx
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7

Polynomier

MAT B2 stx (5. udgave) Systime side 9 - 34
Polynomier af vilkårlig grad
Polynomiets rødder
Grafen og ekstremaer (toppunkter) Grafens forløb

Indhold

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Parabel projekt	24-08-2023
Projekt parabel	30-08-2023

Omfang

Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 6

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 8

Differentialregning

MAT B2 stx (5. udgave) Systime side 49 - 128
Differentialkvotient.
Tangent og sekant
Tretrinsreglen
Simple differentiable funktioner
Kontinuitet og differentiabilitet

Regneregler for differentialkvotient
Sum, Differens, Produkt, Kvotient, sammensat funktion,

Monotoniforhold

Indhold

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Differentialkvotient	07-09-2022
Differentialregning 2 Funktionsanalyse	21-09-2022
Differentialregning Optimering	06-10-2022
Differentialkvotient 4	03-11-2022
Differentialregning 4 opsumering	16-11-2022
Differential nr. 1	08-09-2023
Differential nr. 1	08-09-2023
Differential nr. 2 Tangenter	20-09-2023
Differential nr. 2 Tangenter	20-09-2023
Differential nr. 3 funktionsanalyse	05-10-2023
Differential nr. 3 funktionsanalyse	05-10-2023
Differential nr. 4	02-11-2023
Differential nr. 4	02-11-2023
Differential nr. 5	16-11-2023
Differential nr. 5	16-11-2023

Omfang

Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 22

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 9

Vektorer

MAT B2 stx (5. udgave) Systime side 129 - 177
Linjens parameterfremstilling
Skæring mellem Linjer
Ortogonale Linjer
Vinkel mellem linjer
Afstand mellem punkt og linje
Cirklens ligning
Skæring mellem cirkel og linje
Cirkeltangent

Indhold

Kernestof:

Projekt dige.docx

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Vektorer	02-11-2022
Vektorer 1	23-11-2022
Vektorer 2	07-12-2022
Trigonometriske funktioner 1	29-11-2023
Trigonometriske funktioner 2	08-12-2023

Omfang

Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 8

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Trigonometriske funktioner MAT B2 stx (5. udgave) Systime side 179 - 205 Radianer / Grader Periodicitet og grafer for: 1. sinusfunktion 2. Cosinusfunktion 3. Tangensfunktion Trigonometriske grundligninger Differentiering af trigonometriske funktioner Harmoniske svingninger
Indhold	Kernestof: Uden hjælpemidler.docx
Omfang	Estimeret: 15,00 moduler Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11

Binomialfordeling

MAT A2 stx (5. udgave) Systime
Sandsynlighed
Kombinatorik
Binomialkoefficient
Binomialfordeling
Stikprøver og binomialtest
Normalfordeling

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Terminsprøve	05-02-2024

Omfang

Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 10

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Fordelinger Normalfordeling
Indhold	Kernestof: Normalfordeling.docx MAT A 22052023-Soelvmyrer.xlsx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Differentialregning Definition af differentiabilitet Simple differentialkvotienter Regneregler - Sum, differens, produkt og kvotient (supplerende) Monotoniforhold og anvendelse
Indhold	Kernestof: Læs op på begreberne ”sekant”, ”tangent”, ”differenskvotient” og ”differentialkvotient” (se eventuelt dokumentet på lectio under dokumenter) Funktionsundersøgelse - opgave.pdf Løs opgaven der ligger på modulet fra i går Læs og øv dig på beviset for produktreglen samt læs på beviset for brøkreglen Vi starter på integralregning. ABaCus.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Integralregning Stamfunktion - definition Ubestemt integral - Regneregler, integration ved substitution Bestemt integral - Regneregler, integration ved substitution Integraler og arealer Omdrejningslegeme - inkl. volumen af kegle og kugle Kurvelængde
Indhold	Kernestof: Undersøg definitionen af det bestemte integral og løs den vedhæftede opgave Areal under graf - opgaver.docx Vi kigger på beviser for regneregler for bestemt integral. Og flere opgaver... Areal - opgaver.docx Opgaver - Integration ved substitution.docx Opgaver i integration ved substitution.pdf Lav (minimum) tre af opgaverne fra opg. 2 i går Øv dig lidt på beviset for arealfunktionen (integralregningens hovedsætning). Vi kigger også på forskellige opgavetyper og regner lidt 3ad - integral.docx Længde af graf.docx Hav et par af opgaverne fra i går klar - vi starter med at I fremlægger lidt for hinanden Overvej/tænk over, hvilke opgavetyper du gerne vil have repeteret inden for integralregning Opgave.pdf Besvarelse 1+2.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Trigonometriske funktioner Enhedscirklen Sinus, cosinus og tangens Harmonisk svingning - Konstanternes betydning Differentiabilitet
Indhold	Kernestof: Øv dig lidt på beviset for arealfunktionen (integralregningens hovedsætning). Vi kigger også på forskellige opgavetyper og regner lidt 3ad - integral.docx Længde af graf.docx Hav et par af opgaverne fra i går klar - vi starter med at I fremlægger lidt for hinanden
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Lineær regressionsanalyse Opsamling på lineær regression Residualer Konfidensinterval for hældningskoefficient
Indhold	Kernestof: Overvej/tænk over, hvilke opgavetyper du gerne vil have repeteret inden for integralregning Opgave.pdf Besvarelse 1+2.pdf Vi kigger lidt på integration ved substitution Vi kigger på integralregning til at beregne rumfang af en kugle, en kegle og andre voldsomt fede figurer
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	Statistik - normalfordeling Normalfordeling Tæthedsfunktion Fordelingsfunktion Normalfordelt datasæt Beregning af sandsynligheder Sammenhæng med integralregning
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18	Vektorfunktioner Parameterkurver Stedvektor Differentiabilitet og tangenter Hastighed, acceleration og fart Kurveundersøgelse - Skæring med akser - Dobbeltpunkter - Lodrette og vandrette tangenter
Indhold	Kernestof: Læs (kort) op på hvad du ved om trigonometriske funktioner Trigonometriske - Uden hjælpemmidler.docx I skal have lavet en god stak af opgaverne om trigonometriske funktioner Eksempel - sygedage og karakterer.docx Opgaver - konfidensinterval.docx Opgaver - normalfordeling.docx Normalforeling - 1- delprøve.docx Eksempler - med hj.docx Færdiggør opgaverne om normalfordeling (vedhæftet her) Soelvmyrer.xlsx Diverse opgaver - normalfordeling.docx Vi regner opgaver med normalfordeling Opgaver med hjælpemidler.docx Opgaver - indledende.docx https://www.youtube.com/watch?v=4d1d70dA0aU løs opgaverne fra i tirsdags og se videoen: https://www.youtube.com/watch?v=4d1d70dA0aU Opgaver - cirkler.docx Opgaver - differentialkvotient.docx Lav så mange af opgaverne vedhæftet som du kan nå. Opgaverne er uden CAS (WordMat/GeoGebra), så skriv på papir, tag billeder af dine besvarelser og sæt dem ind i ét dokument, som du uploader under aflevering 8. Opgaverne er en del af denne (resten ki i skal gerne have styr på opgaverne omkring skæring med akserne Opgavetyper til vektorfunktioner.docx Opgaver - tangenter.docx Løs opgaverne fra i går Undersøg hvordan man bestemmer den anden parameterværdi for et dobbeltpunkt når den ene parameter er kendt Vi arbejder videre med dobbeltpunkter Vektorfunktioner - delprøve 2.docx Opgavetyper - vektorfunktioner.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19	Funktioner af to variable Definition af funktion af to variable samt graf Niveaukurver Snitkurver og snitfunktioner Partielt afledede og tangenter Gradient og fortolkning af denne Tangentplan Maksimum og minimum af funktion af to variable - Dobbelt afledede og blandede afledede - Stationære punkter - Maksimum, minimum samt saddelpunkt
Indhold	Kernestof: Grafer til eksempler.docx Opgave 1.docx Færdiggør opgaverne fra i går Opgave - niveaukurve.docx Færdiggør opgaverne fra tirsdag med niveaukurver Definition - partielt afledede.docx Vi ser på partielt afledede Partielt afledede - opgaver.docx Bestem de partielt afledede for mindst 5 funktioner af dem vi arbejde med i går Gradient og tangntplan - opgaver.docx Stationære punkter - opgaver.docx Stationære punkter.docx Stationære punkter - opgaver 2.docx Lav så meget af opgaverne i fra i torsdags som du kan. Hvis der er opgaver, hvor du ikke ved hvad du skal gøre for at komme videre, så noter det Ekstrema.docx Ekstrema - eksempel - 2.docx Funktiner af to variable.docx Du skal gerne være nået et pænt stykke (læs: tæt på færdig) med opgaverne om tangentplan Delprøve 2 - 2021-24.docx Udvælg (mindst) én opgave du vil fremlægge for de andre. Hvis du har lavet den i hånden, så tag et billede af den
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 20	Sandsynlighedsregning - forberedelsesmateriale
Indhold	Kernestof: Udvælg (mindst) én opgave du vil fremlægge for de andre. Hvis du har lavet den i hånden, så tag et billede af den
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 21	Differentialligninger
Indhold	Kernestof: Differentialligninger Linjeelementer.docx Tegning af retningsfelt og løsning gennem punkt for differentialligning i GeoGebra.docx Løs alle opgaverne fra i mandags (d.24.3) Aflevering differentialligninger.docx Logistisk vækst.docx Logistisk vækst - opgave.docx Differentialligninger - Diverse eksamensopgaver.docx Lav (nogle) af opgaverne fra i tirsdags. Sørg for at have gode detaljerede besvarelser Opstil differentialligning - eksempler.docx Opstil differentialligning - opgaver.docx ABaCus.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb