Holdet 3ad3g MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 3ad3g MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2025/26
Institution	Faaborg Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Torben Sønnichsen
Hold	2023 MA/ad (1ad MA, 2ad MA, 3ad3g MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Polynomier
Titel 2	Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 3	Funktionsbegrebet
Titel 4	Eksponentielle sammenhænge
Titel 5	Logaritmer
Titel 6	Vektorer 1
Titel 7	Vektorer 2
Titel 8	Potenssammenhænge
Titel 9	Deskriptiv statistik
Titel 10	Opsamling + differentialregning
Titel 11	Differentialregning
Titel 12	Vektorer 3
Titel 13	Trigonometriske funktioner
Titel 14	Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 15	Fordelinger
Titel 16	Integralregning
Titel 17	Opsamling 2g
Titel 18	Funktioner af to variable
Titel 19	Vektorfunktioner
Titel 20	Lineær regressionsanalyse
Titel 21	Differentialligninger
Titel 22	Polære funktioner

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Polynomier - Forskrift og graf Andengradspolynomier - Betydning af koefficienter - Rodformlen - Toppunkt - Polynomiumsregression
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Funktionsbegrebet - Forskrift, graf - Regning med funktioner - Omvendt funktion - sammensætning af funktioner
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Eksponentielle sammenhænge - Forskrift - Vækstrate og fremskrivningsfaktor - To-punktsformlen med bevis - Grafiske egenskaber - Regression - Fordobling- og halveringskonstant
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Logaritmer Forskrift, graf og egenskaber Regneregler Bevis for forbdoblingskonstant
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Vektorer 1 - Regning med vektorer Addition, subtraktion, multiplikation med tal - Koordinater, stedvektor, længde af vektor - Projektion af vektor - Skalarprodukt - Tværvektor
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Vektorer 2 - Enhedscirklen - Sinus, cosinus, tangens - Retvinklede trekanter - Vinkler mellem vektorer
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Potenssammenhænge Forskrift og egenskaber
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Deskriptiv statistik - Ugrupperede observationssæt - Grupperede observationssæt - Statistiske deskriptorer inkl. varians og spredning
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Opsamling + differentialregning Indledende differentialregning - Afledede af simple funktioner - Regneregler for sum, differens, sammensat og produkt
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Differentialregning Definition - Sekant - Tangent - Tretrinsreglen Differentialkvotient med bevis for udvalgte funktioner. Herunder x^2, sqrt(x), 1/x og ln(x) Regneregler Herunder bevis for produktreglen samt brøkreglen (supplerende) Tangentligning Differentialkvotient som væksthastighed Monotoniforhold Optimering
Indhold	Kernestof: Differentialregning - beviser (A-niveau).pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Vektorer 3
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Trigonometriske funktioner Radianer og grader Funktionerne sinus, cosinus og tangens Periode og sinus og cosinus Differentiation af trigonometriske funktioner Harmonisk svingning og betydning af knstanter
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Sandsynlighedsregning og kombinatorik Sandsynlighedsregning og kombinatorik Uafhængighed Stokastisk variabel Stikprøver Binomialfordeling og binomialtest - Venstresidet, højresidet og tosidet test Konfidensintervaller
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Fordelinger Binomialfordeling Normalfordeling - Frekvens- og fordelingsfunktion - Sammenhæng mellem normalfordeling og integraler Kritisk mængde Tests
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Integralregning Stamfunktion og ubestemt integral samt regneregler Integration ved substitution Bestemt integral og arealfunktion Areal under graf og mellem grafer Kurvelængde Omdrejningslegeme
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	Opsamling 2g
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18	Funktioner af to variable Definition af funktion af to variable samt graf Niveaukurver Snitkurver og snitfunktioner Partielt afledede og tangenter Gradient og fortolkning af denne Tangentplan Maksimum og minimum af funktion af to variable - Dobbelt afledede og blandede afledede - Stationære punkter - Maksimum, minimum samt saddelpunkt
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19	Vektorfunktioner Parameterkurver Stedvektor Differentiabilitet og tangenter Hastighed, acceleration og fart Kurveundersøgelse - Skæring med akser - Dobbeltpunkter - Lodrette og vandrette tangenter
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 20	Lineær regressionsanalyse Opsamling på lineær regression Residualer Konfidensinterval for hældningskoefficient
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 21	Differentialligninger 1. ordens differentialligninger Linjeelementer y’=k*y y’=b-ay y’=ay(M-y) Egenskaber differentialligninger - specielt logistisk vækst Opstilling af differentialligninger
Indhold	Kernestof: Løs opgaverne med dobbeltpunkter fra i onsdags Eksamensopgaver - vektorfunktioner.docx description Virtuelt. Lav videre på opgaverne fra i går (de er også vedhæftet her), og upload dem til lectio når du har arbejdet i ca. 90 min. HUSK at skrive gode forklaringer undervejs Forlystelsespark - opgave.pdf description Kurvelængde med bevis.docx description Vejledendeopgaver stx A-niveau 2017 reform - Marts 2020.pdf description Opgavetyper - vektorfunktioner.docx description Opgave.pdf Vi går i gang med emner "Polære funktioner" Polære funktioner: Du skal gerne have arbejdet frem til og med opgave 5 s. 10 description Polære funktioner: Du skal gerne have arbejdet frem til og med opgave 11 s. 15 Polære funktioner (Sidste modul med polære funktioner, så du skal være nået langt) Polære funktioner - besvarelser.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 22	Polære funktioner Forberedelsesmateriale
Indhold	Kernestof: Opgaver - gør prøve.docx Lav alt der ligger på skemaet for i går Linjeelementer.docx description Tegning af retningsfelt og løsning gennem punkt for differentialligning i GeoGebra.docx description Opgaveark 1.docx description Lav (mindst) de fire første opgaver fra i går
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb