Holdet 2023 MA/ad - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2025/26
Institution Faaborg Gymnasium
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Torben Sønnichsen
Hold 2023 MA/ad (1ad MA, 2ad MA, 3ad3g MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Polynomier
Titel 2 Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 3 Funktionsbegrebet
Titel 4 Eksponentielle sammenhænge
Titel 5 Logaritmer
Titel 6 Vektorer 1
Titel 7 Vektorer 2
Titel 8 Potenssammenhænge
Titel 9 Deskriptiv statistik
Titel 10 Opsamling + differentialregning
Titel 11 Differentialregning
Titel 12 Vektorer 3
Titel 13 Trigonometriske funktioner
Titel 14 Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 15 Fordelinger
Titel 16 Integralregning
Titel 17 Opsamling 2g
Titel 18 Funktioner af to variable
Titel 19 Vektorfunktioner
Titel 20 Lineær regressionsanalyse
Titel 21 Differentialligninger
Titel 22 Polære funktioner

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Polynomier

- Forskrift og graf

Andengradspolynomier
- Betydning af koefficienter
- Rodformlen
- Toppunkt
- Polynomiumsregression
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Sandsynlighedsregning og kombinatorik

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Funktionsbegrebet

- Forskrift, graf
- Regning med funktioner
- Omvendt funktion
- sammensætning af funktioner
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Eksponentielle sammenhænge

- Forskrift
- Vækstrate og fremskrivningsfaktor
- To-punktsformlen med bevis
- Grafiske egenskaber
- Regression
- Fordobling- og halveringskonstant
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Logaritmer

Forskrift, graf og egenskaber
Regneregler
Bevis for forbdoblingskonstant
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Vektorer 1

- Regning med vektorer
Addition, subtraktion, multiplikation med tal
- Koordinater, stedvektor, længde af vektor
- Projektion af vektor
- Skalarprodukt
- Tværvektor
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Vektorer 2

- Enhedscirklen
- Sinus, cosinus, tangens
- Retvinklede trekanter
- Vinkler mellem vektorer
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Potenssammenhænge

Forskrift og egenskaber
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Deskriptiv statistik

- Ugrupperede observationssæt
- Grupperede observationssæt
- Statistiske deskriptorer inkl. varians og spredning
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Opsamling + differentialregning

Indledende differentialregning
- Afledede af simple funktioner
- Regneregler for sum, differens, sammensat og produkt
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Differentialregning

Definition
- Sekant
- Tangent
- Tretrinsreglen
Differentialkvotient med bevis for udvalgte funktioner.
Herunder x^2, sqrt(x), 1/x og ln(x)
Regneregler
Herunder bevis for produktreglen samt brøkreglen (supplerende)
Tangentligning
Differentialkvotient som væksthastighed
Monotoniforhold
Optimering
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Vektorer 3

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Trigonometriske funktioner

Radianer og grader
Funktionerne sinus, cosinus og tangens
Periode og sinus og cosinus
Differentiation af trigonometriske funktioner
Harmonisk svingning og betydning af knstanter
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Sandsynlighedsregning og kombinatorik

Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Uafhængighed
Stokastisk variabel
Stikprøver
Binomialfordeling og binomialtest
- Venstresidet, højresidet og tosidet test
Konfidensintervaller
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15 Fordelinger

Binomialfordeling
Normalfordeling
- Frekvens- og fordelingsfunktion
- Sammenhæng mellem normalfordeling og integraler
Kritisk mængde
Tests
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16 Integralregning

Stamfunktion og ubestemt integral samt regneregler
Integration ved substitution
Bestemt integral og arealfunktion
Areal under graf og mellem grafer
Kurvelængde
Omdrejningslegeme
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17 Opsamling 2g

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18 Funktioner af to variable

Definition af funktion af to variable samt graf
Niveaukurver
Snitkurver og snitfunktioner
Partielt afledede og tangenter
Gradient og fortolkning af denne
Tangentplan
Maksimum og minimum af funktion af to variable
- Dobbelt afledede og blandede afledede
- Stationære punkter
- Maksimum, minimum samt saddelpunkt
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19 Vektorfunktioner

Parameterkurver
Stedvektor
Differentiabilitet og tangenter
Hastighed, acceleration og fart
Kurveundersøgelse
- Skæring med akser
- Dobbeltpunkter
- Lodrette og vandrette tangenter
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 20 Lineær regressionsanalyse

Opsamling på lineær regression
Residualer
Konfidensinterval for hældningskoefficient
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer