Holdet 2024 Ma/e - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Faaborg Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Morten Skaanning, Pernille Overby
Hold 2024 Ma/e (1e Ma, 2e Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Trigonometri
Titel 2 Deskriptiv Statistik
Titel 3 Renter
Titel 4 Eksponentialfunktioner
Titel 5 Potensfunktioner
Titel 6 Differentialregning
Titel 7 Ingen matematikundervisning
Titel 8 Funktioner og grænseværdibegrebet
Titel 9 Sandsynlighedsregning
Titel 10 Differentialregning (supplerende stof)
Titel 11 Logaritmer
Titel 12 Analytisk plangeometri
Titel 13 Sandsynlighedsregning og statistik
Titel 14 Geometri og trigonometri
Titel 15 Repetition og opgaveregning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Trigonometri

Ensvinklede trekanter
Retvinklede trekanter
Pytagoras
Enhedscirklen
sinus, Cosinus og Tangens
Beregninger i retvinklede trekanter
Sinus- og Cosinus-relation
Beregninger i vilkårlige trekanter
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Ensvinklede trekanter 18-11-2024
Ensvinklede trekanter 18-11-2024
Pythagoras 26-11-2024
Pythagoras 26-11-2024
Sinus cosinus og tangens i retvinklet trekant 02-12-2024
Sinus cosinus og tangens i retvinklet trekant 03-12-2024
Vilkårlig trekant 16-12-2024
Vilkårlig trekant 16-12-2024
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Deskriptiv Statistik

Ugrupperede data
Grupperede data
Observation, hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens, sumkurve, kvartilsæt, Boksplot, Varians og spredning

Mat B stx  kap 11 Deskriptiv statistik side 159 - 280
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Renter

Renteformlen
Annuiteter
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Renteformel 19-02-2025
Renteformel 19-02-2025
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Eksponentialfunktioner

Stikord: Eksponentialfunktioner, bestemmelse af a ud fra to punkter, modellering, fordobling og halveringskonstant.
Pensum er:
- Alle afsnit under kapitlet eksponentialfunktioner i hovedkapitlet funktioner i Abacus B1 Ibog.
- Alle sider under det relevante faneblad i notesbogen.

BEMÆRK: e^kx skrivemåden og forståelse af logaritmer er hængepartier til 2.g.
Indhold
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Potensfunktioner

Stikord: Potensfunktioner, to-punktsformel, graf, procent-procentvækstformlen, regression.
Pensum er:
- Hele Kapitlet Potensfunktioner under funktioner i Abacus B1 Ibog
- Alle sider under det relevante faneblad i notesbogen.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Differentialregning

MAT B2 stx (5. udgave) Systime side 49 - 128
Differentialkvotient.
Tangent og sekant
Tretrinsreglen
Simple differentiable funktioner
Kontinuitet og differentiabilitet

Regneregler for differentialkvotient
Sum, Differens, Produkt, Kvotient, sammensat funktion,

Monotoniforhold
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Tretrinsmetoden 05-09-2025
Tangenter 15-09-2025
Funktionesanalyse 29-09-2025
Optimering 23-10-2025
Differentialregning Opsumering 30-10-2025
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Ingen matematikundervisning


Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 0,00 moduler
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Funktioner og grænseværdibegrebet

Repetion af funktionsbegrebet og introduktion til grænseværdibegrebet.

Udleveret notat.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 2,00 moduler
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Sandsynlighedsregning

Sandsynlighedsregning

Sandsynlighed, udfaldsrum, sandsynlighedsfunktion, sandsynlighedsfelt, særligt symmetrisk sandsynlighedsfelt.

Hældelse, betinget sandsynlighed og uafhængige hændelser.

Kombinatorik, herunder permutationer og kombinationer. Tælletræer.

Stokastisk variabel, herunder middelværdi og spredning.

Binomialfordelingen, herunder beregning af tilhørende
sandsynligheder samt middelværdi og spredning.

Mat B2 s. 209-263.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Differentialregning (supplerende stof)

Differentialregning

Bevis for regnereglerne for differentiation af

- Konstant gange funktion
- Sum
- Difference
- Produkt

Mat B2 s. 81-98
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Logaritmer

Definition af 10-talslogaritmen og den naturlige logaritme.
Bevis af regnereglerne for logaritmer.
Bevis af fordoblingskonstanten og halveringskonstanten.
Eksponentialfunktionen på formen f(x) = b*exp(kx).

Mat B1 s. 63-71.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Analytisk plangeometri

Afstand mellem to punkter.
Afstand mellem punkt og linje.
Definition af hældningsvinklen.
Midtpunktsformlen.
Skæring mellem to rette linjer.
Ortogonale linjer.
Ligning for en cirkel.
Tangent til en cirkel.
Skæring mellem cirkel og linje.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Sandsynlighedsregning og statistik

Repetition af sandsynlighedsregning

Mat B2 s. 209-263.

Statistik
   Stikprøve (repræsentativ, tilfældigt udvalgt, systematisk udvalgt, stratificeret)
   Estimater for middelværdi og spredning ud fra stikprøve
   Hypotesetest
      Tosidet, højresidet eller venstresidet
      Teststørrelse
      Signifikansniveau
      Kritiske værdier

Mat B2 s. 297-315.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Geometri og trigonometri

Pythagoras' sætning.
Definition af sinus og cosinus i enhedscirklen.
Definition af tangens.
Ensvinklede trekanter.
Retvinklede trekanter.
Arealberegning i vilkårlige trekanter.
Sinusrelationerne.
Cosinus

Udleveret notat.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer