Holdet 2023KL Ma - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution X - GUX - Sisimiut
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Jess Boye
Hold 2023KL Ma (1.KL Ma, 2.KL Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Tal og Algebra
Titel 2 Ligninger
Titel 3 Linearitet
Titel 4 Trigonometri
Titel 5 funktioner
Titel 6 statistik
Titel 7 statistik - afrunding af sidste år
Titel 8 andengradspolynomium, tangent og monotoniforhold
Titel 9 differentialregning
Titel 10 vektorer
Titel 11 Analytisk geometri
Titel 12 sandsynlighedsregning og kombinatorik

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Tal og Algebra

Regningsarternes hierarki, simpel algebraisk manipulation, brøker

Bog: Plus C HF – Systime ibog kapitel 8 – grundlæggende matematik  

Indhold:  

Regnearternes hierarki

Eksempler på +-*/ hierarki:  

2 + 5*4 – 10

Gange minus og plus sammen, minus-minus

Parenteser

Plus/minus parenteser

Rødder og potenser

Hvad er det?  

Hierarki i forhold til +-*/

-1^2 og (-1)^2

Regning med bogstaver og regneregler for parenteser

a + a = 2a

Gange ind i parentes

Sætte uden for parentes

Gange to parenteser med hinanden

Brøker

Forkorte en brøk

Forlænge en brøk

Lægge brøker sammen og trække fra hinanden

Gange en brøk med et tal

Gange to brøker sammen  

Dividere en brøk med et tal

Dividere en brøk med en brøk

Dividere et tal med en brøk

Uforkortelige brøker
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Ligninger

Ligningsløsning med algebraisk metoder

Bog: Plus C HF – Systime ibog  

Indhold:  

Algebraisk ligningsløsning   

Førstegradsligninger og ligninger med brøker  

Algebraisk ligningsløsning i hånden og med CAS (Geogebra)  

Simple ligninger der indeholder x^2 og kvadratrod
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Linearitet

Funktionsbegrebet og dets repræsentationsformer, karakteristiske egenskaber ved lineære funktioner samt deres grafiske forløb, lineær-regression

Bog: Plus C HF – Systime ibog kapitel 1. Lineære funktioner

- Introduktion til koordinatsystem
- Afsæt punkter i koordinatsystemet og aflæs punkter
- Lineære sammenhænge, eksempler fx taxatur
- Sildeben
- Genkende at forskrifter beskriver praktiske sammenhænge. Fx prisen på en pose slik.  
- Lær at beregne y-værdien i en tabel ud fra linjens ligning
- Aflæse tilhørende x- eller y-værdi ud fra aflæsning på en graf
- Linjens ligning y = ax + b
- Trække på skydere, hvad gør størrelsen af a og b ved grafens udseende?  
- Hældningskoefficienten a og skæring med x og y-aksen
- Hvordan ændrer grafen udseende med størrelsen af a?
- Undersøg om et punkt ligger på en given linje
- Lineær sammenhæng ud fra to punkter
- Formel for a ud fra to punkter
- Lær at beregne a ud fra to punkter
- Finde linjens ligning ud fra to punkter
- Regression, residualplot, forklaringsgrad

Emneopgave: Snescooter
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Trigonometri

Uge 1-2: Introduktion til Trigonometri

Definition af grundlæggende begreber: vinkler, grader og sider og trekantstyper
Gennemgang af trigonometriske funktioner: sinus, cosinus og tangens.
Relationen mellem sidelængder og vinkler i en retvinklet trekant.

Uge 3-4: Beregning af Vinkler og Sidelængder, Pythagoras

Brug af trigonometriske forhold til at beregne manglende vinkler og sidelængder i retvinklede trekanter.

Anvendelse af sinus- og cosinusrelationerne
Uge 5-6: Beviser for de mest almindelige trigonometriske sætninger
Grafisk repræsentation og konstruktion - herunder brugen af Geogebra

Afslutter med emneopgave i trigonometri

Løbende øvelser i eksamenslignende opgaver.

Løbende vurdering gennem ugentlige opgaver og quizzes.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 funktioner

vi ser i dette forløb på funktionstyperne:
lineære
exponentielle
potens
polynomier

Lineære modeller, a og b' s betydning.
Regneforskrift, tabel og graf.
Vækst over 1 x-enhed og vækst over flere x-enheder.
Monotoniforhold (hvornår f er voksende, aftagende eller konstant).
Lineær regression, residualplot.

Bevis: a og b's betydning for grafens udseende.
Bevis: Regneforskriften givet to punkter.

Definition af en funktion, uafhængige og afhængige variable.
Definitions - og værdimængde. Monotoniforhold, maksimum og minimumspunkter.
Grafisk løsning af ligninger og uligheder.

Stykkevis lineære funktioner.
Ligefrem proportionalitet og omvendt proportionalitet.

Senere:
Omvendte funktioner.
Logaritmefunktionen og logaritmeregnereglerne.

Projetkopgave: Lineær funktion

halveringstid
fordoblingstid
relativ og absolut vækst
modeller
lån og renter
omvendt proportionalitet

emneopgave: afkøling af vand og forhold mellem vægt og volumen af metalkugler
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer




Titel 9 differentialregning

Hvad er differentialregning?
- sekant og tangent
Kontinuitet og differentialbilitet
Undersøgelse af tangenthældninger, afledet funktion
Funktionstilvækst
Differenskvotient i et kendt punkt x0
Differentialkvotient for et polynomium i et kendt punkt x0 (uden at nævne ordet tretrinsregel)
Tretrinsreglen med ukendt x0 og ukendt h
Træning af simple funktioners differentialkvotienter
Uden bevis regneregler for differentialkvotient for f(x) + g(x), f(x) - g(x), k*f(x), f(x)*g(x) og f(g(x))
Funktionsundersøgelse: nulpunkter, ekstrema og monotoniforhold
Differentialkvotient forstået som væksthastighed
Optimering: hundegården med støttemur, den kvadratiske kasse
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer