Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
|
Termin(er)
|
2023/24 - 2024/25
|
|
Institution
|
X - GUX - Sisimiut
|
|
Fag og niveau
|
Matematik C
|
|
Lærer(e)
|
Morten Jacobsen
|
|
Hold
|
2023BC ma (1.BC ma, 2.BC ma)
|
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
|
Titel
1
|
Introduktion til algebra
Formål
Kernestof:
-overslagsregning, regningsarternes hierarki, simpel algebraisk manipulation, ligefrem og omvendt proportionalitet, ligningsløsning med algebraiske og grafiske metoder
Læringsmål:
Eleverne skal kunne
- operere med tal og repræsentationer af tal samt kritisk vurdere resultater af sådanne operationer.
- beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet.
INDHOLD:
- Regn hierarki
- Overslagregning
- Led og faktor
- Decimal tal
- Afrunding af tal
- Potens
- Parenteser
- kvadratsætninger
- Brøker og regneregler.
- Ligning løsning (Isoler i en ligning)
- reduktion af udtryk
METODE:
- Tavle gennemgang
- Gruppe arbejde
- Selvstændig opgaveregning
- Spil
- It-værktøj som Phet og GeoGebra.
MATERIALE:
Grundlæggende regneregler:
https://plusstxc.systime.dk/?id=1103
Rødder og potenser:
https://plusstxc.systime.dk/?id=1102
Ligninger med en ubekendt:
https://plusstxc.systime.dk/?id=1151 (uden ligninger af højere potens).
EVALUERING:
- Elev gennemgang af opgaver.
- Gruppe gennemgang af opgave.
- Brøk bingo
- Elev screening
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
25,00 moduler
Dækker over:
0 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
4
|
Vektor
FORMÅL:
Kernstof: (Supplerende stof)
analytisk vektorregning i planen, herunder skalarprodukt, determinant, projektion, vinkler og areal samt anvendelser af vektorbaseret koordinatgeometri til opstilling og løsning af plangeometriske problemer
Læringsmål:
Håndtere simple formler, opstille simple variabelsammenhænge og anvende symbolholdigt sprog til at løse simple problemer med matematisk indhold
genkende og skifte mellem verbale, grafiske og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger samt afgøre, hvornår de forskellige repræsentationsformer er hensigtsmæssige
Have kendskab til simple matematiske ræsonnementer og simple beviser
(Højre venstre bevisførelse)
Beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer
inden for kernestoffet
INDHOLD:
- Hvad er en vektor?
- Koordinaterne af vektor
- modsatrettede og ensrettede vektor
- Vektor mellem to punkter
- Stedvektor
- Tværvektor
- Nulvektor
- Enhedsvektor
- Længden af en vektor
- Afstandsloven
- Addition af vektorer (plus)
- Subtraktion af vektor (minus)
- Skalering af vektor (gange med et tal)
'- Skalarprodukt
- Vinkel mellem to vektor
- Projektion af vektorer
- Determinant
- Areal af parallelogram og trekant.
METODE:
- Tavlegennem.
- Opgaveregning.
- Gruppearbejde..
- It-værktøj.
- Elevgennemgang
MATERIALE:
- Vektor (koordinater, modsat og ensrettede og forskellige typer): https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/vektorer-i-2d/vektorer og https://plusstxc.systime.dk/?id=1169
- Længden af vektor mellem to punkter: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/vektorer-i-2d/laengde-og-afstandsformlen og https://plusstxc.systime.dk/?id=1173
- Plus, minus og skalering af vektor: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/vektorer-i-2d/regning-med-vektorer og https://plusstxc.systime.dk/?id=1171
-Regneregler for plus og skalering: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/vektorer-i-2d/regneregler
- Enhedsvektor: https://plusstxc.systime.dk/?id=1171#c7997
-Determinant: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/vektorer-i-2d/determinant og https://plusstxc.systime.dk/?id=1175
EVALUERING:
- Længden af vektor: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/vektorer-i-2d/laengde-og-afstandsformlen og https://plusstxc.systime.dk/?id=1173
- Skalarprodukt: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/vektorer-i-2d/skalarprodukt og https://plusstxc.systime.dk/?id=1174
- Vinkel mellem to vektorer: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/vektorer-i-2d/vinkel-mellem-vektorer og https://plusstxc.systime.dk/?id=1174#c8387
-Projektion af vektor: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/vektorer-i-2d/projektion-af-vektor-pa-vektor og https://plusstxc.systime.dk/?id=1174#c8174
Evaluering:
- Elevegennemgang
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
25,00 moduler
Dækker over:
23 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
5
|
Funktioner
FORMÅL:
Kernestof:
overslagsregning, regningsarternes hierarki, simpel algebraisk manipulation, ligefrem og
omvendt proportionalitet, ligningsløsning med algebraiske og grafiske metoder
Anvendelse af lineær, eksponentiel og potens-regression, herunder residualplot.
Funktionsbegrebet og dets repræsentationsformer, karakteristiske egenskaber ved lineære, eksponentielle og potens-funktioner samt deres grafiske forløb
Grafisk håndtering af andengradspolynomier og logaritmefunktioner og deres egenskaber i et matematisk værktøjsprogram
Grafisk bestemmelse af tangent samt monotoniintervaller og ekstrema for funktioner defineret på begrænsede intervaller
Principielle egenskaber ved matematiske modeller, simpel matematisk modellering med anvendelse af nogle af ovennævnte funktionstyper og kombinationer heraf.
Læringsmål:
genkende og skifte mellem verbale, grafiske og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger samt afgøre, hvornår de forskellige repræsentationsformer er hensigtsmæssige
Anvende simple funktionsudtryk i modellering af data og diskutere rækkevidde af modeller
Demonstrere og formidle viden om matematikanvendelser inden for udvalgte områder, herunder behandling af problemstillinger udsprunget af dagligliv og samfundsliv.
INDHOLD:
- Koordinatsystem, punkter og definition mængde
- Lineær funktion
- Eksponentiel funktion
- Potens funktion
- Andengradspolynomier grafisk.
- Logaritme funktion grafisk
- Monotoniforhold i interval med tangenthældning og ekstrema i begrænset intervaller.
- Regression
METODE:
- Opgave regning
- Tavle gennemgang
- Bevisførelse (tretrin reglen)
- Spil
- Thinking class room
- Gruppearbejde
- It-værktøj
- Undersøgelse baseret undervisning.
MATERIALE:
- Koordinatsystem: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/funktioner/koordinatsystemet
- Funktion og variabel: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/funktioner/hvad-er-en-funktion
- Definition- og værdimængde: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/funktioner/definitions-og-vaerdimaengde
- Lineær funktion (repræsentationsformer, variabel og konstanter): https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/funktioner/lineaere-funktioner
- Lineær funktion gennem 2 punkter: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/funktioner/find-a-og-b-lineaer 1
- Skæringspunkt mellem linjer: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/ligninger/grafisk-losning-af-to-ligninger-med-to-ubekendte
- Eksponentiel funktion (variable og konstanter): https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/funktioner/eksponentiel-udvikling
- Halvering og fordoblingskonstant: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/funktioner/fordoblings-og-halveringskonstant
- Potens funktion (variable og konstanter): https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/funktioner/potensfunktioner og
- Andengradsfunktion: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/andengradspolynomium-og-ligning/polynomium-vs-ligning
- Parabel: https://www.geogebra.org/m/umyfacau
- Graf og forskrift (a,b,c,d): https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/andengradspolynomium-og-ligning/sammenhaeng-mellem-forskrift-og-graf
- Toppunkt: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/andengradspolynomium-og-ligning/toppunktsformlen
-Diskriminanten(d): https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/andengradspolynomium-og-ligning/diskriminantformlen
- Regression: Regression.docx
EVALUERING:
- Elev fremlæggelse
- Mindstekravs opgaver
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
35,00 moduler
Dækker over:
48 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
6
|
Statestik
FORMÅL:
Kernstof:
Simple statistiske metoder til håndtering af et diskret og grupperet datamateriale, grafisk præsentation af statistisk materiale, stikprøve og empiriske statistiske deskriptorer samt anvendelse af lineær, eksponentiel og potens-regression, herunder residualplot.
Læringsmål:
Foretage simpel statistisk databehandling og formidle resultater og konklusioner i klart
sprog
INDHOLD:
- Ugrupperede observation
- ´Stikprøve vs population.
- Observation, hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens og hyppighed.
- Søjlediagram
- Boksplot
- Kvartilsæt, kvartilbred
- Variationsbredde.
- Størrelse, største og mindste værdi
- Skævhed
- Grupperede observation
- Intervaller
- Sumkurve
- Histogram
METODE:
- Tavlegennem.
- Opgaveregning.
- Gruppearbejde.
- Gruppe præsentationer.
- It-værktøj.
- Elevgennemgang
MATERIALE:
- Grundlæggende begreber (stikprøve, population, observation, hyppighed, frekvens, kumuleret hyppighed og kumuleret frekvens): https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/statistik/grundlaeggende-begreber
- Ugrupperede vs. Grupperede: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/statistik/ugrupperede-vs-grupperede
- Middelværdi: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/statistik/middelvaerdi-varians-og-spredning
-Sumkurve, kvartilsæt og boksplots: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/statistik/sumkurver-kvartilsaet-og-boksplots
EVALUERING:
- Elev præsentation
- Mindstekravsopgaver
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
25,00 moduler
Dækker over:
27 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
7
|
Repetition og eksamen
I disse timer har vi repeterede emner fra første års matematikken i form af trekanter, algebra, funktioner og ligninger.
udover det her vi kiggede på mindstekravsopgaver og eksamenspørgsmål.
Forberedelse til B-niveau
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
30,00 moduler
Dækker over:
27 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
{
"S": "/lectio/1539/stamdata/stamdata_edit_student.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d73526737946",
"T": "/lectio/1539/stamdata/stamdata_edit_teacher.aspx?teacherid=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d73526737946",
"H": "/lectio/1539/stamdata/stamdata_edit_hold.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d73526737946"
}