Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
|
Termin(er)
|
2024/25
|
|
Institution
|
X - GUX - Sisimiut
|
|
Fag og niveau
|
Matematik B
|
|
Lærer(e)
|
Morten Jacobsen
|
|
Hold
|
2022AB Ma (3.AB Ma)
|
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
|
Titel
1
|
Plangeometri
FORMÅL:
Kernestof:
Analytisk beskrivelse af punkter, linjer og cirkler, opstilling og løsning af plangeometriske problemer, herunder vinkel, skæring og afstand.
Læringsmål:
Håndtere formler, opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold.
Genkende og skifte mellem verbale, grafiske og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger samt afgøre, hvornår de forskellige repræsentationsformer er hensigtsmæssige,
Opstille og redegøre for geometriske modeller samt løse geometriske problemer,
Læse matematiske tekster,
Beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet
INDHOLD:
- Koordinatsystem
- Punkter
- Afstanden mellem to punkter (Afstandsloven)
- Rette linjer/ linjens ligning
- Distanceformlen
- Ortogonale linjer
- Skæring mellem 2 rette linjer
- Vinkel mellem to linjer
- Cirklens Ligning
- Punkt på cirklen
- Kvadratsætningerne
- Er der skæringspunkter mellem til cirklen og linjen.
- Skæringspunkter mellem linjen og cirkel.
METODE:
-Tavlegennemgang
- Elevgennemgang
- Gruppearbejder
- Aflevering
- Spil
- It-værktøj
MATERIALE:
- Koordinatsystem og punkter: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/funktioner/koordinatsystemet
- 2.1 Rette linjer _ plus B hf.pdf
- Afstandsloven: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/geometri/afstandsformlen
- Distanceformlen: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/geometri/distanceformlen
- Ortogonale linjer: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/geometri/ortogonale-linjer
- 2.1.3 Vinkel mellem linjer _ plus B hf.pdf
- Cirklens ligning: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/geometri/cirklens-ligning
- Omformning af cirklens ligning: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/geometri/omformning-af-cirklens-ligning
- Cirkler og linjers skæring: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/geometri/cirkler-og-linjers-skaering
- Hældningsvinkel: https://plusstxcb.systime.dk/?id=2757#c26999
- Skæring mellem cirkel og linje: https://plusstxcb.systime.dk/?id=2778
-Kvadratsætninger: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/tal-og-regnearter/kvadratsaetningerne
EVALUERING
- Aflevering
- Præsentationer af mindstekrav
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
35,00 moduler
Dækker over:
35 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
2
|
Sandsynlighed og kombinatorik
FORMÅL:
Kernestof:
Kombinatorik, grundlæggende sandsynlighedsregning og sandsynlighedsfelt
Læringsmål:
Operere med tal og repræsentationer af tal samt kritisk vurdere resultater af sådanne operationer,
Håndtere formler, opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold,
Håndtere grundlæggende sandsynlighedsregning,
Læse matematiske tekster,
Beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet
INDHOLD:
- Hændelse
- Komplementær hændelse
- Udfald
- Udfaldsrum
- Sandsynlighed
- Sandsynlighedstabel
- Mængder
- Delmængder
- Komplementær mængde
- Tomme mængde
- Fakultet
- Multiplikations princip
- Additions princip
- Tælletræ
- Permutation
- Kombination
- A-priori sandsynlighed
- Frekvens sandsynlighed
- Symmetriske sandsynlighed
- Matrix
- Ordnet og uordnet
- Med og uden tilbagelægning
METODE:
- Tavlegennemgang
- Eksperimenter.
- Elevgennemgang
- Gruppe arbejde
- Aflevering
- Spil
MATERIALE:
- Grundlæggende sandsynlighed: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/sandsynlighed/grundlaeggende-begreber
-.Multiplikations- og additionsprincippet: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/sandsynlighed-og-kombinatorik/multiplikations-og-additionsprincipperne
- Kombinationer og permutationer: 4.3 Kombinationer og permutationer _ plus B2 stx.pdf
EVALUERING:
- Aflevering
- Evaluering samtale.
- Fremlæggelse af mindstekravsopgaver
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
20,00 moduler
Dækker over:
24 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
3
|
Udvidet funktioner
FORMÅL:
Kernestof:
Funktionsbegrebet og dets repræsentationsformer, sammensat funktion, stykkevist defineret
funktion, karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner og deres grafiske forløb:
lineære funktioner, polynomier, eksponentielle, potens- og logaritmefunktioner
Principielle egenskaber ved matematiske modeller, matematisk modellering med anvendelse af
nogle af ovennævnte funktionstyper og kombinationer heraf
Det udvidede potensbegreb
Læringsmål:
Anvende funktionsudtryk i modellering af data og diskutere rækkevidde af modeller,
Genkende og skifte mellem verbale, grafiske og symbolske repræsentationer af matematiske
problemstillinger samt afgøre, hvornår de forskellige repræsentationsformer er hensigtsmæssige,
Demonstrere og formidle viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder, herunder
viden om anvendelse i behandling af en mere kompleks problemstilling,
Anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt
symbolbehandling og problemløsning,
Beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer
inden for kernestoffet
INDHOLD:
- Lineær funktion
- Potens funktion
- Eksponentiel funktion
- Andengradsfunktion
- Logaritme funktion (10-tal og naturlig)
- Sammensat funktion
- Interval (åben, lukket og halv lukket)
- Definition mængde og værdi mængde
- Stykkevis funktion
- Polynomier af højere grad end 2
- Potens udvidelse med regneregler.
- Regression (lineær, eksponentiel, potens og polynomium)
- Monotoniforhold
- Ekstrema
METODE:
- Opgave regning
- tavle gennemgang
- Spil og lege
- Eksperimentel undersøgelse af decibel skalaen.
- Gruppe arbejde
- It-værktøj.
- Thinking class room
MATERIALE:
- Lineære funktioner: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/funktioner/lineaerefunktioner og https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/funktioner/find-a-og-b-lineaer
- Definition af logaritme: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/funktioner/logaritmer
- Eksponenitel udvikling: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematikc/funktioner/eksponentiel-udvikling og https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematikc/funktioner/find-a-og-b-eksponentiel og https://www.geogebra.org/m/cp68gtvx
- Fordobling og halveringskonstant: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik
- Potens: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/funktioner/potensfunktioner og
https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/funktioner/find-a-og-b-potens og
https://www.geogebra.org/m/ucpjkjnm
- Potens regnerelger: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/tal-ogregnearter/potenser
- Andengradspolynomiet: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/andengradspolynomium-og-ligning/sammenhaeng-mellem-forskrift-og-graf
- Mere om parablen (uden bevis): https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/andengradspolynomium-og-ligning/toppunktsformlen
- Faktorisering: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/andengradspolynomium-og-ligning/faktorisering-og-nulreglen
- Polynomiel regression: https://plusstxcb.systime.dk/?id=2805
- Parabel toppunkt: https://www.geogebra.org/m/pha9jhvt
- Parabel: https://www.geogebra.org/m/umyfacau
- Definition og værdimængde: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematikb/funktioner/definitions-og-vaerdimaengde
- Sammensatte funktioner: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematikb/funktioner/sammensatte-funktioner
- Stykkevis funktioner: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/funktioner/stykkevisefunktioner
- Omvendt funktioner: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/funktioner/omvendtefunktioner
- Regression: Regression-tekst.docx
EVALUERING:
- Gruppeaflevering
- Aflevering af mindstekravsopgaver
- Præsentation af mindstekrav opgaver.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
30,00 moduler
Dækker over:
36 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
4
|
Differentialregning
FORMÅL:
Kernestof:
Definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed, afledet funktion for de
elementære funktioner samt regnereglerne for differentiation af sum, differens og produkt af
funktioner samt differentiation af sammensat funktion.
Monotoniforhold, ekstrema og optimering samt sammenhængen mellem disse begreber og
begrebet differentialkvotient.
Principielle egenskaber ved matematiske modeller, matematisk modellering med anvendelse af
nogle af ovennævnte funktionstyper og kombinationer heraf
Læringsmål:
Håndtere formler, opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af
variabelsammenhænge og anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk
indhold.
genkende og skifte mellem verbale, grafiske og symbolske repræsentationer af matematiske
problemstillinger samt afgøre, hvornår de forskellige repræsentationsformer er hensigtsmæssige.
Anvende funktionsudtryk i modellering af data og diskutere rækkevidde af modeller,
Anvende differentialkvotient for funktioner og fortolke forskellige repræsentationer af denne
Gennemføre matematiske ræsonnementer og beviser
Beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer
inden for kernestoffet.
INDHOLD:
- Sekant og tangent
- Funktioner vs. kontinuert funktion vs. differentiabel funktion
- Funktionstilvækst
- Sekanthældning (differenskvotient).
- Tangenthældning (differentialkvotient)
- Tretrin reglen
- Regneregler for afledte funktioner
- Regneregler for differentialkvotienter (konstant gange funktion, sum af to funktion, differens af to
funktioner, produkt af to funktioner og sammensatte funktion med indre lineær funktion)
- Tangententens ligning
- Monotoniforhold
- Optimering
METODE:
- Opgave regning
- Tavle gennemgang
- Bevisførelse (tretrin reglen)
- Spil
- Thinking class room
- Gruppearbejde
- It-værktøj
MATERIALE:
-Sekant og tangent: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematikb/differentialregning/sekant-og-tangent
- Kontinuitet og differentiabilitet: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematikb/differentialregning/kontinuitet-og-differentiabilitet
- Tretrinsreglen (funktionstilvækst, sekanthældning og tangenthældning):
https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/differentialregning/tretrinsreglen
- Afledte funktioner og Regneregler for differentialkvotienter :
https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/differentialregning/afledede-funktioner https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematikb/differentialregning/regneregler-for-differentialkvotienter
- Sammensatte funktion med lineær indre funktion https://plusstxcb.systime.dk/?id=2725
- Tangentligning: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/differentialregning/tangentens-ligning
- Monotoniforhold: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/differentialregning/monotoniforhold
- Optimering: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/differentialregning/optimering
EVALUERING:
- Elever gennemgang
- Thinking class room.
- Peer review
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
20,00 moduler
Dækker over:
21 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
6
|
Eksamensprojekt
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
10,00 moduler
Dækker over:
10 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
7
|
Eksamensforberedelse
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
14 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
{
"S": "/lectio/1539/stamdata/stamdata_edit_student.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d73526737951",
"T": "/lectio/1539/stamdata/stamdata_edit_teacher.aspx?teacherid=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d73526737951",
"H": "/lectio/1539/stamdata/stamdata_edit_hold.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d73526737951"
}