Holdet 2024A ma - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution X - GUX - Sisimiut
Fag og niveau Matematik C
Lærer(e) Aynur Arica, Morten Jacobsen
Hold 2024A ma (1.A ma, 2.A ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Intro til regnehierarki og brøker
Titel 2 Reducer og ligninger
Titel 3 Lineær funktion
Titel 4 Geometri og trigonometri
Titel 5 Repetition
Titel 6 Eksponentielle Funktioner
Titel 7 Potensfunktioner
Titel 8 Deskriptiv  Statistik
Titel 9 Andengradspolynomiet
Titel 10 Vektorer

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Intro til regnehierarki og brøker

Formål

Kernestof:
-overslagsregning, regningsarternes hierarki og brøker

Læringsmål:

Eleverne skal kunne
- operere med tal og repræsentationer af tal samt kritisk vurdere resultater af sådanne operationer.
- beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet.

INDHOLD:
- Regn hierarki
- Overslagregning
- Decimal tal
- Afrunding af tal
- Potens
- Parenteser
- kvadratsætninger
- Brøker og regneregler.



METODE:
- Tavle gennemgang
- Gruppe arbejde
- Selvstændig opgaveregning
- Spil
- It-værktøj som Phet og GeoGebra.

MATERIALE:

Regnehierarki:https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/tal-og-regnearter/regnearternes-hierarki

Parenteser: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/tal-og-regnearter/parenteser

Kvadratsætningerne: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/tal-og-regnearter/kvadratsaetningerne

Brøker: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/tal-og-regnearter/broker

Forlænge og forkorte brøker: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/tal-og-regnearter/forlaenge-og-forkorte-broker

Addition (plus) og subtraktion (minus) af brøker: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/tal-og-regnearter/addition-og-subtraktion-af-broker

Multiplikation (gange) og division med brøker: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/tal-og-regnearter/multiplikation-og-division-med-broker

Potens og kvadratrødder: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/tal-og-regnearter/potenser og https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/tal-og-regnearter/kvadratrodder-og-andre-rodder


EVALUERING:
- Elev gennemgang af opgaver.
- Gruppe gennemgang af opgave.
- Brøk Jeopardy
- Elev screening
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Reducer og ligninger

Formål

Kernestof:
- Simpel algebraisk manipulation, ligefrem og omvendt proportionalitet, ligningsløsning med algebraiske og grafiske metoder

Læringsmål:

Eleverne skal kunne
- operere med tal og repræsentationer af tal samt kritisk vurdere resultater af sådanne operationer.
- beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet.
- håndtere simple formler, opstille simple variabelsammenhænge og anvende symbolholdigt sprog til at løse simple problemer med matematisk indhold,

INDHOLD:
- Ligning løsning (Isoler i en ligning)
- reduktion af udtryk

METODE:
- Tavle gennemgang
- Gruppe arbejde
- Selvstændig opgaveregning
- Spil
- It-værktøj som Phet og GeoGebra.

MATERIALE:
Ligninger: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/ligninger/ligninger

Reduktion: https://www.webmatematik.dk/lektioner/7-9-klasse/algebra/reduktion


EVALUERING:
- Elev gennemgang af opgaver.
- Gruppe gennemgang af opgave.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Lineær funktion

FORMÅL:

Kernestof:
- funktionsbegrebet og dets repræsentationsformer, karakteristiske egenskaber ved lineære
- Principielle egenskaber ved matematiske modeller, simpel matematisk modellering med
anvendelse af nogle af ovennævnte funktionstyper og kombinationer heraf
-  Læse simple matematiske tekster og

Læringsmål:
-   Håndtere simple formler, opstille simple variabelsammenhænge og anvende symbolholdigt sprog til at løse simple problemer med matematisk indhold
- Genkende og skifte mellem verbale, grafiske og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger samt afgøre, hvornår de forskellige repræsentationsformer er hensigtsmæssige
- Anvende simple funktionsudtryk i modellering af data og diskutere rækkevidde af modeller.
- Demonstrere og formidle viden om matematikanvendelser inden for udvalgte områder, herunder behandling af problemstillinger udsprunget af dagligliv og samfundsliv

INDHOLD:
- Lineær sammenhæng.
- Koordinatsystem og punkter
- Funktioner
- Lineær funktion
- Betydning af  a og b for lineær funktion
- Skæringspunktet ,mellem to ligninger
- Lineær sammenhæng gennem to punkter.
- Grafisk udtryk af linerær funktioner.
- Stykkevis lineær funktioner
- regression

METODE:
- Tavle gennemgang.
- Gruppe arbejde
- Opgaveregning
- It-værktøjer
- Thinking classroom

MATERIALE:

Koordinatsystem og punkter:
https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/funktioner/koordinatsystemet

Ligninger og skæringspunkter mellem to ligninger:
https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/ligninger/to-ligninger-med-to-ubekendte
https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/ligninger/grafisk-losning-af-to-ligninger-med-to-ubekendte

Funktioner:
https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/funktioner/hvad-er-en-funktion

Lineær funktion:
https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/funktioner/lineaere-funktioner og https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/funktioner/find-a-og-b-lineaer

EVALUERING
- Prøve
- Elev gennemgang
- Samtale
- Spil
- Gruppe gennemgang
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Geometri og trigonometri

FORMÅL

Kernestof:

- Forholdsberegninger i ensvinklede trekanter, simple konstruktioner af og trigonometriske beregninger i vilkårlige trekanter i et matematisk værktøjsprogram

Læringsmål

- Opstille og redegøre for simple geometriske modeller og løse simple geometriske problemer,
- Have kendskab til simple matematiske ræsonnementer og simple bevise
- Beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet


INDHOLD
- Sider og vinkler
- Midtpunkt
- Median
- Vinkelhalvering
- Areal og omkreds af en trekant
-  Forskellige trekantstyper
- Ensvinklede trekant
- Skaleringsfaktor
- Retvinklede trekant
- Vilkårlig trekanter
- Konstruktion af en trekant
- Enhedscirkel, sinus og cosinus

METODE
- Tavlegennem.
- Opgaveregning.
- Gruppearbejde..
- It-værktøj.
- Elevgennemgang

MATERIALE

Trekant typer, median og vinkelhalveringslinje
https://www.webmatematik.dk/lektioner/7-9-klasse/geometri/trekanter

Trekanter, areal, sider og vinkler:
https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/trigonometri/trekanter-og-vinkler

Ensvinklede trekanter:
https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/trigonometri/ensvinklede-trekanter

Ligebenede og ligesidede trekanter:
https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/trigonometri/ligebenede-og-ligesidede-trekanter

Retvinklede trekanter:
https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/trigonometri/retvinklede-trekanter og https://plusstxc.systime.dk/?id=1082

Enhedscirkel, sinus og cosinus
https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/trigonometri/cosinus-og-sinus og https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/trigonometri/cosinus-sinus-og-tangens-i-retvinklede-trekanter

VILKÅRLIGE TREKANTER

Sinusrelation
https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/trigonometri/sinusrelationerne


Cosinusrelation
https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/trigonometri/cosinusrelationerne


EVALUERING
- Fremlæggelse
- Afleveringer
- Elevgennemgang
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 37,00 moduler
Dækker over: 37 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Repetition


Regningsarternes hierarki

1. Parentes
2. Potens og kvadratrod
3. Gange og dividere
4. Plus og minus
5. Fortegn
6. Procentregning

Simpel algebraisk manipulation

Trekanter
Der findes tre forskellige typer trekanter.
- Spidsvinklet - når alle vinkler er under 90 grader i trekanten
- Retvinklet - når der er en vinkel som er præcis 90 grader i trekanten
- Stumpvinklet - når der er en vinkel som er over 90 grader i trekanten

Derudover lærer vi også om nogle underkategorier af trekanter

- Ligebenet trekant - når to af siderne i en trekant er lige lange
- Ligesidet trekant - når alle siderne i en trekant er lige lange
- Ensvinklede trekanter - to trekanter der har samme grader i alle tre vinkler

Lineære funktioner
Her lærer vi blandt andet hvordan
- Hvad et koordinatsystem er og hvordan vi aflæser punkter heri
- Hvordan vi tegner punkter i et koordinatsystem
- Hvordan vi tegner en linje ud fra punkter og/eller en lineære funktion
- Forskellige funktioner og hvordan de tegnes
-Lineære Regression (GeoGebra)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 32,00 moduler
Dækker over: 32 moduler
Særlige fokuspunkter
  • IT
  • Regneark
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 6 Eksponentielle Funktioner

FORMÅL
Eleverne skal lære om procentregning, herunder de grundlæggende formler og begreber inden for emnet. De skal også forstå, hvordan procent anvendes i praktiske sammenhænge, som f.eks. butikspriser, så de opnår en større indsigt i, hvordan matematik kan være relevant i deres dagligdag.
Eleverne vil i dette forløb arbejde med følgende læringsmål:
- Operere med tal og repræsentationer af tal samt kritisk vurdere resultater af sådanne operationer.
- Håndtere simple formler, opstille simple variabelsammenhænge og anvende symbolholdigt sprog til at løse simple problemstillinger med matematisk indhold.
- Genkende og skifte mellem verbale, grafiske og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger samt afgøre, hvornår de forskellige repræsentationsformer er hensigtsmæssige.
- Anvende simple funktionsudtryk i modellering af data og diskutere rækkevidde af modeller.
- Demonstrere og formidle viden om matematikanvendelser inden for udvalgte områder, herunder behandling af problemstillinger udsprunget af dagligliv og samfundsliv.
- Anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning.
- Læse simple matematiske tekster.
- Beherske mindstekrav omfattende færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet.
Forløbet bidrager desuden til udviklingen af elevernes matematiske kompetencer inden for modellering, ræsonnement, repræsentation og kommunikation

INDHOLD
Eleverne vil i dette forløb arbejde med følgende kernestof:
-  funktionsbegrebet og dets repræsentationsformer, karakteristiske egenskaber ved  eksponentielle funktion samt grafiske forløb
-Regneforskrift og graf for en eksponentiel funktion
- Procent
-Renteformlen
-Ligninger med eksponentielle funktioner
-Eksponentiel udvikling
-Potenser
-Fordoblingskonstant, halveringskonstant
- logaritmefunktioner og deres egenskaber i et matematisk værktøjs-program
-principielle egenskaber ved matematiske modeller, simpel matematisk modellering med anvendelse af eksponentielle funktion.
-To-punkts-formel

METODE
-Tavlegennemgang og dialog.
- Elevaktive oplæg: Elever står op og forklarer udvalgte opgaver for hinanden.
- Gruppearbejde med lodtrækning (opgaver synlige for alle).
- Opgaveregning og træning: Fra lærebogen https://plusstxc.systime.dk, kap. 2 og opgaver hørende til bogen.
- GeoGebra-aktivitet

MATERIALE
- Primær lærebog: https://plusstxc.systime.dk/, kap. 2 og opgaver hørende til bogen
- Supplerende materiale:
fordoblings og halveringskonstant grafisk og formel: https://www.youtube.com/watch?v=QPBlqClk3c8&list=PL4k3_OhA5zdV2xbbQcDWlD-1FYdglPnpP&index=37

       Egne opgavesæt
       GeoGebra og grafregner

EVALUERING
- Observation af deltagelse i gruppearbejde og opsamling
- Elevbesvarelser på opgaver og små tests
- Mini-feedback i slutningen af modulerne
- Individuel skriftlig aflevering (3–5 opgaver) som afslutter forløbet
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Potensfunktioner

Formål:
At eleverne lærer om potensfunktioner samt  potensvækst (procent-procent).

Indhold:
• Forskrift for potensfunktioner
• Graf, sammenhæng med a og b
• Potensregression (GeoGebra)
• Absolut og relativ tilvækst     
• Væksttyper (konstant, procent, procent-procent)

Metode:
Selvstudie med videoer og test-din-forståelse-opgaver
Gruppearbejde
Opgaveregning, individuelt eller i grupper

Materiale:

Systime (plus stx c); https://plusstxc.systime.dk, kap.3

Evaluering:
- opgaveregning ved tavlen
- mindstekravsopgaver
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
  • IT
  • Lectio
  • Regneark
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 8 Deskriptiv Statistik

Beskrive følger

Formål:
simple statistiske metoder til håndtering af diskret og grupperet datamateriale, grafisk præsentation af statistisk materiale...

Indhold:
- Grupperede og ugrupperede observationer
- Hyppighed og frekvens + summeret
- Minimum, maksimum, variationsbredde
- Typetal, median, middelværdi
- Kvartiler og fraktiler
- (Varians og spredning,  Skævhed og outliers)
- Pindediagram, kurve og boksplot
- Histogram og sumkurve

Metode:
-Tavle gennemgang
- gruppe arbejde

Materiale
plus C stx; https://plusstxc.systime.dk, kap. 6

introduktion til statistik
https://www.youtube.com/watch?v=elu_mP4nmfg&list=PL4k3_OhA5zdV2xbbQcDWlD-1FYdglPnpP&index=26

ugrupperet, hyppighed, frekvens, stolpediagram
https://www.youtube.com/watch?v=BdLD8I6lkI8&list=PL4k3_OhA5zdV2xbbQcDWlD-1FYdglPnpP&index=27

ugrupperet, middelværdi
https://www.youtube.com/watch?v=1iJvFEZi1GQ&list=PL4k3_OhA5zdV2xbbQcDWlD-1FYdglPnpP&index=28

grupperet, histogram, middelværdi
https://www.youtube.com/watch?v=Yzm1BLNepWI&list=PL4k3_OhA5zdV2xbbQcDWlD-1FYdglPnpP&index=29

grupperet, sumkurve
https://www.youtube.com/watch?v=ssuHO8A1J7g&list=PL4k3_OhA5zdV2xbbQcDWlD-1FYdglPnpP&index=30

Evaluering:
Observation af deltagelse i gruppearbejde og opsamling
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 17,00 moduler
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Andengradspolynomiet

Formål:
At opfylde kernestof punkt 3.2 g om funktionsbegrebet og dets repræsentationsformer med fokus på polynomier (andengrad), hvor problemer løses grafisk

Indhold:
Andengradspolynomier: forskrift, grafisk løsning i geogebra (toppunkt og skæringspunkter) og fortolkning af grafen f.eks. i optimeringsopgaver.

Metode:
-Klasserumsundervisning med forskellige variationer af individuelt arbejde og gruppearbejde
- Opsamling på tavlen, i grupper og/eller med løsningsark, hvor metode og teori anvendes.
Materialer:
Primær lærebog: https://plusstxc.systime.dk/, kap.5 og opgaver hørende til bogen

Evaluering:
- opgaveregning ved tavlen
- mindstekravsopgaver
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Eksamensspørgsmål 5 31-03-2026
Eksamensspørgsmål 6 13-04-2026
Omfang Estimeret: 9,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Vektorer

Formål:
Eleverne skal lære basale færdigheder inden for håndtering og brug af vektorer i planen.

Indhold:
Følgende emner inden for analytisk vektorregning i planen behandles:
- Regning af vektorer (sum, multiplikation af en vektor med tal, differensen
- en vektors koordinater
- Sted vektor
- Tvær vektor
- En vektors længde og afstandsformlen
- Skalarprodukt og ortogonalitet
- Vektorprojektion
- Vinkler mellem vektorer
- Determinant og areal


Metode:
-Tavlegennemgang
-Opgaveregning
-Illustrationer v.h.a. GeoGebra

Materiale:
- Primær lærebog: https://plusstxc.systime.dk/,kap. 5
-opgaver
-GeoGebra

Evaluering:
- Elev gennemgang af opgaver.
- Gruppe gennemgang af opgave.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Eksamensspørgsmål 7 07-05-2026
Eksamensspørgsmål 8 15-05-2026
Omfang Estimeret: 13,00 moduler
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning