Holdet 2024B ma - Undervisningsbeskrivelse - Lectio - X - GUX

Holdet 2024B ma - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25 - 2025/26
Institution	X - GUX - Sisimiut
Fag og niveau	Matematik C
Lærer(e)	Aynur Arica
Hold	2024B ma (1.B ma, 2.B ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Regningsarternes hierarki og overslagsregning
Titel 2	Grundforløb/Ligninger/algebraisk manipulation
Titel 3	Lineære funktioner
Titel 4	Eksponentielle Funktioner
Titel 5	Potensfunktioner
Titel 6	Repetition
Titel 7	Geometri og trigonometri
Titel 8	Deskriptiv Statistik
Titel 9	Andengradspolynomiet
Titel 10	Vektorer

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Regningsarternes hierarki og overslagsregning Formål Kernestof: -overslagsregning, regningsarternes hierarki og brøker Læringsmål: Eleverne skal kunne - operere med tal og repræsentationer af tal samt kritisk vurdere resultater af sådanne operationer. - beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet. INDHOLD: - Regn hierarki - Overslagregning - Decimal tal - Afrunding af tal - Potens - Parenteser - kvadratsætninger - Brøker og regneregler - Procentregning METODE: - Tavle gennemgang - Gruppe arbejde - Selvstændig opgaveregning - GeoGebra. MATERIALE: Lærebog: https://plusstxc.systime.dk/,kap. 8 Regningsarternes hierarki: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/tal-og-regnearter/regnearternes-hierarki Parenteser: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/tal-og-regnearter/parenteser Kvadratsætningerne: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/tal-og-regnearter/kvadratsaetningerne Brøker: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/tal-og-regnearter/broker Forlænge og forkorte brøker: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/tal-og-regnearter/forlaenge-og-forkorte-broker Addition (plus) og subtraktion (minus) af brøker: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/tal-og-regnearter/addition-og-subtraktion-af-broker Multiplikation (gange) og division med brøker: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/tal-og-regnearter/multiplikation-og-division-med-broker Potens og kvadratrødder: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/tal-og-regnearter/potenser og https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/tal-og-regnearter/kvadratrodder-og-andre-rodder EVALUERING: - Elev gennemgang af opgaver. - Gruppe gennemgang af opgave. - Elev screening
Indhold	Kernestof: eNøglen til Systime Systime.docx description 8.1 Grundlæggende regneregler 8.2 Rødder og potenser https://geogebra.github.io/docs/reference/en/GeoGebra_Installation/ C01.12-Led-faktorer.mp4 description C01.13-Bytte-faktorer.mp4 description C01.14-Bytte-led.mp4 description C01.15-Gange-ind-i-parentes.mp4 description C01.20-Reduktion-bogstavudtryk.mp4 description C01.06-Brøker-forlænge-forkorte.mp4 description C01.07-Brøker-plus.mp4 description C01.08-Brøker-minus.mp4 description C01.09-Brøker-gange-dividere.mp4 description C01.21-Reduktion-brøker.mp4 description
Omfang	Estimeret: 15,00 moduler Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 2	Grundforløb/Ligninger/algebraisk manipulation Formål Kernestof: - Simpel algebraisk manipulation, ligefrem og omvendt proportionalitet, ligningsløsning med algebraiske og grafiske metoder Læringsmål: Eleverne skal kunne - operere med tal og repræsentationer af tal samt kritisk vurdere resultater af sådanne operationer. - beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet. - håndtere simple formler, opstille simple variabelsammenhænge og anvende symbolholdigt sprog til at løse simple problemer med matematisk indhold, INDHOLD: - Ligning løsning (Isoler i en ligning) - reduktion af udtryk METODE: - Tavle gennemgang - Gruppe arbejde - Selvstændig opgaveregning - It-værktøj som GeoGebra. MATERIALE: Primær lærebog: https://plusstxc.systime.dk , kap.1 Ligninger: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/ligninger/ligninger Reduktion: https://www.webmatematik.dk/lektioner/7-9-klasse/algebra/reduktion EVALUERING: - Elev gennemgang af opgaver. - Gruppe gennemgang af opgave.
Indhold	Kernestof: plus Grundforløb stx GeoGebra Installation :: GeoGebra Manual C03.01-Linjens-ligninger.mp4 description C03.03-Tegn-linje-fra-ligning.mp4 description C03.04-Linjens-ligning-fra-graf.mp4 description C03.05-Ligning-fra-hældning-og-punkt.mp4 description 2. Ligninger \| plus Grundforløb stx GeoGebra (App Downloads) eNøglen til Systime
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Lineære funktioner FORMÅL: Kernestof: - funktionsbegrebet og dets repræsentationsformer, karakteristiske egenskaber ved lineære - Principielle egenskaber ved matematiske modeller, simpel matematisk modellering med anvendelse af nogle af ovennævnte funktionstyper og kombinationer heraf - Læse simple matematiske tekster og Læringsmål: - Håndtere simple formler, opstille simple variabelsammenhænge og anvende symbolholdigt sprog til at løse simple problemer med matematisk indhold - Genkende og skifte mellem verbale, grafiske og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger samt afgøre, hvornår de forskellige repræsentationsformer er hensigtsmæssige - Anvende simple funktionsudtryk i modellering af data og diskutere rækkevidde af modeller. - Demonstrere og formidle viden om matematikanvendelser inden for udvalgte områder, herunder behandling af problemstillinger udsprunget af dagligliv og samfundsliv INDHOLD: - Lineær sammenhæng. - Koordinatsystem og punkter - Funktioner - Lineær funktion - Betydning af a og b for lineær funktion - Skæringspunktet ,mellem to ligninger - Lineær sammenhæng gennem to punkter. - Grafisk udtryk af lineær funktioner. - regression METODE: - Tavle gennemgang. - Gruppe arbejde - Opgaveregning - It-værktøjer - Tænkende klasserum - Tavlegennemgang MATERIALE: - Primær lærebog: https://plusstxc.systime.dk/, kap. 1 og opgaver hørende til bogen Vi løser opgaver fælles i klassen på tavlen Vi anvender lommeregner, og GeoGebra til at regne og tegne Koordinatsystem og punkter: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/funktioner/koordinatsystemet Lineær sammenhæng: https://plusstxc.systime.dk/?id=1115 Ligninger og skæringspunkter mellem to ligninger: https://plusstxc.systime.dk/?id=1116 Ligning og graf for en lineær sammenhæng: https://plusstxc.systime.dk/?id=1118 Lineær sammenhæng gennem to punkter: https://plusstxc.systime.dk/?id=1121 Funktioner: https://plusstxc.systime.dk/?id=1117 https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/funktioner/hvad-er-en-funktion Regression: https://plusstxc.systime.dk/?id=1119 Lineær funktion: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/funktioner/lineaere-funktioner https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/funktioner/find-a-og-b-lineaer EVALUERING - Prøve - Elev gennemgang - Samtale - Gruppe gennemgang
Indhold	Kernestof: 3. Ligning og graf for en lineær sammenhæng \| plus Grundforløb stx Praktiske ting: 1.3 Ligning og graf for en lineær sammenhæng \| plus C stx 1.4 Lineær sammenhæng ud fra to punkter \| plus C stx 1.5 Funktioner \| plus C stx 1.8 Regression \| plus C stx 1.7 Ligefrem proportionalitet \| plus C stx https://phet.colorado.edu/sims/html/graphing-slope-intercept/latest/graphing-slope-intercept_all.html
Omfang	Estimeret: 28,00 moduler Dækker over: 28 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Eksponentielle Funktioner FORMÅL -Eleverne skal lære om procentregning, herunder de grundlæggende formler og begreber inden for emnet. De skal også forstå, hvordan procent anvendes i praktiske sammenhænge, som f.eks. butikspriser, så de opnår en større indsigt i, hvordan matematik kan være relevant i deres dagligdag. Eleverne vil i dette forløb arbejde med følgende læringsmål: - Operere med tal og repræsentationer af tal samt kritisk vurdere resultater af sådanne operationer. - Håndtere simple formler, opstille simple variabelsammenhænge og anvende symbolholdigt sprog til at løse simple problemstillinger med matematisk indhold. - Genkende og skifte mellem verbale, grafiske og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger samt afgøre, hvornår de forskellige repræsentationsformer er hensigtsmæssige. - Anvende simple funktionsudtryk i modellering af data og diskutere rækkevidde af modeller. - Demonstrere og formidle viden om matematikanvendelser inden for udvalgte områder, herunder behandling af problemstillinger udsprunget af dagligliv og samfundsliv. - Anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning. - Læse simple matematiske tekster. - Beherske mindstekrav omfattende færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet. Forløbet bidrager desuden til udviklingen af elevernes matematiske kompetencer inden for modellering, ræsonnement, repræsentation og kommunikation INDHOLD Eleverne vil i dette forløb arbejde med følgende kernestof: - funktionsbegrebet og dets repræsentationsformer, karakteristiske egenskaber ved eksponentielle funktion samt grafiske forløb -Regneforskrift og graf for en eksponentiel funktion - Procent -Renteformlen -Ligninger med eksponentielle funktioner -Eksponentiel udvikling -Potenser -Ligninger med eksponentielle funktioner -Fordoblingskonstant, halveringskonstant - logaritmefunktioner og deres egenskaber i et matematisk værktøjs-program -principielle egenskaber ved matematiske modeller, simpel matematisk modellering med anvendelse af eksponentielle funktion. -To-punkts-formel METODE -Tavlegennemgang og dialog. - Elevaktive oplæg: Elever står op og forklarer udvalgte opgaver for hinanden. - Gruppearbejde med lodtrækning (opgaver synlige for alle). - Opgaveregning og træning: Fra lærebogen https://plusstxc.systime.dk, kap. 2 og opgaver hørende til bogen. - GeoGebra-aktivitet MATERIALE - Primær lærebog: https://plusstxc.systime.dk/, kap. 2 og opgaver hørende til bogen - Supplerende materiale: fordoblings og halveringskonstant grafisk og formel: https://www.youtube.com/watch?v=QPBlqClk3c8&list=PL4k3_OhA5zdV2xbbQcDWlD-1FYdglPnpP&index=37 Egne opgavesæt GeoGebra og grafregner EVALUERING - Observation af deltagelse i gruppearbejde og opsamling - Elevbesvarelser på opgaver og små tests - Mini-feedback i slutningen af modulerne - Individuel skriftlig aflevering (3–5 opgaver) som afslutter forløbet
Indhold	Kernestof: Regneeksempler med procenter (7.-9. klasse, Procenter) – Webmatematik 2. Eksponentielle funktioner \| plus C stx 2.1 Regneforskrift, graf og ligninger \| plus C stx 2.2 Fordoblingskonstant, halveringskonstant og vækstegenskab \| plus C stx 2.3 To-punktsformel \| plus C stx 28 april repetitation Eksponentielle funktioner.pptx description 2.4 Lån og renter \| plus C stx
Omfang	Estimeret: 34,00 moduler Dækker over: 34 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Potensfunktioner Formål: At eleverne lærer om potensfunktioner samt potensvækst (procent-procent). Indhold: • Forskrift for potensfunktioner • Graf, sammenhæng med a og b • Potensregression (GeoGebra) • Absolut og relativ tilvækst • Væksttyper (konstant, procent, procent-procent) Metode: Selvstudie med videoer og test-din-forståelse-opgaver Gruppearbejde Opgaveregning, individuelt eller i grupper Materiale: Primær lærebog: https://plusstxc.systime.dk/, kap. 3 og opgaver hørende til bogen Evaluering: - opgaveregning ved tavlen - mindstekravsopgaver
Indhold	Kernestof: 3.1 Regneforskrift og graf for en potensfunktion \| plus C stx 3.2 Vækstegenskab for potensfunktionen \| plus C stx 3.3 Omvendt proportionalitet \| plus C stx 3.4 Eksponentiel og potensregression \| plus C stx
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Repetition Regningsarternes hierarki 1. Parentes 2. Potens og kvadratrod 3. Gange og dividere 4. Plus og minus 5. Fortegn 6- Procentregning Simpel algebraisk manipulation Lineære funktioner Her lærer vi blandt andet hvordan - Hvad et koordinatsystem er og hvordan vi aflæser punkter heri - Hvordan vi tegner punkter i et koordinatsystem - Hvordan vi tegner en linje ud fra punkter og/eller en lineære funktion - Forskellige funktioner og hvordan de tegnes -Lineære Regression (GeoGebra) Eksponentielle funktioner - Kapitalfremskrivning og eksponentiel udvikling -Procentregning -Regneforskrift, graf og ligninger -Fordoblingskonstant, halveringskonstant og vækstegenskab -To-punktsformel -Lån og renter -Eksponentielle regression (GeoGebra) Potens funktioner - To- punktsformel -Potentielle regression
Indhold	Kernestof: 1.1 Lineær sammenhæng \| plus C stx 2. Ligninger \| plus Grundforløb stx https://www.youtube.com/watch?v=dN-R2INWz0Y 1. Lineær sammenhæng \| plus Grundforløb stx 3. Ligning og graf for en lineær sammenhæng \| plus Grundforløb stx 4. Lineær sammenhæng ud fra to punkter \| plus Grundforløb stx 2. Eksponentielle funktioner \| plus C stx 2.2 Fordoblingskonstant, halveringskonstant og vækstegenskab \| plus C stx 2.3 To-punktsformel \| plus C stx 3. Potensfunktioner \| plus C stx
Omfang	Estimeret: 23,00 moduler Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter	IT Regneark
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 7	Geometri og trigonometri FORMÅL Kernestof: - Forholdsberegninger i ensvinklede trekanter, simple konstruktioner af og trigonometriske beregninger i vilkårlige trekanter i et matematisk værktøjsprogram Læringsmål - Opstille og redegøre for simple geometriske modeller og løse simple geometriske problemer, - Have kendskab til simple matematiske ræsonnementer og simple bevise - Beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet INDHOLD - Sider og vinkler - Midtpunkt - Median - Vinkelhalvering - Areal og omkreds af en trekant - Forskellige trekantstyper - Ensvinklede trekant - Skaleringsfaktor - Retvinklede trekant - Vilkårlig trekanter - Konstruktion af en trekant - Enhedscirkel, sinus og cosinus METODE - Tavlegennem. - Opgaveregning. - Gruppearbejde.. - It-værktøj. - Elevgennemgang MATERIALE - Primær lærebog: https://plusstxc.systime.dk,kap. 5 -Trekanter, areal, sider og vinkler: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/trigonometri/trekanter-og-vinkler -Ensvinklede trekanter: https://www.youtube.com/watch?v=GPyJOZnCZAM&list=PL4k3_OhA5zdV2xbbQcDWlD-1FYdglPnpP&index=22 https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/trigonometri/ensvinklede-trekanter -Ligebenede og ligesidede trekanter: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/trigonometri/ligebenede-og-ligesidede-trekanter -Retvinklede trekanter: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/trigonometri/retvinklede-trekanter https://plusstxc.systime.dk/?id=1082 Sinus i retvinklet trekant eksempel https://www.youtube.com/watch?v=KI2qbLRSJpA&list=PL4k3_OhA5zdV2xbbQcDWlD-1FYdglPnpP&index=23 cosinus i retvinklet trekant eksempel https://www.youtube.com/watch?v=vla-ZS8bJFM&list=PL4k3_OhA5zdV2xbbQcDWlD-1FYdglPnpP&index=25 Pythagoras https://www.youtube.com/watch?v=WbtlpueHHu8&list=PL4k3_OhA5zdV2xbbQcDWlD-1FYdglPnpP&index=24 VILKÅRLIGE TREKANTER Sinusrelation https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/trigonometri/sinusrelationerne Cosinusrelation https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/trigonometri/cosinusrelationerne EVALUERING - Elevgennemgang - opgaveregning ved tavlen - mindstekravsopgaver
Indhold	Kernestof: 5. Vektorer og geometri \| plus C stx 5.2 Ensvinklede trekanter \| plus C stx 5.3 Pythagoras" sætning \| plus C stx 5.6 Retvinklede trekanter \| plus C stx 5.9 Vilkårlige trekanter \| plus C stx 5.6.1 Beregning i en retvinklet trekant \| plus C stx
Omfang	Estimeret: 19,00 moduler Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Deskriptiv Statistik Formål: -simple statistiske metoder til håndtering af diskret og grupperet datamateriale, grafisk præsentation af statistisk materiale. Indhold: - Grupperede og ugrupperede observationer - Hyppighed og frekvens + summeret - Minimum, maksimum, variationsbredde - Typetal, median, middelværdi - Kvartiler og fraktiler - Varians og spredning - Skævhed og outliers - Pindediagram, kurve og boksplot - Histogram og sumkurve Metode: -Tavle gennemgang - gruppe arbejde Materiale plus C stx; https://plusstxc.systime.dk, kap. 6 introduktion til statistik https://www.youtube.com/watch?v=elu_mP4nmfg&list=PL4k3_OhA5zdV2xbbQcDWlD-1FYdglPnpP&index=26 ugrupperet, hyppighed, frekvens, stolpediagram https://www.youtube.com/watch?v=BdLD8I6lkI8&list=PL4k3_OhA5zdV2xbbQcDWlD-1FYdglPnpP&index=27 ugrupperet, middelværdi https://www.youtube.com/watch?v=1iJvFEZi1GQ&list=PL4k3_OhA5zdV2xbbQcDWlD-1FYdglPnpP&index=28 grupperet, histogram, middelværdi https://www.youtube.com/watch?v=Yzm1BLNepWI&list=PL4k3_OhA5zdV2xbbQcDWlD-1FYdglPnpP&index=29 grupperet, sumkurve https://www.youtube.com/watch?v=ssuHO8A1J7g&list=PL4k3_OhA5zdV2xbbQcDWlD-1FYdglPnpP&index=30 Evaluering: Observation af deltagelse i gruppearbejde og opsamling
Indhold	Kernestof: 6. Deskriptiv statistik \| plus C stx 6.1 Ugrupperede observationer \| plus C stx 6.2 Grupperede observationer \| plus C stx 1-introduktion til statistik:https://www.youtube.com/watch?v=elu_mP4nmfg&list=PL4k3_OhA5zdV2xbbQcDWlD-1FYdglPnpP&index=27 grupperet, histogram, middelværdi: https://www.youtube.com/watch?v=Yzm1BLNepWI&list=PL4k3_OhA5zdV2xbbQcDWlD-1FYdglPnpP&index=29
Omfang	Estimeret: 23,00 moduler Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9

Andengradspolynomiet

Formål:
At opfylde kernestof punkt 3.2 g om funktionsbegrebet og dets repræsentationsformer med fokus på polynomier (andengrad), hvor problemer løses grafisk

Indhold:
Andengradspolynomier: forskrift, grafisk løsning i geogebra (toppunkt og skæringspunkter) og fortolkning af grafen f.eks. i optimeringsopgaver.

Metode:
-Klasserumsundervisning med forskellige variationer af individuelt arbejde og gruppearbejde
- Opsamling på tavlen, i grupper og/eller med løsningsark, hvor metode og teori anvendes.

Materialer:
Primær lærebog: https://plusstxc.systime.dk, kap.4 og opgaver hørende til bogen

Evaluering:
- opgaveregning ved tavlen
- mindstekravsopgaver

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Eksamensspørgsmål 4	13-03-2026

Omfang

Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 11

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 10

Vektorer

Formål:
Eleverne skal lære basale færdigheder inden for håndtering og brug af vektorer i planen.

Indhold:
Følgende emner inden for analytisk vektorregning i planen behandles:
- Regning af vektorer (sum, multiplikation af en vektor med tal, differensen
- en vektors koordinater
- Sted vektor
- Tvær vektor
- En vektors længde og afstandsformlen
- Skalarprodukt og ortogonalitet
- Vektorprojektion
- Vinkler mellem vektorer
- Determinant og areal

Metode:
-Tavlegennemgang
-Opgaveregning
-Illustrationer v.h.a. GeoGebra

Materiale:
- Primær lærebog: https://plusstxc.systime.dk/,kap. 5
-opgaver
-GeoGebra

Evaluering:
- Elev gennemgang af opgaver.
- Gruppe gennemgang af opgave.