Holdet 2024JKL Ma - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution X - GUX - Sisimiut
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Jess Boye, Lars Riedel
Hold 2024JKL Ma (1.JKL Ma, 2.JKL Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Lineære funktioner og funktioner generelt
Titel 2 Exponentielle funktioner
Titel 3 Trigonometri
Titel 4 statistik
Titel 5 sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 6 vektorer
Titel 7 Analytisk plangeometri
Titel 8 Polynomier, specielt andengradspolynomiet
Titel 9 Differentialregning
Titel 10 Integralregning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Lineære funktioner og funktioner generelt

Formål:
Fra lærerplanen. Eleverne skal kunne:
e) anvende simple funktionsudtryk i modellering af data og diskutere rækkevidde af modeller,
h) demonstrere og formidle viden om matematikanvendelser inden for udvalgte områder, herunder behandling af problemstillinger udsprunget af dagligliv og samfundsliv,
i) anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning,
j) læse simple matematiske tekster og k) beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet.

Indhold:
Grundlæggende funktioner og lineære funktioner.

De fire repræsentationsformer (graf, forskrift, tabel, og sprogligt formuleret.
Nogle elementære funktioner
Monotoniforhold
Definitions- og Værdimængde
Løsning af ligninger og uligheder (grafisk og ved beregning)
Generelt om funktioner

Lineære funktioner og deres grafer
Finde forskrift ud fra to punkter
Finde y ud fra x, og finde x ud fra y
Lineær regression: anvende og blive trygge ved brugen af Geogebra

Materialer:
Lærebogen: ibogen mat c plus hf fra systime
Formelsamling C (og B)

Metoder:
tavle, afleveringer, IT-programmer (Maple, WordMat, Geogebra).
Træne færdigheder vha. Møbius og Abacus

Evaluering:
afleveringer, elev-oplæg/opgaveregning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Exponentielle funktioner

Formål:
Fra lærerplanen. Eleverne skal kunne:
e) anvende simple funktionsudtryk i modellering af data og diskutere rækkevidde af modeller,
h) demonstrere og formidle viden om matematikanvendelser inden for udvalgte områder, herunder behandling af problemstillinger udsprunget af dagligliv og samfundsliv,
i) anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning,
j) læse simple matematiske tekster og k) beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet.

Indhold:
Exponentielle funktioner.

De fire repræsentationsformer (graf, forskrift, tabel, og sprogligt formuleret.
Nogle elementære funktioner
Monotoniforhold
Definitions- og Værdimængde
Løsning af ligninger


Exp. funktioner og deres grafer
Forståelse for konstanterne a og b
Finde forskrift ud fra to punkter
Finde y ud fra x, og finde x ud fra y
Exp regression

Materialer:
Lærebogen ibogen mat c plus hf fra systime
Formelsamling C (og B)

Metoder:
tavle, afleveringer, IT-programmer (Maple, WordMat, Geogebra).
Træne færdigheder vha. Møbius og Abacus

Evaluering:
afleveringer
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Trigonometri

Introduktion til Trigonometri

Definition af grundlæggende begreber: vinkler, grader og sider og trekantstyper
Gennemgang af trigonometriske funktioner: sinus, cosinus og tangens.
Relationen mellem sidelængder og vinkler i en retvinklet trekant.

Beregning af Vinkler og Sidelængder, Pythagoras

Brug af trigonometriske forhold til at beregne manglende vinkler og sidelængder i retvinklede trekanter.

Anvendelse af sinus- og cosinusrelationerne
Beviser for de mest almindelige trigonometriske sætninger
Grafisk repræsentation og konstruktion - herunder brugen af Geogebra

Afslutter med emneopgave i trigonometri

Løbende øvelser i eksamenslignende opgaver.

Løbende vurdering gennem ugentlige opgaver og quizzes.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 statistik

vi ser i dette forløb på:
deskriptorer for ugrupperede og grupperede observationer; herunder
kvartilsæt
median
Q1
Q3
min
max
middeltal
kvartilbredde
spredning
varians
outlier
histogram
pindediagram
sumkurve
hyppighed
frekvens
kumuleret frekvens
stikprøve
population
repræsentativ

emneopgave: elevhøjde på GUX
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 6 vektorer

vi bruger bogen: https://matbhtx.systime.dk/?id=38

vi ser i dette forløb på vektorer:
hvad er en vektor?
enhedsvektor
egentlig vektor
sted vektor
nul vektor

vektoraddition, substraktion
skalarprodukt (prikprodukt)
determinant
parallelogram og areal

vinkel mellem vektorer
projektion af vektor på vektor

Emneopgave om vektorer: Afleveres 25/10 på Lectio
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Hjemmeregning uge 41 12-10-2025
emneopgave - vektorer 25-10-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Analytisk plangeometri

Bog: Mat B HTX ibog, kapitel 4

Matematiske emner:
analytisk beskrivelse af punkter, linjer og cirkler, opstilling og løsning af plangeometriske problemer, herunder vinkel, skæring og afstand



Arbejde med emneopgave i uge 49.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 14,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Polynomier, specielt andengradspolynomiet

Bog: Mat C HF i-bog Systime kapitel 4

Matematiske emner:  
-funktionsbegrebet og dets repræsentationsformer, karakteristiske egenskaber ved eksponentielle og potens-funktioner samt deres grafiske forløb
-grafisk håndtering af polynomier, specielt andengradspolynomier og deres egenskaber i et matematisk værktøjsprogram
-grafisk bestemmelse af tangent samt monotoniintervaller og ekstrema for funktioner defineret på begrænsede intervaller
-principielle egenskaber ved matematiske modeller, simpel matematisk modellering med anvendelse af nogle af ovennævnte funktionstyper og kombinationer heraf.

Emneopgaver indenfor området:
Emneopgave - Parabel, tangent, monotoniforhold
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Hjemmeregning uge 2 på ABaCus 11-01-2026
Hjemmeregning til uge 3 18-01-2026
Emneopgave Parabler 26-01-2026
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Differentialregning

Bog: Mat B htx systime, kapitel 9

Matematiske emner:
- Definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed,
- Afledet funktion for de elementære funktioner
- Regneregler for sum, differens og produkt af funktioner
- Differentiation af sammensat funktion
- Monotoniforhold, ekstrema, optimering

Emneopgave: Differentialregning. Der arbejdes med opgaven i uge 6.

Arbejdsformer: Selvstudie, online undervisning, flipped learning, gruppearbejde, klasseundervisning
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Hjemmeregning til uge 4 24-01-2026
Hjemmeregning til uge 5 01-02-2026
Hjemmeregning til uge 6 08-02-2026
Emneopgave i differentialregning 22-02-2026
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Integralregning

INDHOLD
Stamfunktioner og integraler
Elementære stamfunktioner
Ubestemte integraler
Regneregler for ubestemte integraler
Integrationsprøven
Integrationskonstanten
Bestemte integraler
Integralregningens hovedsætning
Areal mellem graf og x-akse
Regneregler for bestemte integraler

MATERIALER
iBogen MAT B htx (Systime, 2021):

Emneopgave: Integralregning uge 12
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Hjemmeregning til uge 10 08-03-2026
Hjemmeregning til uge 12 22-03-2026
Emneopgave integralregning 05-04-2026
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer