|
Titel
2
|
Funktioner af to variabler
Faglige mål:
- Operere med tal og repræsentationer af tal samt kritisk vurdere resultater af sådanne operationer
- håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold
- oversætte mellem de fire repræsentationsformer tabel, graf, formel og sproglig beskrivelse
- anvende funktionsudtryk og udtryk for afledede funktioner i opstilling af matematiske modeller på baggrund af datamateriale eller viden fra andre fagområder, kunne analysere givne matematiske modeller, foretage simuleringer samt fremskrivninger og forholde sig reflekterende til idealiseringer og rækkevidde af modeller
- opstille geometriske modeller og løse geometriske problemer baseret på en analytisk beskrivelse af geometriske figurer og flader i koordinatsystemer samt udnytte dette til at svare på teoretiske og praktiske spørgsmål, herunder problemløsning med anvendelse af vektorfunktioner og funktioner af to variable
- operere med og redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser samt de induktive og deduktive sider ved opbygningen af matematisk teori
- demonstrere viden om fagets metoder og identitet
- beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet
- kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling
Kernestof:
- funktioner af to variable, partielle afledede og grafisk forløb, herunder niveaukurver
– principielle egenskaber ved matematiske modeller, matematisk modellering, herunder anvendelse af nogle af ovennævnte
funktionstyper og kombinationer heraf, samt modellering med anvendelse af afledet funktion.
Indhold
Kapitel 3:
- Forskrift for funktioner af to variable
- Definitionsmængde
- Graf for funktioner af 2 variabler
- De tre koordinatplaner
- Niveaukurver
- Snitkurver
- Snitfunktioner
- Partielt afledte
- Tangenterhældninger
- Gradient
- Tangentplan
- Differentiabelt
- Tangentplanens ligning (vektor 3D)
Kapitel 4:
- Maksimum og minimum af funktioner af to variabler
- Stationære punkter
- Saddelpunkt
- Dobbelt afledede og blandede afledede
- Lokale maksimum og minimumspunkter
- Globale maksimums- og minimumssteder
- Randpunkter og indre punkter
- Anvendelse
- Optimering
- Mindste kvadraters metode
- produktionsfunktioner
Metode
-Tavlegennemgang
- Elevgennemgang
- Gruppearbejder
- Pararbejde
- Individuelt arbejde.
- Aflevering
- Spil
- It-værktøj
- Film bevis
Materiale
Mat A3 stx kap 3 og 4:
Evaluering:
- Film bevis
- Skriftlig aflevering
- Præsentation i grupper og alene
- Prøve
|