Holdet N2023a Ma - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet N2023a Ma - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2024/25
Institution	ZBC
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)
Hold	N2023a Ma (N1a Ma, N2a Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Eksponentielle funktioner
Titel 2	Procentregning
Titel 3	Arbejde med SO + differentialregning
Titel 4	Andengradspolynomier
Titel 5	Beskrivende Statistik
Titel 6	Rentes- og annuitetsregning
Titel 7	Funktioner.
Titel 8	Differentialregning.
Titel 9	Lineær programmering
Titel 10	Sandsynlighedsteori og statistik

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1

Eksponentielle funktioner

Kernestof & supplerende stof:

- Eksponentielle funktioner og grafer for disse i et almindeligt koordinatsystem.
- Parametrenes betydning for grafens udseende.
- Løsning af eksponentielle ligninger ved beregning og grafiske betragtninger.
- Opstilling af en regneforskrift for en eksponentiel funktion ud fra to punkter
- Logaritmefunktioner
- Fordoblings- og halveringskonstant.

Beviser:
- Fordoblings- og halveringskonstant

Anvendt materiale:
- Matematik C, i-bog systime, kapitel 3
- Matema10k af Rasmus Axelsen

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
1. aflevering	19-12-2023
1. aflevering	19-12-2023

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 20

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 2

Procentregning

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Renteopgaver 96_103	18-01-2024
Renteopgaver 96_103	18-01-2024

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Arbejde med SO + differentialregning
Indhold	Kernestof: Opgave 82_86.docx Opgave 87_91.docx Titel B Opgave 92_96.docx Opgave 96_103.docx Betydning af konstanterne.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4

Andengradspolynomier

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Betydning af konstanterne	05-02-2024
Betydning af konstanterne	05-02-2024
2. aflevering (Januar)	19-02-2024
2. aflevering (Januar)	19-02-2024
Kommentarer til aflevering	05-03-2024
Kommentarer til aflevering	05-03-2024
3. aflevering (marts)	11-03-2024
3. aflevering (marts)	11-03-2024

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 22

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Beskrivende Statistik Beskrivende statistik Diskrete og grupperede variable Gennemsnit, median, kvartiler, typetal, varians og spredning Håndtering af store datasæt Sproglig formidling af deskriptorer Anvendt materiale: Systime Matematik C Kap. 5 Rasmus Axelsen Matema10k B+c for hhx
Indhold	Kernestof: 5.2 Diskrete variable Oplæg husdyr.mw Opg 192_193.docx Data_Opgave_196.xlsx Opgave 196_197_dataopg.docx Opgave 196_fælles løsning.mw Data_Opgave_197.xlsx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Rentes- og annuitetsregning
Indhold	Kernestof: Opgaver renter1.docx Opgaver renter2.docx Opgaver renter3.docx Opgaver renter4.docx Annuiteter - fremtidsværdi Opgaver annuiteter1_fremtidsværdi.docx Opgaver annuiteter2.docx Opgaver annuiteter3_Nutidsværdi.docx I er færdige med alle 4 opgaver af vedhæftede Løsning annuiteter3.mw Kære 1a Opgaver renter6.docx I har lavet "opgaver renter6" fra onsdags "arbejd selv" Opgaver restgæld1.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Funktioner. Funktioner -Definitionsmængde/værdimængde -Monotoniforhold -Fortegnsvariations og nulpunkter -Ekstrema Repetition af: -Lineære funktioner -Eksponentielle funktioner -Andengradspolynomier
Indhold	Kernestof: Hej 2a Ma. Vi arbejder videre med forskellige funktionstyper, inden vi går videre til det første store emne på andet år, nemlig differentialregning. Læs følgende afsnit i Systime inden timen: 2.1 Funktionsbegrebet og forskellige funktionstyper Opgaver 1: Opgaver 1 2.1, 2.2, 2.3 (Ikke lektier). Vi arbejder videre med funktioner. NB. Vi kommer i en del af timen til at arbejde med et nyttigt øvelsesprogram på computeren til at træne teori om funktioner. Der er mulighed for at få lyd på, så medbring gerne hovedtelefoner. Opgaver: Opgaver til modul 22.8.docx (Ikke lektier) https://matematikbhhx.systime.dk/?id=141#c998 Opgaver til modul 22.8.docx Opgaver om funktioner .mw (Ikke lektier)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Differentialregning. Differentialregning: -Sekanter og tangenter -Begreberne differenskvotient og differentialkvotient -Regneregler for differentiation af hhv. sum og differens af funktioner -Regnereglen for differentiation af en konstant gange en funktion -Regnereglen for differentiation af polynomier -Sammenhæng mellem den afledede funktion og monotoniforhold -Ligninger for tangenter til en differentiabel funktion
Indhold	Kernestof: Vi starter så småt med et længere emne, nemlig differentialregning. Læs følgende afsnit i Systime inden timen: Introduktion til differentialregning.mw (Ikke lektier) Vi arbejder videre med differentialregning. Læs følgende afsnit i Systime inden timen. (Her uddybes nogle af de begreber, vi har talt om i timerne). Regneopgaver til differentialregning 2 og 3.mw (Ikke lektier) Vi ser på differentiation af forskellige funktioner. Inden vi ser på beviserne, arbejder vi med regneregler. Se følgende afsnit i Systime: Tjekspørgsmål til undervisning 5.9.docx Vi ser nærmere på en mere matematisk definition af differentialkvotienten. Vi arbejder med følgende afsnit i Systime: Regneopgaver til differentialregning 5.mw (Ikke lektier) Vi ser på et par nye regneregler for bestemmelse af afledede funktioner. Vi arbejder med følgende afsnit i Systime. (Hav fokus på eksemplerne) 3.7 Differentiation af et polynomium Regneopgaver til differentialregning 6.mw (Ikke lektier) Vi ser, hvordan differentialregning kan bruges til at bestemme ligninger for tangenter. Læs følgende afsnit fra Systime: Arbejdsark om differentialregning 8.mw (Ikke lektier) Vi arbejder videre med at bestemme forskrifter for tangenter til funktioner. Arbejdsark om differentialregning 9.mw (Ikke lektier) Vi arbejder videre med tangenters ligninger. Prøv gerne at installere Maple inden timen. I kan bruge følgende guide: Øvelser med tangentens ligninger (26.9).pdf (Ikke lektier) Vi gennemgår afleveringsopgave og arbejder videre med differentialregning Arbejdsark med differentialregning 10.mw (Maple guide edit.) (2).docx Opgave 2.61-2.80 Jeg er eksamensvagt, så dette modul er arbejdselv. Arbejd med følgende Mapleark. Skriv på Lectio, hvis I har spørgsmål. Vi arbejder med beviser for differentialkvotienter. Hvis I vil se på beviserne inden, kan I læse dem her. (Ikke lektier, vi gennemgår beviserne i timen). Arbejdsark 3.10.mw (Ikke lektier) Arbejdsark 3.10.mw (Ikke lektier) Vi arbejder videre med monotoniforhold. Arbejdsark om monotoniforhold 2..mw Kode til ABACUS mat a.png Vi arbejder videre med bestemmelse af ekstremumspunkter Arbejdsark om monotoniforhold og ekstremumspunkter 10.10.mw (ikke lektier) Vi ser på sammenhæng mellem f''(x) og vendetangenter. Læs følgende afsnit i Systime: 4.4 Vendetangenter og grafens krumning \| Matematik B hhx Opgaveark om vendetangenter (22.10).mw (ikke lektier) Vi arbejder videre med vendetangenter Arbejdsark om vendetangenter 24.10.mw (Ikke lektier) Vi ser på differentiation af en sum af funktioner og differentiation af konstant gange funktion. Arbejdsark til differentialregning (29.10).mw (Ikke lektier) Arbejdsark til differentialregning (31.10).mw Noter til differentialregning 3.mw (Ikke lektier) Vi ser på emneopgaven til differentialregning. Læs opgavebeskrivelsen på lectio inden timen Vi repeterer beviser for differentialkvotienter for lineære funktioner og for funktionen: (formel) Arbejdsark 7.11.mw Krav til matematik i SO3.docx Lineær opt. 1.docx 7.3 Optimering inden for et polygonområde \| Matematik C hhx 2 - maksimering.docx 9.4 Lineær programmering ‒ minimering \| Matema10k for hhx C+B-niveau Lineær programmering_opgaver.docx 7.4 Følsomhedsanalyse \| Matematik C hhx Lineær programmering opgaver.mw Lineær programmering i maple.mw 10.1 Indledende sandsynlighedsteori \| Matema10k for hhx C+B-niveau
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 41 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Lineær programmering Med udgangspunkt i kapitel 9 i bogen Matema10k C+B (https://matema10k-hhx-cb.ibog.frydenlund.dk/?id=140) samt kapitel 7 i Matematik C hhx (https://matematikchhx.systime.dk/?id=193) skal vi igennem følgende - Lineære funktioner af 2 uafhængige variable - Optimering af produktmix (maksimering og minimering) - Tegning af polygonområder - Bestemmelse af niveaulinjer - Følsomhedsanalyse - Hjørneinspektion
Indhold	Kernestof: Lineær opt. 1.docx 7.3 Optimering inden for et polygonområde \| Matematik C hhx 2 - maksimering.docx 9.4 Lineær programmering ‒ minimering \| Matema10k for hhx C+B-niveau Lineær programmering_opgaver.docx 7.4 Følsomhedsanalyse \| Matematik C hhx Lineær programmering opgaver.mw Lineær programmering i maple.mw 10.1 Indledende sandsynlighedsteori \| Matema10k for hhx C+B-niveau
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Sandsynlighedsteori og statistik Med udgangspunkt i Matema10k C+B kapitel 10 (https://matema10k-hhx-cb.ibog.frydenlund.dk/?id=141) og kapitel 11 (https://matema10k-hhx-cb.ibog.frydenlund.dk/?id=141) skal vi igennem følgende - Grundlæggende sandsynlighedsregning, herunder betingede sandsynligheder - Stokastiske variable - Kombinatorik - Binomialfordelingen - Stikprøver og estimationer, herunder konfidensintervaller for et andelsestimat - Uafhængighedstest
Indhold	Kernestof: 1 - Introduktion til sandsynlighedsteori.mw 10.1.1 Regneregler for hændelser \| Matema10k for hhx C+B-niveau 10.1.2 Betingede sandsynligheder \| Matema10k for hhx C+B-niveau 2 - Betingede sandsynligheder.mw 6.4 Stokastiske variable og fordelinger \| Matematik B hhx 3 - Betingede sandsynligheder og uafhængighed.mw 4 - stokastiske variable opgaver.mw 4 - Stokastiske variable.pptx Opgave 358_361 kombinatorik.docx kombinatorik.pptx Hypotesetest 2024.mw Opgave hypotesetest1.mw 5 - Binomialfordeling.mw Binomialfordeling.pptx 10.4 Binomialfordelingen \| Matema10k for hhx C+B-niveau DataOpgave_285.xlsx Opg 285_elever TRÆNING SO.mw 6 - binomialfordelingen.mw Binomialfordeling 2.pptx 11.1 Stikprøver og estimation \| Matema10k for hhx C+B-niveau Konfidensintervaller.mw Binomialfordelinger og konfidensintervaller.pptx 7.2 Konfidensinterval og normalfordeling \| Matematik B hhx Uafhængighedstest.mw Matematisk statistik.mw Data trafik.xlsx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb