Holdet N2023b Ma - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution ZBC
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e)
Hold N2023b Ma (N1b Ma, N2b Ma)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Eksponentielle funktioner
Titel 2 Andengradspolynomiet
Titel 3 Finansiel regning
Titel 4 Deskriptiv statistik
Titel 5 Miniforløb om funktioner
Titel 6 Differentialregning
Titel 7 Matematisk statistik
Titel 8 Hypotesetest
Titel 9 Lineære funktioner i to variable
Titel 10 Centralt stillet eksamensprojekt
Titel 11 Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Eksponentielle funktioner

Kernestof & supplerende stof:

     - Procentregning
     - Eksponentielle funktioner og grafer for disse i et almindeligt
       koordinatsystem.
     - Betydning af konstanterne (parametrene) a og b.
     - Logaritmefunktioner
     - Løsning af eksponentielle ligninger ved beregning og grafiske
       betragtninger.
     - Opstilling af en regneforskrift for en eksponentiel funktion ud fra to
       punkter
     - Fordoblings- og halveringskonstant
     - Eksponentielle modeller og regression



Beviser:
     - Fordoblings- og halveringskonstant


Anvendte materiale:
     - 'Matematik C hhx', i-bog Systime, kapitel 3
     - 'Matema10k for hhx C+B', i-bog, Systime
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 29 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Andengradspolynomiet

Kernestof & supplerende stof:

- Andengradspolynomier i de generelle tilfælde.
- Parametrenes betydning for grafen og parametre ud fra grafen.
- Nulpunkter og fortegn.
- Ekstrema og monotoniforhold.
- Toppunktet.
- Ligningsløsning af en andengradsligning.
- Skæringspunkter mellem grafer funktioner.
- Uligheder.
- Funktionsanalyse.
- Begreberne definitionsmængde og værdimængde.
- Tegning af graf ud fra forskrift og anvendelse af grafen til aflæsninger.
- Økonomiske anvendelse.

Bevis:
- Udledning af nulpunktsformlen

Anvendte materialer:
     - 'Matematik C hhx', i-bog Systime, kapitel 6
     - 'Matema10k for hhx C+B', i-bog, Systime
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Finansiel regning

Kernestof & supplerende stof:

Sammensat rentesregning:
- Fremskrivning
- Tilbageskrivning
- Gennemsnitlig procent
- Effektiv rente
- Sammenhæng mellem rentesregning og eksponentiel udvikling.
- Tisaksen.
Annuitetsregning:
- Fremtids- og nutidsværdi
- Ydelse, rentefod, antal terminer
- Amortisationstabel
- Restgældsberegning
- Tidsaksen.

Beviser:
- Udledning af r i fremskrivningsformlen
- Udledning af n i fremskrivningsformlen
- Udledning af y i fremtidsværdi
- Udledning af n i fremtidsværdi
- Udledning af y i nutidsværdi
- Udledning af n i nutidsværdi
- Udledning af formlen for nutidsværdi

Anvendt materiale:
- Matematik C, i-bog systime, kapitel 4
- Matema10k af Rasmus Axelsen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Deskriptiv statistik

Kernestof & supplerende stof:

- Beskrivelse af et givet talmateriale for ikke grupperede observationer og for grupperede observationer som tabel.
- De statistiske deskriptorer middeltal/gennemsnit, typetal, median, kvartilsæt og fraktiler.
- Frekvens og summeret frekvens. Trappekurve for ikke grupperede observationer og sumkurve for grupperede observationer.
- Bestemmelse af varians og standardafvigelse.
- Bestemmelse af middeltal og spredning manuelt.
- Bestemmelse af øvrige spredningsmål og fraktiler generelt.
- Håndtering af store datasæt.
- Sproglig formidling af deskriptorer.

Anvendt materiale:
- Matematik C, i-bog systime, kapitel 5
- Matema10k af Rasmus Axelsen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Differentialregning

Kapitel 3 og 4 i Matematik B, Systime, ved S. Antonius m.fl.
Rasmus Axelsen, Matema10k C+B for hhx


Sekanter og tangenthældning.
Bevis for differentiation af f(x) = x².
Differentiation af f(x) = x^n
Tangentligninger.
Monotoniintervaller.
Bevis for differentiation af f(x) = x2
Differentiation af f(g(x)) - sammensatte funktioner
Krumning og vendetangenter
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 37 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Matematisk statistik

Sandsynlighedsteori og binomialfordeling

Stokastiske forsøg og hændelser
Regneregler for hændelser
Betingede sandsynligheder


Anvendt materiale: Noter til statistik og sandsynlighedsregning af Rasmus Axelsen 2013

(Sandsynlighedsfordeling)
Kombinatorik
Binomialfordeling
Middelværdi og spredning i binomial fordelingen

Konfidensinterval for andelen p

Chi^2 test for uafhængighed
Forventede værdier,
bidrag til teststørrelse,
kritisk værdi og p-værdi
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Begreber (Noter sandsynlighed) 20-11-2024
Sandsynlighedsopgave 27-11-2024
4. aflevering - projektopgave 15-12-2024
Opgave 364+365 29-01-2025
Projektopgave differentialregning 04-02-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Hypotesetest

Fortsættelse af forrige forløb

Chi^2 test for uafhængighed

Forventede værdier,
bidrag til teststørrelse,
kritisk værdi og p-værdi

Anvendt materiale: Matematik for hhx C+B niveau af
Rasmus Axelsen og Ole Dalsgaard
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Lineære funktioner i to variable

Lineær funktion i to uafhængige variable
Lineær funktion i to uafhængige variable givet ved en regneforskrift samt ved et grafisk billede
Hvordan lineære funktioner i to uafhængige variable anvendes i praksis (lineær programmering)

Lineær programmering
Begreberne; polygonområde, kriteriefunktion samt niveaulinje.
Opstilling af uligheder på baggrund af givne begrænsninger.
Hvordan uligheder afbildes i et koordinatsystem - både på papir med blyant og lineal OG i Cas. (Maple)
Tegning af et polygonområde ud fra uligheder

Opstilling af kriteriefunktion ud fra sproglig problemstilling.
Bestemmelse af ligningen for niveaulinjer til et givent niveauet, t.
Indtegning af niveaulinjer i polygonområde i Maple

Optimering foretaget vha. hjørnepunktsinspektion samt vha. niveaulinjer
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 10 Centralt stillet eksamensprojekt

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 11 Repetition

Repetition

Løsning af mindstekravsopgaver

Mundtlige eksamensspørgsmål
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer