Holdet N2023f Ma - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet N2023f Ma - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2024/25
Institution	ZBC
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)
Hold	N2023f Ma (N1f Ma, N2f Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Eksponentielle funktioner
Titel 2	Andengradspolynomiet
Titel 3	Finansiel regning
Titel 4	Deskriptiv statistik
Titel 5	Lineær programmering
Titel 6	Differentialregning
Titel 7	Sandsynlighed og binomialfordeling
Titel 8	Chi-i-anden test
Titel 9	Sandsynlighedsteori 2 - konfidensinterval andel
Titel 10	Forløb#1

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Eksponentielle funktioner Kernestof & supplerende stof: - Procentregning - Eksponentielle funktioner og grafer for disse i et almindeligt koordinatsystem. - Betydning af konstanterne (parametrene) a og b. - Løsning af eksponentielle ligninger ved beregning og grafiske betragtninger. - Opstilling af en regneforskrift for en eksponentiel funktion ud fra to punkter - Logaritmefunktioner - Fordoblings- og halveringskonstant. - Eksponentielle modeller og regression. Beviser: - Fordoblings- og halveringskonstant Anvendte materiale: - 'Matematik C hhx', i-bog Systime, kapitel 3 - 'Matema10k for hhx C+B', i-bog, Systime
Indhold	Kernestof: Opgaver til procent.pdf Opgaver til procent (del 2).pdf Opgaver til EF1.pdf opgave 3 fra 'Opgaver til EF1.pdf Opgaver til EF3 Betydning af a og b.pdf Installation af Maple version 2023.docx Maple_intro.mw Opgaver til maple.mw er hjemmearbejde til på mandag Opgaver til maple.mw Opgaver til EF4 Bestemmelse af forskrift.pdf opgaver fra Opgaver til EF4 Bestemmelse af forskrift.pdf Opgaver til EF5 Eksponentielle ligninger.pdf her er eksempel på opgavebesvarelse: Eksempel på besvarelse i matematik_genbrugelig.pd Opgaver til EF6 Skæringspunkter mellem grafer.pdf , Eksempel med eksponentiel regression_til EF7.mw , Opgaver til EF7 eksponentiel regression.mw , Opgaver til EF7 eksponentiel regression.pdf Opgaver til EF7 eksponentiel regression.mw , Opgaver til EF8 fordobling halvering.mw , Opgaver til EF9 Forskellige opgaver til emnet EF.mw , Tegninger til beviser for fordoblings- og halveringskonstant.docx opgaver 1 fra 'Opgaver til EF9 Forskellige opgaver til emnet' Formler til indsættelse EF.mw ,
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 29 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Andengradspolynomiet Kernestof & supplerende stof: - Andengradspolynomier i de generelle tilfælde. - Parametrenes betydning for grafen og parametre ud fra grafen. - Nulpunkter og fortegn. - Ekstrema og monotoniforhold. - Toppunktet. - Ligningsløsning af en andengradsligning. - Skæringspunkter mellem grafer funktioner. - Uligheder. - Funktionsanalyse. - Begreberne definitionsmængde og værdimængde. - Tegning af graf ud fra forskrift og anvendelse af grafen til aflæsninger. - Økonomiske anvendelse. Bevis: - Udledning af nulpunktsformlen Anvendte materialer: - 'Matematik C hhx', i-bog Systime, kapitel 6 - 'Matema10k for hhx C+B', i-bog, Systime
Indhold	Kernestof: Opgaver til AP1.pdf Opgaver til AP2 diskriminant.pdf Mindstekravsopgaver.mw Mindstekravsopgaver.pdf Maple_intro.mw Data_maple_intro.xlsx Installere maple, hvis man ikke allerede har gjort det. Opgaver til AP3.mw Opgaver til AP3.pdf Opgaver til nulpunkter.mw Opgaver til nulpunkter.pdf Lektie: Til dem der var fraværende fredag: Lav alle opgaverne som lægger på fredags time. Opgaver til anvendelse af andengraspolynomier.mw Opgave til anvendelse af andengraspolynomier.pdf Lektie: Opgave 1a-1h skal være lavet (opgaverne lægger på onsdags time) Opgaver til ligningsløsning.mw Opgaver til ligningsløsning.pdf Lektie: Opgaven omkring anvendelse skal være færdig. Opgaver til funktionsanalyse.mw Opgaver til funktionsanalyse.pdf Lektie: Opgave: 1a og 1b, 2a og 2b, 2e og 2f, 3
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Finansiel regning Kernestof & supplerende stof: Sammensat rentesregning: - Fremskrivning - Tilbageskrivning - Gennemsnitlig procent - Effektiv rente - Sammenhæng mellem rentesregning og eksponentiel udvikling. - Tisaksen. Annuitetsregning: - Fremtids- og nutidsværdi - Ydelse, rentefod, antal terminer - Amortisationstabel - Restgældsberegning - Tidsaksen. Beviser: - Udledning af r i fremskrivningsformlen - Udledning af n i fremskrivningsformlen - Udledning af y i fremtidsværdi - Udledning af n i fremtidsværdi - Udledning af y i nutidsværdi - Udledning af n i nutidsværdi - Udledning af formlen for nutidsværdi Anvendt materiale: - Matematik C, i-bog systime, kapitel 4 - Matema10k af Rasmus Axelsen
Indhold	Kernestof: Lektie: Opgaverne til funktionsanalyse Opgaver til FR1.mw Opgaver til FR1.pdf Opgaver til FR2.mw Opgaver til FR2.pdf Opgaver til sammensat rentesregning.mw Opgaver til sammensat rentesregning.pdf Opgave: 1, 5, 6, 7, 8 - skal afleveres i elevfeedback. Opgaver til FR3.mw Opgaver til FR3.pdf Opgaver til FR4.mw Opgaver til FR4.pdf Opgaver til FR5.mw Opgaver til FR5.pdf Opgaver til FR6.mw Opgaver til FR6.pdf Lektie: opgave 1-5 i FR6 Opgaver til FR7.mw Opgaver til FR7.pdf Lektie: Opgave 1-3 i FR7 Opgaver til FR8.mw Opgaver til FR8.pdf FR8 - Amortisering og restgæld.mw FR8 - Amortisering og restgæld.pdf Opgaver DS1 (del 1).mw Opgaver DS1 (del 1).pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Deskriptiv statistik Kernestof & supplerende stof: - Beskrivelse af et givet talmateriale for ikke grupperede observationer og for grupperede observationer som tabel. - De statistiske deskriptorer middeltal/gennemsnit, typetal, median, kvartilsæt og fraktiler. - Frekvens og summeret frekvens. Trappekurve for ikke grupperede observationer og sumkurve for grupperede observationer. - Bestemmelse af varians og standardafvigelse. - Bestemmelse af middeltal og spredning manuelt. - Bestemmelse af øvrige spredningsmål og fraktiler generelt. - Håndtering af store datasæt. - Sproglig formidling af deskriptorer. Anvendt materiale: - Matematik C, i-bog systime, kapitel 5 - Matema10k af Rasmus Axelsen
Indhold	Kernestof: Opgaver DS1 (del 2).mw Opgaver DS1 (del 2).pdf Opgaver DS1 (del 3).mw Opgaver DS1 (del 3).pdf Lektie: Opgave 1 og 2 i del 1, del 2 og del 3 Eksempel 5 Opgaver til DS2 (del 1).mw Opgaver DS2 (del 1).pdf Opgaver til DS2 (del 2).mw Opgaver DS2 (del 2).pdf Lektie: Opgave 1 og 2 i del 1 og del 2. Husk at medbring alle jeres diagrammer, som jeg skal se. Gruppe-arbejde 1.f.docx Diana popcorn.xlsx Eksempel (ikke udfyldt).mw
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Lineær programmering Funktioner i to variable. Maksimeringsproblemet. Minimeringsproblemet. Bevis: - bevis for at alle niveaulinjer for lineære funktioner i to variable er parallelle Materialer: http://mathhx.dk/bog2/lineaer-programmering/ samt afsnittene: http://mathhx.dk/bog2/lineaer-programmering/lineaere-funktioner-i-to-variable/ http://mathhx.dk/bog2/lineaer-programmering/niveaulinjer/ http://mathhx.dk/bog2/lineaer-programmering/polygonomraader-og-optimering/ Desuden en film, jeg har lavet om LP, som eleverne har set. Den ligger her: https://youtu.be/l4wjFe2x6KQ
Indhold	Kernestof: Læs: Funktioner_af_to_variable (kun kap 1).pdf, som ligger under Dokumenter i mappen 2g - Lineær Programmering (s. 5 - 7). Sørg lige for at have Maple installeret (eller have en computer med med Maple), for vi vil gennemføre et grundlæggende Maple-kursus i timen Maple øvelser_lavet.mw
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Differentialregning Anvendte materialer: http://mathhx.dk/bog2/differentialregning/ Matema10k B+C, Kap. 8, af Rasmus Axelsen Film (som ligger i Lectiomappe): Differens- og differentialkvotient.mp4 Definition af differentialkvotienten.mp4 Calculus_ Taking the Limit of the Difference Quotient.mp4 En ret linje gennem et punkt.mp4 (Link i Lectio-mappe) To beviser i differentialregningen efter tre-trins-reglen.mp4, en film (min egen), som der er et link til i Lectio-mappen; linket er: https://youtu.be/EmQc973mvx0 Vendetangenter.mp4 (ligger i emnets mappe under Dokumenter i Lectio). Polynomier og funktionsanalyse Differentialregningsforløb: Sekanter og tangenthældning. Bevis for differentiation af f(x) = x². Differentiation af f(x) = x^n Tangentligninger. Monotoniintervaller. Bevis for differentiation af f(x) = x³ Krumning og vendetangenter. Optimering ved hjælp af differentialregning.
Indhold	Kernestof: MatB elev-kode.txt I bedes downloade og se de tre film, som ligger øverst i mappen 2g - Differentialregning under Dokumenter i Lectio. Plan for timen: I arbejder med tekst + øvelser i: Plan:https://www.mathhx.dk/gammel/bog2/differentialregning/tangentens-ligning/Næste punkt: Max. eller min. afgjort ved fortegn af f''. Brug filen:Bestemme max og min med diff-regning.mw som oploades. Plan for timen: I denne time starter vi gruppearbejde om: Gruppearbejde omkring optimering med differentialregning.docx. Fremlæggelse (ved grupper) evt. næste gang. Eller prøve i LP.Næste punkt: Emneopgave i optimering med differentialregning.docx Plan: Plan: Vi fortsætter med øvelserne her: https://raeson-matematik-b-hhx.praxis.dk/10110 (om vendetagenter). Husk også filmen herom, her: https://www.youtube.com/watch?v=iRGJhWaHLMQ Opgaver til virtuel time fredag d 8 nov.docx Kiosk-Omsætning.xlsx LorenzKurve & GiniK-skabelon.xlsx Vejledning til statistik i Maple.mw I bedes læse de to dokumenter med beviser, her: Lectio Log ind - Lectio - ZBC I SKAL sørge for, at Maple er installeret på jeres computer, når I møder frem.Plan for timen: Jeg regner opgave 1 fra Træningsopgaver i differentialregning på Maple.mw for jer på projektoren. Derefter løser I selv resten af de 7 opgaver. Jeres løsnin Træningsopgaver i differentialregning på Maple.mw
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 30 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Sandsynlighed og binomialfordeling Sandsynlighedsbegrebet - Udfaldsrum, sandsynlighedsfunktion, begrebet hændelse og stokastisk variabel Diskrete og kontinuerte stokastiske variable. Kombinatoriske grundbegreber - anvendelser af fakultetsfunktionen (n!) og kombinationsformlen K(n, r) = n! / (r! * (n-r)!). Binomialfordelingen. Begrundelse for formlen for punktsansynligheder i binomialfordelingen. Middel og varians for binomialfordeling. Stikprøver og konfidensintervaller for en andel i binomialfordelingen. Anvendte materialer: https://www.mathhx.dk/bog2/grundlaeggende-sandsynlighedsregning/ https://www.mathhx.dk/bog2/binomialfordeling/ https://www.mathhx.dk/bog2/konfidensintervaller/ Normalapproksimation for binomialfordelingen.pdf Film: Binomialfordelingsformlen.mp4 (ligger i mappen "2g - Sandsynlighedsregning" under Dokumenter i Lectio eller kan tilgås via linket: https://youtu.be/95R9fnKfxN0 ) Film om varians og stikprøvevarians: https://youtu.be/91sAMLKhV_A
Indhold	Kernestof: Fællesdokument 2f Ma.docx Plan: Vi arbejder i fællesskab med øvelserne i dokumentet, der er linket til. I kan også downloade en Word-virsion af dokumentet ved at vælge Fil >> Download, og så arbejde videre med det. Men vær opmærksom på, at bogstaver med streg over bliver til [Udskudt til næste gang] Plan for timen: Grundsætninger: Opgave 334, 339.docx Plan for timen: Vi starter med at snakke om betingede sandsynligheder. Dernæst forsøger I at løse Start på binomialfordeling.mw, som ligger her: Lectio Log ind - Lectio - ZBC Opgaver til kombinatorik.pdf Kombinatorikopgaver.docx I bedes have læst Kapitel-8-Kombinatorik.pdf, som ligger øverst i 'bunken' i mappen 2g - Sandsynlighedsteori under Dokumenter i Lectio. Se også gerne filmene, der er linket til (i dokumentet), hvis I har behov for det. Plan for timen: Vi samler op på øvelserne fra: Arbejdsopgaver.docx. Vi snakker om filmen Binomialfordelingsformlen. Og derpå laver vi opgaverne: Opgaver til binomialfordeling.docx og Opgaver til binomialfordeling (pt.2).docx og Øvelse 3-5 i binomialr I bedes se de tre film, der er link til i dokumentet Film om binomialfordeling.docx, som ligger (øverst eller næsten øverst) i mappen Sandsynlighedsteori under Dokumenter i Lectio - især den sidste (den om selve binomialfordelingsformlen). Brug af binpdf og bincdf i Maple.mw
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Chi-i-anden test Hypotesetest. Chi-i-anden test på Maple eller Geogebra. Materialer: https://www.mathhx.dk/bog2/chi-i-anden-test/ Forløbet blev afviklet i tilknytning til et SO-forløb
Indhold	Kernestof: I anbefales allerede nu at læse dokumentet Chi-i-anden test.pdf, som ligger nederst i bunken i mappen 2g - Matematisk statistik. (Ellers skal I bare læse det i dagene lige efter skolestart i det nye år ...). I kan evt. også allerede nu se de tre små Plan for timen: Vi starter med Chi-i-anden test. Vi løber besvarelsen af Chi-i-anden test skabelon med eksempel.pdf igennem - den ligger (også som Excel-fil) i mappen 2g - Matematisk statistik Grupper + opgaver - 2F GRUPPER.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Sandsynlighedsteori 2 - konfidensinterval andel Binomialfordeling og normalfordelingsapproksimation. Konfidensinterval for en andel. Anvendte materialer: https://raeson-matematik-b-hhx.praxis.dk/10179#11501049 Konfidensinterval for andelen p i en binormialfordeling.pdf (Af C. Drud - den ligger i Lectio i mappen 2g - Sandsynlighedsteori. Film om binomialfordeling: https://www.youtube.com/watch?v=95R9fnKfxN0
Indhold	Kernestof: Link til eleverne til at besvare spørgeskema:https://www.survey-xact.dk/LinkCollector?key=X7XW7H48LP1N Opgaver i konfidensinterval for andel i en binomialfordeling. [De er gået i gang; bemærk, at jeg har lavet første opgave og langt den ind] Plan for timen: Opgaver i konfidensinterval for andele i en binomialfordeling. [Bemærk, at jeg har lavet første opgave og langt den ind] Eksempel på brug af binpdf og bincdf.mw Plan: Nogle skal sikkert stadig have hjælp til emneopgaven i sandsynlighedsteori. Plan: Anden time: Film om normalfordelingen.Se film om binomialfordeling:https://www.youtube.com/watch?v=kvmZA9c9_HI
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Forløb#1
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb