Holdet N2023g Ma - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet N2023g Ma - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2025/26
Institution	ZBC
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)
Hold	N2023g Ma (N1g Ma, N2g Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Eksponentielle funktioner
Titel 2	Andengradspolynomiet
Titel 3	Finansiel regning
Titel 4	Deskriptiv statistik
Titel 5	Funktioner.
Titel 6	Differentialregning.
Titel 7	Sandsynlighedsregning
Titel 8	Hypotesetest
Titel 9	Lineær programmering
Titel 10	Arbejde med eksamensprojekt
Titel 11	Forløb#1

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Eksponentielle funktioner Kernestof & supplerende stof: - Procentregning - Eksponentielle funktioner og grafer for disse i et almindeligt koordinatsystem. - Betydning af konstanterne (parametrene) a og b. - Løsning af eksponentielle ligninger ved beregning og grafiske betragtninger. - Opstilling af en regneforskrift for en eksponentiel funktion ud fra to punkter - Logaritmefunktioner - Fordoblings- og halveringskonstant. - Eksponentielle modeller og regression. Beviser: - Fordoblings- og halveringskonstant Anvendte materiale: - 'Matematik C hhx', i-bog Systime, kapitel 3 - 'Matema10k for hhx C+B', i-bog, Systime
Indhold	Kernestof: Opgaver til procent.pdf Opgaver til EF1.pdf Opgaver til EF3 Betydning af a og b.pdf opgaver 3,4,5 fra 'Opgaver til EF3 Betydning af a og b' Installation af Maple version 2023.docx Maple_intro.mw Opgaver til maple.mw Opgaver til EF4 Bestemmelse af forskrift.pdf opgaver 1,2,3 fra 'Opgaver i Maple' Opgaver til EF5 Eksponentielle ligninger.pdf opgaver 1 og 2 fra Opgaver til EF5 Eksponentielle ligninger.pdf her er to filer med eksempler på opgavebesvarelse: Eksempel på besvarelse i matematik_genbrugelig.pdf , God opgavebesvarelse.pdf Opgaver til EF6 Skæringspunkter mellem grafer.pdf , Løsninger til opgave 2 fra Opgaver til EF6.pdf opgave 2 fra ark 'Opgaver til EF6' Eksempel med eksponentiel regression_til EF7.mw , Opgaver til EF7 eksponentiel regression.mw , opgave 2 fra 'Opgaver til EF7 eksponentiel regression' Opgaver til EF8 fordobling halvering.mw , opgave 2 fra 'Opgaver til EF8 fordobling og halvering' Tegninger til beviser for fordoblings- og halveringskonstant.docx , Formler til indsættelse EF.mw Opgaveark 2 til EF.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 30 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Andengradspolynomiet Kernestof & supplerende stof: - Andengradspolynomier i de generelle tilfælde. - Parametrenes betydning for grafen og parametre ud fra grafen. - Nulpunkter og fortegn. - Ekstrema og monotoniforhold. - Toppunktet. - Ligningsløsning af en andengradsligning. - Skæringspunkter mellem grafer funktioner. - Uligheder. - Funktionsanalyse. - Begreberne definitionsmængde og værdimængde. - Tegning af graf ud fra forskrift og anvendelse af grafen til aflæsninger. - Økonomiske anvendelse. Bevis: - Udledning af nulpunktsformlen Anvendte materialer: - 'Matematik C hhx', i-bog Systime, kapitel 6 - 'Matema10k for hhx C+B', i-bog, Systime
Indhold	Kernestof: Opgaver til AP1.pdf , Mindstekravsopgaver.mw Mindstekravsopgaver.pdf Opgaver - fortegn.mw Opgaver - fortegn.pdf Installere maple, hvis man ikke allerede har gjort det. Maple_intro.mw Data_maple_intro.xlsx Opgaver til AP3.mw Opgaver til AP3.pdf Opgaver til nulpunkter.mw Opgaver til nulpunkter.pdf Lav alle opgaverne som lægger på fredags time. Til dem der var fraværende fredag: Opgaver til anvendelse af andengraspolynomier.mw Opgave til anvendelse af andengraspolynomier.pdf Opgaver til ligningsløsning.mw Opgaver til ligningsløsning.pdf Lektie: Opgave 1 fra onsdags time Opgaver til funktionsanalyse.mw Opgaver til funktionsanalyse.pdf Lektie: Opgaverne fra i fredags, forventer følgende opgaver er lavet af ALLE: 1a og 1b, 2a og 2b, 2e og 2f, 3 Lektie: Opgave 1 til funktionsanalyse skal være til i dag færdig. Gælder også ALLE der ikke mødte op onsdag!
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Finansiel regning Kernestof & supplerende stof: Sammensat rentesregning: - Fremskrivning - Tilbageskrivning - Gennemsnitlig procent - Effektiv rente - Sammenhæng mellem rentesregning og eksponentiel udvikling. - Tisaksen. Annuitetsregning: - Fremtids- og nutidsværdi - Ydelse, rentefod, antal terminer - Amortisationstabel - Restgældsberegning - Tidsaksen. Beviser: - Udledning af r i fremskrivningsformlen - Udledning af n i fremskrivningsformlen - Udledning af y i fremtidsværdi - Udledning af n i fremtidsværdi - Udledning af y i nutidsværdi - Udledning af n i nutidsværdi - Udledning af formlen for nutidsværdi Anvendt materiale: - Matematik C, i-bog systime, kapitel 4 - Matema10k af Rasmus Axelsen
Indhold	Kernestof: Opgaver til FR2.mw Opgaver til FR2.pdf Lektie: Opgaver til FR3.mw Opgaver til FR3.pdf Opgaver til FR4.mw Opgaver til FR4.pdf Opgaver til FR5.mw Opgaver til FR5.pdf Lektie: Opgaver til FR4 skal være færdig Opgaver til sammensat rentesregning.pdf Opgaver til sammensat rentesregning.mw Husk at aflevere opgaver til sammensat rentesregning under elevfeedback. Opgaver til FR6.mw Opgaver til FR6.pdf Opgaver til FR7.mw Opgaver til FR7.pdf Lektie: Opgave 1-10 i FR6 skal være færdig. Opgaver til FR8.mw Opgaver til FR8.pdf FR8 - Amortisering og restgæld.mw FR8 - Amortisering og restgæld.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Deskriptiv statistik Kernestof & supplerende stof: - Beskrivelse af et givet talmateriale for ikke grupperede observationer og for grupperede observationer som tabel. - De statistiske deskriptorer middeltal/gennemsnit, typetal, median, kvartilsæt og fraktiler. - Frekvens og summeret frekvens. Trappekurve for ikke grupperede observationer og sumkurve for grupperede observationer. - Bestemmelse af varians og standardafvigelse. - Bestemmelse af middeltal og spredning manuelt. - Bestemmelse af øvrige spredningsmål og fraktiler generelt. - Håndtering af store datasæt. - Sproglig formidling af deskriptorer. Anvendt materiale: - Matematik C, i-bog systime, kapitel 5 - Matema10k af Rasmus Axelsen
Indhold	Kernestof: Opgaver DS1 (del 1).mw Opgaver DS1 (del 1).pdf Opgaver DS1 (del 2).mw Opgaver DS1 (del 2).pdf Opgaver DS1 (del 3).mw Opgaver DS1 (del 3).pdf Lektie: Opgave 1 i del 1, del 2 og del 3 Opgaver til DS2 (del 1).mw Eksempel 5 Opgaver DS2 (del 1).pdf Opgaver til DS2 (del 2).mw Opgaver DS2 (del 2).pdf Lektie: Opgave 1 og 2 i del 1 og del 2. Husk at medbring alle jeres diagrammer, som jeg skal se. Diana popcorn.xlsx Eksempel (ikke udfyldt).mw Eksempel (udfyldt).mw Gruppe-arbejde 1.g.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Funktioner. Funktioner -Definitionsmængde/værdimængde -Monotoniforhold -Fortegnsvariations og nulpunkter -Ekstrema Repetition af: -Lineære funktioner -Eksponentielle funktioner -Andengradspolynomier
Indhold	Kernestof: Hej 2g Ma. Tjekspørgsmål til funktioner 1(HHX).docx Vi arbejder videre med forskellige funktionstyper, inden vi går videre til det første store emne på andet år, nemlig differentialregning. Læs følgende afsnit inden timen 2.1 Funktionsbegrebet og forskellige funktionstyper -Opgaver 1 (2.1, 2.2, 2.3) (Ikke lektier). Vi arbejder videre med funktioner. NB. Vi kommer i en del af timen til at arbejde med et nyttigt øvelsesprogram på computeren til at træne teori om funktioner. Der er mulighed for at få lyd på, så medbring gerne hovedtelefoner. Installation af Maple version 2024.docx Opgave 2.22 (Ikke lektier) Tjekspørgsmål (Løsninger).docx Opgaver til modul 22.8.docx (Ikke lektier)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Differentialregning. Differentialregning: -Sekanter og tangenter -Begreberne differenskvotient og differentialkvotient -Regneregler for differentiation af hhv. sum og differens af funktioner -Regnereglen for differentiation af en konstant gange en funktion -Regnereglen for differentiation af polynomier -Sammenhæng mellem den afledede funktion og monotoniforhold -Ligninger for tangenter til en differentiabel funktion
Indhold	Kernestof: Vi starter så småt med et længere emne, nemlig differentialregning. Læs følgende afsnit i Systime inden timen: Introduktion til differentialregning.mw (Ikke lektier) PraxisOnline Introduktion til differentialregning.mw Regneopgaver til differentialregning 2.mw (Ikke lektier) Vi arbejder videre med differentialregning. Læs følgende afsnit i Systime inden timen. (Her uddybes nogle af de begreber, vi har talt om i timerne). Regneopgaver til differentialregning 3.mw Vi ser på differentiation af forskellige funktioner. Inden vi ser på beviserne, arbejder vi med regneregler. Se følgende afsnit i Systime: Regneopgaver til differentialregning 4.mw Vi ser nærmere på en mere matematisk definition af differentialkvotienten. Vi arbejder med følgende afsnit i Systime: Regneopgaver til ldifferentialregning 5.mw (Ikke lektier) Noter til differentialregning.mw (Ikke lektier). Vi ser på et par nye regneregler for bestemmelse af afledede funktioner. Vi arbejder med følgende afsnit i Systime (Hav fokus på eksemplerne) Regneopgaver til differentialregning 6.mw (Ikke lektier) Vi arbejder videre med bestemmelse af afledede funktioner for polynomier -Regneopgaver til differentialregning 7.mw (Ikke lektier) Vi ser, hvordan differentialregning kan bruges til at bestemme ligninger for tangenter. Læs følgende afsnit fra Systime: Arbejdsark om differentialregning 8.mw (Ikke lektier) Vi arbejder videre med at bestemme forskrifter for tangenter til funktioner. Noter til differentialregning 2.mw (Ikke lektier) Vi arbejder videre med tangenters ligninger. Prøv gerne at installere Maple inden timen. I kan bruge følgende guide: Afsnit Vi gennemgår afleveringsopgave og arbejder videre med differentialregning Differentiation.asp Praxis (Maple guide edit.) (2).docx Arbejdsark 3.10.mw (Ikke lektier) Vi arbejder videre med monotoniforhold. Arbejdsark om monotoniforhold 2..mw (Maple guide edit.) (2).docx (Kode til Maple) Kode til ABACUS.png Arbejdsark om monotoniforhold 2..mw (Ikke lektier) Vi arbejder videre med bestemmelse af ekstremumspunkter Arbejdsark om monotoniforhold og ekstremumspunkter 10.10.mw (Ikke lektier) Vi ser på sammenhæng mellem f''(x) og vendetangenter. Læs følgende afsnit i Systime: 4.4 Vendetangenter og grafens krumning \| Matematik B hhx Opgaveark om vendetangenter (22.10).mw (Ikke lektier) Vi arbejder videre med vendetangenter Arbejdsark om vendetangenter 24.10.mw (Ikke lektier) Vi gennemgår beviser for differentiation af konstant funktion og for differentiation af lineær funktion. Vi gennemgår beviserne i timen, men læs dem gerne igennem inden timen: Arbejdsark til differentialregning (29.10).mw (Ikke lektier) Noter til differentialregning 3.mw (Ikke lektier) Vi holder en kort prøve i differentialregning. Der vil være opgaver om: Vi ser på emneopgaven om differentialregning. Læs opgavebeskrivelsen igennem inden timen Maple-værktøjer. (7.11).mw DataBy.xlsx (NB: Mit tog var aflyst her til morgen, så jeg bliver 5-10 minutter forsinket. Brug tiden til at arbejde med emneopgaven) Noter til sandsynlighedsregning (1).mw Vi arbejder videre med sandsynlighedsregning. Læs følgende afsnit om 'regneregler for hændelser' inden timen: 10.1.1 Regneregler for hændelser \| Matema10k for hhx C+B-niveau I får noget af tiden i undervisningen til at arbejde med emneopgaven. Arbejd videre med opgaven derhjemme og overvej, om I har spørgsmål. Eksempler på mindstekravsopgaver (123)..mw Vi arbejder videre med sandsynlighedsregning. Læs følgende afsnit om betingede sandsynligheder inden timerne: Vi arbejder med afhængige og uafhængige hændelser. Læs følgende afsnit i bogen inden timen.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 46 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Sandsynlighedsregning Sandsynlighedsregning: -grundlæggende sandsynlighedsregning, (Herunder betingede sandsynligheder) -Kombinationer og permutationer -binomialfordelingen -Konfidensinterval for andel
Indhold	Kernestof: Vi arbejder videre med afhængige og uafhængige hændelser. Sørg for at have læst afsnittet om dette i lærebogen: 10.1.3 Uafhængige hændelser \| Matema10k for hhx C+B-niveau Vi arbejder med stokastiske variable. Læs afsnittene om dette i lærebogen inden timen: Vi arbejder videre med sandsynlighedsregning. Læs afsnittet om kombinatorik i lærebogen: Hej 2g. Vi arbejder med binomialfordelingen. Læs afsnittet i lærebogen inden timen: Binomialfordelt stokastisk variabel.mp4 (Ikke lektier) Hej 2g. Jeg håber I har haft en god jul og et godt nytår. Vi arbejder videre med binomialfordelte stokastiske variable i timerne. Vi arbejder med hypotesetest (Dette skal bruges til SO-projekt). Læs følgende afsnit i lærebogen: Hypotesetest (Edit)..mw (Ikke lektier) Vi arbejder videre med hypotesetest. Vi arbejder med øvelse til anden del af SO4: Vi arbejder med stikprøver og konfidensintervaller. Læs afsnittet om dette i lærebogen: Opgaver til konfidensintervaller 30.1.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Hypotesetest Hypotesetest, -Hypotesetest (Herunder beregning af teststørrelse) -Signifikansniveau og p-værdier -Opstilling af pivot-tabeller i Excel
Indhold	Kernestof: Vi arbejder videre med emneopgave om sandsynlighedsregning. Overvej, om I har spørgsmål til opgaven Undervisningsevaluering Arbejdsark (Konfidensintervaller og binomialfordelte stokastiske variable 4.2).mw Øvelser (6.2).docx (Opgaveark) Vi arbejder videre med hypotesetest. Læs eller genlæs følgende afsnit i lærebogen: Eksempel på hypotesetest 18.2.docx -Vi regner en kort prøve med opgaver til sandsynlighedsregning (Hypotesetest indgår ikke som emne) Afsnit Prøve til sandsynlighedsregning.docx Arbejdsark (20.2. Hypotesetest).docx Opgave_395 (2).xlsx Vi afslutter emnet 'Hypotesetest' og starter på næste store emne: Lineær programmering. Projektopgave om hypotesetest.pdf (Ikke lektier). Data til 398 (Ikke lektier) Opgave_398 (1).xlsx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Lineær programmering Lineær programmering: -Funktioner af to variable og niveaulinjer -polygonområder (herunder indtegning af polygonområder i Maple) -Maksimering og minimering af funktioner af to variable med begrænsninger
Indhold	Kernestof: Vi arbejder med næste store emne: 'Lineær programmering' Læs eller genlæs afsnittet: Vi arbejder videre med lineær programmering. Læs afsnittet i lærebogen om polygonområder: Vi arbejder med opgaver med lineær programmering. Læs følgende afsnit i lærebogen. 9.3 Lineær programmering ‒ maksimering \| Matema10k for hhx C+B-niveau Vi arbejder videre med lineær programmering. Læs følgende eksempel i lærebogen inden timen, hvor der gennemgås, hvordan lineær programmering også kan bruges til at minimere en funktion af to variable med givne betingelser: Guide til lineær programmering i Geogebra.docx (Ikke lektier) Regneopgaver.docx (Ikke lektier) Vi arbejder videre med lineær programmering. Læs afsnittet om hjørneinspektion i Systime: Regneopgaver.docx Guide til lineær programmering i Geogebra.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Arbejde med eksamensprojekt Arbejde med eksamensprojekt. Tid til arbejde med det udleverede eksamensprojekt. AWH vejleder.
Indhold	Kernestof: Vi Starter på arbejdet med eksamensprojekt. Husk at overveje, om I har spørgsmål til emneopgaven om lineær programmering Vi arbejder videre med eksamensprojektet. Vi arbejder videre med eksamensprojektet. Overvej, om I har spørgsmål til opgaverne Vi arbejder videre med eksamensprojekt. Vi afslutter arbejdet med eksamensprojektet Maple (Print pdf) maple pdf print.pdf Vi øver mindstekravsopgaver. Eksempler på mindstekravsopgaver. HHX. Mat. B. .mw Formelsamling Maple-guide
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Forløb#1
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb