Holdet N3a MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2025/26
Institution ZBC
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Annette Kølle
Hold N2023a MA (N1a MA, N2a MA, N3a MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Eksponentielle funktioner
Titel 2 Procentregning
Titel 3 Andengradspolynomier
Titel 4 Beskrivende Statistik
Titel 5 Rentes- og annuitetsregning
Titel 6 Miniforløb om funktioner
Titel 7 Differentialregning
Titel 8 Matematiske statistik
Titel 9 Hypotesetest
Titel 10 Lineære funktioner i to variable
Titel 11 Trigonometriske funktioner
Titel 12 Repetition
Titel 13 Integralregning
Titel 14 Regression - MLR
Titel 15 Kontinuerte stokastiske  variable
Titel 16 Differentialligninger
Titel 17 Funktioner i to variable
Titel 18 Repetition og eksamensforberedelse
Titel 19 Forberedelsesmateriale
Titel 20 Repetition og eksamensforberedelse

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Eksponentielle funktioner

Kernestof & supplerende stof:

- Eksponentielle funktioner og grafer for disse i et almindeligt koordinatsystem.
- Parametrenes betydning for grafens udseende.
- Løsning af eksponentielle ligninger ved beregning og grafiske betragtninger.
- Opstilling af en regneforskrift for en eksponentiel funktion ud fra to punkter
- Logaritmefunktioner
- Fordoblings- og halveringskonstant.

Beviser:
- Fordoblings- og halveringskonstant

Anvendt materiale:
- Matematik C, i-bog systime, kapitel 3
- Matema10k af Rasmus Axelsen
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
1. aflevering 19-12-2023
1. aflevering 19-12-2023
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Procentregning

Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Renteopgaver 96_103 18-01-2024
Renteopgaver 96_103 18-01-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Andengradspolynomier

Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Betydning af konstanterne 05-02-2024
Betydning af konstanterne 05-02-2024
2. aflevering (Januar) 19-02-2024
2. aflevering (Januar) 19-02-2024
Kommentarer til aflevering 05-03-2024
Kommentarer til aflevering 05-03-2024
3. aflevering (marts) 11-03-2024
3. aflevering (marts) 11-03-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Beskrivende Statistik

Beskrivende statistik

Diskrete og grupperede variable
Gennemsnit, median, kvartiler, typetal, varians og spredning

Håndtering af store datasæt

Sproglig formidling af deskriptorer

Anvendt materiale:

Systime Matematik C Kap. 5

Rasmus Axelsen Matema10k B+c for hhx
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 6 Miniforløb om funktioner

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Differentialregning

Differentialregning

Kapitel 3 og 4 i Matematik B, Systime, ved S. Antonius m.fl.
Rasmus Axelsen, Matema10k C+B for hhx


Sekanter og tangenthældning.
Bevis for differentiation af f(x) = x².
Differentiation af f(x) = x^n
Tangentligninger.
Monotoniintervaller.
Bevis for differentiation af f(x) = x2
Differentiation af f(g(x)) - sammensatte funktioner
Krumning og vendetangenter
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
2. aflevering om differentialregning 16-09-2024
Test differentialreging 01-10-2024
3. aflevering 23-10-2024
Emneopgave differentialregning 08-11-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 35 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Matematiske statistik

Sandsynlighedsteori og binomialfordeling

Stokastiske forsøg og hændelser
Regneregler for hændelser


Anvendt materiale: Matematik for hhx C+B niveau af
Rasmus Axelsen og Ole Dalsgaard

Sandsynlighedsfordeling
Kombinatorik
Binomialfordeling
Middelværdi og spredning i binomial fordelingen

Konfidensinterval for andelen p i en binomialfordeling

Hypotesetest, chi^2 uafhængighedstest
Forventede værdier
Kritisk værdi
p-værdi
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
"Terminsprøve" 06-01-2025
Opgave 364+365+366 30-01-2025
Projektopgave differentialregning 04-02-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Hypotesetest

Fortsættelse af forrige forløb

Chi^2 test for uafhængighed

Forventede værdier,
bidrag til teststørrelse,
kritisk værdi og p-værdi

Anvendt materiale: Matematik for hhx C+B niveau af
Rasmus Axelsen og Ole Dalsgaard
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Lineære funktioner i to variable

Lineær funktion i to uafhængige variable
Lineær funktion i to uafhængige variable givet ved en regneforskrift samt ved et grafisk billede
Hvordan lineære funktioner i to uafhængige variable anvendes i praksis (lineær programmering)

Lineær programmering
Begreberne; polygonområde, kriteriefunktion samt niveaulinje.
Opstilling af uligheder på baggrund af givne begrænsninger.
Hvordan uligheder afbildes i et koordinatsystem - både på papir med blyant og lineal OG i Cas. (Maple)
Tegning af et polygonområde ud fra uligheder

Opstilling af kriteriefunktion ud fra sproglig problemstilling.
Bestemmelse af ligningen for niveaulinjer til et givent niveauet, t.
Indtegning af niveaulinjer i polygonområde i Maple

Optimering foretaget vha. hjørnepunktsinspektion samt vha. niveaulinjer
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Trigonometriske funktioner

Trigonometriske funktioner:

Definition af de trigonometriske funktioner
Ligninger
Differentiation og integration af sin og cos
Anvendelse af trigonometriske funktioner
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Repetition

Repetition

og forberedelse til den mundtlige årsprøve
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Integralregning

Stamfunktioner og ubestemt integral
Regneregler for ubestemte integraler
Integration ved substitution
Bestemte integraler
Indskudsreglen
Regneregler for bestemte integraler
Hovedsætningen
Areal mellem grafer

Anvendt materiale:
Systime Matematik A af Niels Henrik Poulsen, Johnny Weile m. fl -
Kap. 6

Rasmus Axelsen og Ole Dalsgaard: Matma10k for hhx A Kap
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
1. aflevering 27-08-2025
2. aflevering 16-09-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 25 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Regression - MLR


Hvad er regression?

Konfidensinterval for hældningen
Modelkontrol

Multipel lineær regression
MLR
MLR i Excel
betydende variable
fjernelse af ikke signifikante variable
dummyvariable

Anvendt materiale:

Rasmus Axelsen og Ole Dalsgaard: Matma10k for hhx A Kap. 7
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
3. Aflevering 07-10-2025
Emneopgave Integralregning 09-10-2025
Modelkontrol 31-10-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15 Kontinuerte stokastiske variable

Normalfordelt stokastiske variable

Standardnormalfordelingen

Konfidensinterval for middelværdien

t og chi^anden fordeling

Anvendt materiale:
Systime Matematik A af Niels Henrik Poulsen, Johnny Weile m. fl -


Rasmus Axelsen og Ole Dalsgaard: Matma10k
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16 Differentialligninger

Differentialligningsbegrebet;

eftervisning af løsning ved indsættelse,
fuldstændig og partikulær løsning, løsningskurver og linjeelementernes sammenhæng med disse.



Anvendt materiale:

Systime Matematik A af Niels Henrik Poulsen, Johnny Weile m. fl -
Kap. 7

Rasmus Axelsen og Ole Dalsgaard: Matma10k for hhx A Kap. 5
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
4. aflevering 04-12-2025
1. Terminsprøve 08-01-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 28 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17 Funktioner i to variable

Funktioner i to variable - repetition
Følsomhedsanalyse for lineær programmering

Keglesnit

Kvadratiske funktioner i to variable
Niveaukurver: Cirkler, ellipser og parabler

Maksimering inden for et område
Maksimering på randen af et område

Anvendt materiale:
Systime Matematik A af Niels Henrik Poulsen, Johnny Weile m. fl -
Kap. 2 og 3

Rasmus Axelsen og Ole Dalsgaard: Matma10k for hhx A
Kap
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 27 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18 Repetition og eksamensforberedelse

Fremlæggelser af mundtlige eksamensspørgsmål

Gennemgang af betingelser ved eksamen

Repetition
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19 Forberedelsesmateriale

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 20 Repetition og eksamensforberedelse

Gennemgang af sidste eksamenssæt - repetition af opgaver uden hjælpemidler

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer