Holdet E22vf MA - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2025/26
Institution X - Skive College
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e)
Hold E22vf MA (E22vf MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Repetition af H2
Titel 2 Differentialregning, Del 2
Titel 3 Integralregning, Del 2
Titel 4 Vektorer i 3D
Titel 5 Differentialligninger
Titel 6 Diskret matematik

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Repetition af H2

Emne:
Repetition af 2g. matematik

Fagbog:
Systime iBog - Mat B
https://matbhtx.systime.dk/

Øvrigt fagligt materiale:
Mike Auerbach - "Funktioner", udg. 2.1
Mike Auerbach - "Plangeometri", udg. 1.0
Mike Auerbach - "Differentialregning", udg. 2.0
Mike Auerbach - "Integralregning", udg. 1.5

Delemner:
- Trigonometri (enhedscirkel, sin, cos, tan funktioner)
- Trigonometriske funktioner (grundfunktioner og grundligninger, harmoniske svingninger)
- Differentialregning (ekstrema, væksthastighed, regneregler)
- Integralregning (stamfunktioner, integrationsprøven, regneregler)
- 2D Vektorer (ligevægt, normalvektorer, tværvektorer, projektion)
- Regression (lineær, potens, eksponentiel)
- Ligninger, Regneregler
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Projekt - Gokart 01-03-2026
Projekt - The Optimizers 22-03-2026
Omfang Estimeret: 9,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Søge information
  • Formidling
  • Almene (tværfaglige)
  • Kommunikative færdigheder
  • Overskue og strukturere
  • Personlige
  • Selvstændighed
  • Ansvarlighed
Væsentligste arbejdsformer
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 2 Differentialregning, Del 2

Emne:
Differentialregning II

Fagbog:
Systime iBog - Mat B
Kapitel 9, "Differentialregning": https://matbhtx.systime.dk/?id=1317

Systime iBog - Mat A
Kapitel 2, "Differentialregning": https://mathtxa.systime.dk/?id=119

Delemner:
- Repetion (sekanthældninger & tangenthældninger, differentiabilitet, regneregler, optimering)
- Differentialkvotienten af forskellige funktioner
- Sammensatte funktioner og differentiation vha. kædereglen
- Differentiation af eksponentielle og logaritmiske funktioner

Særlige fokuspunkter:
- At kunne beregne, fortolke og anvende udtryk for såvel den afledte funktion, tangentlinjer, optimering mm.

SUPPLERENDE STOF:
Differentiation af sinus- og cosinus funktion
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 14,00 moduler
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Læse
  • Søge information
  • Skrive
  • Diskutere
  • Formidling
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Kommunikative færdigheder
  • IT
Væsentligste arbejdsformer
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 3 Integralregning, Del 2

Emne:
Integralregning II

Fagbog:
Systime iBog - Mat B
Kapitel 10, "Integralregning": https://matbhtx.systime.dk/?id=1318

Systime iBog - Mat A
Kapitel 3, "Integralregning": https://mathtxa.systime.dk/?id=120

Øvrigt fagligt materiale:
Mike Auerbach - "Integralregning", udg. 1.5

Delemner:
- Stamfunktioner og stamfunktionsprøven
- Infinitesimalregnings Fundamentale Sætning
- Integration (bestemt og ubestemt) af funktioner (polynomier, eksponential- og logaritme, potens og trigonometrisk samt sammensætninger af disse), herunder arealberegning ved integration, kurvelængder
- Regler for integration af produkt af to funktioner og sammensatte funktioner
- Omdrejningslegemer (volumen, overfladeareal)

Særlige fokuspunkter:
- At kunne beregne, fortolke og anvende udtryk for såvel den afledte funktion som stamfunktioner, herunder forskellige fortolkninger af bestemte og ubestemte integraler
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Projekt - Vinglas 30-03-2026
Omfang Estimeret: 18,00 moduler
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Læse
  • Skrive
  • Diskutere
  • Almene (tværfaglige)
  • Kommunikative færdigheder
  • IT
Væsentligste arbejdsformer
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 4 Vektorer i 3D

Emne:
Vektorer i 3D

Fagbog:
Systime iBog - Mat A
Kapitel 1, "Vektorer i rummet": https://mathtxa.systime.dk/?id=117

Delemner:
- Vektorregning i plan og rum, herunder vektorkoordinater
- Skalarprodukt og vinkler mellem vektorer
- Projektion af vektorer i 3D
- Parameterfremstilling af linjer og plan
- Vektorprodukt og normalligningen for et plan
- Skæring mellem linjer, plan og kugler

Særlige fokuspunkter:
- At kunne anvende vektorer i plan og rum til løsning af problemer inden for matematik og de tekniske og naturvidenskabelige fag
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Projekt - Kuppel i 3D 19-04-2026
Omfang Estimeret: 17,00 moduler
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Læse
  • Søge information
  • Formidling
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Kommunikative færdigheder
  • Overskue og strukturere
  • IT
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 5 Differentialligninger

Emne:
Differentialligninger

Fagbog:
Systime iBog - Mat A
Kapitel 4, "Differentialligninger": https://mathtxa.systime.dk/?id=123

Øvrigt fagligt materiale:
Mike Auerbach - "Differentialligninger", udg. 2.0

Delemner:
- Grundlæggende differentialligninger
- Eftervisning af løsninger ved indsættelse
- Linjeelement og løsningskurver
- Seperationsmetoden
- Løsning af bestemte typer differentialligninger
- Opstilling af differentialligninger ud fra en sproglig beskrivelse

Særlige fokuspunkter:
- At kunne opstille - og derefter løse - en differentialligning for givne situationer.
- At kunne anvende en differentialligning til at beskrive bl.a. hældning af en kurve, udvikling i et system mm.
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
E22vf MA skr. prøve 09-04-2026
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Diskret matematik

Emne:
Diskret matematik

Fagbog:
Systime iBog - Mat A
Kapitel 5, "Diskret matematik": https://mathtxa.systime.dk/?id=490

Delemner:
- Talfølger (indekstal, lineære kombinationer, konvergens og divergens)
- Rekursion (rekursionsligninger, homogene, inhomogene & lineære rek. ligninger, 1. & 2. ordens rek. ligninger, løsning/er til en rekursionsligning)
- Newton-Raphson metoden til numerisk løsning af en ligning
- Eulers metode til løsning af en differentialligning

Særlige fokuspunkter:
- At kunne opstille - og derefter løse - en rekursionsligning for givne situationer.
- At kunne anvende Newton-Raphson metoden til at løse en given ligning til et ønsket antal decimalers nøjagtighed mm.
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Projekt - Rekursionsligninger 22-04-2026
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer