Holdet H24in Ma - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution X - Skive College
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e)
Hold H24in Ma (H24in Ma, H24in Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Lineære funktioner (fortsat)
Titel 2 Statistik
Titel 3 Eksponentielle udviklinger
Titel 4 Finansiel regning
Titel 5 Andengradspolynomier
Titel 6 Forberedelse til årsprøve
Titel 7 Polynomier
Titel 8 Differentialregning
Titel 9 Sandsynlighedsregning
Titel 10 Binomialfordeling og konfidensinterval
Titel 11 Statistiske test
Titel 12 Projekt
Titel 13 Forberedelse til eksamen

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Lineære funktioner (fortsat)

Systime ibog: Matematik C hhx

Uligheder og dobbeltuligheder.

Bevis for formel til bestemmelse af hældningskoefficient og skæring med y-aksen.

Stykkevislineære funktioner

Omvendte funktioner, injektive funktioner, bestemmelse af forskrift for omvendt funktion ved aflæsning og beregning.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave: Lineære funktioner 16-12-2024
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Overskue og strukturere
  • IT - GeoGebra
Væsentligste arbejdsformer
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 2 Statistik

Systime iBog: Matematik C hhx

Beskrivelse af et givet talmateriale ved diskrete og grupperede observationer som tabel eller graf.
Statistiske deskriptorer: mindste-/størsteværdi, middeltal/gennemsnit, typetal, median og kvartilsæt, fraktiler, variationsbredde, kvartilafstand, varians, standardafvigelse og outliers.
Frekvens og summeret frekvens. Grafer for tæthedsfunktion og sumfunktion/ fordelingsfunktion samt boksplot.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Test i AUD - Lineære funktioner og statistik 15-01-2025
Emneopgave om beskrivende statistik 03-03-2025
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Læse
  • Søge information
  • Skrive
  • Projektarbejde
  • Formidling
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Kommunikative færdigheder
  • Overskue og strukturere
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
  • IT - GeoGebra
  • Regneark - Excel
Væsentligste arbejdsformer
  • Forelæsninger
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Projektarbejde

Titel 3 Eksponentielle udviklinger

Systime ibog: Matematik C hhx
Systime ibog: Lærebog i matematik hhx 1 (Læreplan 2017), kap 3.5 Eksponentielle ligninger

Eksponentielle funktioner
- Opstilling af regneforskrift ud fra tekst eller graf (to punkter med bevis)
- Løsning af eksponentielle ligninger, grafisk og ved beregning
- Den naturlige logaritme funktion og 10-tals logaritmen, generelt som omvendt funktion til eksponentialfunktioner
- Tilnærmelsesvis eksponentielle funktioner
- Fordoblingskonstant og halveringskonstant (med bevis.)
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Test om eksponentielle funktioner 07-03-2025
Emneopgave om eksponentielle funktioner 20-03-2025
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Overskue og strukturere
  • IT - GeoGebra
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 4 Finansiel regning

Systime ibog: Matematik C hhx

Kapitalværdien på tidspunkt n og på tidspunkt 0  
Begrebet "gennemsnitlig rente" og ”effektiv rente”
Nutidsværdi, fremtidsværdi, ydelse, rentefod, antal terminer samt restgæld for en annuitet.
Amortisationsplaner.  

Beviserne for (udledningerne af) formlerne til:
Fremskrivning af en kapital, isoleres nutidsværdi af kapital, rente og antal terminer.
Bestemmelse af fremtidsværdien af en annuitetsopsparing
Bestemmelse af nutidsværdien af en annuitetsgæld

Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Test om finansiel regning 23-04-2025
Emneopgave om finansiel regning 06-05-2025
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Formidling
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Overskue og strukturere
  • IT
  • Regneark - Anvendelse af Excel
Væsentligste arbejdsformer
  • Forelæsninger
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 5 Andengradspolynomier

Systime iBog: Matematik C hhx

Andengradspolynomier: forskrift, toppunkt, nulpunkter, betydning af koefficienterne a, b,c samt diskriminanten d.
Andengradsligninger og uligheder
Nulregel
Parablens placering i koordinatsystemet
Faktorisering af andengradspolynomier.
Anvendelse af andengradspolynomier
Nulpunktsformel (m. bevis)
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave om andengradspolynomier 20-06-2025
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Overskue og strukturere
  • IT - GeoGebra
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 6 Forberedelse til årsprøve

Der udarbejdes dispositioner til spørgsmål ved årsprøven og beviser øves.
Mindstekravsopgaver trænes.
Indhold
Omfang Estimeret: 2,00 moduler
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Polynomier

Systime iBog: Matematik B hhx


Funktionstyper.
• Karakteristika for polynomier med lige og ulige potens.
• Funktioner, invertible og omvendte funktioner
• Nulpunkter for polynomier ved brug af nulreglen
• Fortegnsundersøgelse og løsning af uligheder
• Løsning af ligninger med irrationelle funktioner herunder ligningens grundmængde
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Overskue og strukturere
Væsentligste arbejdsformer
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
  • Projektarbejde

Titel 8 Differentialregning

Systime iBog: Matematik B hhx

- Differentialkvotienten f ' defineret både i et enkelt punkt som hældningskoefficienten for tangenten i dette punkt og defineret ud fra differenskvotienten. Begrebet "den afledte funktion"
- f ' i de generelle tilfælde for polynomier, eksponentielle funktioner, den naturlige logaritmefunktion, potensfunktioner, sum- og differensfunktioner. Udvalgte beviser
-Tangentligninger ud fra et kendt røringspunkt og bestemmelse af tangentens røringspunkt ud fra oplysning om tangentens hældning.
- Bestemmelse af monotoniforhold og ekstrema.
- Sammenhængen mellem ekstrema for f og nulpunkterne for den afledte funktion og sammenhængen mellem monotoniforholdene for f og fortegnet for f ' .
- f '' og bestemmelse af f '' for kendte funktionstyper.
Sammenhængen mellem fortegnet for f '' og krumning af grafen for f.
- Praktisk anvendelse af differentialregning
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave om funktionsundersøgelse og tangentlign 08-12-2025
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Læse
  • Skrive
  • Formidling
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Overskue og strukturere
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 9 Sandsynlighedsregning

Systime iBog: Matematik B hhx

Sandsynlighedsbegreber; udfald, udfaldsrum, sandsynlighedsfelt, hændelser.
Regneregler for hændelser.
Betingede sandsynligheder, uafhængighed og Bayes' formel
Stokastiske variable, punktsandsynligheder, sandsynlighedsfordeling og fordelingsfunktion.
Middelværdi, varians og standardafvigelse for den stokastiske variabel.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave om sandsynlighedsregning 14-01-2026
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Overskue og strukturere
  • IT
  • Regneark
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 10 Binomialfordeling og konfidensinterval

Systime iBog: Matematik B hhx

Binomialkoefficient
Fakultet
Binomialfordelingen
Formel for beregning af punktsandsynligheden i binomialfordelingen
Middelværdi, varians og standardafvigelse i binomialfordelingen
Normalfordelingen og bestemmelse af sandsynligheder i normalfordelingen
Hypotese og stikprøver
Estimation af andel i binomialfordelingen
Konfidensinterval for andel
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave om binomialfordeling og konfidensinterv 15-03-2026
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • IT - GeoGebra
  • Regneark
Væsentligste arbejdsformer
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 11 Statistiske test

Systime iBog: Matematik B hhx

Chi-i-anden test herunder goodness of fit test (GOF-test) og uafhængighedstest.

- Opstilling af pivot-tabel
- Opstilling af nul-hypotese og den alternative hypotese
- Begreberne forventede værdier, kritisk værdi, p-værdi, antal frihedsgrader, teststørrelse og signifikansniveau.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave om statistiske tests 06-05-2026
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Kommunikative færdigheder
  • Overskue og strukturere
  • IT - GeoGebra og WordMat
  • Regneark - Excel
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Projektarbejde

Titel 12 Projekt

Udlevering af projektoplæg d. 7. april
Aflevering af projektrapport d. 8. maj kl. 13:30.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Eksamensprojekt 1/7 07-04-2026
Eksamensprojekt 2/7 08-04-2026
Eksamensprojekt 3/7 09-04-2026
Eksamensprojekt 4/7 14-04-2026
Eksamensprojekt 5/7 16-04-2026
Eksamensprojekt 6/7 21-04-2026
Eksamensprojekt 7/7 23-04-2026
Eksamensprojekt 08-05-2026
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Forberedelse til eksamen

Der udarbejdes dispositioner til eksamensspørgsmål og beviser øves.
Mindstekravsopgaver trænes.
Indhold
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Læse
  • Søge information
  • Formidling
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Kommunikative færdigheder
  • Overskue og strukturere
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde