Holdet R2022p MA - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet R2022p MA - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2022/23 - 2024/25
Institution	ZBC
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)
Hold	R2022p MA (R1p MA, R2p MA, R3p MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Algebra
Titel 2	Ligninger & uligheder
Titel 3	Geometri & trigonometri
Titel 4	Deskriptiv statistik
Titel 5	Analytisk plangeometri
Titel 6	Vektorregning
Titel 7	Rumgeometri
Titel 8	Funktioner
Titel 9	Differentialregning
Titel 10	Integralregning
Titel 11	Vektorregning
Titel 12	Vektorer i rummet
Titel 13	Differentialregning 2
Titel 14	Integralregning 2
Titel 15	Differentialligninger
Titel 16	Diskret matematik
Titel 17	Supplerende stof
Titel 18	Forberedelsesmateriale

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Algebra
Indhold	Kernestof: Velkommen til mat a Kernestoffet, blot til information 1-regn-reducer.pdf Dagens tekst Screening HTX 5.pdf Logaritmer lav en kort præsentation listigelogaritmer.pdf Repetition Ligninger Hjemmeopgaver Opgaveregning
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Ligninger & uligheder
Indhold	Kernestof: Løsning af ligninger Arbejde med hjemmeopgaver Andengradsligninger 2.-gradsligninger Sidste runde med ligninger Opgaveregning Intervaller og uligheder Installer maple maple-øveopgaver.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Geometri & trigonometri
Indhold	Kernestof: 3.1.1 Trekantens stykker 3.2 Cosinus, sinus og tangens Evaluering Trigonometri trig-opgaver.pdf Et eksempel på en maple-løsning Deskriptiv statistik Varians og spredning Sinusrelationen Opgaveregning, husk at konstruere i geogebra også Cosinusrelationen Areal af vilkårlig trekant Cirklen Mere cirkel
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Deskriptiv statistik
Indhold	Kernestof: Forsøg med regneark Ikke grupperede observationer Grupperede observationer Data - blodsukker.xlsx Data - blodsukker Tilbage til geometri
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Analytisk plangeometri
Indhold	Kernestof: Trekant i karton Plangeometri Mere linie Cirklen Opgaveregning Plangeometri-opgaver Projektopgave Haveplan med plangeometri GPS Lærerdata Behandling af data fra GPS Data som konverteret til UTM-grid klosterkirken2.png Opgaven vi arbejder med Noget fra det virkelige liv...
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Vektorregning Vektorregning: Vi taler om hvad en vektor er, samt hvordan en vektor beskrives matematisk. Derudover kommer vi igennem grundlæggende regneregler for vektorer herunder addition, subtraktion, ligevægt, vektorers længde, vektorer i kartetiske og polære koordinater, forlængelse og forkortning af vektor, samt vinklen imellem vektorer. Desuden har vi talt om skalarproduktet, samt vektorers parallelogram. Udover ovennævnte, er de vigtigste vektorer, som basisvektor, stedvektor osv. også blevet beskrevet. Regneregler for skalarprodukt, komposanter og projektion af vektorer er derfor ikke dækket. Litteratur: MAT B htx, læreplan 2017, iBog, kapitel 5 Michael Jensen, Klaus Marthinus, John Schødt Pedersen, Peter Hansen systime
Indhold	Kernestof: Opgaver_uge1.docx Opgaver_uge2.docx Opgaver_uge3.docx Læs kapitel 5.1 til 5.4 Opgaver uge 3 - del 2.docx Aflevering - vektorer.docx Læs kapitel 5.6, 5.8 og 5.9 Opgaver_uge4.docx Læs kapitel 5.10 Opgaver_uge5.docx Areal af vektorernes udspændte trekant 5.5 Vektorers udspændte parallelogram Læs kapitel 5.5 Opgaver_uge6.docx Opgaver_uge6 - del 2.docx 5.12.1 Projektopgave: Marie Miljø
Omfang	Estimeret: 15,00 moduler Dækker over: 42 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Rumgeometri Vi vil i dette forløb arbejde med overfladeareal vha. udfoldning, samt volumen af følgende rumlige figurer: - Det rette prisme - Cylinderen - Kuglen - Kugleskive og kugleafsnit - Keglen og keglestub - Pyramiden og pyramidestub - Keglestub Derudover vil I få kendskab til afstande i rummet. Litteratur: MAT B htx, læreplan 2017, iBog, kapitel 6 Michael Jensen, Klaus Marthinus, John Schødt Pedersen, Peter Hansen systime
Indhold	Kernestof: Rumgeometri - Opgave uge 1.docx Opgave 6.10 Læs kapitel 6.7 Rumgeometri - Opgave uge 2.docx Opgave 6.20 Rumgeometri - Opgave uge 2 - del 2.docx Rumgeometri - Opgave uge 3.docx Rumgeometri - Opgave uge 3 - del 2.docx Læs kapitel 6.10 og 6.11
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Funktioner Variable Funktionsbegrebet Grafisk afbildning Definitionsmængde og værdimængde Monotoniforhold (voksende og aftagende funktioner) Maksimum og minimum (lokalt og globalt). Parablens toppunkt Parablens skæring med x-aksen Tre punkter til en parabel Parablens brændpunkt Gennemgang af hyperblen og flytning Potensfunktioner og ikke-heltallig eksponent Polynomier Rødderne i et polynomium Faktorisering at et polynomium Kurvetilpasning Sammensætte funktioner Omvendte funktioner Stykkevis sammensætte funktioner Eksponentialfunktionen og den naturlige eksponentialfunktion Definition af titals-logaritmen Regneregler for logaritmer Logaritmiske ligninger Den naturlige logaritmefunktion Flere logaritmefunktioner Det dobbeltlogaritmiske -og det enkeltlogaritmiske koordinatsystem Eksponentiel udvikling Fordobling Halvering Opstilling af funktionsforskrift Regression: Lineær regression Korrelationskoefficient, forklaringsgrad Matematisk modellering med lineær regression Eksponentiel regression Potensregression
Indhold	Kernestof: 8.3 Parablen 8. Funktioner Klasseopgave 1 (parabler).docx 8.3.1 Parablens toppunkt læs Sætning 8.5 8.3.4 Parablens brændpunkt 8.4 Hyperblen Regn Opgave 8.21 (minus 2) Opgave 8.6 Læs om Potensfunktioner 8.6 Polynomier Klasseopgave 5 (Potens).docx Klasseopgave 6 (forskrift for potens).docx I skal regne opg 2 i Klasseopgave 6 8.8 Omvendte funktioner Opgave 8.31(omvendte funktioner) Klasseopgave 9 (regneregler funktioner).docx Regn følgende Klasseopgave 29 (Ln).docx 8.11 Logaritmefunktioner Klasseopgave 10 (parabler).docx 8.13 Eksponentiel udvikling Opgave 8.46 (2,3) 8.11.3 Logaritmiske ligninger Klasseopgave 13 (log,ln,e lign).docx AfsnitKlasseopgave 13 (log,ln,e lign).docx Afsnit 8.14 Trigonometriske funktioner Klasseopgave14 (eks udvikling).docx
Omfang	Estimeret: 28,00 moduler Dækker over: 27 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Differentialregning Grænseværdi, kontinuitet, differentiabilitet, differenskvotient, regneregler for differentialkvotient og differentiable funktioner, funktionsundersøgelse, differentialregning og optimering. De mindste kvadraters metode. Bog: Mat B htx Klaus Marthinus, Michael Jensen, John Schødt Pedersen, Niels Padkjær Pedersen og Peter Hansen.
Indhold	Kernestof: AfsnitKlasseopgave 15 (radian).docx 8.14 Trigonometriske funktioner 8.14.6 Grundligninger med cosinus 8.14.9 Trigonometriske uligheder Læs Eksempel 8.79 (om sin) Klasseopgave16 (trig uligheder).docx 8.14.12 Svingningshastighed Klasseopgave 13(hamoniske sving).docx medianen Klasseopgave17 (gamle eksamensfkt).docx Vindmoeller_bilag.xlsx 9. Differentialregning 9.3.3 Tretrinsreglen Klasseopgave 18.docx 9.5 Differentiabilitet 9.5.1 Elementære funktioners afledede funktioner 9.5.2 Regneregler for differentiable funktioner KLasseopgave 19 (regneregler).docx 9.2 Kontinuitet Klasseopgave 20 (kontinuertet).docx Klasseopgave21 (regneregler).docx 190618-Formelsamling-matA-hhx.pdf 9.7.1 Maksimum og minimum 7.2 Hændelser 9.6 Tangentens ligning 9.7 Funktionsanalyse image.png 9.7.3 Funktionsundersøgelse Eksempel 9.26 Opgave 9.53 Vi skal regne følgende opgaver i klassen: 9.7.3 Funktionsundersøgelse (Asymptoter) Klasseopgave 25 (Optimering).docx
Omfang	Estimeret: 20,00 moduler Dækker over: 32 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Integralregning Stamfunktion, det ubestemte og det bestemte integral, regneregler for bestemte integraler. Areal- og volumenberegning. Guldins regler. Bog: Mat B htx Klaus Marthinus, Michael Jensen, John Schødt Pedersen, Niels Padkjær Pedersen og Peter Hansen.
Indhold	Kernestof: 9.8 Optimering Matematisk bevissamling Differentialkvotient 9.13 Kapiteloversigt 9 Introduction to integral calculus \| Accumulation and Riemann sums \| AP Calculus AB \| Khan Academy 10. Integralregning Tangentens ligning Klasseopgave 26 (Integral).docx 10.3 Ubestemt integral 10.3.3 Udvalgte funktioners integraler Klasseopgave 28 (subst).docx Stamfunktionen til sinus Klasseopgave 29 (bestemte integral).docx 8.14.11 Den harmoniske svingning 4.4 Harmoniske svingninger 10.5 Arealberegning 10.5.1 Arealet mellem to kurver
Omfang	Estimeret: 20,00 moduler Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Vektorregning Vektorregning: Vi taler om hvad en vektor er, samt hvordan en vektor beskrives matematisk. Derudover kommer vi igennem grundlæggende regneregler for vektorer herunder addition, subtraktion, ligevægt, vektorers længde, vektorer i kartetiske og polære koordinater, forlængelse og forkortning af vektor, samt vinklen imellem vektorer. Desuden har vi talt om skalarproduktet, samt vektorers parallelogram. Udover ovennævnte, er de vigtigste vektorer, som basisvektor, stedvektor osv. også blevet beskrevet. Regneregler for skalarprodukt, komposanter og projektion af vektorer er også dækket. Litteratur: MAT B htx, læreplan 2017, iBog, kapitel 5 Michael Jensen, Klaus Marthinus, John Schødt Pedersen, Peter Hansen systime
Indhold	Kernestof: 10.5.1 Arealet mellem to kurver
Omfang	Estimeret: 15,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Vektorer i rummet
Indhold	Kernestof: Om studieplanen Vektorer i rummet Maple 2024 Opgaveregning Fra sidst Opgaveregning på klassen Vindskæve linjer Skæring mellem linjer Planens parameterfremstilling Krydsprodukt Planens ligning på normalform Mere om kildehenvisninger om forsøg Planens ligning 1.6 Skæringslinjen mellem to planer Skæring mellem planer Opgaver Skæring mellem linje og plan Afstand mellem punkt og plan Afstand mellem punkt og linje Hjemmeopgaver løsning Hjemmeopgaverne Afstand mellem linjer Projektion af linje på plan Projektopgave Differentialregning 2
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 39 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Differentialregning 2
Indhold	Kernestof: Volumen af omdrejningslegemer Omdrejningslegeme om y-aksen
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Integralregning 2
Indhold	Kernestof: Differentialligninger Seperation af variable Typer af differentialligninger
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Differentialligninger
Indhold	Kernestof: Fra sidst Forskudt eksponentiel vækst Eksempel i maple Logistisk vækst Differentialligninger i den fysiske virkelighed Et forsøg Frit fald At gøre prøve (VIGTIGT) Opgaver uden hjælpemidler Forsøg Opsamling Fiskeopgaven Differentialligninger til skriftlig eksamen Lægger en lille opgave lidt senere
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Diskret matematik noget...
Indhold	Kernestof: Introduktion til diskret matematik Diskret matematik Opgave 6 i DiskretMat Evaluering Eulers metode Resultat af evaluering
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	Supplerende stof
Indhold	Kernestof: Terminsprøve Projekt til diskret matematik Til virtuel dag: Opsamling delprøve 1 dec 2020 Arbejde med projektopgave til diskret mat maj 2024.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18	Forberedelsesmateriale
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb