Holdet V2022x MA - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet V2022x MA - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2022/23 - 2024/25
Institution	ZBC
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Alexander Wiant Holme
Hold	V2022x MA (V1x MA, V2x MA, V3x MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Grundforløb
Titel 2	HJEMMESIDER
Titel 3	Ligninger, uligheder, ligningssystemer
Titel 4	Trigonometri
Titel 5	Geometri i cirkler
Titel 6	Analytisk plangeometri
Titel 7	Rumgeometri
Titel 8	Vektorer i planen
Titel 9	Funktioner
Titel 10	Differentialregning 1
Titel 11	SRC - Indeklima (StudieRetningsCase)
Titel 12	Differentialregning 2
Titel 13	Integralregning
Titel 14	Vektorer i 3D
Titel 15	Trigonometriske funktioner
Titel 16	Differentialligninger
Titel 17	Diskret matematik
Titel 18	Deskriptiv statistik
Titel 19	Taylorapproksimation
Titel 20	Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Grundforløb Introduktion til matematisk modellering og modelleringscyklus Løsning af ligning med én ubekendt (for eksempel f(x)=3) Ligningsbegrebet -grafisk løsning Variabelbegreb, uafhængig og afhængig variabel Introduktion til funktionsbegrebet og graf: - forskrift, tabel, tegne graf i Maple - definitionsmængde, værdimængde Lineære modeller og regression samt lineære funktioner: - udtryk/forskrift og betydning af konstanter - parallelle, og vinkelrette linjer - forskrift ud fra to punkter eller ud fra et punkt og hældning - regression - grafisk løsning - skæring med x-akse (nulpunkt) - skæring med y-akse - skæring mellem grafer for to funktioner Opstille lineær model Screning Ligefrem og omvendt proportionalitet
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	HJEMMESIDER
Indhold	Kernestof: MAT B htx MAT A htx Online Help - Maple Hej 1.x mat-A. Jeg håber I har haft en god ferie. Vi begynder matematikundervisningen igen med en diskussion: 'Hvad skal vi bruge matematik til'. Prøv at overveje hvordan I bruger matematik i jeres hverdag og hvor matematik ellers er vigtig. Opgaver 7.11.mw
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Ligninger, uligheder, ligningssystemer Ligninger og uligheder: -reduktion og faktorisering -kvdratsætningerne -ligninger med en ubekendt -ligningssystemer (to ligninger med to ubekendte). -intervaller -uligheder -numerisk værdi -løsning af ligninger med numerisk værdi
Indhold	Kernestof: MAT B htx MAT A htx Online Help - Maple Hej 1.x mat-A. Jeg håber I har haft en god ferie. Vi begynder matematikundervisningen igen med en diskussion: 'Hvad skal vi bruge matematik til'. Prøv at overveje hvordan I bruger matematik i jeres hverdag og hvor matematik ellers er vigtig. Opgaver 7.11.mw Vi starter på et forløb hvor vi skal arbejde videre med regning og ligninger. Læs evt. afsnit om parenteser i Systime og se også på afsnittet om kvadratsætningerne: Arbejdsark 1. om kvadratsætningerne.mw Vi arbejder videre med regneregler. Se følgende afsnit i Systime: https://matbhtx.systime.dk/?id=70 Arbejdsark 1b. Reduktionsopgaver. .mw Vi arbejder videre med regneteknik, inden vi i de næste moduler går videre til ligninger (To ligninger med to ubekendte, uligheder mm.). Prøv at øve reduktion ved at reducere de to udtryk nedenfor. Læs også de to afsnit nedenfor i Systime, hvis I ikk Arbejdsark 1c faktorisering.mw Vi repeterer løsning af ligninger med én ubekendt. Herefter ser vi på løsning af ligningssystemer med to ligninger med to ubekendte: isoler c.png Arbejdsark 2a. (To ligninger med 2. ubekendte.mw uligheder 17.11.mw Vi arbejder med uligheder. Læs afsnit om intervaller og uligheder i Systime: Vi arbejder videre med afsnittet om ligninger. Læs afsnittet: Arbejdsark 3. Ligninger med numerisktegn .mw Projekt om ligninger.mw Vi samler op på emnet ligninger/uligheder. Sørg for at have læst om ligninger, uligheder, ligningssystemer med to ubekendte og ligninger med numerisk værdi i Systime. Opgaver om ligninger uligheder. 24.11.mw Vi afslutter arbejdet med ligninger (for nu) og starter på næste emne: Trigonometri (Regning af vinkler, længder og arealer i trekanter). Læs afsnit 3.1 i Systime 3.1, 3.2, 3.3. Arbejdsark 1 (Trekantens stykker, ensvinklede trekanter)..mw Vi arbejder videre med trigonometri. Se afsnit: 3.2 Cosinus, sinus og tangens 3.2, 3.2.1 og 3.2.2 i Systime. Arbejdsark 2.mw Vi arbejder med vinkelberegninger i den retvinklede trekant. Læs følgende afsnit i Systime: Arbejdsark 3.mw
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Trigonometri Trigonometri: -Pythagoras' sætning -Ensvinklede trekanter -Sidelængder og vinkler i den retvinklede trekant -Sinusrelationen -Cosinusrelationen -Areal af vilkårlig trekant -median og vinkelhalveringslinjen
Indhold	Kernestof: Vi arbejder videre med vinkel- og længdeberegninger i den retvinklede trekant. Læs også om sinusrelationerne i Systime: Arbejdsark 4.mw Vi starter med at se på vinkelberegning i vilkårlige trekanter. Se på afsnit i Systime: 3.4 Den vilkårlige trekant Træningsopgaver.pdf Arbejdsark 5.mw Vi arbejder videre med trigonometri. Prøv at bestemme manglende sider og vinkler i trekanten nedenfor: Arbejdsark 6.mw Vi arbejder videre med trigonometri. Sørg for at have læst afleveringen med regneopgaver igennem og overvej om i har spørgsmål til opgaverne Trigonometriopgaver 12.12.mw Læs afsnittet i Systime om cosinusrelationerne: Arbejdsark 7.mw Nedenfor ses en trekant, hvor tre sidelængder er givet. Navngiv trekantens stykker og bestem vinklerne i trekanten. Arbejdsark 8 (Edit)..mw Overvej i hvert tilfælde hvilken formel man kan bruge for at regne de manglende stykker. Juleopgaver 2022.mw Hej 1x. Jeg håber I har haft en god jul og et godt nytår. Vi arbejder lidt videre med trigonometri, inden vi skal videre til næste emne: cirklen. Læs afsnittet i Systime om arealet af en vilkårlig trekant: Arbejdsark 9 (Arealet af den vilkårlige trekant. Gamle eksamensopgaver). Edit.mw
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Geometri i cirkler Geometri i cirklen: -Areal og omkreds af cirklen -Areal af cirkelafsnit, cirkeludsnit -Længde af cirkelbue, korde, pilhøjde
Indhold	Kernestof: Vi laver en kort undervisningsevaluering i timen: Vi går fra trigonometri til geometri i cirklen. Læs følgende afsnit i Systime inden timen: 3.6 Cirklen Arbejdsark 1. (Cirklen. Areal og omkreds).mw Læs afsnit i Systime om cirkeludsnit og cirkelbuer: Arbejdsark 1. (Cirklen. Areal og omkreds).mw Arbejdsark 2. (Cirkeludsnit og cirkelbuer).mw Arbejdsark 3. (Korder i cirklen).mw Læs afsnit om korder og pilhøjder i cirklen: Arbejdsark 4. (Pilhøjden i cirklen).mw Vi arbejder videre med geometri i cirklen. Læs afsnittet om cirkelafsnit: Arbejdsark 5. (Cirkelafsnit).mw Jeg er censor ifbm. SOP-eksamen. Der kommer et opgaveark I kan regne i timen. Upload det I når i opgaven 'virtuelt modul' på lectio Opgaver til virtuel undervisning (18.1).mw Vi regner repetitionsopgaver om cirklen: Arbejdesark 7. (Blandede opgaver om cirklen)..mw Projekt - Pizza. Del 1.mw Vi afslutter emnet: 'geometri i cirklen' Arbejdsark 8. (Indskrevne- og omskrevne trekanter).mw
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Analytisk plangeometri Analytisk plangeometri: -Repetition af linjens ligning -Skæring mellem linjer -vinkel mellem linjer -ortogonale og parallelle linjer -Afstand mellem punkter i planen -Afstand mellem punkt og linje -projektion af punkt på linje Cirklen ligning: -Cirklens ligning -Skæring mellem linje og cirkel -Skæring mellem cirkler
Indhold	Kernestof: Vi starter på emnet "Analytisk plangeometri" (Dvs. geometri i koordinatsystemet). Læs følgende afsnit i Systime: Arbejdsark 1. (Afstand mellem punkter. Linje gennem punkter).mw Vi arbejder videre med projekt: Pizza. Overvej om I har spørgsmål. Derudover ser vi også på en formel for midtpunktet mellem to punkter i koordinatsystemet: Arbejdsark 2. (Midtpunkt mellem to punkter)..mw Læs følgende afsnit i Systime: 4.3.1-4.3.7 Arbejdsark 3. (Skæring mellem linjer. ortogonale linjer)..mw Arbejdsark 4. (Vinkler mellem linjer).mw Virtuelle moduler, da AWH er til møde i Slagelse. Brug modulerne til at kigge på opgaverne og aflevér det I når i opgaven på lectio, så jeg kan føre fravær. Opgaver til virtuelt modul 2.2.mw Arbejdsark 5. (Projektion)..mw Læs afsnit i Systime om afstand mellem punkt og linje. 3.p og 3.q har forberedelsestimer til deres terminsprøver i matematik og der skal jeg også hjælpe til. Jeg kommer derfor til at gå lidt mellem de forskellige timer. Se på opgaverne og afstand mel Se også afsnit om cirklens ligning Arbejdsark 5.b Afstand mellem punkt og linje.mw Arbejdsark 6. (cirklens ligning).mw Jeg er censor ved 2x's terminsprøver, I skal derfor arbejde selv i timerne. Arbejd med vedhæftede arbejdsark. Hvis I bliver færdige, Kan I starte på næste aflevering. Opgavebeskrivelsen ligger på lectio. Vi arbejder videre med cirklens ligning. Læs afsnittet i Systime om tangenter og skæring mellem linjer og cirkler: Arbejdsark 7. (skæring mellem cirkel og linje).mw Arbejdsark 8. (tangenter til cirkel).mw Se på arbejdsarket ovenfor. Hvis I bliver færdig med arbejdsarket kan I se på afleveringsopgaven. Regneopgaver om analytisk plangeometri Upload jeres arbejde i opgaven på lectio Læs afsnittet i Systime om skæring mellem to cirkler: Arbejdsark 9. (skæringe mellem to cirkler).mw Vi regner repetitionsopgaver om analytisk plangeometri. Overvej om i har spørgsmål til opgaverne i næste afleveringsopgave Arbejdsark (repetitionsopgaver om analytisk geometri 24.2).mw Vi afslutter emnet analytisk plangeometri med et projekt. Læs opgavebeskrivelsen til projektet inden timen. (Opgavebeskrivelsen kan findes i lectio under opgaver). Vi arbejder videre med projektet om CNC. Overvej om I har spørgsmål Opgave 2.3.docx Vi afslutter så småt emnet analytisk plangeometri. Overvej om I har spørgsmål til de emner vi har gennemgået. Opgave 3.3.docx Vi repeterer de vigtigste punkter ift. analytisk plangeometri. Repetitionsopgaver analytisk plangeometri 7.3.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Rumgeometri Rumgeometri. Bestemmelse af rumfang og udfoldninger af: -Prismer -kugler -Kegler og keglestubbe -Pyramider og pyramidestubbe
Indhold	Kernestof: Vi starter på næste emne 'rumgeometri'. Læs følgende afsnit i Systime bogen: Arbejdsark 1. Prismer og cylinder.mw Vi arbejder videre med rumgeometrien. Læs følgende afsnit i Systime: 6.6 Kuglen Arbejdsark 2. Kuglen...mw Læs afsnit i Systime om kugleskive og kugleafsnit: Arbejdsark 3. Kugleafsnit og kugleskive.mw Prøv at se om I kan bestemme et estimat for rumfanget af kuplen på rigsdagsbygningen i Berlin Kugleafsnit og kugleskiver.pptx Læs afsnit om keglen og keglestubben 6.8.1 Rumfang Arbejdsark 4. Kegle og keglestubben.mw Arbejdselv-modul grundet studietur. Se på nedenstående opgaveark: Arbejd-selv-modul grundet studietur. Se på følgende arbejdsark: -Vi arbejder videre med rumgeometri. Læs om 'Pyramiden' og 'Pyramidestubben' i Systime. Overvej om I kan finde eksempler på ting der har form som hver af de to figurer? Arbejdsark 5. Pyramiden og pyramidestubben.mw Arbejdsark 6. Pyramiden og pyramidestubben.mw Prøv at se om i kan bestemme rumfang og masse for gåsetårnet. (Se vedhæftede). Pyramide og pyramidestub.pptx Eksempel på opgavebesvarelse 28.3.mw Vi arbejder videre med projektet. Sørg for at læse opgavebeskrivelsen igennem. Overvej hvilken af de to modeller for æbleskivepanden I kunne tænke jer at arbejde med Vi arbejder videre med projektet om æbleskiver. Overvej om I har spørgsmål? Arbejdsark 7. Repetitionsopgaver om rumgeometri.mw
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Vektorer i planen Vektorer i planen: -Vektorregning addition, subtraktion, skalarer -Vektorer på polær form. Omregning af vektorer fra og til hhv. polære kartesiske koordinater -Determinanter og vektorers udspændte parallelogram -vinkler mellem vektorer -opløsning af vektorer i komposanter
Indhold	Kernestof: Hej 1.x. Håber i har haft en god påske. Vi starter på et nyt emne: 'Vektorer i planen' Arbejdsark om vektorer 1.mw Læs afsnit 5.3. om 'vigtige vektorer' (Vi arbejder kun med enhedsvektoren i timen, så resten af afsnittet kan i evt. vente med at læse Arbejdsark om vektorer 2.mw Vi arbejder videre med afsnittet: 'vigtige vektorer' Læs resten af afsnittet i Systime: https://matbhtx.systime.dk/?id=105 Vi arbejder videre med vektorer. Læs afsnittet om skalarproduktet: 5.4 Skalarproduktet Arbejdsark om vektorer 4 (Edit).mw Vi arbejder videre med vektorer i planen. Læs afsnit om polære koordinater: 5.2.6 En vektor på polær formPrøv også at regne nedenstående. (Husk at I kan bruge Maple til at tjekke jeres svar) Arbejdsark om vektorer 4b omregning polære.kartesiske.mw Vi arbejder videre med vektorregning i planen. Læs følgende afsnit om "det udspændte parallelogram" Arbejdsark om vektorer 5 (Komposanter. Determinanter).mw Vi arbejder videre med vektorkomposanter. Se på opgaven nedenfor fra arbejdsarket 25.4: (Regn enten i hånden eller brug Maples solve-kommando til at løse ligningssystemet). Se facit på arbejdsarket Arbejdsark om vektorer 6 (Fortsat om komposanter 25.4).mw Vi arbejder videre med vektorer. Læs afsnittet om 'projektion af vektorer: 5.9 Projektion af vektorer Lektier: Arbejdsark om vektorer 7 (Projektioner).mw Projekt - Skibstrafik (Del 1).pdf Vi arbejder videre med projekt: Skibsfart. Prøv at regne første del færdig og overvej om I har spørgsmål Projekt - Skibstrafik (6).pdf arbejdsark om vektorer 9.5.mw 191121-formelsamling-matematik-a-htx-2019 (61).pdf Overvej om I har spørgsmål til projektet om vektorer Arbejdsark vektorer (10.5).mw 191121-formelsamling-matematik-a-htx-2019 (61) (1).pdf Vi ser på en ny måde at beskrive linjer i planen på, nemlig "parameterfremstillinger" Arbejdsark om parameterfremstillinger. 12.5.mw Arbejdsark om vektorer 16.5.mw Arbejdsark om vektorer 17.5 (Edit) .mw Hej 1.x MA, Vi afslutter så småt emnet: 'Vektorer i planen'. Overvej om I har spørgsmål til opgavearket fra i går (23.5) Arbejdsark om vektorer 24.5.mw Vi afslutter skoleåret med at se på potensregneregler. Læs afsnit om dette i Systime: 1.5 Potens 1.6 Rod Arbejdsark om potensregneregler.mw Vi regner videre med potenser og rødder. Se også afsnittet om procentregning i Systime: Arbejdsark (Procentregning)..mw Arbejdsark (om rødder)..mw
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Funktioner Vigtige begreber i forbindelse med funktioner: - definitionsmængde og værdimængde - ekstremum og monotoniforhold Vigtige funktioner: - Lineær funktion - Polynomier, specielt 2.gradspolynomiet - Eksponentialfunktion og eksponentiel vækst - Potensfunktion og potenstvækst - Logaritme Lineær og logaritmisk skala samt afbildning af grafer i koordinatsystemer med logaritmisk skala Datasæt og regression
Indhold	Kernestof: 8. Funktioner 8.1 Sammenhænge Opgaver om funktionsbegrebet Funktionsbegrebet Opgaver Projekt - Genkend væksttypen 8.2.2 Den lineære funktion 8.13 Eksponentiel udvikling 8.5.2 Potensvækst 1.5 Potens 1.6 Rod Løsning af ligninger Potensregneregler 8.11 Logaritmefunktioner Potens/rod regneregel: (formel) Afsnit Logaritmeregnereglerne 8.13.1 Fordobling 8.13.2 Halvering Eksamensopgaver Eksponentiel udvikling Eksponentiel udvikling og fremskrivningsfaktoren Potensvækst Bevis for potensvækst Maple 2023 8.3 Parablen 8.3.2 Parablens skæring med x-aksen 2.6.2 Løsning af en andengradsligning med et førstegradsled og en konstant Opgave Projekt: Salg af aviser
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 29 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Differentialregning 1 Kontinuitet og grænseværdi Sekant og tangent til graf Differenrens- og differentialkvotient samt væksthastighed Regneregler for differentialkvotient Tangentligning Optimering
Indhold	Kernestof: 9. Differentialregning 9.3 Sekant og differenskvotient 9.2 Kontinuitet - Eksempel 9.8 9.2 Kontinuitet 9.3.1 Sekant 9.3.2 Differenskvotient Animation i Maple 9.3.3 Tretrinsreglen 9.5.1 Elementære funktioners afledede funktioner 9.6 Tangentens ligning Georg Mohr Svarark Opgave 9.6 Opgave 9.8 Opgave 9.7 Eksamensopgaver UDEN hjælpemidler Formelsamling Opgaver i MatB Opgaver UDEN hjælpemidler Sætning: Regneregler for differentiable funktioner Bevis Projekt: Hovedvej Opgaver uden hjælpemidler Arbejd-selv 9.7 Funktionsanalyse 9.7.1 Maksimum og minimum 9.7.2 Vendetangenter 9.7.3 Funktionsundersøgelse Projekt: Funktionsundersøgelse Undervisningsevaluering Evaluering Kontinuitet og differentiabilitet 9.8 Optimering Opgave 9.71 Teams Opgave 9.72 Projekt - Optimering.pdf Arbejd selv Projekt Tilladte hjemmesider - 2024 Terminsprøve - FACIT Datasæt - eksempel1.xlsx Datasæt - eksempel2.xlsx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 45 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	SRC - Indeklima (StudieRetningsCase)
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Differentialregning 2 Differentiation af sammensatte funktioner.
Indhold	Kernestof: Differentiation af sammensat funktion Eksempel 9.17 (5) Sammensat
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Integralregning Stamfunktion og det ubestemte integral Integrationsprøven og regneregler Arealbestemmelse og det bestemte integral Analysens fundamentalteorem samt regneregler Omdrejningslegemer om x- og y-aksen Volumen af omdrejningslegemer
Indhold	Kernestof: 10. Integralregning 10.1 Hvad er et integral? 10.3 Ubestemt integral 10.3.1 Integrationsprøven 10.3.3 Udvalgte funktioners integraler 10.3.2 Regneregler ved integration Opgave 10.3 Opgaver UDEN hjælpemidler 10.4.1 Infinitesimalregningens fundamentalsætning 10.4.2 Regneregler for bestemte integraler 2.2 Eksponentialfunktionen, dens afledte funktion og stamfunktion Opgaver 10.5 Arealberegning 10.5.1 Arealet mellem to kurver Projekt - Jordvold 3.3.3 Kurvelængder 3.3.1 Omdrejningslegemer Opgave 3.10 Opgave 3.11
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Vektorer i 3D Vektorregning i 3D. Punkter, linjer og planer Skæring mellem linje og linje, linje og plan samt plan og plan Afstandsberegninger Vinkel mellem linje og plan samt plan og plan
Indhold	Kernestof: 3. Integralregning 3.3.1 Omdrejningslegemer Omdrejningslegemer - eksamensopgaver Opgaver fra i går 1. Vektorer i rummet 1.1 Det rumlige koordinatsystem Opgave 1.1 1.2 Linjens parameterfremstilling Opgave 1.5 1.3 Planens parameterfremstilling Opgave 1.11 1.4 Krydsprodukt 1.5 Planens ligning på normalform Opgave 1.16 Opgave 1.20 1.6 Skæringslinjen mellem to planer 1.7 Vinklen mellem to planer Opgave 1.23 Brilliant \| Learn interactively 1.8 Skæringspunktet mellem en linje og en plan på normalform 1.9 Vinklen mellem en linje og en plan 1.11 Projektion af linje på plan Maple 2024 Opgave 1.24 Arbejd selv 1.10 Afstandsberegninger Opgaver Projekt 8.14 Trigonometriske funktioner 8.14.1 Sinus 8.14.2 Cosinus
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 33 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Trigonometriske funktioner Trigonometriske funktioner og den harmoniske svingning. De trigonometriske funktioner: sin(x), cos(x), tan(x) Løsning af trigonometriske grundligninger samt uligheder Den harmoniske svingning
Indhold	Kernestof: 8.14.11 Den harmoniske svingning 8.14.12 Svingningshastighed 8.14.13 Frekvens 8.14.14 Faseforskydning Trig-fkt Science day updated program.docx Opgave Opgave 8.65 Opgave 8.66 8.14.4 Trigonometriske grundligninger 8.14.5 Grundligninger med sinus 8.14.6 Grundligninger med cosinus
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Differentialligninger De forskellige typer af differentialligninger Løsning af differentialligning Linjeelement
Indhold	Kernestof: 4. Differentialligninger \| MAT A htx 4.1 Hvad er en differentialligning? \| MAT A htx 4.2 Om differentialligninger generelt \| MAT A htx Opgave 4.3 y' = ky y' = ay + b Differentialligningsopgaver Opgaver Eksamensopgaver 4.3.2 y' = a*y + b Bevis Bevis for løsningsformel for differentialligningen y' = a·y + b Lektie Projekt: afkøling af kaffe Projekt Georg Mohr 4.3.3 Den logistiske differentialligning Logistisk vækst - Eksamensopgaver Juleafslutning
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 28,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	Diskret matematik Rekursionsligninger og talfølger Løsning af rekursionsligning Newton-Raphsons metode til løsning af ligning Eulers metode til løsning af differentialligning
Indhold	Kernestof: 5.5 Rekursion 5.5.1 Løsningen til en homogen lineær rekursionsligning Eksempel 5.23 Opgaver til kapitel 5 Opgave 5.11 2020-aug.pdf Bilag_Afladning_af_kapacitor.xlsx Forberedelsesmateriale 2020.pdf 5.7 Newton-Raphsons metode til numerisk ligningsløsning Opgave 5.24 Opgave 5.27 5.8 Eulers metode til løsning af differentialligninger Eksempel 5.37 Opgave 5.31 Gamle eksamensopgaver - Eulers metode Eksamensopgaver Projekt - Newton-Raphsons metode
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 32 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18	Deskriptiv statistik Hvordan behandler man indsamlede data? Vi ser på ugrupperede og grupperede observationer. Herunder de vigtigste deskriptorer: middelværdi, varians, median og kvartiler. Desuden grafiske repræsentationer i form af: boksplot, histogram og sumkurve.
Indhold	Kernestof: 7. Deskriptiv statistik Projekt - Deskriptiv statistik med pinocchio kugler pinocchio Arbejd selv
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19	Taylorapproksimation Taylorapproksimation hvor en funktion tilnærmes med et n'te grads polynomium. Definition af begrebet kontakt samt kontakt af n'te grad (Sætning 1). Sætning "Taylorpolynomiet af grad n" (Sætning 2). Vurdering af afvigelse, uden bevis.
Indhold	Kernestof: Approksimation med taylorpolynomier - Forberedelsesmateriale 2021 Taylorpolynomier Opgaver Opgave 7 Sætning 1 Taylorapproksimation
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 20	Repetition Info om skriftlig og mundtlig eksamen samt arbejde med de FORELØBIGE spørgsmål til den mundtlige eksamen. Herunder gennemgang af projekterne. Enkelte elever afholder en prøveeksamen.
Indhold	Kernestof: Undervisningsbeskrivelse - V3xMA - 2025 Eksamen MAT-A Projekter V3xMA 2025 FORELØBIGE Eksamensspørgsmål Bedømmelse af mundtlig eksamen.pdf Arbejde med spørgsmål til den mundtlige eksamen Mat B-bogen e-bog
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb